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求數列通項課后作業
1、在數列中，，且，求數列的通公式.
2、設正項數列滿足，求數列的通項公式.
3、設正項數列滿足，求數列的通項公式.
4、在數列中，，，求數列的通項公式.
5、設數列的前項和為，若，求數列的通項公式.
6、設數列的前項和為，若，求數列的通項公式.
7、設數列的前項和為，若，求數列的通項公式.
8、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
9、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
10、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
11、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
12、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
13、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
14、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
15、設數列滿足，且，求數列的通項公式.
16、如果數列滿足，，求數列的通項公式.
17、設數列的前項和為，且滿足，，求數列的通項公式.
18、如果數列滿足，，求數列的通項公式.
19、已知數列滿足，，證明數列是等差數列，并求數列的通項公式.
20、已知數列滿足，證明數列是等差數列，并求數列的通項公式.
21、已知數列滿足，證明數列是等差數列，并求數列的通項公式.
22、設數列的前項和為，且滿足，求數列的通項公式.
23、設數列滿足，求數列的通項公式.
24、設數列的前項和為，且滿足，求數列的通項公式.
25、設數列滿足，求數列的通項公式.
26、設數列的前項和為，且滿足，求數列的通項公式.
27、設數列滿足，求數列的通項公式.
28、設數列滿足，求數列的通項公式.數列求通項
方法一、在小題中，通過觀察，猜測通項公式.
【例1】已知數列{an}（）滿足，且，則的前五項是______________________,于是猜測通項公式an=________.
【小練1】在數列中，，若，則
A. B. C. D.
方法二、已知數列類型（等差/等比），用公式法.
【例2】已知數列{an}滿足a1＝4，
若bn＝是等差數列，公差為，求．
若bn＝是等比數列，公比為，求．
方法三、型如an＋1＝an＋f(n)的遞推公式求通項可以使用累加法.
【例3】已知數列{an}滿足，則數列的通項 ________.
解：累加有 ___________=3+5+7+……+ （）
___________________________ （）
經檢驗，符合.
【小練2】在數列中，，則( )
A. B. C. D.
方法四、型如的遞推公式求通項可以使用累乘法.
【例4】已知數列{an}滿足a1＝，an＋1＝an，求an.
解：因為 ，所以 累乘 =_________________.
所以 ___________________________.
【小練3】若數列滿足，，則數列的通項公式為 ．
方法五、已知前n項和求通項.（退一法）
【例5】已知數列的前n項和，且，則 .
解： 時， 上式減下式 ___________=_________________
則 =___________________________.
時,=______,不滿足上式。所以 =___________________________.
【例6】設數列的前項和，若，，則的通項公式為_____．
解： 時， 上式減下式 ___________=_________________
所以 時 是公比為_______的等比數列.
則 =___________________________.
時,=______,不滿足上式。所以 =___________________________.
【小練4】已知數列的前項和，則通項公式 ．
方法六、構造法求通項.
型如an＋1＝pan＋q的，兩邊同加“”構造一個等比數列.
【例1】已知數列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.
解： 兩邊同時加 ， 有（_____________）
于是 =2 所以數列是一個等比數列
則 =___________________________.
2、型如的，兩邊同除“”構造一個等差數列.
【例2】 已知數列滿足：，，求.
解： 兩邊同時除 ,有 =____________________
所以 數列是一個等差數列，則=___________________________.
3、型如，或的，兩邊同除，構造一個等差數列.
【例3】已知數列，滿足，．求數列的通項公式．
解： 原式化為 ,兩邊同除有__________________________.
所以 =_____________.所以是一個等差數列.
則=___________________________.數列求通項
方法一、在小題中，通過觀察，猜測通項公式.
【例1】已知數列{an}（）滿足，且，則的前五項是1，，，，_,于是猜測通項公式an=___.
【小練1】在數列中，，若，則D
A. B. C. D.
方法二、已知數列類型（等差/等比），用公式法.
【例2】已知數列{an}滿足a1＝4，
若bn＝是等差數列，公差為，求．
若bn＝是等比數列，公比為，求．
解：（1）；
（2）.
方法三、型如an＋1＝an＋f(n)的遞推公式求通項可以使用累加法.
【例3】已知數列{an}滿足，則數列的通項______.
解：累加有 _=3+5+7+……+ （）
______________ （）
經檢驗，符合.
【小練2】在數列中，，則( B )
A. B. C. D.
方法四、型如的遞推公式求通項可以使用累乘法.
【例4】已知數列{an}滿足a1＝，an＋1＝an，求an.
解：因為 ，所以 累乘 =_.
所以 _______.
【小練3】若數列滿足，，則數列的通項公式為 ．
方法五、已知前n項和求通項.（退一法）
【例5】已知數列的前n項和，且，則 _ .
解： 時， 上式減下式 _=___
則 =______________.
時,=_1_,不滿足上式。所以 =______.
【例6】設數列的前項和，若，，則的通項公式為______．
解： 時， 上式減下式 ___=______________
所以 時 是公比為___3__的等比數列.
則 =__________.
時,=_-1__,不滿足上式。所以 =__________.
【小練4】已知數列的前項和，則通項公式 ．
方法六、構造法求通項.
型如an＋1＝pan＋q的，兩邊同加“”構造一個等比數列.
【例1】已知數列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.
解： 兩邊同時加 ， 有（an＋3）
于是 =2 所以數列是一個等比數列
則 =__-3____.
2、型如的，兩邊同除“”構造一個等差數列.
【例2】 已知數列滿足：，，求.
解： 兩邊同時除 ,有 =_____
所以 數列是一個等差數列，則=____.
3、型如，或的，兩邊同除，構造一個等差數列.
【例3】已知數列，滿足，．求數列的通項公式．
解： 原式化為 ,兩邊同除有_______.
所以 =____.所以是一個等差數列.
則=_____________.

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