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§1.2 全等三角形
一、自主研讀初步學
（一）教材導讀：閱讀教材的第9~10頁，回答下列問題：
【知識點一：全等三角形的定義】
兩個能____________的三角形叫做全等三角形．如圖，△ABC和△DEF是全等三角形，記作“ ”，讀作“△ABC全等于△DEF”．
對應頂點有：A和D、 和 、 和 ；對應邊有：AB和DE、
和 、 和 ；對應角有：∠A和∠D、 和 、
和 ．（注意：用“≌”表示三角形全等時，通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上．）
【知識點二　全等三角形的性質】
全等三角形的對應邊________，對應角________．全等三角形的周長________，面積也________．
（二）自主檢測
1．寫出下面的三角形經過怎樣的變換（旋轉、平移、翻折）可以重合，并指出對應邊對應點．
圖形
變換方式
對應點 C和 、B和 A和 、B和 A和 、B和
對應邊 AB和 、CB和 AC和 、AB和 CA和 、AB和
全等的符號表示 ≌ ≌ ≌
2．如圖△ABD ≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，則BC＝ ，CD＝ ，∠CDB＝ ．
（第2題） （第3題） （第4題）
3．如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對應點，則CB的對應邊是________，∠ABC的對應角是________．
4.如圖所示，△ABC≌△AEF，AC與AF是對應邊，那么∠EAC等于（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
5.△ABC中∠A=∠B，若與△ABC全等的三角形中有一個角為90°，則△ABC中等于90°的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
6. 一定是全等三角形的是（ ）
A.面積相等的三角形 B.周長相等的三角形
C.形狀相同的三角形 D.能夠完全重合的兩個三角形
7. 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，則下列說法錯誤的是（ ）
A.∠C與∠F互余 B.∠C與∠F互補
C.∠A與∠E互余 D.∠B與∠D互余
（第8題） （第9題）
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上的A'處，折痕為CD，則∠A'DB等于( )．
A．40° B．30° C．20° D．10°
9．如圖，已知△ABF≌△DCE，BE、FC在同一直線上，BE＝2 cm，則CF的長為 cm．
10．如圖，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求證：AC∥DF。
11.如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各內角的度數.
二、合作探究深化學
（一）檢查建構
1. 交流自主學習中的收獲，討論解決自主學習中的問題
2. 如圖，△ABD≌△CDB.試說明：AD∥BC.
（二）深度探究
問題1. 如圖△ABD≌△ACE.
（1）寫出圖中的對應邊和對應角
（2）若∠B=30°，∠A=65°,求∠AEC的度數
（3）若AB=7，AD=3，求AC和CD的長度
問題2． 如圖，已知△ABE≌△ADC，∠1＝36°，∠DAE＝76°，∠B＝25°．
求∠EAC、∠C的度數．
問題3．如圖所示，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE.
(1)求證：BD＝DE＋CE；
(2)當△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？請說明理由．
檢測總結鞏固學
1．下列說法：①全等三角形的形狀相同，大小相等；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等；⑤所有的等邊三角形都是全等三角形．其中正確說法的個數是(　 　)
A．5 B．4 C．3 D．1
2．如圖所示，已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為22，AB＝8，EF＝7，則DE＝__________，DF＝__________．
　　　　
（第2題） （第3題） （第4題）
3．如圖所示，△ACB≌△A′CB′，若∠BCB′＝30°，則∠ACA′＝__________°.
4．如圖，△ACF≌△DBE，若AD＝11，BC＝7，求線段AB的長為__________．
5．(1)如圖①，將△ABC沿AF所在的直線翻折得到△ADE.若∠BAE＝30°，則∠DAC的度數為(　 　)
A．60°　　B．30°　　C．70°　　D．40°
(2)如圖②，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，則圖中相等的線段有(　 　)
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
(3)如圖③，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30°后得到△ADE.若∠C＝40°，∠B＝35°，則∠DAC的度數為__________．
6．如圖，點A、D、C、F在同一直線上，△ABC≌△DEF，AC和DF是對應邊，∠A與∠EDC是對應角，∠A＝80°，∠ACB＝50°，求∠F、∠E的度數．

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