資源簡介

關于《實際問題與一元一次方程》的說課稿
各位老師你們好！今天我要為大家講的課題是人教版七年級(上)第三章第四節《實際問題與一元一次方程》的第三課時。首先，我對本節教材進行一些分析：
一、教材分析：
1、 教材所處的地位和作用：
本節內容在全書及章節的地位是：《實際問題與一元一次方程》是數學教材七年級(上)第三章第三節內容。在此之前，在學生已學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節內容一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，使分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。可以說本節是一元一次方程應用的延伸與拓廣。同時也為后繼學習二元一次方程組埋下伏筆。
2、 學情分析：
七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發展還很有限，他們在身體發育、知識經驗、心理品質方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據學生和中小學教材銜接的特點設計了這節課。
二、教學目標：
1、知識目標：
（1）建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。
（2）根據問題的實際背景進行檢驗，利用方程進行簡單推理判斷。
能力目標：
在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析和解決問題的能力。
3、情感態度與價值觀：培養學生勤于思考、樂于探究、敢于發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值．
三、教學重點、難點：
根據學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：
重點：建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。
難點：正確地建立方程。
四、教學方法與教學手段：
（1）教法分析：
基于本節課內容的特點和七年級學生的心理特征，在教學中應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發誘導，設計必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過早給出答案。鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發學生積極思維，得到更大收獲。
（2）學法分析：
教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導作用，學生在教師的啟發下充分發揮主體性作用。七年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現，因此，在學習上，應充分發揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過討論和交流得到答案，激發學習興趣，培養應用意識和發散思維。
五、教學程序：
教
學
過
程
教
學
過
程
教學
環節
教學設計
設計意圖
創
設
情
境
男生都喜歡看NBA,激烈的對抗中比分交替上升,最終由積分顯示牌上的各隊積分進行排位.下面我們來看一個2000賽季國內籃球甲A聯賽常規賽的最終積分榜……
隊名
比賽場次
勝場
負場
積分
八一雙鹿
22
18
4
40
上海東方
22
18
4
40
北京首鋼
22
14
8
36
記錄恒和
22
14
8
36
遼寧盼盼
22
12
10
34
廣東宏遠
22
12
10
34
前衛奧神
22
11
11
33
江蘇南鋼
22
10
12
32
山東潤潔
22
10
12
32
浙江萬馬
22
7
15
29
雙星濟軍
22
6
16
28
沈部雄師
22
0
22
22
由大家喜歡的NBA比賽，引出課題，有助于理解題意，激發學生的學習興趣。
通過觀察表格，獲取信息，是很有實用價值的能力。在此結合體育比賽問題培養這種能力。
提
出
問
題
想一想
用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系；
議一議
某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？
教學效果預估與對策：給出問題后，學生會觀察表格，思考問題，但是較多的數據可能會給學生帶來障礙。
讓學生充分發揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。
探
究
問
題
問題：“通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負一場積幾分嗎？”
教學效果預估與對策：由于表格給出的數據較多，學生一時難以找到突破點。此時，可以設計過渡問題，分解難度。學生可以很快得出負一場積1分的結論。
設勝一場積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值
從第一行得出方程:
18x+1×4=40
由此得出
x=2
用表中其他行可以驗證,得出結論:
負一場積1分,勝一場積2分.
教學效果預估與對策：這個過程，學生可自行完成。
設計問題，幫助學生突破障礙。
應用一元一次方程，得出勝一場積2分的結論，讓學生初步體驗成功的喜悅。



解
決
問
題
問題（1）如果一個隊勝m場,則負(22—m)場,勝場積分為2m,負場積分為22—m,總積分為
2m+(22—m)=m+22
教學效果預估與對策：教師應關注培養學生的數學建模思想。給學生一定的思考時間，讓學生自己解、設、列，體會建模過程。
問題(2)設一個隊勝了x場,則負了(22—x)場,如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分,則有方程
2x=(22—x)
計算得
x=22/3
問題：x表示什么量?它可以是分數嗎?
x表示某隊獲勝的場數，它應該是自然數，不能是分數22/3。所以x=22/3不符合實際。
問題：由此你得出什么結論?
可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。
教學效果預估與對策：第（2）問是個判斷題。鼓勵學生發表自己的看法。要正確做出判斷，需要進行定量分析，這里運用了一次方程作為工具。這種分析方法中運用了反證法的思想，但不要提及反證法，只要引導學生注意這里方程的解應是整數，由此做出判斷就夠了。而學生結合生活實際，能意識到方程的解的不合理性，從而做出合理的判斷。
結合學生的學習經歷，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。
對于解實際問題，檢驗解出的結果是否合乎實際意義是必要的。培養學生根據問題的實際背景進行檢驗，利用方程進行簡單推理判斷的能力。



課
堂練
習
練習1、一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負一場記0分,北京國安隊所負場數是所勝場數的 ,結果共得14分,求國安隊共平了多少場？
練習2、一份試卷共25題,每道題都給出四個答案,其中只有一個是正確的,要求學生把正確答案選出來,每題選對得4分,不選或選錯扣1分,如果一個學生得90分,那么他選對幾道題?現有500名學生參加考試,有得83分的同學嗎?為什么?
教學效果預估與對策：學生能獨立完成練習1，鞏固運用用一元一次方程解決實際問題的能力。練習2是一個判斷題，對學生的能力提出更高的要求，學生可以通過定量分析，然后討論交流得出結論。
進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。
通過對熟悉的事物，讓學生感受到數學就在身邊，激發學生想象力，啟迪創新、應用意識。
教
學
過
程
課
堂
小
結
談一談：通過本課的學習你對方程的應用有什么新的體會？
教學效果預估與對策：預計學生能夠總結出經驗和教訓，并有所收獲。教師要加以引導，師生之間相互完善。
本課通過對結論不確定問題的探索，初步學習了對不同情況進行分類討論的方法，學會了對較復雜問題逐層分析、層層推進的解題策略，學過本課后會有新的體會。
布
置
作
業
必做題：
爺爺與小明下棋（設沒有平局），爺爺勝一盤記1分，小明勝一盤記3分，下了8盤后，兩人得分相等，爺爺和小明各勝了多少盤？
選做題：
足球比賽的記分規則為：勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分。若甲隊共需比賽14場，現已比賽8場，輸1場，得17分。（1）前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？（2）若這支球隊打滿14場比賽，最高能的多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預期目標。請你分析一下，在后面的6場比賽中，至少要勝幾場，才能達到預期目標。
教學效果預估與對策：通過作業1可以鞏固所學，通過作業2使學生分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。
必做題進一步鞏固學生所學知識，及時發現和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。
第二項作業對學生的思維提出更高的要求，也為后面的學習埋下了伏筆。

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