資源簡介

第一節　物質是由大量分子組成的
1．知道分子大小的數量級，了解阿伏伽德羅常量，知道用油膜法估測分子大小，會解釋相關自然現象．
2．會用油膜法估測油酸分子的大小，能用阿伏伽德羅常量進行相關的計算，提高解題能力．
3．通過用油膜法估測油酸分子大小的科學探究，學會與他人合作交流，并能分享實驗結果，體會科學方法對研究微觀世界的重要性．
知識點一　分子的大小
1．分子的大小：一般分子大小的數量級為10-10 m．
2．油膜法實驗
(1)人們巧妙地設計了油膜法實驗來粗略測量分子的大小．
(2)利用油酸分子在水中會豎起來，形成單分子層油膜．
(3)本實驗借用宏觀的體積、面積來估測微觀的分子直徑，這是一種借宏觀量來研究微觀量的方法．
　油酸分子很小，在實驗過程中要稀釋，盡量做到形成單分子層油膜．
知識點二　阿伏伽德羅常量
1．定義：1 mol的任何物質含有分子(或原子)的數目都相同，為常數．這個常數叫作阿伏伽德羅常量，用NA表示．
2．數值：NA＝6.02×1023 mol-1．
3．意義：阿伏伽德羅常量是一個重要的基本常量，它是聯系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁．
　阿伏伽德羅常量，把摩爾質量、摩爾體積等這些宏觀量與分子質量、分子大小等微觀物理量聯系起來．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)分子大小的數量級是10-10 m． (√)
(2)油酸分子易豎立起來，形成單分子層油膜． (√)
(3)油膜法測分子大小，用食用油、煤油都可以． (×)
(4)1 mol的固態物質(如鐵)和1 mol的氣態物質(如氧氣)所含分子數不同． (×)
2．關于“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗，下列實驗操作正確的是(　　)
A．將純油酸直接滴在水面上
B．水面上撒的痱子粉越多越好
C．待水穩定后再將痱子粉均勻撒在水面上
D．用試管向水面倒少許油酸酒精溶液
C　[為了使油酸充分散開，獲得單分子層油膜，應將油酸在酒精中稀釋后再滴在水面上，故A錯誤； 水面上撒的痱子粉要均勻且適量，并不是越多越好，故B錯誤；待水穩定后再將痱子粉均勻撒在水面上，故C正確；實驗時應用注射器向水面滴一滴油酸酒精溶液，故D錯誤．]
3．(多選)若以V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏伽德羅常量，則下列關系式正確的是(　　)
A．NA＝ B．V0＝
C．M0＝ D．ρ＝
AC　[ρV是水的摩爾質量，則阿伏伽德羅常量可表示為NA＝，選項A正確；表示一個水分子運動占據的空間，不等于一個水分子的體積，選項B錯誤；一個水分子的質量為M0＝，選項C正確；表示水的密度，選項D錯誤．]
“用油膜法估測油膜分子的大小”的實驗中，為什么要待淺盤中的水穩定后才進行測量？
若油酸分子大小的數量級為10-10 m，某同學的測量結果大于這個數量級，試分析可能的原因．
提示：水穩定后，油膜面積穩定，易測量且準確．原因可能是油酸分子膜不夠薄，分子有重疊的地方．
　用油膜法估測油酸分子的大小
一、實驗原理與方法
油酸分子的一端具有親水性，另一端具有憎水性，當把酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸便在水面上散開，其中酒精溶于水，并很快揮發，在水面上形成有自由邊界的一層純油酸薄膜，形成單分子層油膜．如果將油酸分子看作是球狀模型，測出一定體積的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積，計算出油膜的厚度，這個厚度就近似等于分子的直徑．
二、實驗器材
盛水的容器，滴管或注射器，一個量筒，按一定的比例(一般為1∶200)稀釋了的油酸酒精溶液，帶有坐標方格的透明有機玻璃蓋板(面積略大于容器的上表面積)，少量爽身粉或石膏粉，彩筆．
三、實驗步驟
1．用注射器或滴管將一定容積的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時的溶液滴數，求出一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積V．
2．向容器中倒入約2 cm深的水，將爽身粉均勻地撒在水面上．
3．小心地將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，讓它在水面上自由地擴展為油酸薄膜．
4．輕輕地將有機玻璃蓋板放到容器上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上．
5．利用坐標方格計算出油膜的面積S，再根據一滴溶液中純油酸的體積和油膜的面積求出油膜的厚度d＝，厚度d即為所測分子的直徑．
四、數據處理
計算分子直徑時，注意加的不是純油酸，而是油酸酒精溶液，在利用公式d＝計算時，式中的V不是溶液的體積，而應該進行換算，計算出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，方法是：設n滴油酸酒精溶液是1 mL，則每1滴的油酸酒精溶液的體積是 mL，事先知道配制溶液的比例是，則1滴溶液中的純油酸體積V＝ mL．式中的S是滴入水中后，純油酸形成的油膜面積，其面積用數坐標紙上對應的格數來計算，以1 cm為邊長的坐標紙上占了多少個格，其面積就是多少平方厘米，數格時，不足半個格的舍去，多于半格的算1個格．這樣就可粗略地計算出油酸分子的直徑．
五、誤差分析
1．由于我們是采用間接測量的方式測量分子的直徑，實驗室中配制的油酸酒精溶液的濃度、油酸在水面展開的程度、油酸面積的計算都直接影響測量的準確程度．
2．雖然分子大小的數量級應在10-10 m．但中學階段，對于本實驗只要能測出油酸分子大小的數量級在10-9 m以內即可認為是成功的．
六、注意事項
1．爽身粉不要撒得太多，只要能夠幫助看清油膜邊界即可．
2．滴入油酸酒精溶液時，一定要細心，不要一下滴得太多，使油膜的面積過大．
3．待測油酸面擴散后又收縮，要在穩定后再畫輪廓．擴散后又收縮有兩個原因：第一是水面受油酸滴沖擊凹陷后恢復；第二是酒精揮發后液面收縮．
【典例1】　在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟：
①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上．
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩定．
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小．
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴數，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積．
⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步驟中，正確的順序是________(填寫步驟前面的數字)．
(2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．現取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2．由此估算出油酸分子的直徑為______m(結果保留一位有效數字)．
[思路點撥]　(1)要先配溶液，再滴入，油膜穩定后再測量．
(2)直徑數量級為10-10 m．
[解析]　(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，應先配制油酸酒精溶液，再往盤中倒入水，并撒爽身粉，然后用注射器將配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩定，再將玻璃板放于淺盤上，用彩筆描繪在玻璃板上，根據d＝計算，故正確的操作順序為④①②⑤③．
(2)一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V＝ m3，故d＝≈5×10-10 m．
[答案]　(1)④①②⑤③　(2)5×10-10
在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中各物理量的計算
在實驗中由d＝計算分子的直徑，V是經過換算后一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積．各物理量的計算方法如下．
(1)一滴油酸酒精溶液的體積：
V′＝(N為滴數，V液2為N滴油酸酒精溶液的體積)．
(2)一滴油酸酒精溶液中純油酸所占體積：
V＝V′(V油為純油酸的總體積，V液1為油酸酒精溶液的總體積)．
(3)油酸薄膜的面積S＝na2(n為有效格數，a為小格的邊長)．
(4)分子直徑d＝．
(5)注意單位的統一．
[跟進訓練]
1．在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為1 000 mL溶液中有純油酸0.6 mL，用注射器測得1 mL 上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中每一小方格的邊長為1 cm，試求：
(1)油酸薄膜的面積是______cm2；
(2)實驗測出油酸分子的直徑是______m(結果保留兩位有效數字)；
(3)實驗中為什么要讓油膜盡可能散開？
[解析]　(1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，數一下共有114(113～115)個小方格
一個小方格的面積為S0＝L2＝1 cm2
所以油酸薄膜的面積為S＝114×1 cm2＝114 cm2．
(2)一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為
V＝ mL＝7.5×10-12 m3
油酸分子直徑為d＝＝ m≈6.6×10-10 m．
(3)讓油膜盡可能散開，是為了讓油膜在水面上形成單分子層油膜．
[答案]　(1)114(113～115都對)　(2)6.6×10-10　(3)這樣做的目的是為了讓油膜在水面上形成單分子層油膜
　阿伏伽德羅常量
1．兩種分子模型
(1)球形分子模型：對于固體和液體，其分子間距離比較小，在估算分子大小及分子的個數時，可以認為分子是緊密排列的，分子間的距離近似等于分子的直徑．如圖所示．
球形分子模型
其分子直徑d＝ ．
(2)立方體分子模型：對于氣體，其分子間距離比較大，是分子直徑的數十倍甚至上百倍，此時可把每個分子平均占據的空間視為立方體，立方體的邊長即為分子間的平均距離，如圖所示．
其分子間的距離d＝．
立方體分子模型
2．阿伏伽德羅常量的應用
(1)一個分子的質量m＝＝．
(2)一個分子的體積V0＝＝(對固體和液體)．
(3)單位質量中所含分子數n＝．
(4)單位體積中所含分子數n＝＝．
(5)氣體分子間的平均距離d＝＝．
(6)固體、液體分子直徑d＝＝．
【典例2】　只要知道下列一組物理量，就可以估算出氣體分子間的平均距離的是(　　)
A．阿伏伽德羅常量、該氣體的摩爾質量和質量
B．阿伏伽德羅常量、該氣體的摩爾質量和密度
C．阿伏伽德羅常量、該氣體的質量和體積
D．該氣體的密度、體積和摩爾質量
[思路點撥]　首先導出氣體分子間平均距離的表達式，再對照題目中各選項所給條件進行判斷，也可以從題給條件出發，看能否求得所需結果，從而進行正確判斷．
B　[方法一：根據氣體分子間的平均距離d的表達式d＝＝，對照4個選項的條件，可知選項B正確．方法二：根據A選項的條件可以求出分子的總個數，而不能繼續求得分子的體積V0，故A選項錯誤；同理可對選項B、C、D進行分析判斷從而得出正確答案為B．]
(1)求解與阿伏伽德羅常量有關問題的思路．
(2)V0＝對固體、液體指分子體積，對氣體則指平均每個分子所占據空間的體積，即無法求解氣體分子的大小．
[跟進訓練]
2．很多轎車中設有安全氣囊以保障駕乘人員的安全．轎車在發生一定強度的碰撞時，利用疊氮化鈉(NaN3)爆炸產生氣體(假設都是N2)充入氣囊．若氮氣充入后安全氣囊的容積V＝56 L，囊中氮氣密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮氣摩爾質量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德羅常量NA＝．試估算：
(1)囊中氮氣分子的總個數N；
(2)囊中氮氣分子間的平均距離．(結果保留一位有效數字)
[解析]　(1)設N2的物質的量為n，則n＝
氮氣的分子總數N＝NA
代入數據得N＝3×1024個．
(2)每個分子所占的空間為V0＝
設分子間平均距離為a，則有V0＝a3，即a＝
代入數據得a≈3×10-9 m．
[答案]　(1)3×1024個　(2)3×10-9 m
1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．分子是保持物質化學性質的最小微粒
B．物質是由大量分子組成的
C．本節所說的“分子”，只包含化學中的分子，不包含原子和離子
D．無論是有機物質，還是無機物質，分子大小數量級都是10-10 m
AB　[保持物質化學性質的最小微粒是分子；在研究物質化學性質時，認為組成物質的微粒有分子、原子和離子，但在熱學中，我們研究的是粒子的運動和相互作用規律，就不必區分微粒在化學變化中起的不同作用，因此化學中的分子、原子、離子在這里統稱為“分子”，即物質是由大量分子組成的；除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為10-10 m，故A、B正確，C、D錯誤．]
2．(多選)關于分子，下列說法正確的是(　　)
A．把分子看成小球，是對分子的簡化模型，實際上，分子的形狀并不真的是球
B．所有分子的大小都相同
C．不同分子的大小一般不同，但數量級基本一致
D．測定分子大小的方法有多種，油膜法只是其中的一種方法
ACD　[將分子看成球形是為了方便研究問題而建立的理想化模型；不同分子大小一般不同，但數量級基本一致；油膜法是測定分子大小的方法之一，故A、C、D正確，B錯誤．]
3．“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，認為油滴在水面上散開后油酸分子的排列需要建立在一定模型基礎上，下列說法不正確的是(　　)
A．分子都是球形的
B．所有分子都能形成單分子層油膜
C．分子都是一個挨著一個緊密排列的
D．滴入的油酸溶液是高純度的溶液
D　[在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，做這樣的近似：①油膜是呈單分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之間沒有空隙，緊密排列；為了獲取單分子層油膜，則將油酸滴入酒精溶液，形成低純度的油酸溶液，故A、B、C正確，D不正確．]
4．鐵的密度ρ＝7.8×103 kg/m3、摩爾質量M＝5.6×10-2 kg/mol，阿伏伽德羅常量NA＝．可將鐵原子視為球體，試估算：(保留一位有效數字)
(1)1克鐵含有的分子數；
(2)鐵原子的直徑大小．
[解析]　(1)1克鐵含有的分子數
N＝NA＝×6.0×1023個≈1×1022個．
(2)取1 mol的鐵，則
1×NAπ＝
代入數據可得d≈3×10-10 m．
[答案]　(1)1×1022個　(2)3×10-10 m
5．如圖所示為一個防撞氣包，包內氣體在標準狀況下體積為336 mL，已知氣體在標準狀況下的摩爾體積V＝22.4 L/mol，阿伏伽德羅常量NA＝，求氣包內(結果均保留兩位有效數字)：
(1)氣體的分子個數；
(2)氣體在標準狀況下每個分子所占的體積．
[解析]　(1)氣體分子的個數N＝NA＝×6.0×1023個＝9.0×1021個．
(2)氣體在標準狀況下每個分子所占的體積
V0＝＝ L≈3.7×10-23 L＝3.7×10-26 m3．
[答案]　(1)9.0×1021個　 (2)3.7×10-26 m3
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．一般分子大小的數量級是多少？“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中把油酸分子看成球形，采用了什么科學方法？
提示：10-10 m　理想模型法．
2．“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，分子直徑的表達式是什么？如何計算油膜的面積？
提示：d＝，采用數格子的方法計算油膜面積S．
3．試寫出球形分子模型和立方體分子模型的分子間距離的表達式？阿伏伽德羅常量是多少？
提示：d＝　NA＝．
課時分層作業(一)　物質是由大量分子組成的
?題組一　用油膜法估測油酸分子的大小
1．(多選)為了減小“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗誤差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并讀出量筒里這些溶液的體積恰為整數V1，則每滴溶液的體積為V2＝
B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小些
C．先在淺盤內的水中撒入一些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成規則形狀
ABC　[測量多滴溶液的體積和溶液的滴數，以減小讀數誤差，A正確；水面離盤口距離小些，可減小畫油膜輪廓時的誤差，B正確；滴入1滴溶液形成單分子層油膜，C正確；用牙簽撥弄油膜，會使油膜間有空隙，還會帶走一部分油酸，D錯誤．]
2．(多選)某同學在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，計算結果明顯偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散開
B．油酸中含有大量的酒精
C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴體積時，1 mL的溶液的滴數多記了10滴
AC　[油酸分子直徑d＝計算結果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散開，所測S偏小，d偏大，A正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結果，B錯誤；若計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格，會使S變小，d變大，C正確；若求每滴體積時，1 mL的溶液的滴數多記了10滴，使V變小，則d變小，D錯誤．]
3．在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，用“數格子”的方法是為了估算(　　)
A．一滴油酸的體積
B．油膜的面積
C．一個油酸分子的體積
D．一個油酸分子的面積
B　[用“數格子”的方法是為了估算一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的油膜的面積，B正確．]
4．(多選)關于“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗，下列說法正確的是(　　)
A．實驗時應先將痱子粉撒在水面上，再將1滴油酸酒精溶液滴在水面上
B．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的體積是1 mL，則1滴油酸酒精溶液中含有的油酸是10-2 mL
C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同時將玻璃板放在淺盤上，并立即在玻璃板上描下油膜的形狀
D．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，計算輪廓范圍內正方形小方格的個數(面積小于半格的不算，超過半格的算一個)，并求得油膜的面積
AD　[實驗時應先將痱子粉撒在水面上，再將1滴油酸酒精溶液滴在水面上，A正確；若100滴溶液的體積是1 mL，則1滴油酸酒精溶液的體積是10-2 mL，1滴溶液中純油酸的體積小于10-2 mL，B錯誤；在玻璃板上描油膜的形狀時，要等油酸酒精溶液充分擴散形成單分子層油膜后再進行，C錯誤；將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，計算輪廓范圍內正方形小方格的個數，并求得油膜的面積，D正確．]
?題組二　阿伏伽德羅常量
5．由下列物理量可以算出氧氣的摩爾質量的是(　　)
A．氧氣分子的質量和阿伏伽德羅常量
B．氧氣分子的體積和氧氣分子的質量
C．氧氣的密度和阿伏伽德羅常量
D．氧氣分子的體積和氧氣的密度
A　[1 mol氧氣分子的質量是摩爾質量，1 mol氧氣含有6.02×1023(阿伏伽德羅常量)個分子，已知氧氣分子的質量和阿伏伽德羅常量，可以求出氧氣的摩爾質量，故A正確；其余三項所給物理量均不能求出氧氣的摩爾質量，故B、C、D錯誤．]
6．用油膜法測出油酸分子的大小后，要測阿伏伽德羅常量，只需要知道油滴的(　　)
A．摩爾質量 B．摩爾體積
C．體積 D．密度
B　[把油酸分子看成球形，分子的體積V0＝π，則阿伏伽德羅常量NA＝，故B正確．]
7．已知阿伏伽德羅常量為NA，下列說法正確的是(　　)
A．若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量為m＝
B．若油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，則一個油酸分子的體積為V＝
C．若某種氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，則該氣體分子間平均距離為d＝
D．若某種氣體的摩爾體積為V，單位體積內含有氣體分子的個數為N＝
C　[若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量m＝，故A錯誤；由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏伽德羅常量之比，則一個油酸分子的體積V＝＝，故B錯誤；平均每個氣體分子所占的空間V＝，則氣體分子間平均距離d＝，故C正確；某種氣體的摩爾體積為V，單位體積氣體的物質的量為n＝，則單位體積內含有氣體分子的個數N＝，故D錯誤．]
8．(1)如圖所示的四個圖反映了“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中的四個步驟，將它們按操作先后順序排列應是______(用符號表示)．
a　　　 　 b　　　 　c　　　d
(2)該同學做完實驗后，發現自己所測的分子直徑d明顯偏大．出現這種情況的原因可能是______．
A．將滴入的油酸酒精溶液的體積作為油酸的體積進行計算
B．油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度發生了變化
C．計算油膜面積時，只數了完整的方格數
D．求每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL溶液的滴數多記了10滴
[解析]　(1)“用油膜法估測分子的大小”的實驗步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液的體積→將一滴油酸酒精溶液滴入淺水盤→形成油膜→描繪油膜邊緣→測量油膜面積→計算分子直徑．因此操作先后順序排列應是cadb．
(2)根據d＝分析可知，若錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進行計算，則計算時所用體積數值偏大，會導致計算結果偏大，故A正確；油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度變大，則計算時所用體積數值偏小，導致計算結果偏小，故B錯誤；計算油膜面積時，只數了完整的方格數，則面積S會偏小，導致計算結果偏大，故C正確；求每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL溶液的滴數多記了10滴，由V0＝可知，純油酸體積的計算數值偏小，則計算得到的分子直徑將偏小，故D錯誤．
[答案]　(1)cadb　(2)AC
9．教育部辦公廳和衛生部辦公廳聯合發布了《關于進一步加強學校控煙工作的意見》(以下簡稱《意見》)．《意見》中要求，教師在學校的禁煙活動中應以身作則、帶頭戒煙，通過自身的戒煙，教育、帶動學生自覺抵制煙草的誘惑．一個高約2.8 m，面積約的兩人辦公室，若只有一人吸了一根煙．(在標準狀況下，空氣的摩爾體積為22.4×10-3 m3/mol，可認為吸入氣體的體積等于呼出氣體的體積，人正常呼吸一次吸入氣體的體積為300 cm3，一根煙大約吸10次，阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023 mol-1)求：
(1)被污染的空氣分子間的平均距離；
(2)另一不吸煙者呼吸一次大約吸入多少個被污染過的空氣分子．
[解析]　(1)吸煙者吸完一根煙吸入氣體的總體積為，含有的空氣分子數為
n＝×6.02×1023個≈8.1×1022個
辦公室單位體積空間內含被污染的空氣分子數為
個≈2.9×1021個
每個被污染的空氣分子所占體積為
V＝ m3
所以被污染的空氣分子間的平均距離為
L＝≈7×10-8 m．
(2)不吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數約為2.9×1021×300×10-6個＝8.7×1017個．
[答案]　(1)7×10-8 m　(2)8.7×1017個
10．已知地球半徑約為6.4×106 m，空氣的摩爾質量約為29×10-3 kg/mol，摩爾體積為22.4×10-3 m3/mol，一個標準大氣壓約為1.0×105 Pa，g取10 m/s2．利用以上數據可估算出地球表面大氣在標準狀況下的體積為(π＝3.14)(　　)
A．4×1016 m3 B．4×1018 m3
C．4×1020 m3 D．4×1022 m3
B　[設地球表面大氣的總質量為M，則有Mg＝，在標準狀況下其體積為V＝×22.4×10-3 m3＝×22.4×10-3 m3＝≈4×1018 m3．故B項正確．]
11．某班級做“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗．實驗前，老師將酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液．
(1)在實驗時需要測量出一滴油酸酒精溶液的體積，具體的操作是：用________將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時的溶液滴數．
(2)在淺盤中的水面上撒上痱子粉，將1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列現象或判斷正確的是________．
A．油膜的面積先擴張后又稍微收縮了一些
B．油膜的面積先快速擴張后慢慢趨于穩定
(3)甲實驗小組測得1 mL油酸酒精溶液為80滴，通過數1滴溶液在水面穩定后形成的油膜面積對應的正方形的個數得到油膜的面積為250 cm2，可估算油酸分子的直徑為________m．(計算結果保留一位有效數字)
(4)當結束實驗或重復做實驗時，需將水從淺盤的一角倒出，在這個角的邊緣會遺留少許油酸，為了保持淺盤的清潔，不影響下次使用，可以用適量________(選填“酒精”或“清水”)清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗．
[解析]　(1)在實驗時需要測量出一滴油酸酒精溶液的體積，具體的操作是用注射器(或滴管)將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時的溶液滴數．
(2)在淺盤中的水面上撒上痱子粉，將1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可發現油膜的面積先擴張后又稍微收縮了一些，選項A正確，B錯誤．
(3)一滴油酸酒精溶液中含油酸的體積V＝×10-6 m3＝1.25×10-11 m3，油酸分子的直徑為d＝＝ m＝5×10-10 m．
(4)可以用適量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗．
[答案]　(1)注射器(或滴管)　(2)A　(3)5×10-10　(4)酒精
12．(1)用油膜法估測油酸分子的大小時有如下步驟：
A．將玻璃板放在淺盤上，然后將油酸薄膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上．
B．將油酸和酒精按一定比例配制好；把油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中，當體積達1 mL時記下滴入的滴數，算出每滴的體積．
C．向淺盤中倒入約2 cm深的水，向淺盤中的水面上均勻地撒入石膏粉(或爽身粉)；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，直至薄膜形狀穩定．
D．把玻璃板放在方格紙上，數出薄膜所占面積．
E．計算出油膜的厚度d＝．
把以上各步驟按合理順序排列如下：___________________．
(2)若油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL 上述溶液有液滴75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，最后油酸薄膜的形狀和尺寸如圖所示，坐標中正方形小方格的邊長為1 cm，則：
①油酸膜的面積是______m2；
②按以上數據，估測出油酸分子的直徑是________m．(結果保留兩位有效數字)
[解析]　(1)“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液的體積V1＝→準備淺水盤→形成油膜→描繪油膜輪廓→測量油膜面積→計算分子直徑，故實驗步驟為BCADE．
(2)①油酸膜的面積是S＝115×1 cm2＝115 cm2＝1.15×10-2m2；
②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V＝ mL＝8×10-6 mL＝8×10-12 m3；油酸分子的直徑約為d＝＝ m≈7.0×10-10 m．
[答案]　(1)BCADE　(2)①1.15×10-2　②7.0×10-10
13．在標準狀態下，有體積為V的水和體積為V的可認為是理想氣體的水蒸氣，已知水的密度為ρ，阿伏伽德羅常量為NA，水的摩爾質量為M，標準狀態下水蒸氣的摩爾體積為Vm，求：
(1)它們中各有多少個水分子？
(2)它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離是多大？(用立方體模型解題)
[解析]　(1)水中的分子數為N＝NA，水蒸氣中的分子數為N′＝NA．
(2)水中相鄰兩個水分子之間的平均距離為d＝，
水蒸氣中相鄰兩個水分子之間的平均距離為d′＝．
[答案]　(1)NA　NA　(2)第二節　分子熱運動與分子力
1．知道擴散、布朗運動、熱運動及分子力的概念，能解釋相關的自然現象．
2．掌握擴散與布朗運動的特點及與溫度的關系．理解分子力與分子距離的關系，能分析相關問題．
3．通過對布朗運動與擴散規律的探究，能科學地提出相關問題，提高科學探究能力．體驗分子動理論的歸納過程，理解科學方法對實際應用的指導．
知識點一　擴散現象
1．定義：物理學中把由于分子不停地運動而產生的物質遷移現象稱為擴散．
2．普遍性：氣體、液體和固體都能發生擴散現象．
3．規律：溫度越高，擴散越快．
4．意義：擴散現象說明了物質中的分子在不停地運動著．
　擴散是從濃度大的地方向濃度小的地方進行，且溫度越高，擴散越快．
知識點二　布朗運動
1．布朗運動
(1)定義：把懸浮在液體或氣體中的微粒做的這種無規則運動稱為布朗運動．
(2)產生原因：是由大量液體分子對懸浮微粒的不平衡撞擊引起的，是大量液體分子不停地做無規則運動所產生的結果．
(3)影響因素：
溫度越高，布朗運動越劇烈．
(4)意義：說明物質中的分子在不停地運動著．
2．熱運動：物質內部大量分子的無規則運動．
　溫度越高、微粒越小，布朗運動越劇烈，溫度是物質內部分子無規則運動劇烈程度的量度．
知識點三　分子力
1．分子力
(1)分子間的引力和斥力是同時存在的，實際表現出的分子力是分子引力和斥力的合力．
(2)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力隨間距變化得快．
　在r0處，既有分子引力也有分子斥力，只是合力為零．
2．分子動理論：物質是由大量分子組成的；分子總在不停地做無規則運動，運動的劇烈程度與物質的溫度有關；分子間存在相互作用的引力和斥力．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)布朗運動的劇烈程度跟溫度有關，布朗運動也叫熱運動． (×)
(2)當物體被壓縮時，分子間的引力增大，斥力減小． (×)
(3)溫度升高時，物體的每個分子的動能都將增大． (×)
(4)當r＝r0時，分子勢能最小為0． (×)
2．(多選)如圖所示是某液體中布朗運動的示意圖(每隔30 s 記錄一次微粒的位置)，關于布朗運動的特點，下列說法中正確的是(　　)
A．圖中記錄的是微粒無規則運動的情況
B．圖中記錄的是微粒做布朗運動的軌跡
C．微粒越大，布朗運動越明顯
D．反映了液體分子運動的無規則性
AD　[布朗運動不是固體分子的無規則運動，而是大量液體分子做無規則運動時與懸浮在液體中的微粒發生碰撞，從而使微粒做無規則運動，即布朗運動是固體微粒的無規則運動，溫度越高，分子運動越劇烈，布朗運動也越明顯，A正確；微粒越小，某一瞬間與它碰撞的分子數越少，撞擊作用的不平衡性也表現得越明顯，即布朗運動越顯著，C錯誤；題圖中每個拐點記錄的是微粒每隔30 s的位置，而在30 s內微粒做的也是無規則運動，而不是直線運動，B錯誤；布朗運動反映了液體分子在永不停息的做無規則運動，D正確．]
3．(多選)以下關于分子動理論的說法中正確的是(　　)
A．物質是由大量分子組成的
B．分子間的引力與斥力都隨分子間的距離的增大而減小
C．－2 ℃時水已經結為冰，部分水分子已經停止了熱運動
D．擴散和布朗運動的實質是相同的，都是分子的無規則運動
AB　[物質是由大量分子組成的，故A正確；分子間的引力與斥力都隨分子間的距離的增大而減小，故B正確；－2 ℃時水已經結為冰，但水分子仍在做無規則的熱運動，故C錯誤；擴散現象是分子的無規則運動，但布朗運動是懸浮在液體中的固體微粒的無規則運動，故D錯誤．]
1．在一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾．這說明溫度越高，布朗運動越劇烈，這種說法對嗎？
2．布朗運動的劇烈程度與溫度有關，布朗運動可以叫熱運動嗎？
提示：1．不對．首先，胡椒粉不是布朗微粒，做布朗運動的微粒用肉眼是看不到的，其次，水中的胡椒粉在翻滾，這是由于水的對流引起的，不是布朗運動．
2．不可以，分子永不停息地無規則運動才叫熱運動，而布朗運動是懸浮小顆粒的運動．
　布朗運動
1．布朗運動的產生
(1)布朗運動的無規則性．懸浮微粒受到液體分子撞擊的不平衡是形成布朗運動的原因，由于液體分子的運動是無規則的，使微粒受到較強撞擊的方向也不確定，所以布朗運動是無規則的．
(2)微粒越小，布朗運動越明顯．懸浮微粒越小，某時刻與它相撞的分子數越少，來自各方向的沖力越不平衡；另外，微粒越小，其質量也就越小，相同沖力下產生的加速度越大，因此微粒越小，布朗運動越明顯．
(3)溫度越高，布朗運動越劇烈．溫度越高，液體分子的運動(平均)速率越大，對懸浮于其中的微粒的撞擊作用也越大，微粒越不易平衡，產生的加速度也越大，因此溫度越高，布朗運動越劇烈．
2．布朗運動與擴散現象的比較
項目 擴散現象 布朗運動
不同點 (1)兩種不同的物質相互接觸而彼此進入對方的現象，沒有受到外力作用 (2)擴散快慢，除與溫度有關外，還與物體的密度、溶液的濃度有關 (3)由于固體、液體、氣體在任何狀態下都能發生擴散，從而證明任何物體的分子不論在什么狀態下都在永不停息地做無規則運動 (1)布朗運動指懸浮在液體中的固體微粒的無規則運動，而不是分子的無規則運動，并且是在周圍液體分子無規則運動的撞擊下運動的 (2)布朗運動的劇烈程度除與液體的溫度有關，還與微粒的大小有關
相同點 (1)布朗運動和擴散現象都隨溫度的升高而表現得更明顯 (2)它們產生的根本原因相同，都是由于分子永不停息地做無規則運動引起的，因而都能證明分子在做永不停息地無規則運動這一事實
3．布朗運動和熱運動的比較
比較項 布朗運動 熱運動
區別 運動對象是懸浮顆粒，顆粒越小，布朗運動越明顯 運動對象是分子，任何物體的分子都做無規則運動
相同點 (1)無規則運動　　　(2)永不停息　　　(3)與溫度有關
聯系 周圍液體(或氣體)分子的熱運動是布朗運動產生的原因，布朗運動是熱運動的宏觀表現
【典例1】　(多選)如圖所示為懸浮在水中的一個花粉顆粒的布朗運動的情況，從A點開始計時，在一段時間內，每隔30 s記下一個位置，依次記為B、C、D、E、F，則(　　)
A．圖中的折線不是花粉的運動軌跡
B．2 min內此花粉的位移大小是AE
C．第15 s時，此花粉應在AB的中點
D．第15 s時，此花粉可能在AB的中點
[思路點撥]　布朗運動是無規則的，這一時刻在這里，下一時刻在哪里是不確定的．
ABD　[題圖中折線是每隔30 s花粉顆粒所在位置的連線，并不是花粉顆粒的實際運動軌跡，A項對；2 min內此花粉的位移大小應是AE，B項對；除了每隔30 s記下的位置，其他任一時刻的位置都不能確定，C項錯，D項對．]
布朗運動中的“顆粒”
(1)布朗運動的研究對象是小顆粒，而不是分子，屬于宏觀物體的運動．
(2)布朗小顆粒中含有大量的分子，它們也在做永不停息的無規則運動．
(3)液體分子熱運動的平均速率比我們所觀察到的布朗運動的速率大許多倍．
(4)導致布朗運動的本質原因是液體分子的熱運動．
[跟進訓練]
1．(多選)把墨汁用水稀釋后取出一滴，放在光學顯微鏡下觀察，如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
A．在光學顯微鏡下既能看到水分子也能看到懸浮的小炭粒，且水分子不停地撞擊炭粒
B．小炭粒在不停地做無規則運動，這就是所說的布朗運動
C．越小的炭粒，運動越明顯
D．在光學顯微鏡下看起來連成一片的液體，實際上就是由許許多多靜止不動的水分子組成的
BC　[水分子在光學顯微鏡下是觀察不到的，故A錯誤；懸浮在液體中的小炭粒在不停地做無規則運動，這就是布朗運動，炭粒越小，運動越明顯，故B、C正確；水分子不是靜止不動的，故D錯誤．]
　分子力
1．在任何情況下，分子間總是同時存在著引力和斥力，而實際表現出來的分子力，則是分子引力和斥力的合力．
2．分子力與分子間距離變化的關系．
分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的變化而變化，但變化情況不同，如圖所示．其中，虛線分別表示引力和斥力隨分子間距離r的變化關系，實線表示它們的合力F隨分子間距離r的變化關系．
當r＝r0時，F引＝F斥，F＝0．
當r＜r0時，F引和F斥都隨分子間距離的減小而增大，但F斥增大得更快，分子力表現為斥力．
當r＞r0時，F引和F斥都隨分子間距離的增大而減小，但F斥減小得更快，分子力表現為引力．
當r≥10r0(10-9 m)時，F引和F斥都十分微弱，可認為分子間無相互作用力(F＝0)．
【典例2】　(多選)如圖所示，縱坐標表示兩個分子間引力、斥力的大小，橫坐標表示兩個分子間的距離，圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關系，e為兩曲線的交點，則下列說法正確的是(　　)
A．ab為斥力曲線，cd為引力曲線，e點橫坐標的數量級為10-10 m
B．ab為引力曲線，cd為斥力曲線，e點橫坐標的數量級為10-10 m
C．若兩個分子間距離大于e點的橫坐標，則分子間作用力表現為引力
D．若兩個分子間距離越來越大，則分子力越來越大
[思路點撥]　(1)隨r增大，斥力比引力減小得快．
(2)兩線交點處為r0，合力為零．
BC　[分子間同時存在著引力和斥力，且都隨r的增大而減小，斥力變化得比引力快，cd為斥力曲線；當r＝r0＝10-10 m(數量級)時，引力和斥力相等，故A錯誤，B正確；當r>10-10 m(數量級)時，引力大于斥力，分子力表現為引力，故C正確；當時，r增大，分子力減小；當r>r0時，r增大，分子力先增大后減小，當r>10r0時，分子力已很微弱，可以忽略不計，故D錯誤．]
r0的意義
分子間距離r＝r0時，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數量級為10-10 m)的位置叫平衡位置．
注意：①r＝r0時，分子力等于零，并不是分子間無引力和斥力．
②r＝r0時，即分子處于平衡位置時，并不是靜止不動，而是在平衡位置附近振動．
[跟進訓練]
2．甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離的關系圖像如圖中曲線所示，F>0，分子力表現為斥力；F<0，分子力表現為引力．a、b、c、d為r軸上四個特定的位置，現把乙分子從a處由靜止釋放，則(　　)
A．乙分子從a運動到b的過程中，兩分子間無分子斥力
B．乙分子從a運動到c的過程中，兩分子間的引力先減小后增大
C．乙分子從a運動到c的過程中，一直加速
D．乙分子從a運動到b的過程中加速，從b運動到c的過程中減速
C　[分子間的引力和斥力同時存在，乙分子從a運動到b的過程中，兩分子間既有引力，也有斥力，只是引力大于斥力，選項A錯誤；乙分子從a運動到c的過程中，兩分子間的引力一直增大，所以乙分子一直做加速運動，選項B、D錯誤，C正確．]
1．對下列相關物理現象的解釋錯誤的是(　　)
A．高壓下油會透過鋼壁滲出，說明分子是不停運動著的
B．水和酒精混合后總體積減小，說明分子間有空隙
C．存放過煤的混凝土地面下一定深度內都有黑色顆粒，說明煤分子在做無規則的熱運動
D．在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快會變咸，這是鹽分子在高溫下無規則運動加劇的結果
A　[高壓作用下油會透過鋼壁滲出，說明分子間有間隙，油分子可以從鐵原子間隙穿過，故A錯誤；水和酒精混合后總體積減小，說明分子間有空隙，故B正確；存放過煤的混凝土地面下一定深度內都有黑色顆粒，此現象屬于擴散現象，說明煤分子在做無規則的熱運動，故C正確；在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快會變咸，這是鹽分子在高溫下無規則運動加劇的結果，故D正確．]
2．(多選)關于分子動理論，下列說法正確的是(　　)
A．溫度越高，氣體擴散得越慢
B．布朗運動是固體小微粒的無規則運動
C．分子間的引力和斥力不能同時存在
D．分子間的引力總是隨分子間距離的增大而減小
BD　[擴散的快慢與溫度有關，溫度越高，擴散越快，A錯誤；布朗運動是懸浮在氣體或液體中的固體小微粒的無規則運動，B正確；分子間同時存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力均隨著分子間距離的增大而減小，C錯誤，D正確．]
3．(多選)分子間作用力與分子間距離的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．當分子間的距離r＜r0時，分子間作用力表現為引力
B．當分子間的距離r＞r0時，分子間作用力表現為引力
C．當分子間的距離從r0增大到10r0的過程中，分子間作用力在逐漸減小
D．當分子間的距離從r0增大到10r0的過程中，分子間作用力先增大，后減小
BD　[當分子間的距離r＜r0時，分子間作用力表現為斥力，當分子間的距離r＞r0時，分子間作用力表現為引力，A錯誤，B正確；由題圖可知，分子間的距離從r0增大到10r0的過程中，分子間作用力先增大，后減小，C錯誤，D正確．]
4．如圖所示是分子間作用力和分子間距離的關系圖，下列說法正確的是(　　)
A．曲線a是分子間引力和分子間距離的關系曲線
B．曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關系曲線
C．曲線c是分子間斥力和分子間距離的關系曲線
D．當分子間距離r>r0時，從相距r0處開始，隨分子間距離的增大，曲線b對應的力先減小，后增大
B　[在F-r圖像中，隨著分子間距離的增大，斥力比引力變化得快，所以a為斥力曲線，c為引力曲線，b為合力曲線，故A、C錯誤，B正確；當分子間距離r>r0時，隨分子間距離的增大，曲線b對應的力先增大，后減小，故D錯誤．]
5．下面兩種關于布朗運動的說法都是錯誤的，試分析它們各錯在哪里．
(1)大風天常常看到風沙彌漫、塵土飛揚，這就是布朗運動；
(2)布朗運動是由于液體分子對固體小顆粒的撞擊引起的，固體小顆粒的體積越大，液體分子對它的撞擊越多，布朗運動就越顯著．
[解析]　(1)能在液體或氣體中做布朗運動的顆粒都是很小的，一般數量級為10-6 m，這種顆粒肉眼是看不到的，必須借助于顯微鏡．大風天看到的風沙、塵土都是較大的顆粒，它們的運動不能稱為布朗運動，另外它們的運動基本上屬于在氣流作用下的定向移動，而布朗運動是無規則運動．
(2)布朗運動的確是由液體(或氣體)分子對固體小顆粒的碰撞引起的，但只有在固體小顆粒很小時，各個方向的液體分子對它的碰撞不均勻的情況下才能引起它做布朗運動．因此正確的說法是：固體小顆粒體積越小，布朗運動越顯著，如果固體小顆粒過大，液體分子對它的碰撞在各個方向上是均勻的，就不會做布朗運動了．
[答案]　見解析
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．擴散現象與布朗運動跟溫度有什么關系？布朗運動和擴散現象證明了什么？
提示：溫度越高，擴散越快，布朗運動越劇烈．證明分子在永不停息地做無規則運動．
2．分子力有什么特點？
提示：分子間同時存在引力與斥力，都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力隨距離變化得快．
3．試寫出分子動理論的內容．
提示：物質是由大量分子組成的；分子總在不停地做無規則運動，運動的劇烈程度與物質的溫度有關；分子間存在相互作用的引力和斥力．
課時分層作業(二)　分子熱運動與分子力
?題組一　布朗運動
1．關于布朗運動的下列說法中正確的是(　　)
A．布朗運動就是分子的無規則運動
B．布朗運動是組成固體小顆粒的分子無規則運動的反映
C．布朗運動是液體分子無規則運動的反映
D．觀察時間越長，布朗運動就越顯著
C　[布朗顆粒是很多固體小顆粒組成的集合體，所以布朗運動不是分子的運動，但它反映了液體分子的無規則運動，所以A、B錯誤，C正確；布朗運動的運動情況與觀察時間無關，故D錯誤．]
2．氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態顆粒所組成的氣態分散系統，這些固態或液態顆粒在氣體中做布朗運動．關于氣溶膠做的布朗運動，下列說法正確的是(　　)
A．布朗運動是氣體分子的無規則運動
B．布朗運動反映了氣體分子之間存在著斥力
C．懸浮在氣體中的顆粒越小，布朗運動越明顯
D．當固態或液態顆粒很小時，能很長時間都懸浮在氣體中，這是因為氣體的浮力作用
C　[布朗運動是氣溶膠顆粒的無規則運動，不是氣體分子的無規則運動，故A錯誤；布朗運動反映了氣體分子運動的無規則性，故B錯誤；懸浮在氣體中的顆粒越小，撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，運動狀態越容易改變，布朗運動越明顯，故C正確；當固態或液態顆粒很小時，受到氣體的浮力作用微乎其微，這些顆粒之所以能很長時間都懸浮在氣體中，是因為空氣分子對它們的撞擊作用，故D錯誤．]
3．(多選)關于布朗運動的激烈程度，下列說法正確的是(　　)
A．固體微粒越小，布朗運動越顯著
B．液體的溫度越高，布朗運動越顯著
C．與固體微粒相碰撞的液體分子數目越多，布朗運動越顯著
D．與固體微粒相碰撞的液體分子數目越少，布朗運動越顯著
ABD　[布朗運動的激烈程度取決于微粒的大小和溫度的高低．在溫度不變時，微粒越小，與微粒相碰撞的液體分子就越少，撞擊也就越不平衡，則布朗運動越明顯，故A、B、D正確．]
4．(多選)關于布朗運動，下列說法中不正確的是(　　)
A．布朗運動是微觀粒子的運動，牛頓運動定律不再適用
B．布朗運動是微粒內分子無規則運動的反映
C．強烈的陽光射入較暗的房間內，在光束中可以看到浮在空氣中的微塵不停地運動，這不是布朗運動
D．因為布朗運動的激烈程度跟溫度有關，所以布朗運動也叫作熱運動
ABD　[布朗運動中的微粒是由很多分子組成的，但它的運動不是微觀粒子的運動，牛頓運動定律仍然適用，A項錯誤；布朗運動反映了微粒周圍液體分子的運動，并不反映微粒內分子的運動，B項錯誤；浮在空氣中的微塵不停地運動是微塵周圍的氣體對流的結果，不是布朗運動，C項正確；熱運動是大量分子的無規則運動，布朗運動不是熱運動，D項錯誤．]
?題組二　分子力
5．(多選)下列關于分子動理論的說法中正確的是(　　)
A．分子之間既有引力作用也有斥力作用
B．組成物質的分子做永不停息的無規則運動
C．當r＝r0和r>10r0時，分子力都為零，其實質是一樣的
D．這里的分子指的是化學上的分子、原子和離子的統稱
ABD　[從分子動理論的內容，很容易看出A、B、D正確．當r＝r0時，分子力為零，是由于分子間引力、斥力相等；當r>10r0時，分子間的引力和斥力都近似為零，故分子力為零，所以C錯誤．故答案為A、B、D．]
6．(多選)如圖所示，把一塊干凈的玻璃板吊在測力計的下端，使玻璃板水平地接觸水面，用手緩慢豎直向上拉測力計，則玻璃板在拉離水面的過程中(　　)
A．測力計示數始終等于玻璃板的重力
B．測力計示數會出現大于玻璃板重力的情況
C．因為玻璃板上表面受到大氣壓力，所以拉力大于玻璃板的重力
D．因為拉起時還需要克服水分子間的吸引力，所以拉力大于玻璃板的重力
BD　[分子間距離大于平衡位置而小于10r0時，分子間表現為引力，玻璃板被拉起時，要受到水分子間的引力，所以拉力大于玻璃板的重力，與大氣壓無關，所以選B、D．]
7．(多選)關于液體和固體，以下說法正確的是(　　)
A．液體分子間的相互作用比固體分子間的相互作用強
B．液體分子同固體分子一樣，也是密集在一起的
C．液體分子的熱運動沒有長期固定的平衡位置
D．液體的擴散比固體的擴散快
BCD　[液體具有一定的體積，是液體分子密集在一起的緣故，但液體分子間的相互作用不像固體微粒那樣強，所以選項B是正確的，A是錯誤的；液體具有流動性的原因是液體分子熱運動的平衡位置不固定，液體分子可以在液體中移動，也正是因為液體分子在液體里移動比固體容易，所以其擴散也比固體的擴散快，所以選項C、D是正確的．]
8．(多選)兩個分子從靠近得不能再靠近的位置開始，它們之間的距離逐漸增大，直到大于10r0，這一過程中，關于分子間的相互作用力的下列說法正確的是(　　)
A．分子間的引力和斥力都在減小
B．分子間的斥力在減小，引力在增大
C．分子間相互作用的合力在逐漸減小
D．分子間相互作用的合力先減小，后增大，再減小到零
AD　[分子間同時存在著引力和斥力，當分子間距離增大時，二力都在減小，只是斥力減小得比引力快．當分子間距離r＜r0時，分子間的作用力表現為斥力；當r＞r0時，分子間作用力表現為引力；當r＝r0時，二力的合力為零；當r＞10r0時，分子間相互作用的合力可視為零．所以分子間相互作用的合力的變化是先減小，后增大，再減小到零．故A、D正確，B、C錯誤．]
9．甲分子和乙分子距離較遠，設甲分子固定不動，乙分子逐漸向甲分子靠近，直到不能再近的這一過程中(　　)
A．分子力總是對乙分子做正功
B．乙分子總是克服分子力做功
C．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力對乙分子做正功
D．先是分子力對乙分子做正功，然后乙分子克服分子力做功
D　[由于分子間距離大于r0時，分子力表現為引力，因此乙分子從遠處移到距甲分子r0處的過程，分子力做正功；由于分子間距離小于r0時，分子力表現為斥力，因此乙分子從距甲分子r0處繼續靠近甲時要克服分子力做功，故D正確．]
10．如圖所示，壓緊的鉛塊甲和乙“粘”在一起，下列說法正確的是(　　)
A．甲下表面與乙上表面的鉛原子都保持靜止
B．甲下表面的任一鉛原子對乙上表面相鄰鉛原子的引力一定大于斥力
C．甲下表面的所有鉛原子對乙上表面所有鉛原子引力的合力大于斥力的合力
D．甲下表面的鉛原子對乙上表面相鄰鉛原子間只有引力，沒有斥力
C　[根據分子動理論知識知分子永不停息地做無規則運動，故A錯誤；甲下表面的任一鉛原子對乙上表面相鄰鉛原子的引力不一定大于斥力，與分子間的距離有關，故B錯誤；甲下表面的所有鉛原子對乙上表面所有鉛原子引力的合力大于斥力的合力，壓緊的鉛塊甲和乙“粘”在一起，故C正確；甲下表面的鉛原子對乙上表面相鄰鉛原子間有引力也有斥力，引力和斥力是同時存在的，故D錯誤．]
11．對分子的熱運動的理解，下列敘述中正確的是(　　)
A．是布朗運動
B．是分子的無規則運動，同種物質分子的熱運動激烈程度相同
C．氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈
D．物體運動的速度越大，其內部分子的熱運動就越激烈
C　[布朗運動是指固體小顆粒的運動，A錯誤；溫度越高，分子無規則運動就越激烈，與物質的種類無關，B錯誤，C正確；微觀分子的熱運動與物體運動速度的大小無關，D錯誤．]
12．分子間同時存在著引力和斥力，若分子間引力、斥力隨分子間距離r的變化規律分別為F引＝、F斥＝，則當分子力表現為斥力時，r必須滿足______．
[解析]　設當分子間距離為r0時，有F引＝F斥，則由＝，得＝，即r0＝，由分子間作用力的變化規律可知，r＜r0時，表現為斥力，即r＜．
[答案]　r＜
13．中國是禮儀之邦，接待客人時常常會泡上一杯熱茶，某同學用熱水泡茶時發現茶葉很快就會沉入水底，他想如果用冷水來泡茶情況又是怎樣的呢？為此他做了用不同溫度的水泡茶的實驗，并測出了茶葉從加水到下沉所需的時間，結果如表所示．
溫度/℃ 20 40 60 80 100
時間/min 220 130 25 10 4
問題：(1)茶葉放入水中為什么會下沉呢？
(2)從實驗數據能得出什么結論？
[解析]　(1)茶葉吸水膨脹，它所受的重力增大，由于重力大于浮力，所以下沉．
(2)由表中數據可知，溫度越高，分子運動越快，茶葉從加水到下沉的時間越短．
答案：見解析第三節　氣體分子運動的統計規律
1．知道隨機性及統計規律的概念，知道氧氣分子的速率分布曲線，會解釋相關自然現象．
2．能運用統計規律和氣體分子速率的分布曲線解釋分子運動的特點．
3．通過小鋼球的隨機性和大量小球的統計規律的探究，學會科學規律，提高探究能力．
知識點一　分子沿各個方向運動的概率相等
1．大量拋硬幣正面向上和反面向上的概率是相等的．
2．統計規律：個別事件的出現具有隨機性，但大量事件出現的概率遵從一定的統計規律．
　統計規律只適用于大量事件，不適用于個別事件．
知識點二　分子速率按一定的統計規律分布
1．分布圖像
2．規律：在一定溫度下，不管個別分子怎樣運動，氣體的多數分子的速率都在某個數值附近，表現出“中間多、兩頭少”的分布規律．當溫度升高時，“中間多、兩頭少”的分布規律不變，氣體分子的平均速率增大，分布曲線的峰值向速率大的一方移動．
　氣體分子速率分布規律也是一種統計規律．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)大多數氣體分子的速率處于中間值，少數分子的速率較大或較小． (√)
(2)溫度越高，分子的熱運動越劇烈，是指溫度升高時，所有分子運動的速率都增大了． (×)
(3)氣體內部所有分子的動能都隨溫度的升高而增大． (×)
(4)當溫度發生變化時，氣體分子的速率不再是“中間多，兩頭少”． (×)
2．(多選)對于氣體分子的運動，下列說法正確的是(　　)
A．一定溫度下氣體分子的碰撞十分頻繁，同一時刻，氣體分子沿各個方向運動的機會(概率)相等
B．一定溫度下氣體分子的速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子數目相對較少
C．一定溫度下氣體分子做雜亂無章的運動，可能會出現某一時刻所有分子都朝同一方向運動的情況
D．當溫度升高時，其中某10個分子的平均速率可能減小
ABD　[一定溫度下氣體分子的碰撞十分頻繁，單個分子運動雜亂無章，但大量分子的運動遵從統計規律，速率大和速率小的分子數目相對較少，且向各個方向運動的機會相等，故C錯誤，A、B正確；溫度升高時，大量分子的平均速率增大，但少量(如10個)分子的平均速率有可能減小，故D正確．]
3．下面的表格是某地區1～7月份氣溫與氣壓的對照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最 高氣溫/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大 氣壓/(×105 Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份與1月份相比較，正確的是(　　)
A．空氣分子無規則運動的情況幾乎不變
B．空氣分子無規則運動減弱了
C．單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數增多了
D．單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數減少了
D　[由表中數據知，7月份與1月份相比，溫度升高，壓強減小，溫度升高使空氣分子熱運動更加劇烈，空氣分子與地面撞擊一次對地面的沖量增大，而壓強減小，空氣分子的密集程度減小，使單位時間內空氣分子對單位面積地面的沖量減小，所以單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數減少了，因而只有D項正確．]
(1)拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數較少和次數很多時，會有什么規律？
(2)溫度不變時，每個分子的速率都相同嗎？溫度升高時，所有分子運動速率都增大嗎？
提示：(1)拋擲次數較少時，正面向上或向下完全是偶然的，但次數很多時，正面向上或向下的概率是相等的．
(2)分子在做無規則運動，造成其速率有大有小．溫度升高時，所有分子熱運動的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數分子的速率減小．
　統計規律與氣體分子運動特點
1．對統計規律的理解
(1)個別事件的出現具有偶然因素，但大量事件出現的機會，卻遵從一定的統計規律．
(2)從微觀角度看，由于氣體是由數量極多的分子組成的，這些分子并沒有統一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻具有一定的規律．
2．如何正確理解氣體分子運動的特點
(1)氣體分子距離大(約為分子直徑的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由運動，所以氣體沒有一定的體積和形狀．
(2)分子間的碰撞十分頻繁，頻繁的碰撞使每個分子速度的大小和方向頻繁地發生改變，造成氣體分子做雜亂無章的熱運動，因此氣體分子沿各個方向運動的機會(幾率)相等．
(3)大量氣體分子的速率分布呈現中間多(占有分子數目多)兩頭少(速率大或小的分子數目少)的規律．
(4)當溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動，即速率大的分子數目增多，速率小的分子數目減小，分子的平均速率增大，分子的熱運動劇烈，定量的分析表明理想氣體的熱力學溫度T與分子的平均動能成正比，即T＝a，因此說，溫度是分子平均動能的標志．
【典例】　一定質量的氧氣貯存在密封容器中，在T1和T2溫度下其分子速率分布的情況見表．則T1______(選填“大于”“小于”或“等于”)T2．若約10%的氧氣從容器中泄漏，泄漏前后容器內溫度均為T1，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500 m/s區間的氧氣分子數占總分子數的百分比______(選填“大于”“小于”或“等于”)18.6%．
速率區間/(ms-1) 各速率區間的分子數占總分子數的百分比/%
溫度T1 溫度T2
100以下 0.7 1.4
100～200 5.4 8.1
200～300 11.9 17.0
300～400 17.4 21.4
400～500 18.6 20.4
500～600 16.7 15.1
600～700 12.9 9.2
700～800 7.9 4.5
800～900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
[思路點撥]　氣體分子的速率分布規律為“中間多，兩頭少”．
[解析]　根據表格中數據可知，溫度為T1時分子速率較大的區間所占百分比較大，所以T1大于T2．
若約10%的氧氣從容器中泄漏，溫度不變，根據分子速率分布只與溫度有關可知，速率處于400～500 m/s區間的氧氣分子數占總分子數的百分比仍然等于18.6%．
[答案]　大于　等于
氣體分子的速率分布規律
(1)不同的氣體在不同的溫度下，該曲線是不同的，即使對同一種氣體，由于溫度不同，曲線也不相同，并且溫度升高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率減小．
(2)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個氣體分子時，速率可能變大也可能變小，無法確定．
[跟進訓練]
(多選)如圖所示是氧氣在0 ℃和100 ℃兩種不同溫度下，各速率區間的分子數占總分子數的百分比與分子的速率間的關系．由圖可知下列說法正確的是(　　)
A．100 ℃的氧氣，速率大的分子比例較多
B．具有最大比例的速率區間，0 ℃時對應的速率大
C．溫度越高，分子的平均速率越大
D．在0 ℃時，也有一部分分子的速率比較大，說明氣體內部有溫度較高的區域
AC　[同一溫度下，中等速率的氧氣分子數所占的比例大，溫度升高時，速率大的氧氣分子數增加，使得氧氣分子的平均速率增大，100 ℃的氧氣，速率大的分子比例較多，由題圖可知，0 ℃時的最大比例值大，對應的分子速率小于100 ℃時的情況，A正確，B錯誤；溫度升高，分子的運動加劇，使得氧氣分子的平均速率增大，C正確；溫度是分子平均動能的標志，與個別分子速率大小無關，氣體內部溫度相同，D錯誤．]
1．(多選)在研究熱現象時，我們可以采用統計方法，這是因為(　　)
A．每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規律的
B．個別分子的運動不具有規律性
C．在一定溫度下，大量分子的速率分布是確定的
D．在一定溫度下，大量分子的速率分布隨時間而變化
BC　[在研究熱現象時，單個分子的運動具有無規則的特征，但大量的分子卻滿足統計規律，故正確選項為B、C．]
2．(多選)如圖所示，在燒瓶內充滿紅棕色的NO2氣體，關于NO2氣體分子的運動情況，下列說法中正確的是(　　)
A．某一時刻具有任意速率的分子數目是相等的
B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一時刻向任意一個方向運動的分子數目相等
D．溫度升高，所有NO2氣體分子的速率都會發生變化
BC　[具有任意速率的分子數目并不是相等的，而是呈“中間多，兩頭少”的統計分布規律，選項A錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己運動速度的大小和方向，因此在某一時刻一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項B正確；雖然每個分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統計規律，由于分子數目巨大，在某一時刻向任意一個方向運動的分子數目只有很小的差別，可以認為是相等的，選項C正確；溫度升高，NO2氣體每個分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運動的平均速率增加，某個分子的速率可能不變，故選項D錯誤．]
3．如圖所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標f (v)表示各等間隔速率區間的分子數占總分子數的百分比．圖中曲線能正確表示某一溫度下麥克斯韋氣體分子的速率分布規律的是(　　)
A．曲線①　　　　 B．曲線②
C．曲線③ D．曲線④
D　[根據麥克斯韋氣體分子的速率分布規律可知，中等速率范圍內分子數量最大，速率過大或過小的數量較少，曲線向兩側逐漸減少，曲線④符合題意．選項D正確．]
4．某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f (v)表示v處單位速率區間內的分子數百分率，所對應的溫度為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則它們所對應溫度的大小關系如何？
[解析]　溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子平均動能越大，故分子平均速率越大，溫度越高，速率大的分子所占比例越多，氣體分子速率“中間多”的部分在f (v)-v圖像上向右移動．所以由圖中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ．
[答案]　TⅠ回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．統計規律的內容是什么？適用于什么樣的事件？
提示：個別事件的出現具有隨機性，但大量事件出現的概率遵從一定的統計規律．只適用于大量事件，不適用于個別事件．
2．在一定溫度下，氣體分子的速率分布有何規律？
提示：中間多、兩頭少．
3．當溫度升高時，氣體分子的速率有何變化？
提示：“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動．所有分子熱運動的平均速率增大，但不是每一個分子的速率都增大．
課時分層作業(三)　氣體分子運動的統計規律
?題組　統計規律與氣體分子運動特點
1．(多選)如圖所示為密閉鋼瓶中的理想氣體分子在T1、T2兩個不同溫度下的速率分布情況的柱形圖．由圖可知(　　)
A．分別將T1、T2柱形圖頂端用平滑的曲線連接起來，則兩條曲線下的面積相等
B．T1對應于氣體分子平均動能較小的情形
C．與T1時相比，T2時氣體分子速率出現在0～400 m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較大
D．T2時，氣體每個分子的速率都比T1時的大
AB　[由題圖可知，在T1、T2兩種不同情況下，各速率區間的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等，故A正確；由題圖可知，兩種溫度下氣體分子速率都呈現“中間多、兩頭少”的分布特點，由于T1時速率較低的氣體分子所占比例較大，則說明T1溫度下氣體分子的平均動能小于T2溫度下氣體分子的平均動能，故B正確；由題圖可知，與T1時相比，T2時氣體分子速率出現在0～400 m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較小，故C錯誤；由分子熱運動的無規則性可知，T2時氣體每個分子的速率不一定都比T1時的大，故D錯誤．]
2．1859年麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子的速率分布規律，后來有許多實驗驗證了這一規律．若以橫坐標v表示分子速率，縱坐標f (v)表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比．如圖所示的四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子的速率分布規律的是(　　)
A　　　　 B　　　　C　　　　D
D　[氣體分子的速率分布規律是中間多、兩頭少，且分子不停地做無規則運動，沒有速度為零的分子，故選D．]
3．氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下各速率區間的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示．下列說法正確的是(　　)
A．圖中兩條曲線下面積相等
B．圖中實線對應于氧氣分子平均動能較小的情形
C．圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目
D．與0 ℃時相比，100 ℃時氧氣分子的速率出現在0～400 m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較大
A　[由題圖可知，在0 ℃和100 ℃兩種不同情況下各速率區間的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等，A正確；由題圖可知，具有最大比例的速率區間，100 ℃時對應的速率大，說明實線為100 ℃的分布圖像，故其對應的平均動能較大，B錯誤；題圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子占據的比例，但無法確定氧氣分子具體數目，C錯誤；由題圖可知，0～400 m/s區間內，100 ℃對應的占據的比值均小于0 ℃時所占據的比值，因此100 ℃時氧氣分子的速率出現在0～400 m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較小，D錯誤．]
4．對于熱學現象的相關認識，下列說法正確的是(　　)
A．在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動是布朗運動
B．氣體分子的速率呈現出“中間少、兩頭多”的分布規律
C．懸浮在液體中的微粒越大，布朗運動就越明顯
D．在分子力表現為斥力時，隨分子間距離的減小，分子勢能增大
D　[布朗運動是懸浮在液體或氣體中固體小顆粒的無規則運動，肉眼是看不到的，在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動，是由于氣體的流動，不是布朗運動，故A錯誤；同一溫度下，氣體分子的速率呈現出“中間多、兩頭少”的分布規律，故B錯誤； 微粒越大，液體分子越難讓微粒運動，布朗現象越不明顯，故C錯誤；在分子力表現為斥力時，隨分子間距離的減小，分子力做負功，分子勢能增大，故D正確．]
5．(多選)下列各種說法中正確的是(　　)
A．溫度低的物體內能小
B．分子運動的平均速度可能為零，瞬時速度不可能為零
C．0 ℃的鐵和0 ℃的冰，它們的分子平均動能相同
D．氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數與單位體積內的分子數和溫度有關
CD　[影響內能大小的因素除了溫度以外，還有物體的質量、體積和物態，所以在不確定其他因素都相同的情況下，只憑溫度無法比較內能的大小，A錯誤；根據分子動理論的內容可知，分子運動的瞬時速度可能為零，平均速度不可能為零，B錯誤；溫度是分子的平均動能的標志，0 ℃的鐵和0 ℃的冰，它們的分子平均動能相同，C正確；由壓強微觀解釋可知，壓強與單位面積上碰撞的分子數和分子平均動能有關，如果氣體分子總數不變，而氣體溫度升高，氣體的平均動能一定增大，因此壓強也必然增大，故D正確．]
6．(多選)表中數據是某地區1～6月份氣溫與氣壓的對照表：
月份 1 2 3 4 5 6
平均氣溫/℃ 1.8 4.5 12.8 21.4 28.7 31.4
平均大氣 壓/(×105Pa) 1.031 1.025 1.018 1.012 1.007 0.976 4
6月份與1月份相比較，下列說法正確的是(　　)
A．空氣中每個氣體分子無規則熱運動速度加快了
B．空氣中氣體分子的平均動能增大了
C．單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數增加了
D．速率大的空氣分子比例較多
BD　[溫度越高，分子無規則熱運動加強．6月份與1月份相比較，平均氣溫升高了，氣體分子的平均動能增大，分子平均速率增大，但是個別分子的速率變化無法確定，故A錯誤，B正確；溫度升高，分子的平均動能增大，但是壓強減小，可知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數減少，故C錯誤；溫度升高，分子的平均動能增大，分子的平均速率增大，速率大的分子比例較多，故D正確．]
7．某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中橫坐標v表示分子速率，縱坐標f (v)表示各等間隔速率區間的分子數占總分子數的百分比，由圖可知(　　)
A．氣體的所有分子，其速率都在某個數值附近
B．某個氣體分子在高溫狀態時的速率不可能與低溫狀態時相等
C．高溫狀態下大多數分子的速率大于低溫狀態下大多數分子的速率
D．高溫狀態下分子速率的分布范圍相對較小
C　[根據題圖可知，氣體分子的速率在各個區間的都有，A錯誤；對單個分子而言，始終無規則運動，無法判斷具體的運動狀態，B錯誤；根據題圖可知，高溫狀態下大多數分子的速率大于低溫狀態下大多數分子的速率，C正確；根據題圖可知，溫度大的分子平均動能大，分布范圍相對較大，D錯誤．]
8．關于分子動理論，下列說法正確的是(　　)
A．圖甲“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，應先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
B．圖乙為水中炭粒運動位置的連線圖，連線表示炭粒做布朗運動的軌跡
C．圖丙為分子力與分子間距的關系圖，分子間距從r0增大時，分子力先變小后變大
D．圖丁為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線②對應的溫度較高
D　[題圖甲中“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，應先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否則很難形成良好的油膜，故A錯誤；題圖乙中的折線是炭粒在不同時刻的位置的連線，并不是固體小顆粒的運動軌跡，也不是分子的運動軌跡，由題圖可以看出小炭粒在不停地做無規則運動，故B錯誤；根據題圖丙中分子力與分子間距的關系圖可知，分子間距從r0增大時，分子力表現為引力，分子力先變大后變小，故C錯誤；由題圖丁可知，②中速率大的分子占據的比例較大，則說明②對應的平均動能較大，故②對應的溫度較高，故D正確．]
9．(多選)某房間，上午9時的溫度為18 ℃，下午3時的溫度為26 ℃．假定房間內氣壓無變化，則下午3時與上午9時相比較，房間內的(　　)
A．氣體分子單位時間撞擊墻壁單位面積的數目減少
B．所有空氣分子的速率都增大
C．氣體密度減小
D．空氣分子的平均動能增大
ACD　[溫度升高了，分子平均動能增大，撞擊墻壁時撞擊力增大，壓強不變，因此單位時間內氣體分子撞擊墻壁單位面積的數目將減少，故A正確；溫度升高，分子的平均動能將增大，并非所有空氣分子的速率都增大，故B錯誤；壓強不變，當溫度升高時，氣體體積增大，因此房間內的空氣質量將減少，房間體積不變，則密度減小，故C正確；溫度是分子平均動能的標志，溫度升高則分子平均動能增大，故D正確．]
10．氧氣分子在不同溫度下的速率分布規律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率區間內的分子數占總分子數的百分比，由圖可知(　　)
A．兩種狀態下氣體分子的平均動能都相同
B．①狀態的溫度比②狀態的溫度高
C．某個氣體分子在①狀態時的速率可能與②狀態時相等
D．②狀態圖線與橫軸所圍圖形的面積比①狀態要小一些
C　[由題圖可知，②中速率大的分子占據的比例較大，則說明②對應的平均動能較大，故②對應的溫度較高，由溫度是分子的平均動能的標志知，兩種狀態下氣體分子的平均動能不相等，故A、B錯誤；由氣體分子速率的特點知，溫度越高的氣體分子的平均動能越大，但某個氣體分子的速率不一定大，即某個氣體分子在①狀態時的速率可能與②狀態時相等，故C正確；②狀態圖線與橫軸所圍圖形的面積與①狀態圖線與橫軸所圍圖形的面積相等，均為1，故D錯誤．]
11．(多選)如圖所示，玻璃瓶A、B中裝有質量相等、溫度分別為60 ℃的熱水和0 ℃的冷水，下列說法正確的是(　　)
A．溫度是分子平均動能的標志，所以A瓶中水分子的平均動能比B瓶中水分子的平均動能大
B．溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著
C．因質量相等，故A瓶中水的內能與B瓶中水的內能一樣大
D．A瓶中水的體積比B瓶中水的體積大
AD　[溫度是分子平均動能的標志，A瓶的溫度高，故A瓶的分子平均動能大，A項正確；布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，不是水分子的運動，兩瓶中不存在布朗運動，B項錯誤；溫度是分子的平均動能的標志，因質量相等，故A瓶中水分子平均動能大，A瓶中水的內能比B瓶中水的內能大，C項錯誤；分子平均距離與溫度有關，質量相等的60 ℃的熱水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的熱水體積比較大，D項正確．]
12．(多選)下列說法正確的是(　　)
　
甲　　　　　　乙　　　　　　　丙
A．由圖甲可知，狀態①的溫度比狀態②的溫度高
B．由圖乙可知，當分子間的距離r>r0時，分子間的作用力先增大后減小
C．由圖乙可知，當分子力表現為斥力時，分子力總是隨分子間距離的減小而減小
D．由圖丙可知，在r由r1變到r2的過程中分子力做正功
ABD　[當溫度升高時分子的平均動能增大，則分子的平均速率也將增大，題圖甲中狀態①的溫度比狀態②的溫度高，故A正確；由題圖乙可知，當分子間的距離r>r0時，分子力表現為引力，分子間的作用力先增大后減小，故B正確；由題圖乙可知，當分子力表現為斥力時，分子間的距離r＜r0，分子力隨著分子間距離的減小而增大，故C錯誤；題圖丙為分子勢能圖線，r2對應的分子勢能最小，則r2對應的是分子間的平衡位置r0，當分子間的距離r＜r0時，分子力表現為斥力，分子間距離由r1變到r2的過程中，分子力做正功，分子勢能減小，故D正確．]
13．生命茁壯成長的地球，有水行星之稱．液態水覆蓋地球表面的三分之二，重量約15×1017 t，地球表面最高氣溫為60 ℃，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s．月球的半徑為1 738 km，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，月球的第一宇宙速度小于2 km/s，月球在陽光照射下的溫度可以達到127 ℃，而此時水蒸氣分子的平均速率達2 000 m/s．
問題：(1)隨著溫度的升高，水分子的平均速率怎樣變化？
(2)根據上述材料判斷，為什么月球表面沒有水？
[解析]　(1)隨著溫度的升高，水分子熱運動劇烈，水分子運動的平均速率增大．
(2)在月球表面溫度最高會高于60 ℃，而此時水分子的平均速率也大于2 000 m/s，月球的第一宇宙速度小于2 km/s，因此月球表面的水分子會脫離月球表面．
[答案]　見解析

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