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立方根 導學案
【 探究一】立方根的概念；　
1. 現有一只體積為125 cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長x是多少？
2.如果一個數的立方等于a，即x3=a,那么這個數就叫做a的 。記為 ，讀作 。
3.（1）x3＝1, 則x = , 即1的立方根是 ；若x 3＝－1, 則x = , 即－1的立方根是 ；
（2）x 3＝27, 則x = ； 即27的立方根是 ；那么－27的立方根是 ；
（3）x 3＝－, 則x = 。
總結：一個正數的立方根有 個，它是 數；一個負數的立方根有 個，它是 數；0的立方根是 。
【 自主探究二】用根號表示立方根，會根據立方運算求一個數的立方根
4.　2的立方根，記作 ，讀作“三次根號 ”。其中2稱為 數，3稱為 數．
求一個數的立方根的運算，叫做 ．　
5. 例1：求下列各數的立方根：
(1)； (2)－125； (3)－0.008； (4) 3； (5)0； (6)64； (7) 1.25； （8）5
【學以致用】
6.填空
被開方數 1 -5
平方根 0
算術平方根 2
立方根 3 —4
7.立方根等于它本身的數是___ ______,平方根等于它本身的數是___ _____,
算術平方根是它本身的_____ __。
8.計算 (1) = = =
(2) = = =
歸納： ， ， ， ______
9.計算：（1）= （2）= （3）－=
（4）= = （5）= =
（6）= = （7）=
10.求下列各式中的x的值 11.已知：y= x 3—48且y的算術平方根為4，
（1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27 求x的值
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
12.填表
（1）觀察上表，當已知數a的小數點每向右（或向左）移動三位時，它的立方根怎樣變化？
（2）已知≈5.625，則=
13. 把一個立方體的棱長擴大了1倍，它的體積是原來的______倍,把一個立方體的體積擴大1倍，它的棱長是原來的________倍.
【拓展提高】
14.–8的立方根是 ，4是 的立方根，的立方根是
15.若x2=（–6）2，則= ；若，則= ；若，則= 。
16.的相反數是 ，的絕對值是 ，的倒數是 。
17. 若的立方根為４，則的平方根是多少？

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