資源簡介

第一節　氣體實驗定律(Ⅰ)
1．知道描述氣體狀態的三個參量和等溫變化，熟記玻意耳定律的內容及公式，能解釋相關等溫變化的現象．
2．理解等溫變化和玻意耳定律的內容，會應用公式和圖像解決相關的等溫變化的問題．
3．通過兩個實驗的探究，學會用控制變量法處理問題，與他人合作交流，并能解決實驗中的問題，提高動手、動腦能力，培養學科學、用科學、探索科學的積極態度．
知識點一　玻意耳定律
1．狀態參量：描述一定質量氣體狀態的量：有體積、壓強和溫度三個．
2．等溫變化：一定質量的氣體，在溫度不變時，其壓強大小與體積大小的變化關系．
3．玻意耳定律
(1)內容：一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓強與體積成反比．
(2)公式：p1V1＝p2V2．
(3)適用條件：
①氣體質量不變，溫度不變．
②氣體溫度不太低，壓強不太大．
　保持氣體的質量不變是研究等溫變化的條件．
知識點二　等溫圖像
1．p -V圖像：一定質量的氣體的p -V圖像為一條雙曲線，如圖甲所示．
甲　　　　　　　　　乙
2．p-圖像：一定質量的氣體的p-圖像為過原點的傾斜直線，如圖乙所示．
　可利用圖像判斷氣體與外界的做功情況，若氣體體積增大，則氣體對外做功．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)一定質量的氣體壓強跟體積成反比． (×)
(2)一定質量的氣體壓強跟體積成正比． (×)
(3)玻意耳定律適用于質量不變、溫度變化的任何氣體． (×)
(4)p -V圖像描述了一定質量的氣體等溫變化的關系． (√)
2．(多選)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是(　　)
A．從等溫線可以看出，一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比
B．一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C．一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積越小
D．由圖可知T1＞T2
AB　[由等溫線的物理意義可知，A、B正確；對于一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積乘積越大，等溫線的位置越高，C、D錯．]
3．一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內水銀面比管外高h cm，上端空氣柱長為L cm，如圖所示，已知大氣壓強為H cmHg，此時封閉氣體的壓強是______cmHg．
[解析]　取等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則由p氣+ph＝p0，得p氣＝p0－ph，即p氣＝(H－h) cmHg．
[答案]　H－h
在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂．
請思考：
(1)上升過程中，氣泡內氣體的溫度發生改變嗎？
(2)上升過程中，氣泡內氣體的壓強怎么改變？
(3)氣泡在上升過程中體積為何會變大？
提示：(1)因為在恒溫池中，所以氣泡內氣體的溫度保持不變．
(2)變小．
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，壓強變小，氣體的體積增大．
　封閉氣體壓強的計算
1．靜止或勻速運動系統中壓強的計算方法
(1)參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立受力平衡方程消去面積，得到液片兩側壓強相等，進而求得氣體壓強．
例如，圖中粗細均勻的U形管中封閉了一定質量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph．
(2)力平衡法：選取與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、氣缸)為研究對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強．
(3)連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強相等，如圖中同一液面C、D處壓強相等，pA＝p0＋ph．
2．容器加速運動時封閉氣體壓強的計算
當容器加速運動時，通常選與氣體相關聯的液柱、氣缸或活塞為研究對象，并對其進行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強．
如圖，當豎直放置的玻璃管向上加速運動時，對液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋．
【典例1】　如圖所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置，金屬圓板的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質量為m，不計圓板與容器內壁的摩擦．若大氣壓強為p0，則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強等于(　　)
A．　　　 B．
C．p0＋ D．p0＋
[思路點撥]　(1)對圓板正確的受力分析，共點力平衡．
(2)由壓強定義：F＝pS⊥．
D　[為求氣體的壓強，應以封閉氣體的圓板為研究對象，分析其受力，如圖所示．由物體的平衡條件得在豎直方向上，pcos θ＝p0S＋mg，解得：p＝p0＋，所以正確選項為D．]
[跟進訓練]
1．求圖中被封閉氣體A的壓強，圖中的玻璃管內都灌有水銀．設大氣壓強p0＝76 cmHg．(p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2)
(1) 　 　　　(2)　 　 　 　(3)
[解析]　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg．
(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg．
(3)pB＝＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg，
pA＝＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg．
[答案]　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg
　探究氣體實驗定律
一、實驗原理與方法
以玻璃管內封閉的氣體為研究對象，可由氣壓計讀出管內氣體的壓強，從玻璃管的刻度上直接讀出管內氣體的體積．在保持氣體溫度不變的情況下，改變氣體的體積，測量多組數據即可研究氣體壓強與體積之間的關系．
二、實驗器材
氣壓計、玻璃管、鐵架臺、活塞等．
三、實驗步驟
1．密封一定質量的氣體．
2．改變氣體的體積，記錄氣體長度和該狀態下壓強的大小．
四、數據處理
次數 1 2 3 4 5
壓強/(×105Pa)
體積/L
壓強×體積
五、實驗結論
在誤差允許的范圍內，溫度不變時，一定質量的氣體壓強p和體積V成反比．
六、誤差分析
1．體積測量引起的誤差．
2．不能保持溫度不變．
3．有漏氣現象．
七、注意事項
1．為了保持封閉氣體的質量不變，實驗中采取的主要措施是注射器活塞上涂潤滑油．
2．為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是移動活塞要緩慢和不能用手握住注射器封閉氣體部分．
【典例2】　如圖為“用DIS研究在溫度不變時，一定質量的氣體壓強與體積的關系”實驗裝置圖．
(1)圖中，實驗器材A是______．
(2)一同學在兩次實驗中測得不同的(p、V)數據，發現p和V的乘積明顯不同．若此同學的實驗操作均正確，則造成此結果的可能原因是：_______________；________________________．
(3)為了保持注射器內氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施有：避免用手握住注射器封閉有氣體的部分；________．
[思路點撥]　實驗成功的關鍵是：(1)氣體的質量不變化．(2)氣體的溫度不變化．
[解析]　(1)本實驗需要測量氣體的體積和壓強，體積由注射器的刻度直接讀出，而實驗器材A是壓強傳感器，可測出壓強．
(2)p和V的乘積明顯不同，可能是由于環境溫度不同，導致氣體的溫度T不同造成的，也可能是由于注射器內氣體的質量不同造成的．
(3)為了保持注射器內氣體的溫度不變，推拉活塞要緩慢．
[答案]　(1)壓強傳感器　(2)環境溫度不同　注射器內氣體的質量不同　(3)推拉活塞要緩慢
[跟進訓練]
2．用DIS研究一定質量氣體在溫度不變時，壓強與體積關系的實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：
甲　　　　　　　　　乙
(1)把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強傳感器、數據采集器、計算機逐一鏈接；
(2)移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應的由計算機顯示的氣體壓強值p；
(3)用V-圖像處理實驗數據，得出如圖乙所示圖線．
①為了保持封閉氣體的質量不變，實驗中采取的主要措施是_____________．
②為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是________________和________________．
③如果實驗操作規范正確，但如圖所示的V- 圖線不過原點，則V0代表______________________________________________________．
[解析]　(3)①為了保持封閉氣體的質量不變，實驗中采取的主要措施是在注射器活塞上涂潤滑油．這樣可以保持氣密性．
②為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是移動活塞要緩慢；不能用手握住注射器封閉氣體部分．這樣能保證裝置與外界溫度一樣．
③體積讀數值比實際值大V0．根據p(V＋V0)＝c，c為定值，則V＝－V0．如果實驗操作規范正確，則V0代表注射器與壓強傳感器連接部位的氣體體積．
[答案]　(3)①在注射器活塞上涂潤滑油　②移動活塞要緩慢；不能用手握住注射器封閉氣體部分　③注射器與壓強傳感器連接部位的氣體體積
　玻意耳定律與等溫圖像
1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律，只有在氣體質量一定、溫度不變的條件下才成立．
2．玻意耳定律的數學表達式pV＝c中的常量c不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該常量c越大．
3．等溫線．
(1)p -V圖像．
①意義：反映了一定質量的氣體在等溫變化中，壓強p與體積V成反比．
②圖像：雙曲線．
③特點：溫度越高，常量c越大，等溫線離坐標軸越遠．
(2) p-圖像．
①意義：反映了一定質量的氣體在等溫變化中，壓強p與成正比．
②圖像：傾斜直線．
③特點：斜率越大，氣體的溫度越高．
【典例3】　如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積為S＝0.01 m2，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的氣體．A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，且不漏氣．A的質量不計，B的質量為M，并與一勁度系數為k＝5×103 N/m的較長的彈簧相連．已知大氣壓p0＝1×105 Pa，平衡時兩活塞之間的距離l0＝0.6 m，現用力壓A，使之緩慢向下移動一段距離后，保持平衡．此時用于壓A的力F＝500 N，求活塞A下移的距離．
[思路點撥]　(1)由胡克定律知：F＝kx．
(2)是等溫變化，適用玻意耳定律．
[解析]　設活塞A下移距離為l，活塞B下移的距離為x，對圓筒中的氣體：
初狀態：p1＝p0，V1＝l0S，
末狀態：p2＝p0＋，
V2＝(l0＋x－l)S，
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，
即p0l0S＝(p0＋)(l0＋x－l)S，①
根據胡克定律，x＝，②
代入數據解①②得：l＝0.3 m．
[答案]　0.3 m
應用玻意耳定律解題時的兩個誤區
誤區1：誤認為在任何情況下玻意耳定律都成立．只有一定質量的氣體在溫度不變時，定律成立．
誤區2：誤認為氣體的質量變化時，一定不能用玻意耳定律進行分析．
當氣體經歷多個質量發生變化的過程時，可以分段應用玻意耳定律進行列方程，也可以把發生變化的所有氣體作為研究對象，應用玻意耳定律列方程．
[跟進訓練]
3．(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程，氣體處于A狀態和B狀態時，氣體溫度分別為T1和T2，則下列說法正確的是(　　)
A．D→A是一個等溫過程
B．A→B是一個等溫過程
C．A與B的各狀態參量均相同
D．B→C體積增大，壓強減小，溫度不變
AD　[在p -圖像中，D→A是過原點直線的一部分，所以D→A是一個等溫過程，故A正確；直線BC是過原點的直線，所以直線BC是等溫線，因為直線BC的斜率大于直線AD的斜率，所以T2>T1，則A到B溫度升高，故B、C錯誤；B→C是一個等溫過程，由玻意耳定律可知，V增大，則p減小，故D正確．]
1．如圖所示，活塞的質量為m，缸套的質量為m0，通過彈簧吊在天花板上，氣缸內封住一定質量的氣體，缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S，大氣壓強為p0，則封閉氣體的壓強p為(　　)
A．p＝p0＋ B．p＝p0＋
C．p＝p0－ D．p＝
C　[以缸套為研究對象，根據受力平衡有pS＋m0g＝p0S，所以封閉氣體的壓強p＝p0－，故應選C．]
2．有一段12 cm長水銀柱，在均勻玻璃管中封住一定質量的氣體．若管口向上將玻璃管放置在一個傾角為30°的光滑斜面上(如圖所示)，在下滑過程中被封閉氣體的壓強為(設大氣壓強為p0＝76 cmHg)(　　)
A．76 cmHg B．82 cmHg
C．88 cmHg D．70 cmHg
A　[對玻璃管和水銀柱組成的系統，根據牛頓第二定律可得mg sin 30°＝ma，解得整體的加速度a＝g，對水銀柱，由牛頓第二定律得p0S＋m′g sin 30°－pS＝m′a，解得p＝p0，故選A．]
3．一定質量的氣體由狀態A變到狀態B的過程如圖所示，A、B位于同一雙曲線上，則此變化過程中，溫度將(　　)
A．一直下降 B．先上升后下降
C．先下降后上升 D．一直上升
B　[A、B處于同一雙曲線上，由氣體的等溫線可知A、B處于同一溫度．而A、B中間某點位于雙曲線的外側，在雙曲線之上，如圖所示，當體積是V0時，等溫線上一點和等溫線以上一點，對應的壓強不同，越往上壓強越大，由pV＝c可知，壓強和體積的乘積越大對應的溫度越高，說明中間過程某點溫度高于A、B兩點的溫度．故正確答案為B．]
4．某同學利用如圖甲所示傳感器裝置做“探究氣體等溫變化的規律”實驗中，按如下操作步驟進行實驗：
a．將注射器活塞移動到體積適中的V0位置，接上軟管和壓強傳感器，通過DIS系統記錄下此時的體積V0與壓強p0；
b．用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積；
c．讀出注射器刻度表示的氣體體積V，通過DIS系統記錄下此時的V與壓強p；
d．重復b、c兩步操作，記錄6組數據，作p -V 圖．
結合上述步驟，請你完成下列問題：
(1)該同學對器材操作的錯誤是__________________________，因為該操作通常會影響氣體的______(選填“溫度”“壓強”或“體積”)．
(2)我們在探究一定質量氣體壓強跟體積關系的實驗中，一定質量氣體等溫變化的p -V圖線如圖乙所示，圖線的形狀為雙曲線．一定質量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的，如圖丙所示．請判斷圖丙中的兩條等溫線的溫度T1______T2 (選填“＞”“＜”或“＝”)．
[解析]　(1)在進行該實驗時要保持被封閉氣體的溫度不變化，所以實驗中，不能用手握住注射器前端，否則會使氣體的溫度發生變化．
(2)在p -V圖像中，根據＝c，即pV＝cT，離坐標原點越遠的等溫線溫度越高，故T1＜T2．
[答案]　(1)用手握住注射器前端　溫度　(2)＜
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．試寫出玻意耳定律的內容及公式？
提示：一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓強與體積成反比．p1V1＝p2V2．
2．在探究氣體實驗定律中應注意什么？得出怎樣的結論？
提示：注意氣體質量不變、溫度不變．實驗結論：在誤差允許的范圍內，溫度不變時，一定質量的氣體壓強p和體積V成反比．
3．畫出等溫圖像兩種圖線？
提示：(1)p -V圖像是雙曲線．
(2)p -圖像是過原點的傾斜直線．
課時分層作業(四)　氣體實驗定律(Ⅰ)
?題組一　封閉氣體壓強的計算
1．如圖所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內，管內液面高度差分別為h1、h2和h3，則B端氣體的壓強為(已知大氣壓強為p0，重力加速度為g)(　　)
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
B　[需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強比管口低ρgh3，B端氣體壓強比中間氣室低ρgh1，所以B端氣體壓強為p0－ρgh3－ρgh1，選項B正確．]
2．如圖所示，一圓筒形氣缸靜置于地面上，氣缸筒的質量為M，活塞(連同手柄)的質量為m，氣缸內部的橫截面積為S，大氣壓強為p0．現用手握住活塞手柄緩慢向上提，不計氣缸內氣體的重量及活塞與氣缸壁間的摩擦，若將氣缸剛提離地面時氣缸內氣體的壓強為p、手對活塞手柄豎直向上的作用力為F，則(　　)
A．p＝p0＋，F＝mg
B．p＝p0＋，F＝p0S＋(m＋M)g
C．p＝p0－，F＝(m＋M)g
D．p＝p0－，F＝Mg
C　[對整體F＝(M＋m)g，對氣缸Mg＋pS＝p0S，解得：p＝p0－，C選項正確．]
3．如圖所示，開口向下插入水銀槽的玻璃管內封閉著長為H的空氣柱，管內外水銀高度差為h．若緩慢向上提起玻璃管(管口未離開槽內水銀面)，H和h的變化情況是(　　)
A．h和H都增大　　 B．h和H都減小
C．h增大，H減小 D．h減小，H增大
A　[假設上提玻璃管時水銀柱不動，則封閉氣體壓強減小，在大氣壓的作用下水銀柱上升．由大氣壓＝玻璃管中水銀柱產生的壓強＋封閉氣體的壓強知，封閉氣體的壓強減小，體積增大．選項A正確．]
?題組二　探究氣體實驗定律
4．有同學在做“研究溫度不變時氣體的壓強跟體積的關系”實驗時，用連接計算機的壓強傳感器直接測得注射器內氣體的壓強值，緩慢推動活塞，使注射器內空氣柱從20.0 mL變為12.0 mL．實驗共測了5次，每次體積值直接從注射器的刻度上讀得并輸入計算機．同時由壓強傳感器測得對應體積的壓強值．實驗完成后，計算機屏幕上立刻顯示出如表所示的實驗結果．
序號 V/mL p/(×105 Pa) pV/(×105 PamL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
(1)由表格中數據可以看出V增大時，p減小，為了能確定p和V的關系，應作______圖像．
A．p -V圖像　　　　 B．p -圖像
(2)仔細觀察不難發現，pV/(×105 PamL)一欄中的數值越來越小，造成這一現象的原因是氣體發生了泄漏，為了減小誤差，應采取的措施是______．
[解析]　(1)作p -V圖像不能準確得出p與V的關系，若作p -圖像，圖線是過原點的傾斜直線，說明p與V成反比，故選B．
(2)為減小誤差，應該增加注射器的密封性，可以采用在注射器活塞上涂潤滑油的方法．
[答案]　(1)B　(2)在注射器活塞上涂潤滑油
?題組三　玻意耳定律與p -V圖像
5．(多選)如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量．設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉空氣的下列說法不正確的是(　　)
A．體積不變，壓強變小
B．體積變小，壓強變大
C．體積不變，壓強變大
D．體積變小，壓強變小
ACD　[當水位升高時，細管中的水位也升高，被封閉空氣的體積減小，由玻意耳定律可知，壓強增大，B正確．所以不正確的選A、C、D．]
6．(2021山東卷)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構成，如圖所示．加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓的數值．充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為5 V，壓強計示數為150 mmHg．已知大氣壓強等于750 mmHg，氣體溫度不變．忽略細管和壓強計內的氣體體積．則V等于(　　)
A．30 cm3　　　　 B．40 cm3
C．50 cm3 D．60 cm3
D　[取5次充氣后，臂帶內所有氣體為研究對象，初態壓強為p0＝750 mmHg，體積為V0＝V＋5ΔV，其中ΔV＝60 cm3；末態壓強計示數為150 mmHg，則氣體壓強p1＝p0＋150 mmHg＝900 mmHg，體積為V1＝5 V，根據玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得V＝60 cm3，D正確．]
7．如圖所示，空的薄金屬筒開口向下靜止于恒溫透明液體中，筒中液面與A點齊平．現緩慢將其壓到更深處，筒中液面與B點齊平，不計氣體分子間相互作用，且筒內氣體無泄漏(液體溫度不變)．下列圖像中能體現筒內氣體從狀態A到B變化過程的是(　　)
A　　　 B　　　 C　　　 D
C　[氣體發生等溫變化，由玻意耳定律可知，氣體的壓強與體積成反比，金屬筒從A下降到B的過程中，氣體體積V變小，壓強p變大，選項C正確．]
8．用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車胎內，如果打氣筒容積ΔV＝500 cm3，輪胎容積V＝3 L，原來壓強p＝1.5 atm．現要使輪胎內壓強變為p′＝4 atm，問用這個打氣筒要打氣多少次(設打氣過程中空氣的溫度不變)．
[解析]　因為溫度不變，可將所有氣體應用玻意耳定律方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入數據得1.5 atm×3 L＋n×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L
解得n＝15次．
[答案]　15
9．為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9 mL，內裝有0.5 mL的藥液，瓶內氣體壓強為1.0×105 Pa，護士把注射器內橫截面積為0.3 cm2、長度為0.4 cm、壓強為1.0×105 Pa的氣體注入藥瓶，若瓶內外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內氣體的壓強．
[解析]　以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內氣體發生等溫變化，設瓶內氣體體積為V1，注射器內氣體體積為V2，有
V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3
V2＝0.3×0.4 cm3＝0.12 cm3
根據玻意耳定律有
p0(V1＋V2)＝p1V1
代入數據解得p1＝1.3×105 Pa．
[答案]　1.3×105 Pa
10．活塞式抽氣機氣缸容積為V，用它給容積為2V的容器抽氣，抽氣機抽動兩次(抽氣過程可視為等溫變化)，容器內剩余氣體壓強是原來的(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
C　[設容器內氣體壓強為p，則氣體狀態參量為
p1＝p，V1＝2V，V2＝3V，第一次抽氣過程，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2，即p×2V＝p2×3V，
解得p2＝p；
第二次抽氣過程，氣體狀態參量
p2＝p，V2′＝2V，V3＝3V，
由玻意耳定律得p2V2′＝p3V3，
即p×2V＝p3×3V，
解得p3＝p．故C正確．]
11．(多選)在室溫下用注射器做驗證玻意耳定律的實驗，三個實驗小組根據實驗數據得到圖像分別為圖中①②③所示的p -圖，分析可能的原因是(　　)
A．①組實驗中，用手握住注射器，造成氣體溫度升高
B．①組實驗中，封閉在注射器內氣體的質量太大
C．②組實驗中，氣體壓強測量值小于實際值
D．③組實驗中，沒有給活塞抹油而造成漏氣
ACD　[p -圖的斜率是cT，應該是常數，但①圖中斜率變大，是T變大，故可能是用手握住注射器，造成氣體溫度升高，故A正確，B錯誤；圖線②不通過坐標原點，由圖像可知p偏小，故可能是氣體壓強測量值小于實際值，故C正確；圖線③中的斜率變小，p -圖的斜率是cT，故可能是沒有給活塞抹油而造成漏氣，導致p減小，從而cT減小，故D正確．]
12．(2022廣東卷節選)玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置．如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩定后測得瓶內水的體積為230 mL．將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變．大氣壓強p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3．求水底的壓強p和水的深度h．
[解析]　對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知
p0V0＝pV
即1.0×105 Pa×(380－80)mL＝p×(380－230)mL
解得p＝2.0×105 Pa
根據p＝p0＋ρgh
解得h＝10 m．
[答案]　2.0×105 Pa　10 m
13．用注射器做“探究氣體壓強與體積的關系”的實驗，如圖所示．
(1)若測得注射器的全部刻度長為l，由注射器的刻度直接讀出其容積為V，由天平測得注射器的活塞和鉤碼框架的總質量為m1，由氣壓計讀出大氣壓強為p0．當框架兩側對稱懸掛鉤碼總質量為m2時，則氣體壓強為_____________________
__________________________________________；
去掉鉤碼，用彈簧測力計豎直向上拉框架，測得拉力為F，則氣體壓強為______．
(2)某同學測出了注射器內封閉氣體的幾組壓強p和體積V的值后，用p作縱軸、作橫軸，畫出p -圖像如圖甲、乙、丙，則甲產生的可能原因是______；乙產生的可能原因是______；丙產生的可能原因是______．
甲　　　　　 乙　　　　　　丙
A．各組的p、取值范圍太小
B．實驗過程中有漏氣現象
C．實驗過程中氣體溫度升高
D．在計算壓強時，沒有計入由于活塞和框架的重力引起的壓強
[解析]　(1)兩邊加砝碼時，對活塞受力分析可知：pS＝p0S＋m1g＋m2g，S＝，可得氣體壓強為p＝p0＋；向上加力F時，對活塞受力分析可知：pS＋F＝p0S＋m1g，可得氣體壓強為p＝p0＋．
(2)甲圖中圖像的交點在橫軸上，即測量的壓強為0時就有一定的體積，因此在測量過程中壓強測小了，可能是在計算壓強時，沒有計入由于活塞和框架的重力引起的壓強，故選D；乙圖中圖像向上彎曲，可能是實驗過程中氣體溫度升高，故選C；丙圖圖像向下彎曲，可能是實驗過程中有漏氣現象，導致pV乘積減小，故選B．
[答案]　(1)p0＋　p0＋　(2) D　C　B第二節　氣體實驗定律(Ⅱ)
1．知道熱力學溫度、等容過程、等壓過程．理解查理定律和蓋-呂薩克定律及相關圖像．
2．掌握查理定律、蓋-呂薩克定律、p-T、V-T圖像，能利用公式與圖像解決相關問題．
3．通過實驗探究壓強與溫度的關系、體積與溫度的關系，提高動手實驗的能力，并能與他人交流改進實驗，體驗科學家探究實驗定律的過程，能領會實驗的真正意義．
知識點一　查理定律
1．等容過程
氣體在體積保持不變的情況下發生的狀態變化過程．
2．熱力學溫度
(1)公式：T＝t＋273.15 K，單位：開爾文，簡稱：開，符號K．
(2)熱力學溫度與攝氏溫度：
①ΔT＝Δt．
②意義：用攝氏溫度表示的溫差等于熱力學溫度表示的溫差．
3．查理定律
(1)內容：一定質量的氣體，在體積不變的情況下，其壓強p與熱力學溫度T成正比．
(2)公式：＝．
(3)p-T圖像．
從圖甲可以看出，在等容過程中，壓強p與攝氏溫度t是一次函數關系，不是簡單的正比例關系．但是，如果把圖甲中的直線AB延長至與橫軸相交，把交點當作坐標原點，建立新的坐標系(如圖乙所示)，那么這時的壓強與溫度的關系就是正比例關系了．圖乙坐標原點的意義為氣體壓強為0時，其溫度為0 K．可以證明，新坐標原點對應的溫度就是0 K．
甲　　　　　　　乙
(4)適用條件：氣體的質量一定，氣體的體積不變．
　氣體做等容變化時，壓強p與熱力學溫度T成正比，即p∝T，不是與攝氏溫度t成正比，但壓強變化量Δp與熱力學溫度變化量ΔT和攝氏溫度的變化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt．
知識點二　蓋-呂薩克定律
1．等壓過程：氣體在壓強不變情況下發生的狀態變化過程．
2．蓋-呂薩克定律
(1)內容：一定質量的氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比．
(2)公式：．
(3)適用條件：氣體質量一定，氣體壓強不變．
(4)V-T圖像．
由V＝cT可知在V-T坐標系中，等壓線是一條通過坐標原點的傾斜的直線．對于一定質量的氣體，不同等壓線的斜率不同．斜率越小，壓強越大，如圖所示，p2>(選填“>”或“<”)p1．
　在V-T圖像中V∝T，不與t成正比，但是有ΔV∝ΔT，ΔV∝Δt．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)在質量和體積不變的情況下，氣體的壓強與攝氏溫度成正比． (×)
(2)等容變化的p-T圖像是一條過坐標原點的傾斜直線． (√)
(3)一定質量的氣體，若體積變大，則溫度一定升高． (×)
(4)一定質量的某種氣體，在壓強不變時，其V-T圖像是過原點的傾斜直線．
(√)
2．氣體初始溫度為27 ℃，升高了20 ℃，用熱力學溫標表示，氣體初始溫度為(　　)
A．300 K，升高了20 K
B．27 K，升高了20 K
C．300 K，升高了293 K
D．27 K，升高了293 K
A　[攝氏溫度與熱力學溫度的關系是T＝t＋273 K，氣體初始溫度為27 ℃，用熱力學溫標表示為T＝t＋273 K＝300 K，溫度升高了Δt＝20 ℃＝20 K，故A正確．]
3．在密封容器中裝有某種氣體，當溫度從50 ℃升高到100 ℃時，氣體的壓強從p1變到p2，則為______．
[解析]　由于氣體做等容變化，所以＝＝＝．
[答案]　
炎熱的夏天，給汽車輪胎充氣時，一般都不充得太足給自行車輪胎打氣時，也不能打得太足．這是什么原因呢？
提示：輪胎體積一定，由查理定律知，氣體壓強與熱力學溫度成正比，當輪胎打足氣后，溫度升高車胎內壓強增大，車胎易脹破．
　查理定律
1．查理定律的適用條件
壓強不太大，溫度不太低的情況．當溫度較低，壓強較大時，氣體會液化，定律不再適用．
2．公式變式
由＝得＝或Δp＝p1，ΔT＝T1．
3．等容線
(1)p -T圖像．
①意義：反映了一定質量的氣體在等容變化中，壓強p與熱力學溫度T成正比．
②圖像：過原點的傾斜直線．
③特點：斜率越大，體積越小．
(2)p-t圖像．
①意義：反映了一定質量的氣體在等容變化中，壓強p與攝氏溫度t的線性關系．
②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點為－273.15 ℃．
③特點：連接圖像中的某點與點(－273.15 ℃，0)連線的斜率越大，體積越小．
【典例1】　有人設計了一種測溫裝置，其結構如圖所示，玻璃泡A內封有一定量氣體，與A相連的B管插在水槽中，管內水銀面的高度x即可反映泡內氣體的溫度，即環境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出．設B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽略不計．在1標準大氣壓下對B管進行溫度刻度(1標準大氣壓相當于76 cmHg的壓強，等于101 kPa)．已知當溫度t1＝27 ℃時，管內水銀面高度x＝16 cm，此高度即為27 ℃的刻度線，問t＝0 ℃的刻度線在何處？
[思路點撥]　(1)由熱力學溫度T＝t＋273.15，粗略可用T＝t＋273．
(2)因B管的體積與A玻璃泡的體積相比可以忽略不計，所以是等容變化過程．
[解析]　選玻璃泡A內的一定量的氣體為研究對象，由于B管的體積可略去不計，溫度變化時，A內氣體經歷的是一個等容過程．
玻璃泡A內氣體的初始狀態：T1＝300 K，
p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg；
末態，即t＝0 ℃的狀態：T0＝273 K．
由查理定律得p＝p1＝×60 cmHg＝54.6 cmHg．
所以t＝0 ℃時水銀面的高度，即刻度線的位置是
x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm．
[答案]　21.4 cm
利用查理定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的氣體．
(2)分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律成立條件，即質量和體積是否保持不變．
(3)確定初、末兩個狀態的溫度、壓強．
(4)按查理定律公式列式求解，并對結果進行必要的討論．
[跟進訓練]
1．有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段15 cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為27 ℃．當溫度升高到30 ℃時，為了使氣體體積不變，需要再注入多少水銀？(設大氣壓強為p0＝75 cmHg且不變，水銀密度ρ＝13.6 g/cm3)
[解析]　設再注入的水銀柱長為x cm，以封閉在管中的氣體為研究對象，氣體做等容變化．
初態：p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg，
T1＝(273＋27) K＝300 K，
末態：p2＝(90＋x) cmHg，T2＝(273＋30) K＝303 K，
由查理定律＝得＝，解得x＝0.9，
則注入水銀柱的長度為0.9 cm．
[答案]　0.9 cm
　蓋-呂薩克定律
1．蓋-呂薩克定律的適用范圍
壓強不太大，溫度不太低．原因同查理定律．
2．公式變式
由＝得＝，
所以ΔV＝V1，ΔT＝T1．
3．等壓線
(1)V-T圖像．
①意義：反映了一定質量的氣體在等壓變化中體積與熱力學溫度T成正比．
②圖像：過原點的傾斜直線．
③特點：斜率越大，壓強越小．
(2)V-t圖像．
①意義：反映了一定質量的氣體在等壓變化中體積與攝氏溫度t成線性關系．
②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點為－273.15 ℃．
③特點：連接圖像中的某點與點(－273.15 ℃，0)，連線的斜率越大，壓強越小．
【典例2】　如圖甲是一定質量的氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C的V -T圖像，已知氣體在狀態A時的壓強是1.5×105 Pa．
(1)說出A→B過程中壓強變化的情形，并根據圖像提供的信息，計算圖中TA的值．
(2)請在圖乙所示坐標系中，作出由狀態A經過狀態B變為狀態C的p -T圖像，并在圖像相應位置上標出字母A、B、C．如果需要計算才能確定有關坐標值，請寫出計算過程．
[思路點撥]　(1)在根據圖像判斷氣體的狀態變化時，首先要確定橫、縱坐標表示的物理量，其次根據圖像的形狀判斷各物理量的變化規律．
(2)在氣體狀態變化的圖像中，圖線上的一個點表示一定質量氣體的一個平衡狀態，一個線段表示氣體狀態變化的一個過程．
[解析]　(1)由圖像可知A→B為等壓過程，根據蓋-呂薩克定律可得＝，所以TA＝＝×300 K＝200 K．
(2)根據查理定律得＝，pC＝pB＝pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa．
則可畫出由狀態A→B→C的p -T圖像如圖所示．
[答案]　(1)壓強不變　200 K　(2)見解析
(1)從圖像中的某一點(平衡狀態)的狀態參量開始，根據不同的變化過程．先用相對應的規律計算出下一點(平衡狀態)的狀態參量，逐一分析計算出各點的p、V、T．
(2)根據計算結果在圖像中描點，連線作出一個新的圖線，并根據相應的規律逐一檢查是否有誤．
(3)圖像特點：p-圖像、p-T圖像、V-T圖像在原點附近都要畫成虛線．
[跟進訓練]
2．如圖所示，一定質量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積－溫度(V-t)圖像上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0＝－273.15 ℃；a為直線Ⅰ上的一點．由圖可知，氣體在狀態a和b的壓強之比＝______；氣體在狀態b和c的壓強之比＝______．
[解析]　根據蓋-呂薩克定律有＝k
整理得V＝kt＋273.15k
由體積－溫度(V-t) 圖像可知，過程Ⅰ對應的就是等壓變化的過程，對應的直線為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有＝1．
當溫度等于0 ℃，過程Ⅰ對應的體積為V1，過程Ⅱ對應的體積為V2，由玻意耳定律p1V1＝p2V2得＝，由于過程Ⅰ、過程Ⅱ都是等壓變化，所以＝．
[答案]　1　
1．對于一定質量的氣體，在體積不變時，壓強增大到原來的2倍，則氣體溫度的變化情況是(　　)
A．氣體的攝氏溫度升高到原來的2倍
B．氣體的熱力學溫度升高到原來的2倍
C．氣體的攝氏溫度降為原來的一半
D．氣體的熱力學溫度降為原來的一半
B　[一定質量的氣體體積不變時，壓強與熱力學溫度成正比，即＝，所以T2＝T1＝2T1，選項B正確．]
2．(多選)圖中描述一定質量的氣體做等容變化圖線的是(　　)
A　　 　　B　 　　　C　　　D
CD　[由查理定律知，一定質量的氣體，在體積不變時，其壓強和熱力學溫度成正比，選項C正確，A、B錯誤；在p-t圖像中，直線與橫軸的交點表示熱力學溫度的零度，選項D正確．]
3．如圖所示為0.3 mol的某種氣體的壓強和溫度關系的p-t圖線．p0表示標準大氣壓，則在狀態B時氣體的體積為(　　)
A．5.6 L B．3.2 L
C．1.2 L D．8.4 L
D　[此氣體在0 ℃時，壓強為標準大氣壓，所以它的體積應為22.4×0.3 L＝6.72 L，根據圖線所示，從0 ℃到A狀態的127 ℃，氣體是等容變化，則A狀態的體積為6.72 L．從A狀態到B狀態是等壓變化，A狀態的溫度為127 K＋273 K＝400 K，B狀態的溫度為227 K＋273 K＝500 K，根據蓋-呂薩克定律＝，得VB＝＝ L＝8.4 L，D項正確．]
4．(多選)氫氣球飛向天空，上升到一定高度會脹破，關于其脹破的原因下列說法中正確的是(　　)
A．球內氫氣溫度升高
B．球內氫氣壓強增大
C．球內氣體體積增大
D．球內外的壓力差超過球的承受限度
CD　[氫氣球上升時，由于高空處空氣稀薄，球外空氣的壓強減小，球內氣體要膨脹，到一定程度時，氣球就會脹破．]
5．(2022全國乙卷)如圖所示，一豎直放置的氣缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，氣缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定質量的理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，氣缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處．活塞Ⅰ、Ⅱ的質量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l．初始時系統處于平衡狀態，此時彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到氣缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為T0．已知活塞外大氣壓強為p0，忽略活塞與缸壁間的摩擦，氣缸無漏氣，不計彈簧的體積．
(1)求彈簧的勁度系數；
(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到氣缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度．
[解析]　(1)對活塞與彈簧整體進行受力分析得
3mg＋2p0S＋pS＝2pS＋p0S
對活塞Ⅱ受力分析得
p0S＋F＝pS＋mg
由胡克定律得
F＝0.1kl
聯立解得k＝．
(2)通過對活塞與彈簧整體進行受力分析得氣體的壓強p＝＋p0，由題圖可知，氣體做的是等壓變化，那么彈簧上彈力大小不變，彈簧的長度不變，即兩活塞間距離不變，所以氣體初態體積為
V1＝Sl，溫度為T1＝T0
氣體末態體積為
V2＝2.2Sl，溫度為T2
由蓋-呂薩克定律得
＝
聯立解得T2＝×2＝T0．
[答案]　(1)　(2)活塞間氣體的壓強為＋p0，溫度為T0
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．試寫出熱力學溫度的公式，變化1 K與變化1 ℃有什么關系？
提示：T＝t＋273.15 K，Δ1 K＝Δ1 ℃即ΔT＝Δt．
2．試寫出查理定律的內容、公式及適用條件？
提示：一定質量的氣體，在體積不變的情況下，其壓強p與熱力學溫度T成正比，＝．氣體的質量一定，氣體的體積不變．
3．試寫出蓋-呂薩克定律的內容、公式及適用條件？
提示：一定質量的氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比，＝．氣體質量一定，氣體壓強不變．
形形色色的溫度計
自從伽利略制造了第一個溫度計以后，溫度就不再是一個主觀感覺，而成了一個客觀的物理量．人們根據物質某種與溫度有關的性質制作了多種溫度計．例如，雙金屬溫度計是把線膨脹程度不同的兩種金屬片壓合在一起，溫度變化時，雙金屬片的彎曲程度會發生變化，帶動指針偏轉來指示溫度(圖甲)．熱電偶溫度計是根據不同導體因溫差而產生電動勢的大小不同來制作的．如圖乙，把一條金屬絲的兩端分別與另一條不同材料金屬絲的兩端熔焊，接成閉合電路，倘若兩個焊點之間有溫度差，電路中就有電動勢產生，溫度差越大，電動勢也越大．熱電偶溫度計的測溫探頭，實際上就是兩根金屬絲相連的一個焊點．選擇不同的金屬絲可以做成不同的熱電偶溫度計，有的可以測量高達3 000 ℃的高溫，有的可以測量接近絕對零度的低溫．
電阻溫度計是根據金屬的電阻率隨溫度的升高而變化的原理制成的．常見的金屬電阻溫度計有鉑電阻溫度計和銅電阻溫度計，鉑電阻溫度計是目前最精確的溫度計．熱敏電阻溫度計是利用某些半導體材料制作的，其電阻隨溫度的變化比導體更明顯，但熱敏電阻的穩定性差，主要用于低精度的測量．
壓力表式溫度計是根據氣體壓強隨溫度變化的規律制作的．某些鐵磁性物質的磁性強弱跟溫度有關，磁性的強弱便可以成為溫度的標志．聲音的傳播速度跟介質的溫度有關，聲速也可以成為溫度的標志．有些晶體(如石英)的固有頻率跟溫度有關，頻率也可以成為溫度的標志．根據這個思路，磁溫度計、聲速溫度計、頻率溫度計等都相繼制成，而且發揮著各自的作用．
課時分層作業(五)　氣體實驗定律(Ⅱ)
?題組一　查理定律
1．(多選)關于熱力學溫度和攝氏溫度，下列說法中正確的是(　　)
A．熱力學溫度的單位“K”是國際單位制中的基本單位
B．溫度升高1 ℃就是升高1 K
C．物體的溫度由本身決定，數值與所選溫標無關
D．0 ℃的溫度可用熱力學溫度粗略地表示為273 K
ABD　[熱力學溫度K是國際單位制中七個基本物理量之一，其單位稱為基本單位，A正確；用攝氏溫標與熱力學溫標表示同一物體的溫度數值不同，必有T＝t＋273.15 K，可知C錯誤，D正確；兩種溫標的每一分度的含義相同，即1 ℃＝1 K，B正確．故答案為A、B、D．]
2．某同學家一臺新電冰箱能顯示冷藏室內的溫度，存放食物之前該同學進行試通電，該同學將打開的冰箱密封門關閉并給冰箱通電．若大氣壓為1.0×105 Pa，剛通電時顯示溫度為27 ℃，通電一段時間后顯示溫度為7 ℃，則此時密封的冷藏室中氣體的壓強是(　　)
A．0.26×105 Pa　　　　 B．0.93×105 Pa
C．1.07×105 Pa D．3.86×105 Pa
B　[冷藏室氣體的初狀態：T1＝(273＋27)K＝300 K，p1＝1×105 Pa，末狀態：T2＝(273＋7)K＝280 K，壓強為p2，氣體體積不變，根據查理定律得：＝ ，代入數據得：p2≈0.93×105 Pa．故B正確．]
3．一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度由0 ℃升高到10 ℃時，其壓強的增加量為Δp1，當它由100 ℃升高到110 ℃時，其壓強的增加量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶10
C．10∶1 D．10∶110
A　[等容變化，這四個狀態在同一條等容線上，因Δt相同，所以Δp也相同，故A正確．]
?題組二　蓋-呂薩克定律
4．一定質量的氣體，如果保持它的壓強不變，降低溫度，使它的體積為0 ℃時體積的倍，則此時氣體的溫度為(　　)
A． ℃
B． ℃
C． ℃
D．－273n(n－1) ℃
C　[根據蓋-呂薩克定律，在壓強不變的條件下＝，整理得t＝ ℃．故C正確．]
5．如圖所示，圓柱形薄壁導熱氣缸內有一光滑活塞，密封了一定質量的理想氣體．用一彈簧測力計掛在活塞上，將整個氣缸懸掛在天花板上．測得此時彈簧測力計的示數為F，氣缸內氣體的壓強為p．若外界大氣壓始終保持不變，那么隨著外界溫度的升高(　　)
A．F變大，p變大
B．F變大，p不變
C．F不變，p變大
D．F不變，p不變
D　[彈簧測力計上的拉力跟氣缸和活塞的總重力大小相等，當外界溫度升高時，不影響彈簧彈力大小，所以示數F不變；以氣缸為研究對象，最終達到平衡時，氣缸的重力與氣缸內氣體壓力之和等于大氣壓力，因為重力和大氣壓力均不變，所以氣缸內氣體壓力不變，氣缸內氣體壓強p不變，故D正確．]
6．如圖所示，a、b表示兩部分氣體的等壓線，根據圖中所給條件可知，當t＝273 ℃，氣體a的體積比氣體b的體積大(　　)
A．0.1 m3　 B．0.2 m3
C．0.3 m3 D．0.4 m3
D　[在0 ℃到273 ℃的溫度區間上應用蓋-呂薩克定律分別研究氣體a和b可得到方程＝＝，解得Va＝0.6 m3，Vb＝0.2 m3，ΔV＝＝0.4 m3，正確選項為D．]
7．用易拉罐盛裝碳酸飲料非常衛生和方便，但如果劇烈碰撞或嚴重受熱會導致爆炸．我們通常用的可樂易拉罐容積V＝355 mL．假設在室溫(17 ℃)下罐內裝有0.9V的飲料，剩余空間充滿CO2氣體，氣體壓強為1 atm．若易拉罐能承受的最大壓強為1.2 atm，則保存溫度不能超過多少？
[解析]　取CO2氣體為研究對象，則：
初態：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K，
末態：p2＝1.2 atm．
氣體發生等容變化，
由查理定律＝得
T2＝T1＝K＝348 K
t＝(348－273) ℃＝75 ℃．
[答案]　75 ℃
8．小贊同學設計了一個用電子天平測量環境溫度的實驗裝置，如圖所示．導熱氣缸開口向上并固定在桌面上，用質量m1＝600 g、截面積S＝20 cm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與氣缸壁間無摩擦．一輕質直桿中心置于固定支點A上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質量m2＝1 200 g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上．當電子天平示數為600.0 g時，測得環境溫度T1＝300 K．設外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2．
(1)當電子天平示數為400.0 g時，環境溫度T2為多少？
(2)該裝置可測量的最高環境溫度Tmax為多少？
[解析]　(1)當電子天平的示數為m＝600.0 g時，以鐵塊為研究對象，由力的平衡條件有
FT＋mg＝m2g
以活塞為研究對象，由力的平衡條件有
FT＋p1S＝p0S＋m1g，
解得p1＝p0＋，
當電子天平的示數為m′＝400.0 g時，同理得
p2＝p0＋，
氣體的體積不變，根據查理定律有＝，
解得T2＝297 K．
(2)當細繩對活塞的拉力為零時，氣體的壓強最大，為
p3＝p0＋＝1.03×105 Pa，
氣體的體積不變，根據查理定律有＝，
得Tmax＝309 K．
[答案]　(1)297 K　(2)309 K
9．(多選)如圖所示，甲、乙為一定質量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關于這兩個圖像的正確說法是(　　)
A．甲是等壓線，乙是等容線
B．乙圖中p -t圖線與t軸交點對應的溫度是－273.15 ℃，而甲圖中V-t圖線與t軸的交點不一定是－273.15 ℃
C．由乙圖可知，一定質量的氣體，在任何情況下都是p與t成直線關系
D．滿足乙圖變化規律的氣體，溫度每升高1 ℃，壓強增加量相同
AD　[由查理定律p＝cT＝c(t＋273.15)及蓋-呂薩克定律V＝cT＝c(t＋273.15)可知，題圖甲是等壓線，題圖乙是等容線，故A正確；由“外推法”可知，兩種圖線的反向延長線與t軸的交點坐標均為－273.15 ℃，故B錯誤；查理定律是氣體實驗定律，是一定質量的氣體在溫度不太低、壓強不太大、體積不變的條件下得出的，故C錯誤；由于圖線是直線，溫度每升高1 ℃，壓強增加量相同，故D正確．]
10．(多選)p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，t表示攝氏溫度，下列圖中能正確描述一定質量的理想氣體等壓變化規律的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
AC　[根據一定質量的理想氣體的等壓變化線的特征可知，A、C正確，B錯誤；D選項中沒有明確標明圖像與t軸交點的坐標為(－273.15 ℃，0)，因此，不能算正確．]
11．如圖所示，容積為V的氣缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將氣缸分成容積相等的上下兩部分，氣缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K．開始時，K關閉，氣缸內上下兩部分氣體的壓強均為p0．現將K打開，容器內的液體緩慢地流入氣缸，當流入的液體體積為時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了．不計活塞的質量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g．求流入氣缸內液體的質量．
[解析]　設活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2．在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得
p0＝p1V1，
p0＝p2V2，
由已知條件得
V1＝＝V，
V2＝＝，
設活塞上方液體的質量為m，由力的平衡條件得
p2S＝p1S＋mg，
聯立以上各式得m＝．
[答案]　
12．如圖是一個大號的拔罐容器，容器口的表面積為，把一個點燃的酒精棉球放入到容器中，稍停片刻后把點燃的酒精棉球拿出，容器內溫度升高31 ℃，容器內的空氣將有10%從容器內溢出．
(1)在給拔罐容器內的空氣加熱后，容器內溫度升高，容器內的壓強怎樣變化？
(2)把拔罐容器放在人的后背，拔罐容器為什么能吸附在后背上？(不考慮后背皮膚的形變)
(3)此時把拔罐容器迅速放在人的后背，氣體不再溢出，當恢復到原來的溫度時，拔罐容器對人體皮膚的吸附力的大小是多少？(設開始外界的大氣壓強為1×105 Pa)
[解析]　(1)容器開口與外界連通，壓強保持不變．
(2)此過程是等容變化，拔罐容器的溫度降低，壓強減小，內外存在壓強差，所以拔罐容器能吸附在人的后背上．
(3)設原來的溫度為T，拔罐容器的總體積為V，點燃后拔罐容器的溫度為(T＋31)K，以此狀態的氣體為研究對象，根據＝可得，＝，解得T＝279 K＝6 ℃，
撥罐容器吸附在皮膚上恢復到原來的溫度的過程是等容過程，
初狀態的溫度T1＝310 K，p1＝1.0×105 Pa；
設末狀態壓強為p2，末狀態的溫度為T2＝279 K，
根據查理定律得
＝，p2＝＝ Pa＝9×104 Pa，
對人體吸附力F＝(p0－p2)S＝1×104×12×10-4 N＝12 N．
[答案]　見解析第三節　氣體實驗定律的微觀解釋
1．知道氣體壓強產生的原因和決定壓強的因素，了解理想氣體及理想氣體狀態方程．
2．會解釋氣體實驗定律中壓強變化的原因，能用理想氣體狀態方程解釋和計算相關問題．
3．通過氣體壓強產生原因的探究和理想氣體狀態方程的推導，提高動手實驗的能力和推理能力，培養學習科學的興趣和端正的態度．
知識點一　氣體壓強的微觀解釋
1．微觀原因：氣體的壓強是大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結果．
2．壓強大小：大小等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．
　大量氣體分子無規則運動，在各個器壁上產生的壓強是相等的．
知識點二　氣體實驗定律的微觀解釋
氣體壓強的決定因素：
(1)單位體積內氣體分子數目．
(2)氣體分子熱運動的平均速率．
知識點三　理想氣體
1．理想氣體：嚴格遵循氣體實驗定律的氣體，是一種理想化模型．
2．理想氣體狀態方程
(1)理想氣體的壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變．
(2)公式：或．
　理想氣體的始末狀態，與過程無關，只與溫度、壓強和體積有關．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)氣體的壓強是由氣體分子的重力而產生的． (×)
(2)密閉容器內氣體的壓強是由于氣體分子頻繁碰撞容器壁產生的． (√)
(3)一定質量的氣體壓強跟體積成反比． (×)
(4)一定質量的氣體壓強跟體積成正比． (×)
2．(多選)關于密閉容器中氣體的壓強，下列說法不正確的是(　　)
A．是由氣體受到的重力產生的
B．是由大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產生的
C．壓強的大小只取決于氣體分子數量的多少
D．容器運動的速度越大，氣體的壓強也越大
ACD　[氣體的壓強是大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產生的，A錯誤，B正確；壓強的大小取決于氣體分子的平均動能和分子的密集程度，與物體的宏觀運動無關，C、D錯誤．]
3．如圖所示，a、b、c三點表示一定質量理想氣體的三個狀態，則氣體在a、b、c三個狀態的熱力學溫度之比是(　　)
A．1∶1∶1　　　　 B．1∶2∶1
C．3∶4∶3 D．1∶2∶3
C　[根據理想氣體狀態方程＝c可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，選項C正確．]
在電視上經常看到熱氣球載人升空，你能說明其升空的原因嗎？
提示：設空氣是理想氣體，由＝c知，T升高p不變，則V增大，氣體會從氣球下面漏出，使m減小，使浮力大于重力而上升．
　氣體壓強的微觀意義
1．產生原因
單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對器壁產生持續、均勻的壓力．氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．
2．決定氣體壓強大小的因素
(1)微觀因素．
①氣體分子的密集程度：氣體分子密集程度(即單位體積內氣體分子的數目)大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就多，氣體壓強就大；
②氣體分子的平均動能：氣體的溫度高，氣體分子的平均動能就大，每個氣體分子與器壁碰撞(可視為彈性碰撞)時給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就多，累計沖力就大，氣體壓強就大．
(2)宏觀因素．
①與溫度有關：溫度越高，氣體的壓強越大；
②與體積有關：體積越小，氣體的壓強越大．
(3)氣體壓強與大氣壓強不同．
大氣壓強由重力而產生，隨高度增大而減小．
氣體壓強是由大量分子頻繁撞擊器壁產生的，大小不隨高度而變化．
【典例1】　如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法中正確的是(容器容積恒定)(　　)
A．兩容器中器壁的壓強都是由于分子撞擊器壁而產生的
B．兩容器中器壁的壓強都是由所裝物質的重力而產生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．當溫度升高時，pA、pB變大，pC、pD也要變大
[思路點撥]　(1)液體壓強是因重力而產生的．
(2)氣體壓強是氣體分子碰撞器壁產生的．
C　[甲容器壓強產生的原因是由于液體受到重力作用，而乙容器壓強產生的原因是氣體分子撞擊器壁產生，液體的壓強p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密閉容器中氣體壓強各處均相等，與位置無關，pC＝pD，當溫度升高時，pA、pB不變，而pC、pD增大，故C正確．]
氣體壓強的分析技巧
(1)明確氣體壓強產生的原因——大量做無規則運動的分子對器壁頻繁、持續地碰撞．壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．
(2)明確氣體壓強的決定因素——氣體分子的密集程度與平均動能．
[跟進訓練]
1．在高空飛行的客機上某乘客喝完一瓶礦泉水后，把瓶蓋擰緊．下飛機后發現礦泉水瓶變癟了，機場地面溫度與高空客艙內溫度相同．由此可判斷，高空客艙內的氣體壓強______(選填“大于”“小于”或“等于”)機場地面大氣壓強；從高空客艙到機場地面，礦泉水瓶內氣體的分子平均動能______(選填“變大”“變小”或“不變”)．
[解析]　礦泉水瓶變癟是由于機場地面的大氣壓強大于瓶內氣壓，而在高空艙內礦泉水瓶沒有變癟，是由于瓶內氣壓等于艙內氣壓，故高空艙內氣體壓強小于機場地面大氣壓強．溫度是分子平均動能的標志，機場地面溫度與高空艙內溫度相同，故瓶內氣體的分子平均動能不變．
[答案]　小于　不變
　理想氣體狀態方程
1．理想氣體的特點
理想氣體是一種理想化模型，是實際氣體的一種近似，就像質點、點電荷模型一樣，突出問題的主要方面，忽略次要方面，是物理學中常用的方法．
(1)嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態方程．
(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比忽略不計，分子視為質點．
(3)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能的變化，一定質量的理想氣體內能的變化只與溫度有關．
2．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律
＝
【典例2】　如圖所示，絕熱氣缸A與導熱氣缸B橫截面積相同，均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內都裝有處于平衡狀態的理想氣體，開始時體積均為V0、溫度均為T0，緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩定后，A中氣體壓強變為原來的1.2倍，設環境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積VA和溫度TA．
[思路點撥]　(1)氣缸B導熱，B中氣體初、末狀態溫度相等，發生的是等溫變化．
(2)剛性桿連接絕熱活塞，且A、B兩個氣缸面積相等，因此A、B體積之和不變，即VA＋VB＝2V0．
[解析]　設初態壓強為p0，膨脹后A、B壓強相等，均為1.2p0．
B中氣體始、末狀態溫度相等，則有
p0V0＝1.2p0(2V0－VA)
解得VA＝V0．
A部分氣體滿足＝，
解得TA＝1.4T0．
[答案]　V0　1.4T0
對于一定質量的理想氣體，由其狀態方程＝c可知，當其中一個狀態參量發生變化時，一定會引起另外一個狀態參量發生變化或另外兩個狀態參量都發生變化．分析時抓住三個狀態參量之間的物理關系是解決此類問題的關鍵．
[跟進訓練]
2．一個半徑為0.1 cm的氣泡，從18 m深的湖底上升．如果湖底水的溫度是8 ℃，湖面水的溫度是24 ℃，湖面的大氣壓強相當于76 cm高水銀柱產生的壓強，即101 kPa，那么氣泡升至湖面時體積是多少？(ρ水＝，g取9.8 m/s2．)
[解析]　由題意可知18 m深處氣泡體積V1＝≈4.19×10-3 cm3，
p1＝p0＋ρ水 gh水＝277.4 kPa，
T1＝(273＋8)K＝281 K，
p2＝101 kPa，
T2＝(273＋24)K＝297 K，
根據理想氣體的狀態方程＝，得V2＝＝ cm3≈0.012 cm3．
[答案]　0.012 cm3
　理想氣體狀態變化的圖像
1．一定質量的氣體不同圖像的比較
名稱 圖像 特點 其他圖像
等溫線 p-V pV＝cT(c為常量)，即pV之積越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠
p- p＝，斜率k＝cT，即斜率越大，對應的溫度越高
等容線 p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的體積越小
p-t 圖線的延長線均過點(－273 ℃，0)，斜率越大，對應的體積越小
等壓線 V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的壓強越小
V-t V與t成線性關系，但不成正比，圖線延長線均過點(－273 ℃，0)，斜率越大，對應的壓強越小
2．一般狀態變化圖像的處理方法
化“一般”為“特殊”，如圖是一定質量的某種氣體的狀態變化過程A→B→C→A．在V-T圖線上，等壓線是一簇延長線過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線分別表示三個等壓過程，pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B壓強增大，溫度降低，體積減小，B→C溫度升高，體積減小，壓強增大，C→A溫度降低，體積增大，壓強減小．
【典例3】　內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×105 Pa，體積為的理想氣體．現在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變為127 ℃．(大氣壓強為1.0×105 Pa)
(1)求氣缸內氣體的最終體積(保留三位有效數字)；
(2)在如圖所示的p -V圖上畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態變化．
[思路點撥]　(1)在活塞上方緩緩倒沙子的過程是一個等溫變化過程，緩慢加熱的過程是一個等壓變化過程．
(2)等壓過程的圖線為平行于V軸的直線，等容過程的圖線為平行于p軸的直線，等溫過程的圖線為雙曲線的一支．
[解析]　(1)在活塞上方倒沙的全過程中溫度保持不變，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105 Pa．
在緩慢加熱到127 ℃的過程中壓強保持不變，則＝，所以V2≈1.5×10-3 m3．
(2)如圖所示，
[答案]　(1)1.5×10-3 m3　(2)見解析
理想氣體狀態變化時注意轉折點的確定
轉折點是兩個狀態變化過程的分界點，挖掘隱含條件，找出轉折點是應用理想氣體狀態方程解決氣體狀態變化問題的關鍵．
[跟進訓練]
3．一定質量的理想氣體，在狀態變化過程中的p-T圖像如圖所示，在A狀態時的體積為V0，試畫出對應的V-T圖像和p -V圖像(標注字母和箭頭)．
[解析]　根據理想氣體狀態方程，有＝＝，解得VB＝V0，VC＝V0
A到B是等溫變化，B到C是等壓變化，C到A是等容變化，作出對應的V-T圖像和p-V圖像如圖所示．
[答案]　見解析
1．教室內的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內上午10時的溫度為15 ℃，下午2時的溫度為25 ℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，房間內的(　　)
A．空氣分子密集程度增大
B．空氣分子的平均動能增大
C．空氣分子的速率都增大
D．空氣質量增大
B　[溫度升高，氣體分子的平均動能增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內的分子數一定減小，故A、D項錯誤，B項正確；溫度升高，并不是所有空氣分子的速率都增大，C項錯誤．]
2．關于一定質量的氣體，下列敘述中正確的是(　　)
A．如果體積減小，氣體分子在單位時間內對器壁單位面積的碰撞次數一定增多
B．如果壓強增大，氣體分子在單位時間內對器壁單位面積的碰撞次數一定增多
C．如果溫度升高，氣體分子在單位時間內對器壁單位面積的碰撞次數一定增多
D．如果分子密度增大，氣體分子在單位時間內對器壁單位面積的碰撞次數一定增多
B　[氣體分子在單位時間內對器壁單位面積的碰撞次數，是由單位體積內的分子數和分子的平均速率共同決定的．選項A和D都是單位體積內的分子數增大，但分子的平均速率如何變化卻不知道；選項C由溫度升高可知分子的平均速率增大，但單位體積內的分子數如何變化未知，所以選項A、C、D錯誤．氣體分子在單位時間內對器壁單位面積的碰撞次數正是氣體壓強的微觀表現，所以選項B是正確的．]
3．一定質量的理想氣體，從一個狀態變化到另一個狀態，在如圖所示的四個圖中，描述的變化過程可能相同的是(　　)
A．甲和乙 B．甲和丙
C．乙和丙 D．乙和丁
B　[由題圖甲所示圖像可知，壓強與溫度成正比的圖像，由理想氣體狀態方程＝c可知，它是一個等容過程；由題圖乙所示圖像可知，圖線是雙曲線的一支，是一個等溫過程；由題圖丙所示圖像可知，氣體體積不變，是一個等容過程；由題圖丁所示圖像可知，體積與溫度成正比的關系，由理想氣體狀態方程＝c可知，它是一個等壓過程；由以上分析可知，甲、丙的過程可能相同，故B正確，A、C、D錯誤．]
4．如圖所示，一定質量的理想氣體用質量為M的活塞封閉在容器中，活塞與容器間光滑接觸，在圖中三種穩定狀態下的溫度分別為T1、T2、T3，體積分別為V1、V2、V3且V1A．T1＝T2＝T3
B．T1C．T1>T2>T3
D．T1B　[設三種穩定狀態下氣體的壓強分別為p1、p2、p3，以活塞為研究對象，三種穩定狀態下分別有p0S＋Mg＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p25．房間的容積為20 m3，在溫度為7 ℃、大氣壓強為9.8×104 Pa時，室內空氣質量是25 kg．當溫度升高到27 ℃，大氣壓強變為1.0×105 Pa 時，室內空氣的質量是多少？
[解析]　氣體初態：
p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K．
末態：p2＝1.0×105 Pa，T2＝300 K．
由理想氣體狀態方程＝，
所以V2＝V1＝ m3＝21.0 m3，
因V2>V1，故有氣體從房間內流出，
房間內氣體質量m2＝m1＝×25 kg≈23.8 kg．
[答案]　23.8 kg
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．氣體壓強的兩個決定因素是什么？
提示：單位體積內氣體分子數目；氣體分子熱運動的平均速率．
2．試寫出理想氣體狀態方程的內容和公式？
提示：理想氣體的壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變．＝c或＝．
3．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系是怎樣的？
提示：＝
課時分層作業(六)　氣體實驗定律的微觀解釋
?題組一　氣體壓強的微觀意義
1．對一定質量的氣體，若用N表示單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數，則(　　)
A．當體積減小時，N必定增加
B．當溫度升高時，N必定增加
C．當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化
D．當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變
C　[一定質量的氣體，在單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數，取決于分子數密度與分子運動的激烈程度，即與體積和溫度有關，故A、B兩項錯誤；壓強不變，說明氣體分子對器壁單位面積上的撞擊力不變，由＝c可知，p不變時，V與T成正比，V增大時，N減小，T增大，每次撞擊力變大，V減小時，N增大，T減小，每次撞擊力減小，故C項正確，D項錯誤．]
2．如圖所示，一定質量的理想氣體由狀態A沿平行于縱軸的直線變化到狀態B，則它的狀態變化過程是(　　)
A．氣體的溫度不變
B．氣體的內能增加
C．氣體分子的平均速率減少
D．氣體分子在單位時間內與器壁在單位面積上碰撞的次數不變
B　[從p -V圖像中的AB圖線看，氣體由狀態A變到狀態B為等容升壓，根據查理定律，一定質量的氣體，當體積不變時，壓強與熱力學溫度成正比，故A項錯誤；氣體的溫度升高，內能增加，故B項正確；氣體的溫度升高，分子平均速率增加，故C項錯誤；氣體壓強增大，則氣體分子在單位時間內與器壁在單位面積上碰撞的次數增多，故D項錯誤．]
?題組二　理想氣體狀態方程
3．(多選)一定質量的理想氣體，初始狀態為p、V、T，經過一系列狀態變化后，壓強仍為p，則下列過程中不可實現的是(　　)
A．先等溫膨脹，再等容降溫
B．先等溫壓縮，再等容降溫
C．先等容升溫，再等溫壓縮
D．先等容降溫，再等溫壓縮
AC　[根據理想氣體的狀態方程＝c，若經過等溫膨脹，則T不變，V增加，p減小，再等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強p肯定不是原來值，A不可實現；同理可以確定C不可實現．]
4．(多選)關于理想氣體的狀態變化，下列說法中正確的是(　　)
A．一定質量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的2倍
B．一定質量的理想氣體由狀態1變化到狀態2時，一定滿足方程＝
C．一定質量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍
D．一定質量的理想氣體壓強增大到原來的4倍，可能是體積加倍，熱力學溫度減半
BC　[一定質量的理想氣體壓強不變，體積與熱力學溫度成正比．溫度由100 ℃上升到200 ℃時，體積增大為原來的1.27倍，A錯誤；理想氣體狀態方程成立的條件為質量不變，B正確；由理想氣體狀態方程＝c可知，C正確，D錯誤．]
5．如圖為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的空氣．若玻璃管內水柱上升，則外界大氣的變化可能是(　　)
A．溫度降低，壓強增大
B．溫度升高，壓強不變
C．溫度升高，壓強減小
D．溫度不變，壓強減小
A　[玻璃泡中氣體與外界大氣溫度相同，液柱上升，則氣體體積減小，對于一定質量的理想氣體pV＝cT，得出V＝c ，當溫度降低，壓強增大時，體積減小，故A正確；當溫度升高，壓強不變時，體積增大，故B錯誤；當溫度升高，壓強減小時，體積增大，故C錯誤；當溫度不變，壓強減小時，體積增大，故D錯誤．]
6．如圖所示為醫院給病人輸液的部分裝置，A為輸液瓶，B為滴壺，C為進氣管，與大氣相通．在輸液過程中(假設病人保持不動、瓶A液體未流完)(　　)
A．瓶A上方的氣體壓強、滴壺B中的氣體壓強均減小
B．瓶A上方的氣體壓強、滴壺B中的氣體壓強均增大
C．瓶A上方的氣體壓強增大，滴壺B中的氣體壓強不變
D．瓶A上方的氣體壓強減小，滴壺B中的氣體壓強不變
C　[瓶A中上方氣體的壓強為外界大氣壓與瓶A中的液體產生的壓強差，瓶A中的液體面下降，液體產生的壓強就減小，所以瓶A中上方氣體的壓強會增大，進氣管C處的壓強為大氣壓強，不變化，從C到滴壺B之間的液柱高度不變，所以滴壺B中的氣體壓強在瓶中藥液輸完以前是不變的．故A、B、D錯誤，C正確．]
?題組三　理想氣體狀態變化的圖像
7．如圖所示，一定質量的氣體從狀態A沿直線變化到狀態B的過程中，其溫度(　　)
A．保持不變
B．逐漸升高
C．逐漸降低
D．先升高后降低
C　[根據理想氣體方程知＝c，即p＝，其p -圖像上點到原點連線斜率反映溫度的高低，
如圖所示，知A點溫度大于B點的溫度，由A到B溫度降低，故C正確，A、B、D錯誤．]
8．(多選)如圖所示是理想氣體經歷的兩個狀態的p -T圖像，對應的p -V圖像和V-T圖像不正確的是(　　)
A　　　 　B　　　　C　　　　D
AB　[由p -T圖像可知，氣體先經歷等容變化，后經歷等溫膨脹，所以對應的p -V圖像是C，所以C正確，對應的V-T圖像是D，所以D正確．]
9．我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超過七千米．在某次深潛試驗中，“蛟龍”號探測到990 m深處的海水溫度為280 K．某同學利用該數據來研究氣體狀態隨海水深度的變化，如圖所示，導熱良好的氣缸內封閉一定質量的氣體，不計活塞的質量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度T0＝300 K，壓強p0＝1 atm，封閉氣體的體積V0＝3 m3．如果將該氣缸下潛至990 m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體．求990 m深處封閉氣體的體積(1 atm相當于10 m深的海水產生的壓強)．
[解析]　當氣缸下潛至990 m時，設封閉氣體的壓強為p，溫度為T，體積為V，由題意知p＝100 atm．
由理想氣體狀態方程得＝，代入數據得V＝2.8×10-2 m3．
[答案]　2.8×10-2 m3
10．(多選)在下列圖中，能反映一定質量的理想氣體經歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后，又回到初始狀態的圖是(　　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　　D
ACD　[根據p -V、p -T、V-T圖像的物理意義可以判斷，其中B反映的是理想氣體經歷了等溫變化→等壓變化→等容變化，與題意不符，故A、C、D項符合要求．]
11．如圖所示，由導熱材料制成的氣缸和活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體．將一細管插入液體，由于虹吸現象，活塞上方液體緩慢流出，在此過程中，大氣壓強與外界的溫度保持不變．下列各個描述理想氣體狀態變化的圖像中與上述過程相符組合的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
D　[封閉氣體做等溫變化，只有D圖線是等溫線，故D正確．]
12．如圖所示，粗細均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當t1＝31 ℃、大氣壓強p0＝76 cmHg時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉的氣柱長L1＝8 cm，求：
(1)當溫度t2是多少時，左管氣柱L2為9 cm；
(2)當溫度達到上問中的溫度t2時，為使左管氣柱長L為8 cm，應在右管中加入多長的水銀柱．
[解析]　(1)初狀態：p1＝p0＝76 cmHg，
V1＝L1S，T1＝304 K，
末狀態：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，
V2＝L2S，
根據理想氣體狀態方程＝，
代入數據得T2＝351 K，t2＝78 ℃．
(2)設應在右管中加入h cm水銀柱，p3＝p0＋h＝(76＋h)cmHg，
V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K，
根據理想氣體狀態方程＝，
代入數據得h＝11.75 cm．
[答案]　(1)78 ℃　(2)11.75 cm
13．(2021遼寧卷)如圖甲所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途．圖乙為某一“系留氣球”的簡化模型圖：主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊與大氣連通．輕彈簧右端固定、左端與活塞連接．
當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態．在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮．當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變為地面時的1.5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的．已知地面大氣壓強p0＝1.0×105 Pa、溫度T0＝300 K，彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計．
(1)設氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p．
(2)氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變．氣球內外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的．求氣球駐留處的大氣溫度T．
[解析]　(1)對于封閉的氦氣，其初態的壓強p1＝p0，體積為V1；末態的壓強p2＝p＋p0，體積V2＝1.5V1
發生等溫變化過程，則有p1V1＝p2V2
代入整理得p0＝1.5(p＋p0)
解得p＝p0＝×1.0×105 Pa＝5×104 Pa．
(2)設左、右擋板間距離為L，活塞面積為S，彈簧勁度系數為k，溫度達到平衡后，氦氣壓強為p3，體積為V3．
活塞與右擋板剛好接觸時，對活塞由平衡條件得
p2S＝pS＋kL，
又有p2－p＝p0
溫度達到平衡后，對活塞由平衡條件得
p3S＝pS＋kL
解得p3＝p0
V3＝V1＋(1.5V1－V1)＝V1
由理想氣體狀態方程得＝
解得T＝266 K．
[答案]　(1)5×104 Pa　 (2)266 K第四節　液體的表面張力
1．知道表面張力及其成因，知道浸潤、不浸潤及毛細現象產生的原因．
2．理解微觀上表面張力、浸潤、不浸潤、毛細現象的解釋，并能解決相關的問題．
3．通過多種小實驗探究液體的這幾種現象，學會與他人合作交流，學會利用科學，造福人類，培養探索科學的興趣．
知識點一　表面張力
1．實驗：觀察肥皂膜的變化
(1)現象．
①鐵絲環上肥皂膜會把棉拉過去，成為圓弧．
②肥皂膜里的棉線圈，當刺破棉線圈內肥皂膜，棉線圈外的肥皂膜使棉線張緊，形成圓形．
(2)結論：液體的表面就像繃緊的橡皮膜一樣，總是有收縮的趨勢．
2．表面張力
(1)表面層．
①定義：液體與氣體接觸的表面存在一個薄層．
②特點：表面層分子的分布比液體內部稀疏．
(2)表面張力．
①定義：表面層中使液體表面收縮的相互作用的拉力，液體表面出現的這種張力．
②作用效果：由于表面張力的作用，液體表面總要收縮到盡可能小的面積．而體積相等的各種形狀的物體中，球形物體的表面積最小．因此小水珠、小露珠等都呈現球形．若露珠過大，重力影響不能忽略，則呈橢球形．完全失重環境下，可形成標準的球形．
　表面張力是根據效果命名的力，是液體表面層內大量分子力的宏觀表現．
知識點二　毛細現象
1．浸潤與不浸潤
(1)浸潤：液體與固體的接觸面有擴張的趨勢，液體會附著在固體上．
(2)不浸潤：液體與固體的接觸面有收縮的趨勢，液體不會附著在固體上．
(3)產生原因：是液體內分子與固體分子對附著層的液體分子共同作用的結果．
若固體分子的引力更強，表現為浸潤；若液體內分子的引力更強表現為不浸潤．
2．毛細現象
(1)定義：浸潤液體在細管中上升，不浸潤液體在細管中下降．
(2)特點：水在玻璃管中會出現凹形彎月面；水銀在玻璃管中則會出現凸形彎月面．管的內徑越小，前者水面越高，后者水銀面越低．
　同一種液體，對有些固體是浸潤的，對有些固體是不浸潤的，如：水銀不浸潤玻璃，但能浸潤鉛．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)注滿氫氣的彩色氣球飄向空中是因表面張力所致． (×)
(2)毛細現象只指浸潤液體在細管里上升的現象． (×)
(3)在內徑小的容器里，如果液體能浸潤器壁，液面呈凸形． (×)
(4)如果固體分子對液體分子間的引力比較弱，就會形成不浸潤現象． (√)
2．以下關于各種現象的說法中，正確的是(　　)
A．圖甲，硬幣漂浮在水面上不下沉，這是由于水的浮力作用
B．圖乙， 含有泥沙的渾水經過一段時間會變清， 這是分子無規則熱運動的結果
C．圖丙，右側玻璃管中的水銀面是凸形面，這是水銀不浸潤玻璃的緣故
D．圖丁，荷葉上的水珠呈球形，這是由于表面張力以及水浸潤荷葉造成的結果
C　[硬幣可以停在水面上，是由于水的表面張力作用，故A錯誤；含有泥沙的渾水經過一段時間會變清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上層水變清，故B錯誤；水能浸潤玻璃，故玻璃管中的水面是凹形面，而水銀不浸潤玻璃，玻璃管中的水銀面是凸形面，故C正確；荷葉上的水珠呈球形是由于表面張力及水不浸潤荷葉造成的結果，故D錯誤．]
3．(多選)下列現象中與毛細現象有關的是(　　)
A．磚塊吸水
B．毛巾的一只角浸入水中，水會沿毛巾上升，使毛巾濕潤
C．洗凈的衣服在太陽下被曬干
D．鋼筆從墨水瓶里把墨水吸入筆中
AB　[磚塊、毛巾、棉花、木材、植物根和莖等物體內部有許多細小的管道，可起到毛細管的作用，水會在這些細小的管道中上升，A、B正確；洗凈的衣服在太陽下被曬干，這是蒸發現象，C錯誤；鋼筆是靠大氣壓強把墨水吸入筆中的，故D錯誤．]
雞落水時會全身濕透，俗稱“落湯雞”，而鴨子在水中嬉戲，上岸后抖一抖身子，水便會被抖落，比雞可瀟灑多了，你知道這是為什么嗎？
提示：這是由于鴨子經常用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不浸潤羽毛．
　表面張力
1．表面特性
表面層分子之間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的膜．所以說表面張力是表面層內分子力作用的結果．
2．表面張力的方向
表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線．如圖所示．
3．表面張力的大小
除了跟分界線長度有關外，還跟液體的性質和溫度有關．一般情況下，溫度越高，表面張力就越小．另外，雜質也會明顯地改變液體的表面張力大小．比如潔凈的水有很大的表面張力，而沾有肥皂液的水的表面張力就比較小．
4．表面張力的作用
表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小．而在體積相同的條件下，球形的表面積最小．
【典例1】　關于液體的表面張力，下列說法正確的是(　　)
A．在液體的表面層里，分子比較稀疏，分子間只有引力沒有斥力
B．在液體的表面層里，分子比較密集，分子間只有斥力沒有引力
C．液體的表面層中斥力大于引力，使得液體的表面收縮到最小，所以露珠呈球形
D．液體的表面層中引力大于斥力，使得液體的表面收縮到最小，所以露珠呈球形
[思路點撥]　(1)液體表面層里分子比較稀疏，表現為引力．
(2)表面張力使液面收縮到最小．
D　[與氣體接觸的液體表面分子比較稀疏，間距大于液體內部分子間距離，液體表面層的分子間同時存在相互作用的引力與斥力，A、B錯誤；但由于分子間的距離大于分子的平衡距離r0，分子引力大于分子斥力，分子力表現為引力，即存在表面張力，表面張力使液體表面有收縮的趨勢，所以露珠呈球形，C錯誤，D正確．]
液體表面層與液體內部分子分布特點
比較項 液體表面層 液體內部
分子密度 稀疏 密集
分子間距d 10-10 m< d<10-9 m d＝10-10 m
分子力 表現為引力(合力) 斥力與引力平衡(合力為零)
表現 表面有收縮趨勢 不易被壓縮
[跟進訓練]
1．如圖甲所示是吹肥皂泡游戲的畫面，在圖乙玻璃杯內注入肥皂水，再將鐵絲做成的圓環放進玻璃杯中，沾滿肥皂水后取出，可以吹出在空中做無規則運動的肥皂泡，下列說法正確的是(　　)
A．肥皂泡的無規則運動為布朗運動
B．肥皂泡呈球狀與液體的表面張力有關
C．肥皂水與玻璃杯壁接觸位置的液體分子間作用力表現為引力
D．肥皂泡表面液體分子間只存在引力，沒有斥力
B　[肥皂泡的無規則運動是肥皂泡受到重力、浮力及風力作用的結果，而布朗運動是固體小顆粒受到分子撞擊的不平衡引起的，故A錯誤；表面張力具有使液面收縮的趨勢，而體積相同時，球的表面積最小，所以肥皂泡呈球狀與液體的表面張力有關，故B正確；肥皂水與玻璃杯壁表現為浸潤，玻璃杯附著層內的液體分子受到固體分子的吸引力大于液體內部分子間作用力，所以附著層液體分子比較密集，分子間的作用力表現為斥力，故C錯誤；肥皂泡表面液體分子間既有引力又有斥力，合力表現為引力，故D錯誤．]
　浸潤與不浸潤
1．液體能否浸潤固體由內聚力和附著力大小決定
(1)內聚力大于附著力．附著層的分子比液體內部稀疏，附著層內出現與液體表面張力相似的收縮力，此時跟固體接觸的液體表面有縮小的趨勢，形成不浸潤．
(2)內聚力小于附著力．附著層中的分子比液體內部更密，附著層中出現液體分子相互排斥的力，此時跟固體接觸的液面有擴展的趨勢，形成浸潤．
2．微觀解釋
當液體與固體接觸時，附著層中的液體分子受固體分子的吸引比液體內部分子弱，結果附著層中的液體分子比其內部稀疏，這時在附著層中就出現跟表面張力相似的收縮力，使跟固體接觸的液體表面有縮小的趨勢，因而形成不浸潤現象．
相反，如果受到固體分子的吸引相對較強，附著層里的分子就比液體內部更密，在附著層里就出現液體分子互相排斥的力，這時跟固體接觸的表面有擴展的趨勢，從而形成浸潤現象．總之，浸潤和不浸潤現象是分子力作用的宏觀表現．
【典例2】　(多選)以下各種說法中正確的是(　　)
A．因為水銀滴在玻璃板上將成橢球狀，所以說水銀是一種不浸潤液體
B．液體對固體是否發生浸潤現象，是由液體和固體兩者的性質共同決定的
C．在人造衛星中，由于一切物體都處于完全失重狀態，所以一個固定著的容器中裝有浸潤其器壁的液體時，必須用蓋子蓋緊，否則容器中液體一定會沿器壁流散
D．發生浸潤現象還是不浸潤現象，取決于固體分子和液體內的分子哪個對附著層中液體分子的吸引力更大
[思路點撥]　(1)有的液體對某些固體浸潤，對某些固體不浸潤．
(2)浸潤是液體在固體表面擴張．
BCD　[水銀不浸潤玻璃，但可能浸潤其他固體，所以A錯誤，B正確．在處于完全失重狀態的人造衛星上，如果液體浸潤器壁，液體和器壁的附著層就會擴張，沿著器壁流散，故必須蓋緊，C正確．D正確說明了發生浸潤和不浸潤現象的微觀原理．]
分析浸潤與不浸潤問題的要點歸納
(1)同一種固體，對有些液體浸潤，對有些液體不浸潤；同一種液體，對一些固體是浸潤的，對另一些固體是不浸潤的．
(2)液體浸潤固體，附著層面積要擴張；不浸潤固體，附著層面積要收縮．
(3)發生浸潤還是不浸潤是看固體分子和液體內部分子對附著層分子的吸引力的強弱．
[跟進訓練]
2．(多選)如圖所示的現象中，下列說法正確的是(　　)
A．圖甲為浸潤現象，圖乙為不浸潤現象
B．圖甲中附著層的液體分子比液體內部的分子稀疏
C．圖甲和圖乙中表面層的液體分子都比液體內部的分子稀疏
D．圖甲中表面層分子比液體內部稀疏，而圖乙中表面層分子比內部密
AC　[由題圖可知，圖甲為浸潤現象，圖乙為不浸潤現象，選項A正確；圖甲中附著層的液體分子比液體內部的分子密集，選項B錯誤；圖甲和圖乙中表面層的液體分子都比液體內部的分子稀疏，選項C正確，D錯誤．]
　毛細現象
1．毛細現象
浸潤液體在毛細管里上升后，形成凹月面，不浸潤液體在毛細管里下降后形成凸月面的現象．
2．毛細現象產生的原因
液體浸潤細管時，浸潤液體的附著層沿細管壁有擴張趨勢，故附著層液體順著管壁往上升，此時管內液面彎曲，面積變大．而表面張力使彎曲的液面有收縮的趨勢，這使得彎曲液面A點處液體的壓強不再與大氣壓相等，而是小于大氣壓．由于管內外液體是連通的，則管內B點處的壓強等于大氣壓，A、B兩點處的壓強差使得管內液體上升，如圖甲所示．若管的內徑越細，則彎曲液面形成的壓強差越大，液體上升得越高，如圖乙所示．液體不浸潤細管時，表現出的毛細現象則與液體浸潤細管情況相反，如圖丙所示．
【典例3】　附著層里的液體分子比液體內部稀疏的原因是(　　)
A．附著層里液體分子間的斥力強
B．附著層里液體分子間的引力強
C．固體分子對附著層里的液體分子的吸引，比液體內部分子的吸引弱
D．固體分子對附著層里的液體分子的吸引，比液體內部分子的吸引強
[思路點撥]　(1)附著層里的分子既受固體分子吸引又受液體內部分子吸引．
(2)附著層里的分子稀疏或稠密是上面二力的合力結果．
C　[附著層里的分子既受到固體分子的吸引，又受到液體內部分子的吸引，如果受到的固體分子的吸引比較弱，附著層里的部分分子進入液體內部，從而使附著層的分子比液體內部稀疏，所以C正確，A、B、D錯誤．]
[跟進訓練]
3．(多選)水對玻璃是浸潤液體，而水銀對玻璃是不浸潤液體．它們在毛細管中將發生上升或下降的現象．現把粗細不同的三根毛細管插入水和水銀中，如圖所示．其中正確的現象應是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
AD　[浸潤液體和不浸潤液體具有不同的毛細現象．毛細管越細，內、外液面的高度差越大．浸潤液體在毛細管內上升，管越細，上升越高；不浸潤液體在毛細管內下降，管越細，下降越多，故A、D對，B、C錯．]
1．如圖所示，金屬框上陰影部分表示肥皂膜，它被棉線分割成a、b兩部分．若將肥皂膜的a部分用熱針刺破，棉線的形狀是圖中的哪一個(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
D　[肥皂膜未被刺破時，作用在棉線兩側的表面張力互相平衡，棉線可以有任意形狀．當把a部分液膜刺破后，在b部分液膜表面張力的作用下，棉線將被繃緊，因液體表面有收縮到面積最小的趨勢，而在同周長的幾何圖形中，圓面積最大，所以棉線被拉成凹的圓弧形狀．正確選項為D．]
2．(多選)下列現象中，能說明液體存在表面張力的有(　　)
A．水黽可以停在水面上
B．葉面上的露珠呈球形
C．滴入水中的紅墨水很快散開
D．懸浮在水中的花粉做無規則運動
AB　[由于表面張力的作用，水的表面層分子間表現為引力，使表面形成了彈性膜，使水黽可以停在水面上；由于表面張力的作用，使水表面層有收縮到表面積最小的趨勢，因此葉面上的露珠呈球形，A、B均正確；滴入水中的紅墨水很快散開和懸浮在水中的花粉做無規則運動，均說明水分子做無規則運動，與表面張力無關，C、D均錯誤．]
3．(多選)如圖所示，液體浸潤固體的是(　　)
A　　B　 　C　　 　 D
BC　[由題圖可以看出：B、C中附著層有擴張的趨勢，而A、D中附著層具有面積減小的趨勢，故B、C浸潤固體．]
4．全紅嬋奪得2023年跳水世界杯蒙特利爾站女子10米臺決賽冠軍，她的跳水被驚嘆為“物理學的水花不存在了”．下列說法正確的是(　　)
A．運動員出水后泳衣上的水很快滑落，這是因為制造泳衣的材料對水浸潤
B．運動員入水激起的水花中，很多呈現球形，這是水的表面張力的作用
C．水池中的水溫保持在26 ℃左右，用以保證運動員入水后的舒適度，此時運動員和水池中的水處于熱平衡狀態
D．運動員入水后，身體周圍會出現一些小氣泡，這些小氣泡在做無規則的布朗運動
B　[運動員出水后泳衣上的水很快滑落，這是因為泳衣用了對水不浸潤的材料制成，故A錯誤；運動員入水激起的水花接近球形，這是表面張力的作用，故B正確；水池中的水溫約26 ℃，用以保證運動員入水后的舒適度，此時運動員的體溫和水池的水溫并不相同，故C錯誤；運動員入水后，身體周圍會有一些小氣泡做無規則的運動，這些小氣泡的運動不是布朗運動，故D錯誤．]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．什么是表面張力？其產生原因和作用分別是什么？
提示：表面層中使液體表面收縮的相互作用的拉力，液體表面出現的這種張力稱為表面張力．表面張力是因為表面層分子間的分子力表現為引力．使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小．
2．什么是浸潤與不浸潤？
提示：液體與固體的接觸面有擴張的趨勢，液體會附著在固體上，這種現象稱為浸潤．液體與固體的接觸面有收縮的趨勢，液體不會附著在固體上，這種現象稱為不浸潤．
3．什么是毛細現象？
提示：浸潤液體在毛細管里上升，不浸潤液體在毛細管里下降的現象．
課時分層作業(七)　液體的表面張力
?題組一　表面張力
1．關于液體的表面張力，下列說法中錯誤的是(　　)
A．表面張力是液面各部分間相互吸引的力，方向與液面相切
B．表面張力是液面分子間的作用力的宏觀體現
C．表面層里的分子距離比液體內部的小，分子間的作用力表現為引力
D．不論是水還是水銀，表面張力都要使液面收縮
C　[表面張力是液面各部分間相互吸引的力，方向與液面相切，在液體與氣體相接觸的表面層中，液體分子的分布比液體內部的稀疏，即分子間距大于r0，分子間的相互作用力表現為引力，其宏觀表現是使液面收縮，好像繃緊的橡皮膜一樣，所以錯誤的只有C選項．]
2．下列說法正確的是(　　)
A．液體表面張力是由于液體分子間斥力的作用產生的
B．液體表面張力是由于氣體分子對表面層液體分子的吸引產生的
C．在液體的表面層里，分子間距離大，分子間斥力消失，只有引力
D．由于液體表面層的分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間的作用力表現為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢
D　[液體表面張力是液體表面層里的分子比液體內部稀疏，分子間的距離比液體內部大，分子力表現為引力的結果，而非氣體分子對表面層液體分子的吸引產生的，表面張力使液體表面具有收縮的趨勢，故A、B錯誤，D正確；在液體的表面層里，分子斥力和引力同時存在，只不過引力大于斥力，分子力表現為引力而已，C錯誤．]
3．(多選)下列現象中，哪些現象是由于液體的表面張力而引起的(　　)
A．液體與固體、氣體不同，它在不同容器內，盡管形狀不同，但體積相同
B．兩滴水銀相互接觸，立即合并成一滴
C．新的棉織品水洗后都要縮水
D．小昆蟲能在水面上自由走動
BCD　[同一體積的液體在不同容器內有不同的形狀，這是由液體分子的排列規律決定的，與表面張力無關；而兩滴水銀接觸時的現象，新棉織品水洗后縮水，小昆蟲能在水面上走動，都因受到液體的表面張力的作用．故B、C、D正確．]
4．(多選)如圖所示，a、b是航天員王亞平在“天宮一號”實驗艙做水球實驗時水球中形成的氣泡，a、b兩氣泡溫度相同且a的體積大，氣泡內的氣體視為理想氣體，則下列說法正確的是(　　)
A．水球呈球形是由于表面張力作用的結果
B．此時水球內的水分子之間只有引力
C．a內氣體的平均動能比b的大
D．在水球表面滴一小滴紅墨水且水球未破，最后水球將呈紅色
AD　[水球呈球形是由于表面張力作用的結果，故A正確；水球內的水分子之間既有引力，又有斥力，故B錯誤；溫度是分子熱運動的平均動能的標志，而理想氣體的內能只與溫度有關，故a內氣體的平均動能與b的等大，故C錯誤；在水球表面滴一小滴紅墨水，由于分子的無規則運動，最后水球將呈紅色，故D正確．]
?題組二　浸潤與不浸潤
5．(多選)同一種液體，滴在固體A的表面時，出現如圖甲所示的情況；當把毛細管B插入這種液體時，液面又出現圖乙的情況．若A固體和B毛細管都很干凈，則(　　)
A．A固體和B管可能是同種材料
B．A固體和B管一定不是同種材料
C．固體A的分子對液體附著層內的分子的引力比B管的分子對液體附著層內的分子的引力小些
D．液體對B毛細管是浸潤現象
BCD　[由所給現象可知該溶液對固體A不浸潤，對固體B浸潤；毛細現象是浸潤和不浸潤與表面張力共同作用的結果．故B、C、D正確．]
6．如圖所示是分別裝有水和水銀的兩個玻璃杯，下列說法正確的是(　　)
A．水不浸潤玻璃
B．水銀浸潤玻璃
C．水的表面層中的水分子之間的作用力表現為引力
D．水銀的表面層中的水銀分子之間的作用力表現為引力
D　[浸潤液體呈凹液面，不浸潤液體呈凸液面，由題圖可知，水浸潤玻璃，水銀不浸潤玻璃，故A、B錯誤；水對玻璃浸潤，水的表面層中的水分子之間的作用力表現為斥力；水銀對玻璃不浸潤，水銀的表面層中的水銀分子之間的作用力表現為引力，故D正確，C錯誤．]
7．兩個完全相同的空心玻璃球殼，其中一個盛有一半體積的水，另一個盛有一半體積的水銀，將它們封閉起來用航天飛機送到繞地球做勻速圓周運動的空間實驗站中去，在如圖所示的四個圖中(圖中箭頭指向地球中心)：
A　　　 B　　　　C　　　D
(1)水在玻璃球殼中分布的情況，可能是______圖．
(2)水銀在玻璃球殼中分布的情況，可能是______圖．
[解析]　①繞地球做勻速圓周運動的空間實驗站中，球殼和其中的水、水銀均處于完全失重狀態．②水浸潤玻璃，附著層有擴大的趨勢；水銀不浸潤玻璃，附著層有收縮的趨勢．③水和水銀跟氣體(空氣或其他氣體)接觸的表面層都有收縮(使表面積最小)的趨勢．
[答案]　(1)C　(2)B
?題組三　毛細現象
8．在水中浸入兩個同樣粗細的毛細管，一個是直的，另一個是彎的，如圖所示，水在直管中上升的高度比彎管的最高點還要高，那么彎管中的水將(　　)
A．會不斷地流出
B．不會流出
C．不一定會流出
D．會流出很少的一部分
B　[因為彎管管口的水面在重力作用下要向下凸出，這時表面張力的合力豎直向上，且表面張力的合力等于重力，故水不能流出，選項B正確．]
9．把一根彎成如圖所示形狀的金屬絲懸掛在靈敏彈簧測力計的下端，然后將盛有液體的杯子放在金屬絲下面，使金屬絲浸入液體中，這時如果把靈敏彈簧測力計慢慢地向上移動，讓金屬絲的水平部分從液體里露出來，就可以看到，金屬絲和液面之間出現了一層液體的薄膜，同時金屬絲本身也被薄膜包圍著，由于表面張力的作用，薄膜向下拉金屬絲，而使測力計的彈簧伸長，繼續移動測力計，直到金屬絲和液面之間的薄膜剛要斷開為止，設此時測力計的讀數為F，金屬絲的重力為mg，求薄膜每一面上平行于金屬絲的分界線上表面張力的大小．
[解析]　當將要把金屬絲和液面之間的薄膜拉斷時，表面張力的方向為豎直向下，設每一面上的張力大小為F′，由平衡條件F＝mg＋2F′，得F′＝．
[答案]　
10．由于海水表面有表面張力的作用，水珠之間相互吸引著，這樣使得風很難把水珠刮起，只能夠形成海浪，所以海洋上的風中只帶有少量的水沫；而沙漠中的沙子卻不一樣，沙粒之間幾乎沒有作用力，所以風很容易刮起大量的沙子……根據以上規律聯系所學知識請你設想，如果玻璃杯中盛有少量水銀，在太空軌道上運行的宇宙飛船內，水銀在杯子中將呈現下圖所示的怎樣的形狀(　　)
A　　　B　　 C　　　D
D　[在宇宙飛船內完全失重的情況下，由于重力的存在而產生的一切現象隨之消失．因為液體的表面張力不受重力的影響，水銀不浸潤玻璃，水銀的形狀只由表面張力來決定．在液體表面張力的作用下，水銀的表面有收縮到最小的趨勢，而體積一定時，球形的表面積最小．所以最終水銀會呈現球形，D正確．]
11．在天平的左盤掛一根鐵絲，右盤放一砝碼，且鐵絲浸于液體中，此時天平平衡，如圖所示，現將左端液體下移使鐵絲剛剛露出液面，則(　　)
A．天平仍然平衡
B．由于鐵絲離開水面沾上液體，重力增加而使天平平衡被破壞，左端下降
C．由于鐵絲剛離開液面，和液面間生成一液膜，此液膜的表面張力使天平左端下降
D．以上說法都不對
C　[鐵絲在剛離開液面時，和液面之間形成一層膜，膜中分子密度小，分子稀疏，分子力表現為引力，對鐵絲產生向下的拉力作用，使天平左端下降．故C正確．]
12．(多選)關于液體表面張力，下列說法中正確的有(　　)
A．甲圖中露珠呈球形，這是地球引力作用的結果
B．乙圖中液體表面層分子間的距離大于液體內部分子間的距離，產生表面張力
C．丙圖中水黽可以停在水面上，是由于水的表面張力作用
D．丁圖中液體表面張力方向與液面平行
BCD　[甲圖中露珠呈球形，這是液體表面張力的結果，故A錯誤；乙圖中液體表面層分子間的距離大于液體內部分子間的距離，分子力表現為引力，從而產生表面張力，故B正確；丙圖中水黽可以停在水面上，是由于水的表面張力作用，故C正確；丁圖中液體表面張力方向與液面平行，故D正確．]
13．長征五號B搭載新一代載人飛船試驗船和柔性充氣式貨物返回艙試驗艙，于北京時間2020年5月5日18時0分，從文昌航天發射場點火升空．有兩個圓柱體潔凈玻璃容器，其中分別封裝有水和水銀，若把它們放入“實驗船”內，在它圍繞地球做勻速圓周運動的過程中，兩容器中水和水銀會出現什么形狀？
[解析]　當“實驗船”繞地球做勻速圓周運動的過程中，處于失重狀態，液體僅受表面張力的作用，使其自由表面收縮到最小狀態．因此，兩者的形狀均為球形，但由于水能完全浸潤玻璃，水銀幾乎不能浸潤玻璃，所以水和水銀的液面分別呈如圖所示形狀．
[答案]　見解析第五節　晶體
第六節　新材料
1．知道晶體與非晶體、液晶的宏觀特征， 了解新材料的用途，能解釋相關現象．
2．理解晶體微觀結構特點及液晶的微觀結構，能用固體的微觀結構解釋其宏觀性質．
3．通過實驗探究單晶體的各向異性，借助網絡了解新材料的特點及用途，體驗科技力量的強大作用．
知識點一　晶體與非晶體
1．固體的分類：固體可以分成晶體和非晶體兩類．
2．晶體可分為單晶體和多晶體兩類．
3．熔點：晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點．
4．單晶體特點：
(1)具有規則的幾何形狀．
(2)具有各向異性．
(3)有固定的熔點．
5．多晶體特點：
(1)外形不確定．
(2)具有各向同性．
(3)有固定熔點．
　區分是否是晶體看有沒有固定的熔點，區分是否是單晶體看是否具有各向異性．
知識點二　晶體的微觀結構
1．晶體的結構及結合類型
(1)組成晶體的物質微粒有規則地在空間排成陣列，呈現周而復始的有序結構，說明晶體的微觀結構具有周期性．
(2)晶體內部各微粒之間存在著很強的相互作用力，微粒被約束在一定的平衡位置上．
(3)熱運動時，組成晶體的物質微粒只能在各自的平衡位置附近做微小振動．
2．固體特征的微觀解釋
(1)方法：在固體界面沿不同方向畫出等長線段．
(2)微觀解釋：
①單晶體在不同線段上微粒的個數不相等，說明沿不同方向微粒排列及物質結構情況不同，在物理性質上表現為各向異性．
②非晶體在不同直線上微粒的個數大致相等，說明沿不同方向微粒排列及物質結構情況基本相同，在物理性質上表現為各向同性．
(3)同一種物質在不同條件下形成不同的晶體，由于微觀結構不同，物理性質有很大差異．
　晶體熔化時吸收的熱量全部用來破壞晶體微粒規則的排列，溫度并不發生變化，因而有固定的熔點．
知識點三　液晶
1．定義：由固態向液態轉化的中間態液體具有與晶體相似的性質，故稱為液態晶體，簡稱液晶．
2．分子特點：并不是所有物質都有液晶態，液晶的分子有些是長棒狀，有些是碟狀或板狀．
3．性質：
外界條件的微小變化，會引起液晶分子排列的變化，從而改變液晶的某些性質，例如溫度、壓力、摩擦、電磁作用、容器的表面差異等，都可以改變液晶的光學性質．
4．應用：
(1)液晶顯示器．
(2)液晶在電子工業、航空、生物、醫學等領域有廣泛應用．
　液晶在力學性質上與液體相同，在光學、電學性質等方面又具有明顯的各向異性．
知識點四　新材料
1．半導體材料
(1)導電能力：介于導體與絕緣體之間．
(2)導電性能可控：在純凈的半導體中摻入某些微量元素作為雜質，其導電性能將會發生顯著變化．
(3)應用：應用于電子元件、發電領域應用及熱電材料．
2．納米材料
(1)定義：指在三維空間中至少有一維處于納米尺度范圍或由它們作為重要單元構成的材料．
(2)特性：
納米材料通常硬度、韌性、延展性等力學性能更好，熔點、磁性、導熱和導電性降低，對光和物質具有更好的吸收和吸附性，化學活性大大增加．
(3)應用：
碳納米管、納米梯度材料、石墨烯等在新技術上的應用．
3．超材料
(1)定義：具有天然材料所不具備的超常物理性質的人工復合結構的復合材料，是將人造復合材料以特定方式排列形成的，具有特殊電磁特征的人造結構材料．
(2)分類：包括左手材料、光子晶體、超磁性材料等．
(3)應用：廣泛應用于工業、軍事、生活等各個方面．
　納米是長度單位，1 nm＝10-9 m，顆粒在1～100 nm的材料稱為納米材料．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)常見的金屬材料都是單晶體． (×)
(2)凡是具有天然規則的幾何形狀的物體必定是單晶體． (√)
(3)單晶體的分子(原子、離子)排列是有規則的． (√)
(4)非晶體在不同方向上的微粒排列及物質結構情況基本相同． (√)
2．如圖所示，四塊固體中，屬于非晶體的是(　　)
A．明礬　　B．石英　　C．冰塊　D．塑料管
D　[明礬、石英、冰塊為晶體，塑料為非晶體，故D符合題意．]
3．下列說法正確的是(　　)
A．黃金可以切割加工成各種形狀，所以是非晶體
B．同一種物質只能形成一種晶體
C．單晶體的所有物理性質都是各向異性的
D．玻璃沒有確定的熔點，也沒有天然規則的幾何形狀
D　[常見的金屬都是多晶體，因而黃金也是多晶體，只是因為多晶體內部小晶粒的排列雜亂無章，才使黃金沒有規則的幾何形狀，故A錯誤；同一種物質可以形成多種晶體，如碳可以形成金剛石和石墨兩種晶體，故B錯誤；單晶體只在某些物理性質上表現出各向異性，并不是所有物理性質都表現出各向異性，故C錯誤；玻璃是非晶體，因而沒有確定的熔點和規則的幾何形狀，D正確．]
如圖甲所示是日常生活中常見的幾種晶體，圖乙是生活中常見的幾種非晶體，請在圖片基礎上思考以下問題：
(1)晶體與非晶體在外觀上有什么不同？
(2)沒有規則幾何外形的固體一定是非晶體嗎？
提示：(1)單晶體有規則的幾何外形，多晶體和非晶體無規則的幾何外形．
(2)不是．由于多晶體是許多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體也沒有規則的幾何外形．
　晶體和非晶體的比較
1．單晶體、多晶體、非晶體的比較
2．單晶體具有各向異性，并不是說每一種單晶體都能在各種物理性質上表現出各向異性
(1)云母、石膏晶體在導熱性上表現出顯著的各向異性——沿不同方向傳熱的快慢不同．
(2)方鉛礦石晶體在導電性上表現出顯著的各向異性——沿不同方向電阻率不同．
(3)立方形的銅晶體在彈性上表現出顯著的各向異性——沿不同方向的彈性不同．
(4)方解石晶體在光的折射上表現出各向異性——沿不同方向的折射率不同．
【典例1】　在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上蠟，用燒熱的針尖接觸其上一點，蠟熔化的范圍如下圖所示；另外甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖所示，則(　　)
A．甲、乙是非晶體，丙是晶體
B．甲、丙是非晶體，乙是晶體
C．甲、丙是多晶體，乙是晶體
D．甲是多晶體，乙是非晶體，丙是單晶體
[思路點撥]　由蠟熔化圖判斷導熱性能，由溫度—時間圖線形狀分析是晶體還是非晶體．
D　[由題圖甲、乙、丙知，甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由溫度—時間圖線知，甲、丙有固定的熔點，乙沒有固定的熔點，所以甲是多晶體，乙是非晶體，丙是單晶體．故D正確．]
區分晶體和非晶體、單晶體和多晶體的方法
(1)區分晶體和非晶體的方法是看其有無確定的熔點，晶體具有確定的熔點，而非晶體沒有確定的熔點，僅從各向同性或幾何形狀不能判斷某一固體是晶體還是非晶體．
(2)區分單晶體和多晶體的方法是看其是否具有各向異性，單晶體表現出各向異性，而多晶體表現出各向同性．
[跟進訓練]
1．“嫦娥五號”探測器順利完成月球采樣任務并返回地球．探測器上裝有用石英制成的傳感器，其受壓時表面會產生大小相等、符號相反的電荷“壓電效應”．如圖所示，石英晶體沿垂直于x軸晶面上的壓電效應最顯著．石英晶體(　　)
A．沒有確定的熔點
B．具有各向同性的壓電效應
C．沒有確定的幾何形狀
D．是單晶體
D　[石英是單晶體，有確定的熔點，有確定的幾何形狀，故A、C錯誤，D正確；石英受壓時表面會產生大小相等、符號相反的電荷“壓電效應”，沿垂直于x軸晶面上的壓電效應最顯著，故具有各向異性，故B錯誤．]
　晶體的微觀結構及物理性質
1．微觀結構理論的內容
(1)組成晶體的微粒(分子、原子或離子)是依照一定的規律在空間中整齊地排列的．
實驗證實：人們用X射線和電子顯微鏡對晶體的內部結構進行研究后，證實了這種假說是正確的．
(2)微粒的熱運動特點表現為在一定的平衡位置附近不停地做微小的振動．
2．晶體的微觀結構特點
(1)組成晶體的微粒(分子、原子或離子)，依照一定的規律在空間中整齊地排列的．
(2)晶體中微粒的相互作用很強，微粒的熱運動不足以克服它們的相互作用而遠離．
(3)微粒的熱運動表現為在一定的平衡位置附近不停地做微小的振動．
晶體的微觀結構決定其宏觀物理性質，改變物質的微觀結構從而改變物質的屬性，如碳原子可以組成性質差別很大的石墨和金剛石，有些晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化．
3．用微觀結構理論解釋晶體的特性
(1)對單晶體各向異性的解釋．
如圖所示，這是在一個平面上單晶體物質微粒的排列情況．從圖上可以看出，在沿不同方向所畫的等長線段AB、AC、AD上物質微粒的數目不同．線段AB上物質微粒較多，線段AD上較少，線段AC上更少．正因為在不同方向上物質微粒的排列情況不同，才引起單晶體在不同方向上物理性質的不同．
(2)對晶體具有一定熔點的解釋．
給晶體加熱到一定溫度時，一部分微粒有足夠的動能克服微粒間的作用力，離開平衡位置，使規則的排列被破壞，晶體開始熔解，熔解時晶體吸收的熱量全部用來破壞規則的排列，溫度不發生變化．
(3)對多晶體特征的微觀解釋．
晶粒在多晶體里雜亂無章地排列著，所以多晶體沒有規則的幾何形狀，也不顯示各向異性．它在不同方向的物理性質是相同的，即各向同性．多晶體和非晶體的主要區別是多晶體有確定的熔點，而非晶體沒有．
(4)對非晶體特征的微觀解釋．
在非晶體內部，物質微粒的排列是雜亂無章的，從統計的觀點來看，在微粒非常多的情況下，沿不同方向的等長線段上，微粒的數量大致相等，也就是說，非晶體在不同方向上的微粒排列及物質結構情況基本相同，所以非晶體在物理性質上表現為各向同性．
(5)同種物質也可能以晶體和非晶體兩種不同形態出現，晶體和非晶體可在一定條件下相互轉化．
【典例2】　(多選)有關晶體的微觀結構，下列說法中正確的有(　　)
A．同種元素的原子按不同結構排列有相同的物理性質
B．同種元素的原子按不同結構排列有不同的物理性質
C．同種元素形成晶體只能有一種排列規律
D．同種元素形成晶體可能有不同的排列規律
[思路點撥]　(1)晶體的微觀結構不同，其物理性質不同．
(2)同種元素可有幾種不同的排列結構．
BD　[同種元素的原子可以按不同結構排列，形成不同的物質，不同物質的物理性質不同，如同是由碳元素組成的石墨和金剛石的物質密度、機械強度、導熱性、導電性和光學性質等都有很大差別，所以B、D正確，A、C錯誤．]
(1)各種晶體都是按照一定的規則排列的，具有空間上的周期性．
(2)物體的宏觀性質是由微觀結構決定的，單晶體與非晶體的物理性質不同，是因為微觀結構不同，單晶體各向異性也是由粒子排列的特點決定的．
[跟進訓練]
2．(多選)2010年的諾貝爾物理學獎授予安德烈 海姆和康斯坦丁 諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯材料方面的卓越研究．他們通過透明膠帶對石墨進行反復的粘貼與撕開，使得石墨片的厚度逐漸減小，最終尋找到了厚度只有0.34 nm的石墨烯，是碳的二維結構．如圖所示為石墨、石墨烯的微觀結構，根據以上信息和已學知識判斷，下列說法正確的是(　　)
A．石墨是晶體，石墨烯是非晶體
B．石墨是單質，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯與金剛石都是晶體
D．他們是通過物理變化的方法獲得石墨烯的
CD　[晶體、非晶體都是對固體而言的，晶體有固定熔點、規則結構，非晶體沒有，石墨、石墨烯與金剛石都是晶體，石墨與金剛石、碳60、碳納米管、石墨烯等都是碳元素的素的單質，它們互為同素異形體，他們是通過物理變化的方法獲得石墨烯的，故A、B錯誤，C、D正確．]
　液晶
1．液晶的主要性質
(1)液晶具有單晶體的各向異性的特點．
原因是在微觀結構上，從某個方向看，液晶的分子排列比較整齊，有特殊的取向．
(2)液晶具有液體的流動性．
原因是從另一方向看液晶分子排列是雜亂的，因而液晶又具有液體的性質，具有一定的流動性．
(3)液晶分子的排列特點．
液晶分子的排列特點是從某個方向上看，液晶分子的排列比較整齊；但是從另一個方向看，液晶分子的排列又是雜亂無章的．
(4)液晶的物理性質．
液晶的物理性質很容易受外界的影響(如電場、壓力、光照、溫度等)發生改變．
2．液晶的主要應用
(1)利用向列型液晶的性質可以制成各種液晶顯示器．
(2)膽甾型液晶在溫度改變時會改變顏色．隨著溫度的升高，色彩按紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫的順序變化，溫度下降時又按相反順序變色，而且靈敏度很高，在不到1 ℃的溫差內就可以顯出整個色譜．利用液晶的這種溫度效應可以探測溫度．
【典例3】　(多選)關于液晶的分子排列，下列說法正確的是(　　)
A．液晶分子在特定方向排列整齊
B．液晶分子的排列不穩定，外界條件的微小變動會引起液晶分子排列的變化
C．液晶分子的排列整齊且穩定
D．液晶的物理性質穩定
[思路點撥]　(1)液晶分子一般是長棒狀、碟狀或板狀，在特定方向排列有序．
(2)外界條件變化，分子排列會發生變化．
AB　[液晶分子在特定方向上排列比較整齊，故A正確；液晶分子排列不穩定，外界條件的微小變動會引起液晶分子排列的變化，故B正確，C錯誤；液晶的物理性質不穩定，例如有一種液晶，在外加電壓的影響下，會由透明狀態變成渾濁狀態，去掉電壓，又恢復透明狀態，故D錯誤．]
(1)液晶既有液體的流動性和連續性，表現不夠穩定，又具有晶體的一些各向異性特點，是某些特殊的有機化合物．
(2)液晶的物理性質很容易在外界的影響(如電場、壓力、光照、溫度等)下發生改變．
[跟進訓練]
3．(多選)關于液晶，下列說法中正確的有(　　)
A．液晶是一種晶體
B．液晶分子的空間排列是穩定的，具有各向異性
C．液晶的光學性質隨溫度的變化而變化
D．液晶的光學性質隨外加電壓的變化而變化
CD　[液晶的微觀結構介于晶體和液體之間，A錯誤；雖然液晶分子在特定方向排列比較整齊，具有各向異性，但分子的排列是不穩定的，B錯誤；外界條件的微小變化都會引起液晶分子排列的變化，從而改變液晶的某些性質，例如溫度、壓力、外加電壓等因素變化時，都會改變液晶的光學性質，C、D正確．]
1．(多選)某種物體表現出各向同性的物理性質，則可以判斷這種物質(　　)
A．不一定是多晶體　　 B．不一定是單晶體
C．一定不是單晶體 D．一定是非晶體
AC　[因為非晶體和多晶體都表現出各向同性，故A正確，D錯誤；單晶體一定表現出各向異性，故B錯誤，C正確．]
2．(多選)下列有關晶體的結構敘述正確的是(　　)
A．在晶體內部，組成晶體的物質微粒是無規則排列的
B．晶體的微觀結構具有周期性
C．在晶體內部，組成晶體的物質微粒可以自由運動
D．組成晶體的微粒只能做微小的振動
BD　[在晶體的內部，組成晶體的物質微粒是規則排列的，A錯誤；晶體的微觀結構具有周期性，且微粒間存在著很強的作用力，B正確；在晶體內部，組成晶體的物質微粒只能在各自的平衡位置附近做微小振動，而不能自由運動，C錯誤，D正確．]
3．如圖所示為一透明的正方體物塊，下列說法正確的是(　　)
A．由于該物塊有規則形狀，所以它一定為晶體
B．由于該物塊透明，所以它一定為晶體
C．若該物塊為絕緣體，則它一定為非晶體
D．若將該物塊加熱到某一溫度才開始熔化，且熔化的過程中溫度保持不變，則它一定為晶體
D　[單晶體具有天然的有規則的幾何形狀，但這個正方體物塊不一定是天然形成，所以不一定是晶體，故A錯誤；晶體并非都是透明的，所以該物塊不一定是晶體，例如玻璃是透明的，但并非是晶體，故B錯誤；晶體并非都能導電，所以該絕緣物塊不一定是非晶體，例如金剛石晶體，是單晶體，也是絕緣體，故C錯誤；晶體具有一定的熔化溫度，非晶體沒有一定的熔化溫度，故D正確．]
4．(多選)如圖a、b是兩種不同物質的熔化曲線，根據曲線，你認為在下列說法中正確的是(　　)
A．a是一種晶體的熔化曲線
B．a是一種非晶體的熔化曲線
C．b是一種非晶體的熔化曲線
D．a中有一段吸熱但溫度不變的過程
ACD　[晶體在熔化過程中，不斷吸熱，但溫度(熔點對應的溫度)卻保持不變，而非晶體沒有確定的熔點，不斷加熱，非晶體先變軟，然后熔化，溫度卻不斷上升，因此a對應的是晶體，b對應的是非晶體，故A、C、D正確．]
5．(多選)一塊厚度和密度都均勻分布的長方體被測樣品，長AB是寬AD的兩倍，如圖所示．如果用多用電表的歐姆擋沿兩個對稱軸O1O1′和O2O2′方向測量，結果阻值均為R，則這塊樣品不可能是(　　)
A．單晶體 B．多晶體
C．非晶體 D．金屬
BCD　[用多用電表的歐姆擋沿兩個對稱軸O1O1′和O2O2′方向測量結果均相同，說明該物體沿O1O1′和O2O2′方向電阻率(即導電性能)不同，即表現出各向異性的物理性質，所以可能是單晶體．如果是普通金屬，可以分析出沿O1O1′方向電阻比較大．故不可能是B、C、D三種物品．]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．如何區分晶體和非晶體？單晶體有哪些特點？
提示：晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點．單晶體具有規則的幾何形狀、各向異性、固定的熔點．
2．晶體的微觀結構特點有哪些？
提示：微粒(分子、原子或離子)依照一定的規律在空間中整齊地排列；微粒間相互作用力很強，微粒的熱運動不足以克服它們的相互作用力而遠離；微粒在一定的平衡位置附近不停地做微小振動．
3．什么是液晶？有哪些新材料？
提示：由固態向液態轉化的中間態液體具有與晶體相似的性質，故稱為液態晶體，簡稱液晶．新材料有半導體材料、納米材料、超材料等．
石墨烯實驗研究背后的故事
我們知道，物體是由原子、分子等微粒組成的，它們按一定規律組成一個個“小單元”，這些“小單元”結合在一起形成了肉眼可見的物體．用機械的方法把物體粉碎、研磨，可以得到很細的粉末，但實際上一粒這樣的粉末仍比這里說的“小單元”大得多．當構成材料的“小單元”的某個維度達到納米尺度時，它的性質就會發生很大的變化．石墨烯就是一個典型的例子．
石墨烯具有六邊形的晶格結構(如圖所示)，單層厚度僅為0.335 nm．2010年的諾貝爾物理學獎授予了安德烈蓋姆與康斯坦丁諾沃肖洛夫兩人，以表彰他們對石墨烯的開創性實驗研究．
安德烈對待研究工作一直頗具想象力和好奇心．例如，他在利用超導強磁鐵發現水分子具有抗磁性后(水滴懸浮在磁場中)，便開始思考：生物體內絕大多數物質是水，而且生物體內的蛋白質也具有抗磁性，如果將生物體放入磁場內，會像水滴一樣懸浮嗎？于是，他把一只活體青蛙放入磁場，在精確的計算下，這只青蛙真的懸浮在了磁場中．安德烈將這個實驗結果發表在了物理期刊上，并為他贏得了2000年的“搞笑諾貝爾物理學獎”．然而，他的想象力并未止步，也從未停止……
在2004年之前，人類對材料的研究已經進入納米、甚至原子尺度，人們也對石墨烯的結構有了更清晰的認識，預言了單層石墨可能會有非常好的物理性質．但如何把石墨不斷磨薄，薄到只有一個原子的厚度，然而，這個世界性難題還是讓很多科學家們望而卻步了，甚至有人質疑單層石墨是否能夠獨立存在．安德烈的想象力再一次“拯救”了這項研究，在助手們試圖將石墨塊磨成石墨烯而陷入“絕境”的時候，安德烈在偶然的機會下，觀察到助手們用透明膠帶去除石墨塊表面的污漬．這時他天才的直覺引導他將粘過的膠帶放到儀器下觀察，發現遠比助手們打磨好的樣品薄了許多，有的甚至只有幾十個原子那么厚．隨即，他便利用透明膠帶反復地粘黏，直到獲得了單層的石墨——石墨烯．石墨烯獨特的結構使它在力學、電學等方面具有很多奇特的物理性質．
在力學特性方面，石墨烯是目前人類已知的強度最高的物質之一．強度比世界上最好的鋼鐵還要高百倍之多．同時還具有很好的韌性，且可以彎曲．在電學、熱學特性方面，電子在石墨烯中“奔跑”的速率比在硅材料中高出數十倍甚至上百倍，這有利于進一步提高計算機處理器的運算速率．
無論是搞笑的，還是貨真價實的諾貝爾物理學獎，安德烈的研究總是讓人頗感意外．解決具有挑戰性的科學問題，除了扎實的理論和精密的儀器外，好奇心、想象力對日常生活的細致觀察和靈活運用也同樣重要．
課時分層作業(八)　晶體　新材料
?題組一　晶體和非晶體的比較
1．江蘇省東海縣是世界天然水晶原料集散地，有著“世界水晶之都”的美譽．天然的水晶具有規則的幾何外形，如圖所示．關于天然水晶，下列說法正確的是(　　)
A．具有規則的幾何外形，但是沒有固定的熔點
B．微觀粒子的空間排列不規則
C．在熔化過程中分子平均動能不變
D．在光學性質上表現為各向同性
C　[天然水晶具有規則的幾何外形，是單晶體，晶體都有固定的熔點，故A錯誤；單晶體微觀粒子的空間排列是規則的，故B錯誤；晶體在熔化過程中溫度不變，所以分子平均動能不變，故C正確；單晶體在光學性質上表現為各向異性，故D錯誤．]
2．(多選)如圖所示，ACBD是一厚度均勻的由同一種材料構成的圓板．AB和CD是互相垂直的兩條直徑，把圓板從圖示位置轉90°后電流表讀數發生了變化(兩種情況下都接觸良好)．關于圓板，下列說法正確的是(　　)
A．圓板是非晶體
B．圓板是多晶體
C．圓板是單晶體
D．圓板沿各個方向導電性能不同
CD　[轉過90°后電流表示數發生變化，說明圓板電阻的阻值發生變化，即顯示各向異性，而單晶體并不是所有物理性質都顯示各向異性，可對某些物理性質顯示各向同性．多晶體和非晶體都顯示各向同性．故C、D正確．]
3．(多選)固體甲和固體乙在一定壓強下的熔解曲線如圖所示，橫軸表示時間t，縱軸表示溫度T．下列判斷正確的有(　　)
A．固體甲一定是晶體，固體乙一定是非晶體
B．固體甲不一定有確定的幾何外形，固體乙一定沒有確定的幾何外形
C．在熱傳導方面固體甲一定表現出各向異性，固體乙一定表現出各向同性
D．固體甲和固體乙的化學成分有可能相同
ABD　[晶體具有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，所以固體甲一定是晶體，固體乙一定是非晶體，故A正確；固體甲若是多晶體，則不一定有確定的幾何外形，固體乙是非晶體，一定沒有確定的幾何外形，故B正確；在熱傳導方面固體甲若是多晶體，則一定不表現出各向異性，固體乙一定表現出各向同性，故C錯誤；固體甲一定是晶體，有些非晶體在一定條件下可以轉化為晶體，則固體甲和固體乙的化學成分有可能相同，故D正確．故選ABD．]
4．石墨和金剛石都是由碳原子構成的晶體，它們的空間點陣不同．已知碳的摩爾質量M＝12.0 g/mol，石墨的密度ρ1＝2.25 g/cm3，金剛石的密度ρ2＝3.52 g/cm3，試求石墨和金剛石中相鄰原子間的平均距離各是多少．
[解析]　從晶體的空間結構(立方體)看，兩個相距最近的碳原子中心距離，也就是兩個相鄰碳原子中心間的平均距離，這個距離與碳分子的直徑相等．
所以有×10-6＝π，
代入數據可得
D1≈2.57×10-10 m，D2≈2.21×10-10 m．
[答案]　2.57×10-10 m　2.21×10-10 m
?題組二　晶體的微觀結構及物理性質
5．晶體在熔化過程中所吸收的熱量，主要用于(　　)
A．破壞空間點陣結構，增加分子動能
B．破壞空間點陣結構，增加分子勢能
C．破壞空間點陣結構，減小分子勢能
D．破壞空間點陣結構，增加分子勢能，同時增加分子動能
B　[晶體熔化時溫度保持不變，分子的平均動能不變，晶體熔化過程中吸收的熱量使分子間的距離增大，全部用來增加分子的勢能．因而，只有選項B正確．]
6．有一塊長方形的銅條，有關它的三種說法：①這是一塊單晶體，因為它有規則的幾何形狀；②這是一塊多晶體，因為它內部的分子排列是不規則的；③這是一塊非晶體，因為它的物理性質是各向同性的．這三種說法中(　　)
A．①②是錯的　　　 B．②③是錯的
C．①③是錯的 D．都是錯的
D　[銅條雖具有規則的幾何形狀，但它是多晶體，它是由許多單晶體顆粒組合而成的，每個單晶體顆粒內部分子排列是規則的，但構成多晶體的單晶體顆粒的排列是不規則的，所以D正確．]
7．(多選)單晶體不同于非晶體，它具有規則的幾何外形，在不同方向上物理性質不同，而且具有一定的熔點，下列哪些說法可以用來解釋晶體的上述特性(　　)
A．組成晶體的物質微粒，在空間按一定的規律排成整齊的行列，構成特定的空間點陣
B．晶體在不同方向上物理性質不同，是由于不同方向上微粒數目不同，微粒間距離也不相同
C．晶體在不同方向上物理性質不同，是由于不同方向上的物質微粒的性質不同
D．晶體在熔化時吸收熱量，全部用來瓦解晶體的空間點陣，轉化為分子勢能，因此，晶體在熔化過程中保持一定的溫度不變．只有空間點陣完全被瓦解，晶體完全變為液體后，繼續加熱，溫度才會升高
ABD　[晶體微粒構成的空間點陣是晶體有規則幾何外形的原因，晶體在物理性質上的各向異性是由于空間點陣中不同方向的微粒數目不同，微粒間距離也不相同．晶體熔點的存在是由于在熔化時要吸收熱量用來瓦解空間點陣，增加分子勢能．熔化過程中分子的熱運動的平均動能不變，即溫度不變，只有當晶體全部轉變為液體后溫度才會繼續升高，分子熱運動的平均動能才會增加．故A、B、D正確．]
8．(多選)關于石墨和金剛石的區別，下面說法正確的是(　　)
A．石墨和金剛石都是由同種物質微粒組成但空間結構不同的晶體
B．金剛石晶體結構緊密，所以質地堅硬，石墨晶體是層狀結構，所以質地松軟
C．石墨和金剛石是不同物質的微粒組成的不同的晶體
D．石墨導電，金剛石不導電是由于組成它們的化學元素不同
AB　[石墨和金剛石都是由碳原子按照不同的排列規律構成的不同晶體，A正確，C錯誤；金剛石中的碳原子距離相等，有很強的相互作用，因此它結構緊密、質地堅硬，而石墨中的碳原子間距離不相等，形成層狀結構，其原子間距離很大，作用力較弱，因此質地松軟，B正確；石墨和金剛石都是由碳原子組成的，故它們的化學性質相同，D錯誤．]
?題組三　液晶
9．(多選)關于液晶的以下說法正確的是(　　)
A．液晶態只是物質在一定條件下才具有的存在狀態
B．因為液晶在一定條件下發光，所以可以用來做顯示屏
C．人體的某些組織中存在液晶結構
D．筆記本電腦的彩色顯示器，是因為在液晶中摻入了少量多色性染料，液晶中電場強度不同時，它對不同色光的吸收強度不一樣，所以顯示各種顏色
ACD　[液晶本身不能發光，液晶態可在一定溫度范圍或某一濃度范圍存在，人體的某些組織中存在液晶結構，液晶本身不發光，在外加電壓下，對不同色光的吸收強度不同．故A、C、D正確．]
10．(多選)巖鹽的顆粒很大，我們能清楚地看出它的立方體形狀．將大顆粒的巖鹽敲碎后，小的巖鹽仍然呈立方體形狀．如圖所示的是巖鹽的平面結構，深色點為氯離子，淺色點為鈉離子，如果將它們用直線連起來，將構成一系列大小相同的正方形．則(　　)
A．巖鹽是晶體
B．巖鹽是非晶體
C．固體巖鹽中氯離子是靜止的
D．固體巖鹽中鈉離子是運動的
AD　[巖鹽分子按一定規律排列，分子構成一系列大小相同的正方形，則巖鹽是晶體；根據分子永不停息地做無規則運動可知，固體巖鹽中氯離子和鈉離子都是運動的，故選A、D．]
11．人們對物質的研究不斷深入，對物質的了解也越來越全面，以下認知正確的是(　　)
A．因為用高倍光學顯微鏡我們可以看見分子，所以說物質是由分子組成的
B．物質的分子半徑的數量級都是10-10m
C．同種物質可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現
D．晶體都有規則的幾何形狀和熔點，這是我們分辨晶體和非晶體的依據
C　[有些物質是由分子直接構成的，如水、氧氣等，有些物質是由原子直接構成的，如鐵、銅，有些是由離子構成的，如食鹽、硫酸銅，故A錯誤；物質的分子半徑的數量級一般是10-10m，有些大分子半徑比這個值要大，故B錯誤；同種物質可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現，如水晶和玻璃，故C正確；晶體有固定的熔點，而非晶體沒有固定焀點，這是我們分辨晶體和非晶體的主要依據，而不能看有無規則的幾何形狀，故D錯誤．]
12．關于下列四幅圖中所涉及晶體微觀結構及其解釋的論述中，不正確的是(　　)
A．甲圖中，晶體中沿不同的方向上微粒排列的情況不同，故晶體在不同的方向上會表現出不同的物理性質
B．乙圖為金剛石中碳原子形成一種緊密結構，相互之間作用力很強，所以金剛石十分堅硬，可制造玻璃刀和鉆頭
C．丙圖為食鹽晶體的點陣結構，晶體的許多特性都與點陣結構有關
D．丁圖為液晶分子的排列示意圖，液晶分子的排列會因溫度、壓強、摩擦等外界條件的微小變動而發生變化，由此引起液晶光學性質的改變
B　[晶體中沿不同的方向上微粒排列的情況不同，故晶體在不同的方向上會表現出不同的物理性質，A正確；乙圖是石墨的結構，而非金剛石，B錯誤；晶體的許多特性都與點陣結構有關，C正確；溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學性質，D正確．]
13．如圖所示為食鹽晶體結構示意圖，食鹽晶體是由鈉離子(圖中○)和氯離子(圖中●)組成的，這兩種離子在空間中三個互相垂直的方向上，都是等距離地交錯排列的．已知食鹽的摩爾質量是58.5 g/mol，食鹽的密度是，阿伏伽德羅常量為，試估算食鹽晶體中兩個最近的鈉離子中心間的距離．
[解析]　1 mol食鹽中有NA個氯離子和NA個鈉離子，離子總數為2NA，因為摩爾體積V與摩爾質量M和物質密度ρ的關系為V＝，
所以一個離子所占的體積為V0＝＝，
由題圖可知V0就是圖中每四個離子所夾的正方體的體積，此正方體的邊長d＝，
而最近的兩個鈉離子中心間的距離
r＝d＝
＝1.41× m≈4×10-10 m．
[答案]　4×10-10 m素養提升課(一)　氣體實驗定律的綜合應用
1．能熟練運用氣體實驗定律解決液體移動的問題．
2．掌握關聯氣體問題的處理方法與技巧．
3．能準確應用理想氣體的圖像解決相關問題，提升解題能力．
　液柱類移動問題
此類問題的特點是：當氣體的壓強、體積及溫度都發生變化時，直接判定液柱或活塞的移動方向比較困難，那么處理這類問題一般有以下幾種方法．
1．計算法
(1)先假設液柱或活塞不發生移動，兩部分氣體均做等容變化．
(2)利用查理定律可得Δp＝ΔT，分別求出兩部分氣體壓強的變化量Δp1和Δp2，并加以比較．
例如，如圖所示的水銀柱原來處于平衡狀態，所受合力為零，即此時兩部分氣體的壓強差Δp＝p1－p2．溫度升高后，兩部分氣體的壓強都增大，假設水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化，分別可推得Δp＝p，若Δp1>Δp2，水銀柱所受合力方向向上，應向上移動；若Δp1<Δp2，水銀柱向下移動；若Δp1＝Δp2，水銀柱不動．顯然如果升高相同的溫度，水銀柱向上移動．
2．圖像法
判斷液柱移動還可用圖像法，設液柱下方的氣體壓強為p1，液柱上方的氣體壓強為p2，則在同一p -T坐標系中畫出兩段氣柱的等容線，如圖所示，在溫度相同時p1>p2，得氣柱1等容線的斜率較大，當兩氣柱升高相同的溫度ΔT時，其壓強的增量Δp1>Δp2，液柱上移．
3．極限法
對上部的氣體壓強p2進行極限推理，認為p2→0，上部為真空，升溫時，下部氣體的壓強p1增大，液柱上移．
[特別提醒]　此類問題中，若是氣體溫度降低，則ΔT為負值，Δp也為負值，表示氣體壓強減小，那么降溫后液柱應向壓強減小多的一側移動．
【典例1】　(多選)如圖所示，四支兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態．如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
[思路點撥]　假設升溫后，水銀柱不動，則兩端封閉氣體發生等容變化，根據查理定律＝，可得Δp＝p．討論兩端氣體Δp的大小，即可判斷出水銀柱移動的方向．
CD　[假設升溫后，水銀柱不動，則壓強要增加，由查理定律可知，壓強的增加量Δp＝，而各管原壓強p相同，所以Δp∝，即T越高，Δp越小，所以水銀柱應向溫度高的方向移動，故C、D正確．]
[跟進訓練]
1．如圖所示，左端封閉、右側開口的U形管內分別用水銀封有兩部分氣體，右側部分封閉氣體的壓強為p1，水銀面高度差為h．當左側部分氣體溫度升高較小的Δt，重新達到平衡后，h和p1的變化是(　　)
A．h不變，p1不變　　　 B．h不變，p1變大
C．h變小，p1變小 D．h變小，p1不變
D　[設大氣壓強為p0，右側液體壓強為ph1，對右側部分封閉氣體有p1＝p0＋ph1，根據題意，p0和ph1均不變，故p1不變．設左側氣體壓強為p2，根據理想氣體狀態方程＝c，可知p2增大，由于p1＝ρgh＋p2，當左側部分氣體溫度升高時，p2增大，h變小．故A、B、C錯誤，D正確．]
　關聯氣體問題
該類問題涉及兩部分(或兩部分以上)的氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但在壓強或體積這些量間有一定的關系，分析清楚這些關系往往是解決問題的關鍵，解決這類問題的一般方法有：
(1)分別選取每一部分氣體為研究對象，確定初末狀態及其狀態參量，根據氣體實驗定律或理想氣體狀態方程寫出狀態量間的關系式．
(2)分析關聯氣體之間的壓強關系、體積關系，并寫出關系式．
(3)聯立多個方程求解．
【典例2】　如圖所示，水平面上固定著兩個內壁光滑的氣缸A、B，橫截面積相同的絕熱活塞a、b用水平輕桿連接，將一定質量的氣體封閉在兩氣缸中，氣缸A絕熱，氣缸B導熱．開始時活塞靜止，活塞與各自氣缸底部距離相等，B氣缸中氣體壓強等于大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，A氣缸中氣體溫度TA＝300 K．氣缸外界溫度保持不變，現通過電熱絲加熱A氣缸中的氣體，活塞緩慢移動，當B氣缸中氣體體積變為初始狀態的倍時，求：
(1)B氣缸氣體的壓強；
(2)A氣缸氣體的溫度．
[思路點撥]　
[解析]　(1)設初始時A、B氣缸中氣體體積為V，B氣缸導熱，B氣缸內氣體發生的是等溫變化，根據玻意耳定律有
p0V＝pB′V
解得pB′＝p0＝2.5×105 Pa．
(2)因為兩側活塞橫截面積相同，對于a、b和輕桿整體，根據平衡條件可得
初態時有pA＝pB＝p0
末態時有pA′＝pB′
初始時兩活塞離各自氣缸底部距離相等，當B氣缸中氣體體積變為初始狀態的倍時，A氣缸中氣體體積為VA′＝V
對A氣缸中的氣體，根據理想氣體狀態方程有
＝
代入數據解得TA′＝1 200 K．
[答案]　(1)2.5×105 Pa　(2)1 200 K
關聯氣體問題的解題關鍵
(1)根據兩部分氣體的關聯情況，找出兩部分氣體關聯物理量之間的關系．
(2)分別對兩部分氣體依據特點找出各自遵循的規律，寫出相應的方程．
[跟進訓練]
2．如圖所示，容積均為V的氣缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略)．初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給氣缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1．已知室溫為27 ℃，氣缸導熱．
(1)打開K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；
(2)接著打開K3，求穩定時活塞的位置；
(3)再緩慢加熱氣缸內氣體使其溫度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強．
[解析]　(1)設打開K2后，穩定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1．依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經歷等溫過程．由玻意耳定律得
p0V＝p1V1 ①
(3p0)V＝p1(2V－V1) ②
聯立①②式得
V1＝ ③
p1＝2p0．④
(2)打開K3后，由④式知，活塞必定上升．設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下方氣體壓強為p2．由玻意耳定律得
(3p0)V＝p2V2 ⑤
由⑤式得
p2＝p0 ⑥
由⑥式知，打開K3后，活塞上升直到B的頂部為止，此時p2為p2′＝p0．
(3)設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容過程中，由查理定律得
＝ ⑦
將有關數據代入⑦式得
p3＝1.6p0． ⑧
[答案]　(1)　2p0　(2)在氣缸B的頂部　(3)1.6p0
　理想氣體圖像轉換問題
1．準確理解p -V圖像、p -T圖像和V-T圖像的特點、函數關系和物理意義．
2．知道圖線上的一個點表示的是一定質量氣體的一個平衡狀態，知道其狀態參量p、V、T．
3．知道圖線上的某一線段表示的是一定質量的氣體由一個平衡狀態(p、V、T)轉化到另一個平衡狀態(p′、V′、T′)的過程，并能判斷出該過程是否是等溫過程、等容過程或等壓過程．
4．從圖像中的某一點(平衡狀態)的狀態參量開始，根據不同的變化過程，先用相對應的規律計算出下一點(平衡狀態)的狀態參量，再逐一分析計算出各點的p、V、T．
5．根據計算結果在圖像中描點、連線，作出一個新的圖線，并根據相應的規律逐一檢查是否有誤．
【典例3】　如圖所示是一定質量的理想氣體狀態按圖中箭頭順序變化，狀態D的溫度為27 ℃，BC為一段雙曲線，試求出TA、TB、TC，并畫出氣體狀態變化的p -T圖像．(T＝273 K＋t)
[思路點撥]　對于某一物理現象或物理變化過程，可能表現為多個物理量與同一物理量間均存在變化關系，此種情況下可進行圖像轉化．轉化時一定要抓住同一時刻或同一狀態轉化量所具有的特點，利用兩者的相互對應性確定轉化的圖像，當然還有些復雜的問題，需要利用相關的物理規律確定轉化量間的函數關系才能解決．
[解析]　由題意可知，TD＝(273＋27)K＝300 K
由題圖可知，C→D為等容變化過程且pC＝2×105 Pa，pD＝1×105 Pa
根據查理定律可得
TC＝TD＝×300 K＝600 K
由題圖可知，B→C為等溫變化過程，TB＝TC＝600 K
由題圖可知，A→B為等壓變化過程，且VA＝1 L，VB＝2 L
根據蓋-呂薩克定律可得
TA＝TB＝×600 K＝300 K
p -T圖像如圖所示．
[答案]　300 K　600 K　600 K　p -T圖像見解析
應用理想氣體圖像分析相關問題的關鍵點
(1)圖像上的一個點表示一定質量氣體的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量．
(2)圖像上的某一條直線或曲線表示一定質量的氣體狀態變化的一個過程．
[跟進訓練]
3．如圖所示，一定質量的理想氣體，從狀態1出發經過狀態2和3，最終又回到狀態1．那么，在下列的p -T圖像中，反映了上述循環過程的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
B　[從狀態1出發經過狀態2和3，最終又回到狀態1，先后經歷了等壓膨脹、等容降溫、等溫壓縮三個變化過程，由此判斷B項正確．]
素養提升練(一)　氣體實驗定律的綜合應用
一、選擇題
1．一定質量的理想氣體，其狀態變化過程中的p與V的關系如圖所示，該過程對應的p -T圖像應是(　　)
A 　　　　　　　　B
C 　　　　　　　　D
C　[由題圖可知，氣體壓強與體積的函數關系式為p＝kV，根據理想氣體狀態方程＝c，可得出p2＝kcT，可知p -T圖像為拋物線，故選C．]
2．如圖所示，密封的U形管中裝有水銀，左、右兩端都封有溫度相同的空氣，兩水銀面的高度差為h，把U形管豎直浸沒在熱水中，高度差將(　　)
A．增大
B．減小
C．不變
D．兩側空氣柱的長度未知，不能確定
A　[假設水銀不動，左右兩部分氣體都將發生等容變化，根據查理定律可得＝，整理得Δp＝；由于初態時兩邊溫度相同，但左側氣體的壓強大，升高相同的溫度時，左側壓強增加得多，所以左側的氣體體積變大，兩水銀面的高度差增大，故A正確．]
3．(多選)如圖所示，粗細均勻的彎曲玻璃管(容積不能忽略)的A管插入燒瓶，B管與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開口向上，一定質量的氣體被水銀封閉于燒瓶內．開始時，B、C內的水銀面(橡膠管內充滿水銀)等高，外界大氣壓恒定，下列說法正確的是(　　)
A．保持B、C兩管不動，若燒瓶內氣體溫度降低，則燒瓶內氣體密度增大
B．保持B、C兩管不動，若燒瓶內氣體溫度降低，則C管中水銀面將升高
C．若燒瓶內氣體溫度升高，為使燒瓶內氣體的壓強不變，應將C管向上移動
D．若燒瓶內氣體溫度升高，為使燒瓶內氣體的壓強不變，應將C管向下移動
AD　[保持B、C兩管不動，由等容變化規律可知，氣體溫度降低，壓強變小，B管中水銀面上升，C管中水銀面將下降，氣體體積減小，則燒瓶內氣體密度增大，故選項A正確，B錯誤；若燒瓶內氣體溫度升高，為使燒瓶內氣體的壓強不變，即發生等壓變化，由蓋-呂薩克定律可知，應該使氣體的體積增大，應將C管向下移動，故選項C錯誤，D正確．]
4．如圖所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內有一段水銀柱，將管內氣體分為兩部分，下面空氣柱長為l1，上面空氣柱長為l2．初始時溫度相同，現使兩部分氣體同時升高相同的溫度，下列判斷正確的是(　　)
A．若l1>l2，水銀柱將向下移動
B．若l1C．若l1＝l2，水銀柱靜止不動
D．兩部分氣體的壓強增加量相同
B　[假設水銀柱不動，則兩部分氣體做等容變化，分別對兩部分氣體應用查理定律有＝＝，可得Δp2＝ΔT2，Δp1＝ΔT1，又由于ΔT2＝ΔT1，T2＝T1，p2＋ρgh＝p1，可得Δp2<Δp1，下部分氣體的壓強增加量大于上部分氣體的壓強增加量，水銀柱將向上移動，水銀柱上移與原氣柱的長度大小無關，故B正確．]
5．如圖所示，U型玻璃管靜置于豎直平面，右管封閉一定質量的空氣，左管上端開口且足夠長，左管內水銀面比右管內水銀面高h，能使h變小的是(　　)
A．使U型管自由下落
B．外界大氣壓強升高
C．使U型管靜置于水平面內
D．沿管壁向左管內加注水銀
B　[由題圖可知，被封閉氣體的壓強為p＝p0＋ρgh．當U型玻璃管自由下落時，水銀處于完全失重狀態，此時被封閉氣體壓強與大氣壓相等，故被封閉氣體壓強減小，體積將增大，此時h將增大，故A錯誤；若大氣壓強增大，則被封閉氣體壓強增大，假設被封閉氣體體積不變，根據p1V1＝p2V2可知，等溫變化壓強增大，體積變小，故假設錯誤，氣體體積減小，則h變小，故B正確；使U型管靜置于水平面內，則被封閉氣體壓強減小，假設被封閉氣體體積不變，根據p1V1＝p2V2可知，等溫變化壓強減小，體積增大，故假設錯誤，氣體體積增大，則h變大，故C錯誤；若向左管內加水銀，則被封閉氣體壓強增大，同理被封閉氣體體積減小，壓強增大故h將增大，故D錯誤．]
6．(多選)兩端封閉的玻璃管在常溫下如圖所示豎直放置，管內有一段水銀柱將空氣分隔成上下兩部分，下列判斷中正確的是(　　)
A．當它轉過90°成水平狀態時，原下部空氣柱體積會減小
B．當它豎直向上加速運動時，下部空氣柱體積增大
C．當它自由下落時，上部空氣柱體積減小
D．當它浸沒在冰水中后，上部空氣柱體積增大
CD　[設開始時上部分空氣壓強為p(cmHg)，則下部分空氣壓強為p＋ph(cmHg)，其中ph為水銀柱產生的壓強；轉過90°的過程中，下部分的空氣壓強減小，由于氣體做等溫變化，由玻意耳定律可知，下部分空氣的體積變大，故A錯誤；當它豎直向上加速運動時，水銀柱受到的合力豎直向上，所以下面的空氣壓強變大，根據玻意耳定律可知，下面氣體體積減小，故B錯誤；當玻璃管自由下落時，水銀柱不產生壓強，水銀柱下面空氣壓強變小，由于氣體做等溫變化，故下面空氣的體積變大，上面空氣體積減小，故C正確；當把玻璃管浸入冰水中時，氣體的溫度降低，假設氣體做等容變化，根據查理定律有＝c＝，可以看出初態壓強p越大的氣體壓強減小得越多，所以下部分氣體壓強減小得多，水銀柱下降，上部空氣柱體積增大，故D正確．]
7．如圖所示彎管，左側a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側開口處與大氣相通．ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2．現用一輕質活塞封住開口處一段氣體，若活塞可在彎管內無摩擦滑動，大氣壓強為p0，裝置氣密性良好，右側開口端與活塞足夠遠．下列說法正確的是(　　)
A．一定有h1＝h2
B．若僅加熱右側輕活塞處封閉的氣體，d處液面上升
C．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變
D．若緩慢向上推動活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強增大
D　[對中間封閉的氣體，則p0－h2＝pa＋h1，則h1不一定等于h2，故A錯誤；當有活塞時，僅加熱右側輕活塞處封閉的氣體，由于活塞可無摩擦滑動，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強不變，d處液面也不變，故B錯誤； 若加熱a處上方的氣體，根據＝c可知，該處體積增大，a處液面下降，b處液面上升，若b、c液面之間氣體的體積不變，則c處液面上升，d處液面下降，h2增大，而由于活塞可無摩擦滑動，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強不變，則pbc＝p0－h2，可見b、c液面之間氣體的壓強減小，而溫度不變，則體積不可能不變，故C錯誤；緩慢向上推動活塞，活塞處封閉的氣體溫度不變，根據玻意耳定律可知，活塞處封閉的氣體體積減小壓強增大，同理a和bc處封閉的氣體壓強增大體積減小，a處液面上升，故D正確．]
8．如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細均勻的細玻璃管連接，兩容器內裝有不同氣體，細管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時，A中氣體的溫度為0 ℃，B中氣體溫度為20 ℃，如果將它們的溫度都降低10 ℃，則水銀柱將(　　)
A．向A移動 B．向B移動
C．不動 D．不能確定
A　[假定兩個容器的體積不變，即V1、V2不變，所裝氣體溫度分別為273 K和293 K，當溫度降低ΔT時，左邊的壓強由p1降至p′1，Δp1＝p1－p′1，右邊的壓強由p2降至p′2，Δp2＝p2－p′2．由查理定律得，Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因為p2＝p1，所以Δp1＞Δp2，即水銀柱應向A移動．故A正確，B、C、D錯誤．]
9．足夠長的U形玻璃管開口朝下豎直放置，管中有兩段水銀，右邊封閉了一段長度為LA的氣體，左邊的活塞也封閉了一段長度為LB的氣體，現將活塞緩慢地向上移動，左邊的豎直管中始終有水銀，兩氣柱長度變化是(　　)
A．LA不變，LB增大
B．LA不變，LB減小
C．LA減小，LB增大
D．LA增大，LB減小
A　[對于右邊封閉的氣體LA而言屬于等壓變化，在緩慢移動過程中，溫度幾乎不變，由理想氣體狀態方程＝c可知，體積不變，所以LA不變，由于右側壓強不變，在壓迫LB過程中，造成左右水銀柱的壓強差增加，所以B部分壓強變小，由理想氣體狀態方程＝c可知，在溫度不變時，壓強變小，所以體積變大，即A正確，B、C、D錯誤．]
10．(多選)內徑均勻且大小可忽略的“T”形細玻璃管豎直放置，管內有被水銀封閉的理想氣體Ⅰ和Ⅱ，豎直管上端與大氣相通，各部分長度如圖所示．已知環境溫度為27 ℃，大氣壓強p0＝76 cmHg．下列說法正確的是(　　)
A．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為11.2 cm
B．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為12 cm
C．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10 cm時，氣體Ⅰ長度為18 cm
D．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10 cm時，氣體溫度為500 K
BCD　[保持溫度不變， 從豎直管上端加水銀至管口，對氣體Ⅰ，有p1V1＝p1″V1″，其中p1″＝(76＋14＋10)cmHg，V1″＝l1″S，對氣體Ⅱ，有p2V2＝p2″V2″，其中p2″＝(76＋14＋10)cmHg，V2″＝l2″S，可得l1″＝10.8 cm，l2″＝7.2 cm，則加入水銀長度為Δl＝l1－l1″＋l2－l2″＋10＝12 cm，故A錯誤，B正確；兩部分氣體升高相同溫度， 豎直管水銀面上升10 cm時，對氣體Ⅰ，有＝，其中p1＝(76＋14)cmHg，V1＝12S，T1＝(27＋273)K，p1′＝(76＋14＋10)cmHg，V1＝l1′S，對氣體Ⅱ有＝，其中p2＝(76＋14)cmHg，V2＝8S，T2＝(27＋273)K，p2′＝(76＋14＋10)cmHg，V2′＝l2′S，T2′＝T1′，根據題意可知V1′－V1＋V2′－V2＝10S，聯立以上各式解得T2′＝T1′＝500 K，l1′＝18 cm，故C、D正確．]
二、非選擇題
11．如圖所示，用兩個質量均為m、橫截面積均為S的密閉活塞將開口向下豎直懸掛的導熱氣缸內的理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分，當在活塞A下方懸掛質量均為m的兩個物體后，整個裝置處于靜止狀態，此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0．已知環境溫度、大氣壓強p0均保持不變，且滿足5mg＝p0S，不計一切摩擦．當取下一個物體后，兩活塞重新恢復平衡，求活塞A上升的高度．
[解析]　氣體Ⅰ在初狀態的壓強為p1＝p0－＝p0
末狀態的壓強為p1′＝p0－＝p0
氣體Ⅰ發生等溫變化，由玻意耳定律有
p1l0S＝p1′l1S
代入數據解得l1＝l0
氣體Ⅱ在初狀態的壓強為p2＝p1－＝p0
末狀態的壓強為p2′＝p1′－＝p0
氣體Ⅱ發生等溫變化，由玻意耳定律有
p2l0S＝p2′l2S
代入數據解得l2＝l0
所以活塞A上升的高度為
Δl＝(l0－l1)＋(l0－l2)＝l0．
[答案]　l0
12．(2021全國甲卷節選)如圖所示，一氣缸中由活塞封閉有一定質量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0．隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動．氣體溫度始終保持不變．向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為．
(1)求A的體積和B的壓強；
(2)再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強．
[解析]　(1)對氣體B，由玻意耳定律有
p0V＝pB
代入數據解得pB＝2p0
此時pA＝pB＋0.5p0＝2.5p0
同理有p0V＝pAVA
代入數據解得VA＝0.4V．
(2)設此時氣體A、B的壓強分別為pA1、pB1，體積分別為VA1、VB1，由玻意耳定律有
pAVA＝pA1VA1
pB ＝pB1VB1
VA1＋VB1＝2V
pA1＋0.5p0＝pB1
聯立解得VA1＝(－1)V
pB1＝p0．
[答案]　(1)0.4V　2p0　(2)(－1)V　p0
13．如圖甲所示為一個長、寬均為l＝0.2 m，高h＝0.5 m的矩形容器，圖乙為一個硬質活塞，活塞質量m＝100 kg，下表面水平且能與容器緊密貼合，活塞的上表面傾斜，活塞部分尺寸已在圖上標注．現將活塞輕輕放入容器中(狀態A)，忽略活塞與容器間的摩擦．已知室溫為t0＝27 ℃，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2．
(1)活塞緩慢下降，待活塞停止運動且系統的溫度恢復到t0后(狀態B)，求容器中氣體的體積VB．
(2)在活塞斜面上輕輕放置一個質量為M＝50 kg的物體，物體不與容器接觸且能與活塞相對靜止，若想保持活塞的位置與狀態B相同(狀態C)，應將氣體加熱到多少攝氏度(tC)
(3)在上一問的基礎上，將氣體冷卻至室溫，等活塞再次保持穩定(狀態D)．請在圖丙中定性表示上述4個氣體狀態及相關輔助線．
[解析]　(1)開始時容器內氣體的壓強為pA＝p0＝1.0×105 Pa
體積為VA＝hl2＝0.02 m3
放入活塞后容器內氣體的壓強為pB＝p0＋＝1.25×105 Pa
氣體從狀態A到狀態B發生等溫變化，則由玻意耳定律有pAVA＝pBVB
解得VB＝0.016 m3．
(2)在活塞斜面上輕輕放置一個質量為M＝50 kg的物體，則氣體的壓強pC＝p0＋＝1.375×105 Pa
氣體從狀態B到狀態C發生等容變化，由查理定律有
＝
解得TC＝330 K
tC＝57 ℃．
(3)氣體從A到B發生等溫變化，體積減小；從B到C發生等容變化，溫度升高；從C到D，發生等壓變化，溫度降低．變化圖像如圖所示．
[答案]　(1) 0.016 m3　(2) 57 ℃　(3)圖見解析主題1　分子微觀量的計算方法
阿伏伽德羅常量NA是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎上往往可借助NA計算出某些微觀物理量，有關計算主要有：
1．已知物質的摩爾質量M，借助于阿伏伽德羅常量NA，可以求得這種物質的分子質量m0＝．
2．已知物質的摩爾體積VA，借助于阿伏伽德羅常量NA，可以計算出這種物質的一個分子所占據的體積V0＝．
3．若物體是固體或液體，可把分子視為緊密排列的球形分子，可估算出分子直徑d＝．
4．依據求得的一個分子占據的體積V0，可估算分子間距，此時把每個分子占據的空間看作一個小立方體模型，所以分子間距d＝，這時氣體、固體、液體均適用．
5．已知物體的體積V和摩爾體積VA，求物體的分子數N，則N＝NA．
6．已知物體的質量m和摩爾質量M，求物體的分子數N，則N＝NA．
【典例1】　已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩爾質量M＝1.8×10-2 kg/mol．求：
(1)1 g水中所含水分子數目；
(2)水分子的質量；
(3)水分子的直徑．(取兩位有效數字)
[解析]　(1)因為1 mol任何物質中含有分子數都是NA，所以只要知道了1 g水的物質的量n，就可求得其分子總數N．
N＝nNA＝NA＝×6.02×1023個≈3.3×1022個．
(2)水分子質量
m0＝＝ kg≈3.0×10-26 kg．
(3)水的摩爾體積V＝，設水分子是一個挨一個緊密排列的，則一個水分子的體積V0＝＝．將水分子視為球形，則V0＝πd3，所以有πd3＝，
即有d＝ m≈3.9×10-10 m．
[答案]　(1)3.3×1022個　(2)3.0×10-26 kg　(3)3.9×10-10 m
分子動理論中宏觀量與微觀量之間的關系
由宏觀量計算微觀量，或由微觀量計算宏觀量，都要通過阿伏伽德羅常量建立聯系．所以說，阿伏伽德羅常量是聯系宏觀量與微觀量的橋梁．
主題2　液體表面張力、浸潤和不浸潤及毛細現象的比較
1．液體的結構更接近于固體，具有一定體積，其有難壓縮、易流動、沒有一定形狀等特點．
2．表面張力是液體表面層各個部分之間相互作用的吸引力．它是由表面層內分子之間的引力產生的，表面張力使液體表面具有收縮的趨勢．
3．浸潤、不浸潤現象和液體、固體都有關系，與附著層的分子分布有關．
4．毛細現象是表面張力、浸潤和不浸潤共同作用的結果．若液體浸潤毛細管管壁，則附著層有擴張的趨勢，毛細管中液面上升，反之下降．
【典例2】　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．把一枚針輕放在水面上，它會浮在水面，這是由于水的表面存在表面張力的緣故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干凈的玻璃板上卻不能，這是因為油脂使水的表面張力增大的緣故
C．在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由漂浮的水滴呈球形，這是表面張力作用的結果
D．在毛細現象中，毛細管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細管的材質有關
ACD　[針浮在水面是表面張力作用的結果，A正確；水對油脂表面是不浸潤的，所以成水珠狀，水對玻璃表面是浸潤的，無法形成水珠，B錯誤；宇宙飛船中的圓形水滴是由于表面張力作用，C正確；毛細現象中有的液面升高，有的液面降低，這與液體種類和毛細管的材質有關，D正確．]
由液體的表面層和附著層的特性所引起的現象很普遍，在解釋這類現象時，應抓住以下特點：
(1)液體表面因存在表面張力而具有收縮趨勢．
(2)浸潤液體的附著層內因存在排斥力而具有擴張趨勢，不浸潤液體的附著層內因存在收縮力而具有收縮趨勢．
主題3　應用狀態方程討論變質量問題
分析變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為一定質量的氣體問題，用相關規律求解．
1．充氣問題：向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質量的氣體問題．只要選擇容器內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量問題．
2．抽氣問題：從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題．分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可把抽氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量問題．
3．分裝問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質量問題．分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．
4．漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題，不能用相關方程求解．如果選漏出的氣體和容器內剩余氣體為研究對象，便可使問題變成一定質量的氣體狀態變化，再用相關方程求解即可．
【典例3】　一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示(打氣時如圖甲，抽氣時如圖乙)，其筒內體積為V0，現將它與另一只容積為V的容器相連接，氣筒和容器內的空氣壓強為p0，已知氣筒和容器導熱性能良好，當分別作為打氣筒和抽氣筒時，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內的氣體壓強分別為多少？
[解析]　打氣時，活塞每推動一次，把體積為V0、壓強為p0的氣體推入容器內，若活塞工作n次，就是把壓強為p0、體積為nV0的氣體推入容器內，容器內原來有壓強為p0、體積為V的氣體，現在全部充入容器中，根據玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V，
所以p′＝p0＝p0，
抽氣時，活塞每拉動一次，把容器中的氣體的體積從V膨脹為V＋V0，而容器中的氣體壓強就要減小，活塞推動時，將抽氣筒中的V0氣體排出，而再次拉動活塞時，將容器中剩余的氣體從V又膨脹到V＋V0，容器內的壓強繼續減小，根據玻璃耳定律得：
第一次抽氣：p0V＝p1(V＋V0)，則p1＝p0，
第二次抽氣：p1V＝p2(V＋V0)，
則p2＝p1＝p0，
則第n次抽氣后：pn＝p0．
[答案]　p0　p0
(1)處理變質量問題的巧妙方法是“化變為恒”．
(2)靈活運用等溫分態公式，即初態(p、V、M)，末態(p1、V1、M1)(p2、V2、M2)(p3、V3、M3)…(pn、Vn、Mn)，則有pV＝p1V1＋p2V2＋p3V3＋…＋pnVn．
(3)氣體不能發生化學變化，即物質的量不變．
主題4　氣體狀態變化的圖像問題
1．常見的有p -V、V -T、p -T三種圖像．
2．要能夠識別p -V、p -T、V -T中的等溫線、等容線和等壓線，能從圖像上解讀出狀態參量和狀態變化過程．
3．依據理想氣體狀態方程＝c，得到V＝T或p＝T，認識p -、V -T、p -T圖像斜率的意義．
4．作平行于橫軸(或縱軸)的平行線，與同一坐標系內的兩條p -V線(或p -線)，或兩條V -T線或兩條p -T線交于兩點，兩點橫坐標(或縱坐標)相同，依據縱坐標(或橫坐標)關系，比較第三物理量的關系．
【典例4】　如圖所示，1、2、3為一定質量理想氣體在p -V圖像中的三個狀態．該理想氣體由狀態1經過程1→2→3到達狀態3，其中2→3之間圖線為雙曲線．已知狀態1的參量為p1＝1.0×105 Pa，V1＝2 L，T1＝200 K．
(1)狀態2的壓強p2＝4.0×105 Pa求溫度T2是多少？
(2)狀態3的體積V3＝6 L，求壓強p3是多少？
[解析]　(1)1→2是等容變化，
由查理定律＝，得：T2＝T1＝800 K．
(2)2→3是等溫變化，
由玻意耳定律p2V2＝p3V3，
得：p3＝＝×105 Pa．
[答案]　(1)800 K　(2)×105 Pa
解決圖像問題應注意的幾個問題
(1)看清坐標軸，理解圖像的意義：圖像上的一個點表示一定質量氣體的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量；圖像上的一條直線或曲線表示一定質量氣體狀態變化的一個過程．
(2)觀察圖像，弄清圖像中各量的變化情況，看是否屬于特殊變化過程，如等溫變化、等容變化或等壓變化．
(3)若不是特殊過程，可在坐標系中作特殊變化的圖像(如等溫線、等容線或等壓線)實現兩個狀態的比較．
(4)涉及微觀量的考查時，要注意各宏觀量和相應微觀量的對應關系．
章末綜合測評(一) 分子動理論 氣體、液體和固體
一、單項選擇題(本題共7小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．下列說法正確的是(　　)
A．只要是有確定熔點的物體必定是非晶體
B．液體表面存在張力是由于表面層分子間距離小于液體內部分子間距離
C．容器中氣體壓強是由于大量氣體分子對容器壁的頻繁碰撞造成的
D．蔗糖受潮后會粘在一起，因為沒有確定的幾何形狀，所以它是非晶體
C　[晶體有確定的熔點，非晶體沒有確定的熔點，液體表面張力是由于表層分子間距大于液體內部的分子間距，蔗糖是晶體，C選項正確．]
2．下列說法不正確的是(　　)
A．浸潤液體在細管里能上升
B．不浸潤液體在細管里能下降
C．在建筑房屋時，在砌磚的地基上要鋪一層油氈或涂過瀝青的厚紙，這是為了增加毛細現象使地下水容易上升
D．農田里如果要保存地下的水分，就要把地面的土壤鋤松，以減少毛細現象的發生
C　[毛細現象和液體的浸潤、不浸潤相聯系，浸潤液體在細管中能上升，不浸潤液體在細管中下降，故A、B正確．建筑房屋的時候，在砌磚的地基上鋪一層油氈或涂過瀝青的厚紙，防止地下的水分沿著夯實的地基以及磚墻的毛細管上升，以使房屋保持干燥；土壤里有很多毛細管，地下的水分可以沿著它們上升到地面，如果要保存地下的水分，就要把地面的土壤鋤松，破壞這些土壤里的毛細管；相反，如果想把地下的水分引上來，就不僅要保持土壤里的毛細管，而且還要使它們變得更細，這時就要用磙子壓緊土壤，所以C錯誤，D正確．]
3．如圖所示，甲分子固定于坐標原點O，乙分子從無窮遠處靜止釋放，在分子力的作用下靠近甲．圖中b點是引力最大處，d點是分子靠得最近處，則乙分子動能最大處可能是(　　)
A．a點　　　　　　 B．b點
C．c點 D．d點
C　[從a點到c點分子間的作用力表現為引力，分子間的作用力做正功，動能增加，從c點到d點分子間的作用力表現為斥力，分子間的作用力做負功，動能減小，所以乙分子動能最大時在c點，C正確．]
4．關于擴散運動和布朗運動，下列說法中正確的是(　　)
A．兩種運動都是由外部原因引起的液體分子的運動
B．兩種運動都能反映分子的運動
C．兩種運動都與溫度有關，所以也叫熱運動
D．布朗運動的劇烈程度與懸浮顆粒大小有關，說明分子運動快慢與物體的速度有關
B　[兩種運動都不是外因引起的，擴散運動是分子的運動，布朗運動不是分子的運動，但能反映分子的運動，并且都與溫度有關，A錯誤，B正確；熱運動指的是分子的無規則運動，C錯誤；布朗運動的劇烈程度與懸浮顆粒大小有關，顆粒越小，布朗運動越明顯，說明液體分子做無規則運動對顆粒的撞擊越不平衡，D錯誤．]
5．關于氣體的體積，下列說法中正確的是(　　)
A．氣體的體積與氣體的分子總數成正比
B．氣體的體積與氣體的質量成正比
C．氣體的體積與氣體的密度成反比
D．氣體的體積與氣體的質量、密度和分子的體積無關，只決定于容器的容積
D　[由氣體能夠充滿整個容器的性質可知A、B、C錯誤，D正確．]
6．已知理想氣體的內能與溫度成正比，如圖所示的實線為氣缸內一定質量的理想氣體由狀態1到狀態2的變化曲線，則在整個過程中氣缸內氣體的內能(　　)
A．先增大后減小
B．先減小后增大
C．單調變化
D．保持不變
B　[題圖中虛線是等溫線，由理想氣體狀態方程＝c知，pV＝cT，離原點越近的等溫線溫度越低，所以氣體由狀態1到狀態2時溫度先減小后增大，即理想氣體的內能先減小后增大，B項正確．]
7．如圖所示，為一定質量的理想氣體的p- 圖像，圖中BC為延長線過原點的線段，AB與p軸平行，A、B、C為氣體的三個狀態，則下列說法中正確的是(　　)
A．TA>TB＝TC B．TA>TB>TC
C．TA＝TB>TC D．TAA　[由題圖可知A→B為等容變化，根據查理定律，pA>pB，TA>TB．由B→C為等溫變化，即TB＝TC．所以TA>TB＝TC，A正確．]
二、多項選擇題(本題共3小題，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求)
8．利用油膜法可粗略地測定分子的大小和阿伏伽德羅常量．若已知n滴油的總體積為V，一滴油形成的單分子油膜面積為S，這種油的摩爾質量為M，密度為ρ，則每個油分子的直徑D和阿伏伽德羅常量NA分別為(　　)
A．D＝ B．D＝
C．NA＝ D．NA＝
BD　[據題意，每一滴油的體積為，油膜厚度即分子直徑D＝，每一個球形分子的體積V0＝＝，一個分子的質量為m0＝ρV0＝，阿伏伽德羅常量為NA＝＝，故B、D正確．]
9．如圖所示為一定質量的理想氣體沿著所示的方向發生狀態變化的過程，則該氣體壓強變化是(　　)
A．從狀態c到狀態d，壓強減小
B．從狀態d到狀態a，壓強不變
C．從狀態a到狀態b，壓強增大
D．從狀態b到狀態c，壓強不變
AC　[在V-T圖像中，過原點的直線表示等壓線，直線的斜率越大，氣體的壓強越小，分別做過a、b、c、d四點的等壓線，則有pb>pc>pd>pa，故A、C正確．]
10．如圖所示，用彈簧測力計拉著一個薄壁平底玻璃試管，將它的開口端向下插入水銀槽中，由于管內有一部分空氣，此時試管內水銀面比管外水銀面高h．若試管本身的重力與管壁的厚度不計，此時彈簧測力計的讀數(　　)
A．等于進入試管內的H高水銀柱的重力
B．等于外部大氣壓與內部空氣對試管平底部分的壓力之差
C．等于試管內高出管外水銀面的h高水銀柱的重力
D．等于上面A、C所述的兩個數值之差
BC　[取試管平底部分為研究對象，有pS＋F彈＝p0S，彈簧測力計對試管的拉力F彈＝p0S－pS，故B正確；而試管內封閉氣體的壓強p＝p0－ρgh，代入上式得F彈＝p0S－(p0－ρgh)S＝ρghS，故C正確．]
三、非選擇題(本題共5小題)
11．在做“用油膜法估測分子的大小”的實驗中：
(1)關于油膜面積的測量方法，下列說法中正確的是______．(填字母代號)
A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面積
B．油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能地散開，再用刻度尺去量油膜的面積
C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即將油膜的輪廓畫在玻璃板上，再利用坐標紙去計算油膜的面積
D．油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能散開，等到狀態穩定后，再把油膜的輪廓畫在玻璃板上，用坐標紙去計算油膜的面積
(2)實驗中，將1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，現將1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的單分子油膜層，由此可估算油酸分子的直徑d＝______m．
[解析]　(1)在做“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，油酸酒精溶液滴在水面上，油膜會散開，待穩定后，再在玻璃上畫下油膜的輪廓，用坐標紙計算油膜面積，故選D．
(2)一滴油酸酒精溶液里含純油酸的體積V＝ cm3＝10-10 m3
油酸分子的直徑d＝＝ m＝5×10-10 m．
[答案]　(1)D　(2)5×10-10
12．回答下列有關DIS實驗“研究氣體的壓強與體積的關系”的問題．
(1)如圖所示，用一個帶有刻度的注射器及DIS實驗系統來探究氣體的壓強與體積關系．實驗中氣體的質量保持不變，氣體的體積直接讀出，氣體的壓強是由圖中______傳感器及計算機輔助系統得到。
(2)完成本實驗的基本要求是(　　)
A．在等溫條件下操作
B．封閉氣體的容器密封良好
C．必須弄清所封閉氣體的質量
D．氣體的壓強和體積必須用國際單位
(3)某同學在做本實驗時，按實驗要求組裝好實驗裝置，然后緩慢推動活塞，使注射器內空氣柱從初始體積20.0 mL減為12.0 mL．實驗共測五次，每次體積值直接從注射器的刻度讀出并輸入計算機，同時由壓強傳感器測得對應體積的壓強值．實驗完成后，計算機屏幕上顯示出如下表所示的實驗結果：
實驗序號 V/mL p/(×105 Pa) pV/(×105 PamL)
1 20.0 1.0010 20.020
2 18.0 1.0952 19.714
3 16.0 1.2313 19.701
4 14.0 1.4030 19.642
5 12.0 1.6351 19.621
仔細觀察不難發現，pV/(×105 PamL)一欄中的數值越來越小，造成這一現象的原因可能是(　　)
A．實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力不斷增大
B．實驗時環境溫度增大了
C．實驗時外界大氣壓強發生了變化
D．實驗時注射器的空氣向外發生了泄漏
(4)根據你在第(3)題中的選擇，為了減小誤差，你應當采取的措施是：______．
[解析]　(1)氣體的壓強需要壓強傳感器聯合計算機輔助系統得到具體數據．
(2)玻意耳定律成立的前提是等溫且質量一定，即可判斷和計算體積與壓強的關系，A正確；玻意耳定律成立的前提是等溫且質量一定，容器的密封性必須好，如果氣體泄漏，則質量發生變化，B正確；實驗過程中，只要保證封閉氣體的質量不變即可，不需要知道氣體的具體質量，C錯誤；玻意耳定律成立的前提是等溫且質量一定，單位可以不用國際單位，D錯誤；故選AB．
(3)實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力不斷增大，不會影響氣壓與體積，A錯誤；實驗時環境溫度增大了，根據理想氣體狀態方程＝c，pV乘積變大，B錯誤；封閉氣體壓強與外界大氣壓強無關，C錯誤；實驗時注射器的空氣向外發生了泄漏，根據理想氣體狀態方程＝c，常數c與質量有關，c變小，則pV乘積減小，D正確；故選D．
(4)增強接口處和活塞與針筒間的密封性，防止漏氣，以保證氣體質量不變．
[答案]　(1)壓強　(2)AB　(3)D　(4)增強接口處和活塞與針筒間的密封性，防止漏氣
13．如圖甲所示是一個右端開口的圓筒形氣缸，活塞可以在氣缸內自由滑動．活塞將一定量的理想氣體封閉在氣缸內，此時氣體的溫度為27 ℃．若給氣缸加熱，使氣體溫度升高，讓氣體推動活塞從MN緩慢地移到PQ．已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa．求：
甲　　　　　　　　　乙
(1)當活塞到達PQ后缸內氣體的溫度；
(2)把活塞鎖定在PQ位置上，讓氣體的溫度緩慢地降低到27 ℃，求此時氣體的壓強；
(3)在圖乙中畫出上述兩個過程中氣體壓強p隨溫度T變化的圖像．
[解析]　(1)此過程為等壓變化過程p1＝p2＝p0＝1×105 Pa，V2＝2V1，T1＝300 K，
由＝得：T2＝600 K．
(2)此過程為等容變化過程，T3＝300 K，
由查理定律＝得：p3＝5×104 Pa．
(3)p -T圖像如圖所示：
[答案]　(1)600 K　(2)5×104 Pa　(3)見解析
14．(2022山東卷)某些魚類通過調節體內魚鰾的體積實現浮沉．如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚，可認為體積恒定，B室壁薄，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換．質量為M的魚靜止在水面下H處．B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變，水的密度為ρ，重力加速度為g，大氣壓強為p0，求：
(1)魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，需從A室充入B室的氣體質量Δm；
(2)魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1．
[解析]　(1)魚靜止在水面下H處時，所受浮力等于重力，設此時魚的體積為V0，有Mg＝ρgV0
魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有ρgΔV＝Ma
又m＝ρ氣V
Δm＝ρ氣ΔV
聯立解得Δm＝．
(2)魚靜止在水面下H處時，B室內氣體壓強為p1＝p0＋ρgH，體積為V
魚靜止在水面下H1處時，B室內氣體壓強為p2＝p0＋ρgH1，體積也為V，設該部分氣體在壓強為p1時體積為V1
根據玻意耳定律有p2V＝p1V1
解得V1＝V
又溫度不變，則有＝
解得m1＝m．
[答案]　(1)　(2) m
15．(2022全國甲卷)如圖所示，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩氣缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環境中；兩氣缸的底部通過細管連通，A氣缸的頂部通過開口C與外界相通；氣缸內的兩活塞將缸內氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0和V0．環境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦．
(1)將環境溫度緩慢升高，求B氣缸中的活塞剛到達氣缸底部時的溫度；
(2)將環境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向氣缸內緩慢注入氣體，求A氣缸中的活塞到達氣缸底部后，B氣缸內第Ⅳ部分氣體的壓強．
[解析]　(1)封閉氣體做等壓變化，對于Ⅳ部分氣體，升溫前體積為V0－V0＝V0，由蓋-呂薩克定律有＝
解得T1＝T0．
(2)Ⅱ和Ⅲ部分封閉氣體，初狀態體積V1＝V0＋V0＝V0，溫度為T0；Ⅳ部分氣體，初狀態體積V2＝V0，溫度為T0
從開口C向氣缸中注入氣體，設末狀態Ⅳ部分氣體壓強為p′，體積為V，則原Ⅱ、Ⅲ部分氣體最終總體積為V0－V，對這兩部分理想氣體分別有＝
＝
解得p′＝2.25p0．
[答案]　(1)T0　(2)2.25p0

展開更多......

收起↑