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(共20張PPT)
義務教育教科書人教版數學五年級下冊
最大公因數
1、2、4既是8的因數，也是12的
因數，它們是8和12的公因數。
其中
4是最大的，是8和12的最大公因數。
8的因數
12的因數
1
4
2
8
1
4
2
3
6
12
8的因數
12的因數
1
4
2
8
1
4
2
3
6
12
8的因數
12的因數
1
4
2
8
1
4
2
3
6
12
1
4
2
8
3
6
12
8的因數
12的因數
1
4
2
8
3
6
12
8的因數
12的因數
1
4
2
8
3
6
12
8和12的公因數
8的因數
12的因數
1
4
2
8
3
6
12
8和12的公因數
8的因數
12的因數
1
4
2
8
3
6
12
8和12的公因數
8的因數
12的因數
15的因數
27的因數
15和27的公因數
15和27的最大公因數是：___
1、2、3、6、9、18
18和24的最大公因數:6
18和24的公因數:1、2、3、6
18和24
18的因數:
2
···除到公因數只有1為止
···用公因數3去除
···用公因數2去除
18
3
9
18= × ×3
24= × ×2 × 2
2
2
3
3
2
3
24
4
12
2
2
3
18和24的最大公因數是：2×3=6
把18和24分解質因數
短 除 法
找出每組數的最大公因數
12和15
12和15的最大公因數是 3
1和7的最大公因數是 1
12和36的最大公因數是 12
8和9的最大公因數是 1
12和36
4和8
1和7
8和9
4和8的最大公因數是 4
找出每組數的最大公因數
1和7的最大公因數是 1
12和36的最大公因數是 12
8和9的最大公因數是 1
12和36
4和8
1和7
8和9
4和8的最大公因數是 4
找出每組數的最大公因數
1和7的最大公因數是 1
12和36的最大公因數是 12
8和9的最大公因數是 1
12和36
4和8
1和7
8和9
4和8的最大公因數是 4
找出每組數的最大公因數
公因數
最大公因數
列舉法
篩選法
短除法
解決問題
兩個數的因數
在我國古代的數學名著《九章算術》里，記載著一種求最大公因數的方法——“以少減多，更相減損”。例如，求84和35的最大公因數，可以用較大的數84連續減去35，余14；接著用35連續減去14，余7；再用14連續減去7，正好得0。7就是84和35的最大公因數。
寫出3和1、2、3、4、5······20等各數的最大公因數，你能發現什么規律？
課后作業

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