資源簡介

第一節　牛頓力學的成就與局限性　
第二節　相對論時空觀　
第三節　宇宙起源和演化
學習任務 1．知道牛頓力學的成就與局限性，了解愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設及時空彎曲、近現代宇宙模型。 2．理解光速不變原理，會用“時間延緩”與“長度收縮”分析、推理解決問題。 3．通過思想實驗探究“同時性的相對性”“時間延緩”“長度收縮”。 4．認識牛頓力學的局限性，體會人類對自然界的探索是不斷深入的，激發學科學的興趣。
知識點一　牛頓力學的成就與局限性
1．絕對時空觀
(1)慣性參考系
在牛頓力學體系中，如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系就被稱為慣性參考系。
(2)非慣性參考系
牛頓運動定律不成立的參考系則稱為非慣性參考系。
(3)伽利略相對性原理
在所有的慣性參考系中，力學規律都具有相同的形式，這一結論被稱為伽利略相對性原理。
2．牛頓力學的成就
牛頓力學把宇宙中的天體和地面上的物體的運動統一起來，從力學上證明了自然界多樣性的統一，實現了人類對自然界認識的第一次理論大綜合。首次告訴人們一切自然科學理論應有的基本特征，且可以定量地檢驗和界定。
3．牛頓力學的局限性和適用范圍
(1)牛頓力學的局限性
①首先，牛頓力學的應用受到物體運動速度大小的限制。
②其次，牛頓運動定律不適用于微觀領域物質結構和能量不連續的現象。
③再者，牛頓運動定律和萬有引力定律對于受到強引力作用的物體的運動也不適用。
(2)牛頓力學的適用范圍
牛頓力學只適用于低速(遠小于光速)、宏觀(人類可感知尺度)、弱引力場(如地球附近)和計量精度要求不高(如全球定位系統需要用相對論進行修正)情況。
　所有相對于慣性參考系靜止或做勻速直線運動的參考系都是慣性參考系。
1：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)牛頓力學一般不適用于微觀粒子。 (　√　)
(2)對于宏觀物體的低速運動問題，相對論、量子力學與牛頓力學是一致的。
(　√　)
知識點二　相對論時空觀及宇宙起源和演化
1．狹義相對論的基本假設
(1)相對性原理：在所有的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的。
(2)光速不變原理：在所有的慣性參考系中，測得的真空中的光速都相同。
2．時空相對性
(1)同時性的相對性
在一個慣性參考系中同時發生的兩個事件，在另一個慣性參考系看來是不同時的，這被稱為同時性的相對性。
(2)“時間延緩”，指時間間隔的相對性，也稱為“時間膨脹”或“鐘慢效應”。
(3)“長度收縮”，指空間距離的相對性，也稱為“尺縮效應”。
3．時空彎曲
(1)根據廣義相對論，物體的引力場會使光線彎曲，引力場越強，光線彎曲越厲害。
(2)廣義相對論還告訴我們，引力場的存在使得空間不同位置的時間進程也存在差別，也可以說時間發生了彎曲。
4．宇宙起源和演化
(1)古代宇宙模型
(2)近現代宇宙模型
宇宙正在膨脹。
(3)宇宙學的新發展
說明：物質決定時空的彎曲，時空決定物質的運動。
2：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)一根桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同，這是牛頓物理學家的觀點。 (　√　)
(2)一根桿的長度靜止時為l0，不管桿如何運動，桿的長度均小于l0。(　×　)
(3)“動鐘變慢”是時鐘的精度因運動而發生了變化。 (　×　)
1．粒子對撞機可以把質子加速到接近于光速，如圖所示。牛頓力學是否適用于質子的運動規律？如何研究質子的運動規律？
提示：不適用。牛頓力學只適用于宏觀低速運動，描述微觀高速粒子的運動要用到量子力學。
2．如圖所示，靜止在地球上的人測得地月之間的距離為l0，坐在從地球高速飛往月球的飛船里的航天員測得地月之間的距離仍為l0嗎？
提示：不是，航天員測得的地月之間的距離小于l0。
考點1　牛頓力學的局限性
牛頓力學與相對論、量子力學的比較
(1)區別
①牛頓力學適用于低速運動的物體；相對論是愛因斯坦假設闡述物體在以接近光速運動時所遵循的規律。
②牛頓力學適用于宏觀世界；量子力學能夠正確描述微觀粒子的運動規律。
(2)聯系
①當物體的運動速度遠小于光速時，相對論物理學與牛頓力學的結論沒有區別。
②當另一個重要常量即“普朗克常量”可以忽略不計時，量子力學和牛頓力學的結論沒有區別。
③相對論和量子力學并沒有否定牛頓力學，牛頓力學是二者在一定條件下的特殊情形。
【典例1】　關于牛頓力學、愛因斯坦假設和量子力學，下列說法中正確的是(　　)
A．愛因斯坦假設和牛頓力學是相互對立、互不相容的兩種理論
B．牛頓力學包含于相對論之中，牛頓力學是相對論的特例
C．牛頓力學只適用于宏觀物體的運動，量子力學只適用于微觀粒子的運動
D．不論是宏觀物體，還是微觀粒子，牛頓力學和量子力學都是適用的
B　[相對論沒有否定牛頓力學，牛頓力學是相對論在一定條件下的特殊情形，選項A錯誤，B正確；牛頓力學適用于宏觀、低速、弱引力的領域，選項C、D錯誤。]
[跟進訓練]
1．關于牛頓力學的適用范圍和局限性，下列說法正確的是(　　)
A．牛頓力學過時了，應該被量子力學所取代
B．由于超音速飛機的速度太大，其運動不能用牛頓力學來解釋
C．人造衛星的運動不適合用牛頓力學來描述
D．當物體的速度接近光速時，其運動規律不適合用牛頓力學來描述
D　[牛頓力學沒有過時，在低速宏觀問題中仍然適用，故A錯誤；超音速飛機的速度遠低于光速，其運動能用牛頓力學來解釋，故B錯誤；人造衛星的運動速度遠低于光速，適合用牛頓力學來描述，故C錯誤；當物體的速度接近光速時，其運動規律不適合用牛頓力學來描述，故D正確。]
考點2　相對論時空觀的理解
1．狹義相對論的兩個假設
1905年，愛因斯坦提出了兩條基本假設(狹義相對論的基礎)。
(1)相對性原理
物理規律在一切慣性參考系中都具有相同的形式。
(2)光速不變原理
在一切慣性參考系中，測得的真空中的光速c都相同。
2．狹義相對論的兩個效應
(1)時間延緩效應：如果相對于地面以v運動的慣性參考系上的人，觀察與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δt′，那么地面上的人觀察到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，有Δt＝，c為真空中的光速，總有Δt>Δt′。
理解：①對同一物理過程經歷的時間，在不同的慣性系中觀測，測得的結果不同，時間延緩效應是一種觀測效應，不是被測過程的節奏變化了。②慣性系速度越大，地面上的人觀測到的時間越長。③由于運動是相對的，故在某一參考系中觀測另一參考系中發生的物理事件，總會感到時間延緩效應。即慣性系中的人觀測地面上發生的事件的時間也延緩。
(2)長度收縮效應：如果與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運動的人測得桿長是l，有l＝，總有l＜l0。
理解：①長度收縮效應也是一種觀測效應，不是物體本身發生了收縮。②在垂直于運動方向上，物體不會發生收縮效應。③由于運動是相對的，故在某一參考系中觀測另一參考系中沿桿方向的長度，總有長度收縮效應。即在靜止慣性系中的人觀測運動的桿，沿桿運動方向的長度發生收縮。
角度1　時間延緩效應
【典例2】　已知μ子低速運動時的平均壽命是3.0 μs。當μ子以0.99c的速度飛行。
(1)若選擇μ子為參考系，此時μ子的平均壽命是多少？
(2)對于地面上的觀測者來說，平均壽命又是多少？
[解析]　(1)相對于光速而言，低速運動即可近似認為速度為0，即若選擇與μ子一起運動的某一物體為參考系，此時μ子的平均壽命是3.0 μs。
(2)對于地面上的觀測者來說，Δt＝≈≈21.3 μs。
[答案]　(1)3.0 μs　(2)21.3 μs
角度2　長度收縮效應
【典例3】　一枚靜止時長20 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測得火箭的長度應為多少？火箭上的人測得火箭的長度應為多少？如果火箭的速度為光速的一半呢？
[解析]　根據狹義相對論得，火箭上的人測得火箭的長度為20 m，v＝3 km/s c，地面上的觀察者測得火箭的長度：L＝L0≈L0＝20 m；所以地面上和火箭上的觀察者測得火箭的長度相同，均為20 m；火箭以v′＝0.5c的速度飛行，根據長度的相對性有：L＝L0＝20×＝10 m ＝17.32 m，即地面上的觀察者測得火箭的長度為：L＝17.32 m，火箭上的人測得火箭的長度為20 m。
[答案]　20 m　20 m　17.32 m
　應用相對論的兩個效應分析問題的注意點
(1)時間延緩效應是一種觀測效應，不是時鐘走快了或走慢了，也不是被觀測過程的節奏變化了。
(2)長度收縮效應也是一種觀測效應，并不是物體本身發生了收縮，另外在垂直于運動方向上不發生長度收縮效應。
(3)在兩個慣性參考系中的觀測者(相對高速運動)都會發現對方存在時間延緩效應和長度收縮效應。
[跟進訓練]
2．(角度1)A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面上的某處，vA＞vB，在火箭A上的人觀察到的結果正確的是(　　)
A．火箭A上的時鐘走得最快
B．地面上的時鐘走得最快
C．火箭B上的時鐘走得最快
D．火箭B上的時鐘走得最慢
A　[在火箭A上的人看來，地面和火箭B都高速遠離自己，由Δt＝知，在火箭A上的人觀察到的結果是地面和火箭B上的時鐘都變慢了，且vA＞vB，故地面上的時鐘最慢，故A正確，B、C、D錯誤。]
3．(角度2)地面上長100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應該為多少？如果火箭的速度達到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？
[解析]　當火箭速度較低時，長度基本不變，還是100 km。
當火箭的速度達到0.6c時，由相對論長度公式
l＝l0
代入相應的數據解得
l＝100× km＝80 km。
[答案]　100 km　80 km
1．對于時空觀的認識，下列說法正確的是(　　)
A．相對論給出了物體在低速運動時所遵循的規律
B．相對論具有普遍性，牛頓力學為它在低速運動時的特例
C．相對論的出現使牛頓力學在自己的適用范圍內不再繼續發揮作用
D．牛頓力學建立在實驗的基礎上，它的結論又受到無數次實驗的檢驗，因此在任何情況下都適用
B　[相對論給出了物體在高速運動時所遵循的規律，牛頓力學為它在低速運動時的特例，在自己的適用范圍內還將繼續發揮作用。牛頓力學有簡捷的優勢。因此A、C、D錯誤，B正確。]
2．(多選)用相對論的觀點判斷下列說法正確的是(　　)
A．時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發生的時間和一個物體的長度都不會改變
B．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運動的飛船中的時鐘會變快，但飛船中的航天員卻認為時鐘是準確的
C．在地面上的人看來，以10 km/s的速度垂直地面向上運動的飛船在運動方向上會變短，而飛船中的航天員卻感覺地面上的人看起來比飛船中的人扁一些
D．當物體運動的速度v遠小于c時，長度收縮效應和時間延緩效應都可以忽略不計
[答案]　CD
3．如圖所示，豎直墻上掛著一面時鐘，地面上的靜止的觀察者A觀察到鐘的面積為S，另一觀察者B以0.8c的速度沿平行于y軸方向運動，觀察到鐘的面積為S′。則S和S′的大小關系是(　　)
A．S＞S′　　 B．S＝S′
C．S＜S′ D．無法判斷
A　[觀察者B以0.8倍光速沿平行于y軸方向運動，根據狹義相對論的長度收縮效應可知，B觀察到的鐘沿y軸方向的直徑將減小，而沿z軸方向的直徑不變，鐘的面積比地面上靜止的觀察者觀察到的面積要小，即S＞S′，故A正確。]
4．(新情境題，以星際航行為背景，考查時間延緩效應)星際航行是行星際航行和恒星際航行的統稱，行星際航行是指太陽系內的航行，恒星際航行是指太陽系外的恒星際空間的飛行。不載人行星際航行已經實現，而恒星際航行尚處于探索階段。
探究：半人馬星座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球為4.3×1016 m，設有一宇宙飛船自地球往返于半人馬星座α星之間，若宇宙飛船的速度為 0.999c，按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需多長時間？如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多長？
[解析]　以地球上的時鐘計算：
Δt＝＝ s≈2.87×108 s≈9年，若以飛船上的時鐘計算，設時間為Δt′，由時間延緩效應有Δt＝，所以得Δt′＝Δt·＝2.87×108× s≈1.28×107 s≈0.4年。
[答案]　9年　0.4年
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．愛因斯坦兩個假設的內容是什么？
提示：(1)在所有的慣性參考系中，一切物理規律的都是相同的。
(2)真空中的光速在所有的慣性參考系中大小都是相同的。
2．狹義相對論的兩個效應是什么？
提示：(1)時間延緩效應：運動時鐘會變慢，即Δt＝。
(2)長度收縮效應：運動長度l會收縮，即l＝l0。
時間和空間是什么？
物體運動時它的空間位置在隨時間變化，因而要描述物體的運動，就應該對空間(space)和時間(time)有一些認識。
通過生活經驗我們體會到，所謂空間就像一個廣闊無邊又碩大無朋的房間，它是容納一切物體的“容器”。它給物體提供一個運動的“舞臺”，但并不干擾物體的“演出”。也就是說，空間是獨立于物體及其運動而存在的。
通過生活經驗我們還能體會到，時間像一條看不見的“長河”，均勻地自行流逝著，它計量著物體運動的持續性，而任何物體都影響不了它。也就是說，時間也是獨立于物體及其運動而存在的。
令人高興的是，我們這種認識與物理學的偉大奠基者牛頓的看法是一致的。人們對時空的這種認識稱為牛頓時空觀，也叫經典時空觀。
牛頓時空觀與我們的經驗是那樣地吻合，以至于我們會情不自禁地想，時間和空間的概念太淺顯了，牛頓時空觀是天經地義的，而“時空究竟是什么”似乎是一個多余而又天真的問題！
然而，1905年，愛因斯坦提出了一種嶄新的時空觀念。他指出，在研究物體的高速運動(速度接近真空中的光速)時，物體的長度即物體占有的空間以及物理過程、化學過程，甚至還有生命過程的持續時間，都與它們的運動狀態有關。這樣，空間和時間不再與物體及其運動無關而獨立存在了。你大概難以想像這是什么樣的情景！
然而，物理學的進展表明，一些看似天真的問題，其答案卻是驚天動地的。人們對空間和時間概念的揚棄與修正，推動著物理學研究的深化，擴展著人類的科學視野。即使在今天，還有許多物理學家正在花時間思考和研究時間和空間呢！讓我們在今后的學習中去逐漸地領悟吧。
課時分層作業(十七)　牛頓力學的成就與局限性相對論時空觀　宇宙起源和演化
?題組一　牛頓力學的局限性
1．牛頓運動定律不適用于下列哪種情況(　　)
A．研究原子中電子的運動
B．研究“神舟十號”飛船的高速發射
C．研究地球繞太陽的運動
D．研究飛機從北京飛往紐約的航線
A　[牛頓運動定律屬于牛頓力學的研究范疇，適用于宏觀低速運動的物體，并注意到低速和高速的標準是相對于光速而言的，可判定牛頓運動定律適用于B、C、D中描述的運動，而A中情況不適用，故A正確。]
2．關于牛頓力學的局限性，下列說法正確的是(　　)
A．火車提速后，有關速度問題不能用牛頓力學來處理
B．由于牛頓力學有局限性，所以一般力學問題都用相對論力學來解決
C．牛頓力學適用于宏觀低速運動的物體
D．牛頓力學只適用于像地球和太陽那樣大的宏觀物體
C　[牛頓力學有局限性，牛頓力學適用于宏觀低速運動的物體，但對于一般力學問題仍能用牛頓力學來解決，所以即使在火車提速后，有關速度問題仍能用牛頓力學來處理，故A、B錯誤，C正確；牛頓力學不僅適用于像地球和太陽那樣大的宏觀物體，也適用一般尺寸的宏觀物體，故D錯誤。]
3．(多選)關于牛頓力學理論，下列說法正確的是(　　)
A．牛頓力學是物理學和天文學的基礎，也是現代工程技術的理論基礎
B．牛頓力學的理論體系是經過幾代科學家長期的探索，歷經曲折才建立起來的
C．牛頓力學具有豐富的理論成果，也建立了驗證科學的方法體系
D．當物體運動速度很大(v→c)、引力很強、活動空間很小(微觀)時，牛頓力學理論所得的結果與實驗結果之間符合得很好
ABC　[牛頓力學理論的建立歷程曲折，成果顯著，是物理學、天文學及現代工程技術的理論基礎，但也存在一些局限性，當物體運動速度很大(v→c)、引力很強、活動空間很小(微觀)時，牛頓力學理論所得的結果與實驗結果之間出現了較大的偏差，選項A、B、C正確，D錯誤。]
?題組二　相對論時空觀
4．下列屬于狹義相對論基本假設的是：在不同的慣性系中(　　)
A．真空中光速不變
B．時間間隔具有相對性
C．物體的質量不變
D．物體的能量與質量成正比
A　[狹義相對論的基本假設有：(1)狹義相對論的相對性原理——在不同的慣性參考系中，物理規律的形式都是相同的；(2)光速不變原理——對任意慣性參考系，真空中的光速都相等。只有選項A正確。]
5．如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向接近光速行駛，當鐵塔B發出一個閃光時，列車上的觀察者看到A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　)
A．同時被照亮　　　 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．無法判斷
C　[因列車沿AC方向接近光速行駛，故它靠近C遠離A，所以光由B出發后，C的反射光先到達列車上的觀察者，可知觀察到C先被照亮，故C正確。]
6．(多選)下列說法符合狹義相對論的假設的是(　　)
A．在不同的慣性參考系中，一切力學規律都是相同的
B．在不同的慣性參考系中，物理規律一般是不同的
C．在不同的慣性參考系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的慣性參考系中，真空中的光速都是不同的
AC　[在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的，選項A正確，B錯誤；在不同的慣性參考系中，真空中的光速不變，選項C正確，D錯誤。]
7．(多選)A、B兩架飛機沿地面上一足球場的長度方向在其上空高速飛過，且vA>vB，對于飛機上的人觀察的結果，下列說法正確的是(　　)
A．A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的大
B．A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的小
C．兩飛機上的人觀察到足球場的長度相同
D．兩飛機上的人觀察到足球場的寬度相同
BD　[根據l＝l0知，沿飛機飛行方向長度減小，而且速度越大，長度越小，故A、C錯誤，B正確；而垂直于運動方向上，寬度是不隨速度變化的，故D正確。]
8．某航天員要到離地球5光年的星球上去旅行，如果地球指揮中心希望把這路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對地球的速度為(　　)
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
C　[由l＝l0＝，解得v＝c，故C正確。]
9．(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的是(　　)
A．飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢
B．飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快
C．地球上的人觀測到地球上的鐘較快
D．地球上的人觀測到地球上的鐘較慢
BC　[飛船上的人以飛船為參考系，故地球是高速運動的，根據時間延緩效應，飛船上的人觀測到地球上的銫原子鐘較慢，即飛船上的人觀測到飛船上的銫原子鐘較快，故A錯誤，B正確；地球上的人以地球為參考系，飛船是高速運動的，同樣根據時間延緩效應，觀測到飛船上的鐘較慢，故地球上的人觀測到地球上的鐘較快，故C正確，D錯誤。]
10．一枚靜止時長30 m的火箭以0.6c(c為光速)的速度從觀察者的身旁掠過，觀察者測得火箭的長度為L1，火箭上的人測得火箭的長度為L2，則L1、L2的數值應是(　　)
A．30 m，30 m B．30 m，24 m
C．24 m，30 m D．24 m，24 m
C　[火箭上的人與火箭相對靜止，他測得的數值應為L2＝30 m，而觀察者的測量值為L1＝L2＝30×0.8 m＝24 m，選項C正確。]
11．假如有一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v＝0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座α)，而后又飛回地球。根據A在地球上的觀測，大角星離地球有36光年遠，這次B往返飛行經歷時間為80.8年。如果B在離開地球時，他們的年齡都為20歲，試問當B回到地球時，他們的年齡各有多大？
[解析]　設B在飛船慣性系中經歷時間為t′，根據時間延緩效應得：t＝，即80.8＝，解得t′≈35.2年。所以B回到地球時的年齡為20＋35.2＝55.2(歲)；此時A的年齡為20＋80.8＝100.8(歲)。
[答案]　100.8歲　55.2歲

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