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第一節　原子的結構
1．知道電子的發現、α粒子散射實驗及原子的核式結構模型，了解氫原子光譜及能級圖和躍遷．
2．理解α粒子散射的原因，能根據氫原子的能級圖和躍遷解釋氫原子光譜，提高解題能力．
3．通過實驗探究α粒子大角度偏轉的原因，認識到原子的核式結構，學會與他人交流合作，培養實驗觀察能力．
4．體驗科學探究的方法和科學家們不懈努力的科學精神，培養良好的學習習慣與興趣．
知識點一　原子核式結構的提出
1．1897年，英國物理學家J．J．湯姆孫對陰極射線進行研究，發現了電子．
2．J．J．湯姆孫設想原子的“棗糕模型”或“葡萄干布丁模型”．
3．α粒子散射實驗
(1)英國物理學家盧瑟福利用高速α粒子束垂直射到很薄的金箔上的實驗．
(2)實驗結果：絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，但少數α粒子發生了較大的偏轉，并且有極少數α粒子的偏轉超過了90°，有的甚至達到180°．
4．原子的核式結構
(1)1911年，盧瑟福提出了原子的核式結構模型．
(2)原子的中心有一個帶正電的很小的原子核，它幾乎集中了原子的全部質量，而電子則在核外空間繞原子核旋轉．
(3)原子半徑的數量級大約是10-10 m，而原子核半徑的數量級為10-15～10-14 m．
　α粒子散射實驗要在真空中進行，且金箔非常薄，盡量減少α粒子與金原子核發生二次碰撞的可能．
知識點二　氫原子光譜
1．原子光譜：某種原子的氣體通電后可以發光并產生固定不變的光譜，這種光譜被稱為原子光譜．
2．氫原子光譜是一些分立的亮線．
　不同元素的光譜各不相同，因而可根據特征譜線檢測某種元素．
知識點三　原子的能級結構
1．丹麥物理學家玻爾提出：電子繞原子核運動的軌道半徑是分立的，電子只能在某些特定的軌道上運動．
2．能級：當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態，具有不同的能量．這些分立的能量值被稱為原子的能級．
3．躍遷：原子從一個能級變化到另一個能級的過程叫作躍遷．
4．從高能級向低能級躍遷輻射出光子的能量為：hν＝Em－En．
5．基態：在正常狀態下，氫原子處于最低的能級E1(n＝1)，這個最低能級對應的狀態稱為基態．
6．激發態：當電子受到外界激發時，可從外界吸收能量，并從基態躍遷到較高的能級E2，E3，…上，這些能級對應的狀態稱為激發態．
7．電子云：用疏密不同的點表示電子在各處出現的概率，這樣畫出的概率分布圖稱為電子云．
　不論是從基態躍遷到激發態，還是從激發態躍遷到基態，吸收或輻射的能量只能是對應的能級差，而不是任意值．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)電子的發現，說明原子具有一定的結構． (√)
(2)原子的質量幾乎全部都集中在原子核內． (√)
(3)由于原子都是由原子核和核外電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的． (×)
(4)玻爾認為原子是穩定的，電子繞核旋轉但不向外輻射能量． (√)
2．(多選)如圖所示是英國物理學家盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實驗裝置．下列關于該實驗的描述正確的是(　　)
A．α粒子轟擊金箔的實驗需在真空條件下完成
B．該實驗揭示了原子有復雜的核式結構
C．實驗結果表明絕大多數α粒子穿過金箔后發生大角度偏轉
D．該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性
AB　[α粒子轟擊金箔的實驗需在真空條件下完成，故A正確；α粒子的散射實驗揭示了原子具有復雜的核式結構，盧瑟福提出了原子核式結構模型，同時否定了湯姆孫原子模型，故B正確，D錯誤；實驗結果表明絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原方向前進，故C錯誤．]
3．一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級．該氫原子(　　)
A．輻射光子，能量增加
B．輻射光子，能量減少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量減少
B　[根據玻爾的原子理論，氫原子從高能級(n＝3)躍遷到低能級(n＝2)時，輻射一定頻率的光子，氫原子能量減少，光子的能量由這兩種定態的能級差決定．故B正確．]
(1)如圖所示為α粒子散射的實驗裝置．實驗過程中，α粒子為什么會發生大角度散射？
(2)由α粒子散射實驗的結果為何可以說明原子核尺度很小，但幾乎占有全部質量？
提示：(1)α粒子受到原子核的庫侖力．
(2)絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來方向前進，說明帶正電荷部分很小，少數α粒子被“撞了回來”說明遇到了質量很大的部分．
　α粒子散射實驗分析
1．實驗背景
α粒子散射實驗是盧瑟福指導他的學生做的一個著名的物理實驗，實驗的目的是驗證湯姆孫原子模型的正確性，實驗結果卻成了否定湯姆孫原子模型的有力證據．在此基礎上，盧瑟福提出了原子核式結構模型．
2．否定湯姆孫的原子結構模型
(1)質量遠小于α粒子的電子，對α粒子的運動影響完全可以忽略，不應該發生大角度偏轉．
(2)α粒子在穿過原子時，受到各方向正電荷的斥力基本上會相互平衡，對α粒子運動方向的影響不會很大，也不應該發生大角度偏轉．
(3)α粒子的大角度偏轉，否定湯姆孫的原子結構模型．
3．大角度偏轉的實驗現象分析
(1)由于電子質量遠小于α粒子質量，所以電子不可能使α粒子發生大角度偏轉．
(2)使α粒子發生大角度偏轉的只能是原子中帶正電的部分．按照湯姆孫原子模型，正電荷在原子內是均勻分布的，α粒子穿過原子時，它受到的兩側斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子發生大角度偏轉，更不能使α粒子反向彈回，這與α粒子散射實驗相矛盾．
(3)實驗現象表明原子絕大部分是空的，原子的幾乎全部質量和所有正電荷都集中在原子中心的一個很小的核上，否則，α粒子大角度散射是不可能的．
【典例1】　如圖所示為盧瑟福α粒子散射實驗裝置的示意圖，圖中的顯微鏡可在圓周軌道上轉動，通過顯微鏡前相連的熒光屏可觀察α粒子在各個角度的散射情況．下列說法中正確的是(　　)
A．在圖中的A、B兩位置分別進行觀察，相同時間內觀察到屏上的閃光次數一樣多
B．在圖中的B位置進行觀察，屏上觀察不到任何閃光
C．盧瑟福選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實驗結果基本相似
D．α粒子發生散射的主要原因是α粒子撞擊到金原子核后產生反彈
[思路點撥]　(1)α粒子散射實驗，在A、B處都能觀察到閃光，在A處多B處少．
(2)α粒子受到原子核的庫侖斥力發生大角度偏轉．
C　[α粒子散射實驗現象：絕大多數α粒子沿原方向前進，少數α粒子有大角度散射．所以A處觀察到的α粒子多，B處觀察到的α粒子少，所以選項AB錯誤；α粒子發生散射的主要原因是受到金原子核庫侖斥力的作用，所以選項D錯誤，C正確．]
解決α粒子散射實驗問題的技巧
(1)熟記實驗裝置及原理．
(2)核外電子不會使α粒子的速度發生明顯改變．
(3)湯姆孫的原子模型不能解釋α粒子的大角度散射．
(4)少數α粒子發生了大角度偏轉，甚至反彈回來，表明這些α粒子在原子中的某個地方受到了質量、電荷量均比它本身大得多的物體的作用．
(5)絕大多數α粒子在穿過金原子層時運動方向沒有明顯變化，說明原子中絕大部分是空的，原子的質量、電荷量都集中在體積很小的核內．
[跟進訓練]
1．根據湯姆孫原子結構模型預測α粒子散射實驗結果是(　　)
A．絕大多數α粒子穿過金箔后都有顯著偏轉
B．絕大多數α粒子穿過金箔后都有小角度偏轉
C．極少數α粒子偏轉角很大，有的甚至沿原路返回
D．不可能有α粒子偏轉角很大，更不可能沿原路返回
D　[電子的質量很小，比α粒子的質量小得多，α粒子碰到金箔原子內的電子，運動方向不會發生明顯變化，湯姆孫原子結構模型認為正電荷在原子內是均勻分布的，因此，當α粒子穿過原子時，它受到兩側正電荷的斥力基本上相互平衡，α粒子基本不偏轉．故D正確．]
　盧瑟福原子結構模型
1．兩種原子模型
盧瑟福的原子模型有些像太陽系，電子繞核運動就像太陽系的行星繞太陽運動一樣，因此，盧瑟福的核式結構模型又被稱為行星模型．
2．兩種原子模型的對比
模型 湯姆孫的葡萄干布丁模型 盧瑟福的原子核式模型
分布情況 正電荷和質量均勻分布，負電荷鑲嵌在其中 正電荷以及幾乎全部質量集中在原子中心的一個極小核內，電子質量很小，分布在很大空間內
受力情況 α粒子在原子內部時，受到的庫侖斥力相互抵消，幾乎為零 少數靠近原子核的α粒子受到的庫侖力大，而大多數離核較遠的α粒子受到的庫侖力較小
偏轉情況 不會發生大角度偏轉，更不會彈回 絕大多數α粒子運動方向不變，少數α粒子發生大角度偏轉，極少數α粒子偏轉角度超過90°，有的甚至被彈回
分析結論 不符合α粒子散射現象 符合α粒子散射現象
3．原子核式結構的理解
(1)原子內的電荷關系：原子核的電荷數與核外的電子數相等，非常接近它們的原子序數．
(2)原子核的組成：原子核由質子和中子組成，原子核的電荷數等于原子核的質子數．
(3)原子半徑的數量級是10-10 m，原子核半徑的數量級是10-15 m，兩者相差十萬倍之多．
【典例2】　(多選)根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型．如圖所示為原子核式結構模型的α粒子散射圖景，圖中實線表示α粒子運動軌跡．其中一個α粒子在從a運動到b，再運動到c的過程中，α粒子在b點時距原子核最近．下列說法正確的是(　　)
A．盧瑟福在α粒子散射實驗中發現了電子
B．α粒子出現較大角度偏轉的原因是α粒子運動到b時受到的庫侖斥力較大
C．α粒子從a到c的運動過程中電勢能先減小后變大
D．α粒子從a到c的運動過程中加速度先變大后變小
[思路點撥]　(1)湯姆孫發現了電子．
(2)庫侖斥力使α粒子改變了運動狀態．
BD　[湯姆孫對陰極射線的探究使他發現了電子，A錯誤；α粒子出現較大角度偏轉的原因是靠近原子核時受到較大的庫侖斥力作用，B正確；α粒子從a到c受到的庫侖力先增大后減小，加速度先變大后變小，電勢能先增大后減小，C錯誤，D正確．]
分析α粒子散射實驗中的力電問題常用的規律
(1)庫侖定律：F＝k，用來分析α粒子和原子核間的相互作用力．
(2)牛頓第二定律：該實驗中α粒子只受庫侖力，可根據庫侖力的變化分析加速度的變化．
(3)功能關系：根據庫侖力做功，可分析動能的變化，也能分析電勢能的變化．
(4)原子核帶正電，其周圍的電場相當于正點電荷的電場，注意應用其電場線和等勢面的特點．
[跟進訓練]
2．在盧瑟福的α粒子散射實驗中，某一α粒子經過原子核附近時的軌跡如圖中實線所示，圖中P、Q為軌跡上的點，虛線是過P、Q兩點并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為五個區域，不考慮其他原子核對該α粒子的作用，下列說法正確的是(　　)
A．α粒子受到引力
B．該原子核的位置可能在①區域
C．根據α粒子散射實驗可以估算原子核大小
D．α粒子在P、Q間的運動為勻速圓周運動
C　[在α粒子散射實驗中，α粒子經過原子核附近時受到庫侖斥力作用，故A錯誤；若該原子核處于①區域，則α粒子因受到庫侖斥力應該向②區域彎曲，所以該原子核的位置不可能在①區域，故B錯誤；根據α粒子散射實驗可以估算原子核的大小，故C正確；α粒子受到的庫侖斥力隨α粒子與金原子之間距離的變化而變化，力的大小是變化的，所以α粒子在P、Q間的運動不可能為勻速圓周運動，故D錯誤．]
　對氫原子躍遷的理解
1．能級圖的理解
如圖所示為氫原子能級圖．
(1)能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態能量，即量子數n＝1時對應的能量，其值為代表電子在第n個軌道上運動時的能量．
(2)作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態，n→∞是原子電離時對應的狀態．
2．能級躍遷：處于激發態的原子是不穩定的，它會自發地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態．所以一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為N＝＝．
3．光子的發射：原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定．
hν＝Em－En(Em、En是始、末兩個能級能量且m>n)
能級差越大，輻射光子的頻率就越高．
4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激發，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，而激發到n＋1時能量不足，則可激發到n能級的問題．
(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值，就可使原子發生能級躍遷．
【典例3】　(多選)關于氫原子能級的躍遷，下列敘述中正確的是(　　)
A．用波長為60 nm的X射線照射，可使處于基態的氫原子電離出自由電子
B．用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
D．用動能為12.5 eV的電子撞擊氫原子，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
[思路點撥]　(1)用大于13.6 eV的光子照射氫原子，可使電子電離．
(2)吸收或輻射出光子能量只能等于能級差．
ABD　[波長為60 nm的X射線，光子能量E＝＝6.63×10-34× J≈3.32×10-18 J＝20.75 eV，氫原子電離能ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV一個氫原子與一群氫原子在能級分析中的差別
(1)如果是一個氫原子，該氫原子的核外電子在某時刻只能處在某一個可能的軌道上，由這一軌道向另一軌道躍遷時只能有一種光，但可能發出的光條數為(n－1)．
(2)如果是一群氫原子，該群氫原子的核外電子在某時刻有多種可能軌道，每一個躍遷時只能發出一種光，多種軌道同時存在，發光條數N＝．
(3)若知道每條光線的能量，可根據已知情況判定光線的波長或光線所在的區域．
[跟進訓練]
3．(2022·浙江6月選考)(多選)如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n＝3的激發態，在向較低能級躍遷的過程中向外輻射能量．下列說法正確的是(　　)
A．這群氫原子能發出三種頻率不同的光
B．從n＝3能級躍遷到n＝1能級發出的光最容易發生衍射現象
C．從n＝3能級躍遷到n＝1能級發出的光子動量最大
D．從n＝3能級躍遷到n＝1能級發出的光照射逸出功為2.49 eV的金屬鈉，產生的光電子初動能一定為9.60 eV
AC　[因為＝3，所以這群氫原子能發出三種頻率不同的光，故A正確；這群氫原子能發出三種頻率不同的光，其中從n＝3躍遷到n＝1所發出的光子頻率最高，根據λ＝知，頻率最高的光子，波長最短，最不容易發生衍射現象，故B錯誤；從n＝3躍遷到n＝1所發出的光子頻率最高，根據p＝，其動量也最大，故C正確；氫原子躍遷時產生的最大光子能量E＝hν＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根據光電效應方程知，產生的光電子最大初動能為Ek＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV，但不一定都是9.60 eV，故D錯誤．]
1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．湯姆孫研究陰極射線，用測定粒子比荷的方法發現了電子
B．電子的發現證明了原子是可分的
C．湯姆孫認為原子里面帶正電荷的物質應充斥整個原子，而帶負電的電子，則鑲嵌在球體的某些固定位置
D．湯姆孫認為原子里面帶正電荷的物質都集中在原子中心一個很小的范圍內
ABC　[通過物理學史可得，選項A正確；根據電子發現的重要意義可得，選項B正確；選項C描述的是湯姆孫原子模型，選項C正確，D錯誤．]
2．(多選)如圖所示為α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡在圖中的A、B、C、D四個位置時，關于觀察到的現象，下述說法正確的是(　　)
A．相同時間內放在A位置時觀察到屏上的閃光次數最多
B．相同時間內放在B位置時觀察到屏上的閃光次數比放在A位置時少得多
C．放在C位置時屏上觀察不到閃光
D．放在D位置時屏上看不到閃光
AB　[根據α粒子散射實驗結果：絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上沿原方向前進，少數α粒子發生大角度偏轉，極少數偏轉角度超過90°，可知相同時間內放在A位置時觀察到屏上的閃光次數最多，放在B位置時觀察到屏上的閃光次數比放在A位置時少得多，放在C、D位置時屏上都能觀察到閃光，但次數極少，故選項A、B正確，C、D錯誤．]
3．(2023·山東卷)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A．ν0＋ν1＋ν3　　　　　 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
D　[根據原子躍遷理論和題圖所示能級圖可知，EⅡ－EⅠ＝hν0，E1－EⅠ＝hν3，E2－E1＝hν2，EⅡ－E2＝hν1，聯立解得hν0＝hν1＋hν2＋hν3，則ν2＝ν0－ν1－ν3，D正確，A、B、C錯誤。]
4．氫原子處于基態時，原子的能量為E1＝－13.6 eV．問：
(1)氫原子在n＝4的定態上時，可放出幾種光子？
(2)若要使處于基態的氫原子電離，要用多大頻率的電磁波照射此原子(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，結果保留三位有效數字)．
[解析]　(1)原子處于n＝1的定態，這時原子對應的能量最低，這一定態是基態，其他的定態均是激發態．原子處于激發態時不穩定，會自動地向基態躍遷，而躍遷的方式多種多樣，當氫原子從n＝4的定態向基態躍遷時，可釋放出6種不同頻率的光子．
(2)要使處于基態的氫原子電離，就是要使氫原子第一條可能軌道上的電子獲得能量脫離原子核的引力束縛，則hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10-18 J，
即ν≥ Hz≈3.28×1015 Hz．
[答案]　(1)6種　(2)3.28×1015 Hz
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．哪位科學家發現了電子？氫原子光譜有怎樣的特點？
提示：J．J．湯姆孫，是一些分立的亮線．
2．α粒子散射實驗的結果是什么？誰提出了原子的核式結構模型？
提示：絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，但少數α粒子發生了較大的偏轉，并且有極少數α粒子的偏轉超過了90°，有的甚至達到180°．盧瑟福．
3．什么是能級？什么是躍遷？
提示：當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態，具有不同的能量，這些分立的能量值被稱為原子的能級．原子從一個能級變化到另一個能級的過程叫作躍遷．
課時分層作業(十四)　原子的結構
?題組一　α粒子散射實驗分析
1．(多選)對α 粒子散射實驗裝置的描述，你認為正確的有(　　)
A．實驗器材有放射源、金箔、帶有熒光屏的放大鏡
B．金箔的厚度對實驗無影響
C．如果不用金箔改用鋁箔，仍會發生散射現象
D．實驗裝置放在空氣中和真空中都可以
AC　[由實驗裝置知A正確．若金箔的厚度過大，α粒子穿過金箔時必然受較大的阻礙而影響實驗效果，B錯誤．若改用鋁箔，鋁核的質量仍遠大于α粒子的質量，散射現象仍能發生，C正確．若放置在空氣中，空氣中的塵埃對α粒子的運動會產生影響，故D錯誤．]
2．(多選)如圖所示，畫出了α粒子散射實驗中的一些曲線，這些曲線中可能是α粒子的徑跡的是(　　)
A．a　　　　　　　 B．b
C．c D．d
BD　[α粒子與金原子核均帶正電，相互排斥，故不可能沿曲線c運動；a曲線彎曲程度很大，說明受到的庫侖力很大，但該曲線離核較遠，故a曲線不可能存在，而b曲線可能存在；d曲線是α粒子正對金原子核運動時的徑跡．故B、D正確，A、C錯誤．]
?題組二　盧瑟福原子結構模型
3．人們在研究原子結構時提出過許多模型，其中比較有名的是棗糕模型和核式結構模型，它們的模型示意圖如圖所示．下列說法正確的是(　　)
A．α粒子散射實驗與棗糕模型和核式結構模型的建立無關
B．科學家通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型，建立了核式結構模型
C．科學家通過α粒子散射實驗否定了核式結構模型，建立了棗糕模型
D．科學家通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型和核式結構模型
B　[α粒子散射實驗與核式結構模型的建立有關，通過該實驗否定了棗糕模型，建立了核式結構模型，B正確．]
4．盧瑟福在解釋α粒子散射實驗的現象時，不考慮α粒子與電子的碰撞影響，這是因為(　　)
A．α粒子與電子之間有相互斥力，但斥力很小，可忽略
B．α粒子雖受電子作用，但電子對α粒子的合力為零
C．電子體積極小，α粒子不可能碰撞到電子
D．電子質量極小，α粒子與電子碰撞時能量損失可以忽略
D　[α粒子與電子間有庫侖引力，電子的質量很小，α粒子與電子相碰，運動方向不會發生明顯的改變，所以α粒子和電子的碰撞可以忽略．A、B、C錯誤，D正確．]
5．(多選)關于α粒子散射實驗，下列說法正確的是(　　)
A．在實驗中，觀察到的現象是絕大多數α粒子穿過金箔后，仍沿原來的方向前進，極少數發生了較大角度的偏轉
B．使α粒子發生明顯偏轉的力來自帶正電的核和核外電子，當α粒子接近核時，是核的斥力使α粒子發生明顯偏轉；當α粒子接近電子時，是電子的吸引力使之發生明顯偏轉
C．實驗表明：原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分
D．實驗表明：原子中心的核帶有原子的全部正電荷和全部原子的質量
AC　[在α粒子散射實驗中，絕大多數α粒子仍沿原方向運動，說明α粒子未受到原子核明顯的力的作用，也說明原子核相對原子來講很小，原子內大部分空間是空曠的，故A、C正確；極少數發生大角度偏轉，說明受到金原子核明顯作用的空間在原子內很小，α粒子偏轉，而金原子核未動，說明金原子核的質量和電荷量遠大于α粒子的質量和電荷量，電子的質量遠小于α粒子，α粒子打在電子上，α粒子不會有明顯偏轉，故B、D錯誤．]
?題組三　對氫原子躍遷的理解
6．(多選)氫原子的能級如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11 eV．下列說法正確的是(　　)
A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發生電離
B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，可能發出可見光
C．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發出6種不同頻率的光
D．一個處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可能發出3種不同頻率的光
AC　[由于E3＝－1.51 eV，紫外線光子的能量大于可見光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氫原子電離，A正確；大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，最大能量為1.51 eV，即輻射出光子的能量最大為1.51 eV，小于可見光的光子能量，B錯誤；n＝4時躍遷發出光的頻率數為＝6種，C正確；一個處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多可能發出(3－1)＝2種不同頻率的光，D錯誤．]
7．紅外測溫儀的原理是被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號．如圖所示為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62 eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于n＝2激發態的氫原子提供的能量為(　　)
A．10.20 eV B．2.89 eV
C．2.55 eV D．1.89 eV
C　[處于n＝2能級的原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，則A、B錯誤；處于n＝2能級的原子能吸收2.55 eV的能量而躍遷到n＝4能級，然后向低能級躍遷時輻射光子，其中從n＝4到n＝3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62 eV 可被紅外測溫儀捕捉，C正確；處于n＝2能級的原子能吸收1.89 eV的能量而躍遷到n＝3能級，從n＝3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62 eV，不能被紅外測溫儀捕捉，D錯誤．故選C．]
8．(多選)大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時能輻射出多種不同頻率的光，用這些光照射如圖甲所示的光電管的陰極K．已知氫原子的部分能級圖如圖乙所示，陰極K為金屬鎢，其逸出功為4.54 eV．則下列說法正確的是(　　)
A．這些氫原子最多能發出6種不同頻率的光
B．躍遷到基態時，會輻射γ射線
C．能使金屬鎢發生光電效應的光有3種
D．若將電源的正負極調換，電路中的光電流將變為0
AC　[這些氫原子最多能發出＝6種不同頻率的光，故A正確；γ射線是原子核通過衰變產生的高能電磁波、與核外電子無關，故B錯誤；氫原子從n＝4的能級向n＝1的能級躍遷時輻射光子的能量為E4－E1＝12.75 eV，從n＝3的能級向n＝1的能級躍遷時輻射光子的能量為E3－E1＝12.09 eV，從n＝2的能級向n＝1的能級躍遷時輻射光子的能量為E2－E1＝10.2 eV，其他能級間躍遷時輻射光子的能量均小于金屬鎢的逸出功，故能使金屬鎢發生光電效應的光有3種，故C正確；若將電源的正負極調換，光電管兩端加反向電壓，當電壓小于遏止電壓時，電路中的光電流不為0，故D錯誤．]
9．如圖所示，圖甲為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發態的氫原子躍遷時，發岀頻率不同的大量光子．其中頻率最高的光子照射到圖乙電路中光電管陰極K上時，光電流隨光電管兩端電壓變化的圖像如圖丙所示．求：
(1)頻率最高的光子能量；
(2)陰極K的逸出功．
[解析]　(1)頻率最高的光子，能量最大，為n＝4躍遷到n＝1輻射的光子，能量為
E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV．
(2)根據題圖丙可知，遏止電壓為Uc＝5 V，根據愛因斯坦光電效應方程，有
eUc＝E－W0
解得陰極K的逸出功W0＝E－eUc＝12.75 eV－5 eV＝7.75 eV．
[答案]　(1)12.75 eV　(2)7.75 eV
10．(多選)如圖所示是陰極射線顯像管及其偏轉線圈的示意圖．顯像管中有一個陰極，工作時它能發射陰極射線，熒光屏被陰極射線轟擊就能發光．安裝在管頸的偏轉線圈產生偏轉磁場，可以使陰極射線發生偏轉．下列說法正確的是(　　)
A．如果偏轉線圈中沒有電流，則陰極射線應該打在熒光屏正中的O點
B．如果要使陰極射線在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上A點，則偏轉磁場的方向應該垂直紙面向里
C．如果要使陰極射線在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上B點，則偏轉磁場的方向應該垂直紙面向里
D．如果要使陰極射線在熒光屏上的位置由B點向A點移動，則偏轉磁場強度應該先由小到大，再由大到小
AC　[偏轉線圈中沒有電流時，陰極射線沿直線運動，打在O點，故A正確；由陰極射線的電性及左手定則可知故B錯誤，C正確；由R＝可知，B越小，R越大，故磁感應強度應先由大變小，再由小變大，故D錯誤．]
11．(多選)設氫原子由n＝3的狀態向n＝2的狀態躍遷時放出能量為E、頻率為ν的光子．則氫原子(　　)
A．躍遷時可以放出或吸收能量為任意值的光子
B．由n＝2的狀態向n＝1的狀態躍遷時放出光子的能量大于E
C．由n＝2的狀態向n＝3的狀態躍遷時吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的狀態向n＝3的狀態躍遷時放出光子的頻率大于ν
BC　[氫原子躍遷時可以放出或吸收能量為特定值的光子，A錯誤；由n＝2的狀態向n＝1的狀態躍遷時，能量比由n＝3的狀態向n＝2的狀態躍遷時要大，所以放出光子的能量大于E，B正確；由n＝2的狀態向n＝3的狀態躍遷時吸收光子的能量等于由n＝3的狀態向n＝2的狀態躍遷時放出的能量E，C正確；由n＝4的狀態向n＝3的狀態躍遷時放出光子的能量較小，所以頻率小于ν，D錯誤．]
12．如圖所示是研究光電效應的實驗電路和氫原子的能級示意圖．現用等離子態的氫氣(即電離態，n→∞)向低能級躍遷時所發出的光照射光電管的陰極K，測得電壓表的示數是20 V．已知光電管陰極材料的逸出功是3.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，結果均保留兩位有效數字．求：(e＝1.6×10-19 C，c＝3×108 m/s)
(1)氫氣發光的最短波長；
(2)該光電管陰極材料發生光電效應的極限波長；
(3)光電子到達陽極A的最大動能．
[解析]　(1)從n→∞ 躍遷至基態，釋放光子的能量為
hνmax＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
根據c＝λν可知最短波長為λmin＝9.1×10-8 m．
(2)極限頻率滿足hνc＝h＝W0
解得極限波長
λc＝ m≈3.5×10-7 m．
(3)根據光電效應方程可知光電子從K極逸出時最大初動能為Ekm＝hνmax－W0＝13.6 eV－3.6 eV＝10 eV
根據能量守恒定律可知光電子到達陽極A的最大動能為
Ek＝eU＋Ekm＝20 eV＋10 eV＝30 eV．
[答案]　(1)9.1×10-8 m　(2)3.5×10-7 m　(3)30 eV
13．已知氫原子基態的電子軌道半徑為r1＝0.528×10-10 m，量子數為n的能級為En＝ eV(結果保留三位有效數字)．
(1)求電子在基態軌道上運動的動能；
(2)有一群氫原子處于量子數n＝3的激發態，畫一張能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出的光譜線；
(3)計算這幾種光譜線中最短的波長．
(靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2，電子電荷量e＝1.6×10-19 C，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)
[解析]　(1)核外電子繞核做勻速圓周運動，庫侖引力提供向心力，則，又知Ek＝mv2，
故電子在基態軌道上運動的動能為
Ek＝ J≈2.18×10-18 J≈13.6 eV．
(2)當n＝1時，能級為E1＝ eV＝－13.6 eV，
當n＝2時，能級為E2＝ eV＝－3.4 eV，
當n＝3時，能級為E3＝ eV≈－1.51 eV，
能發出的光譜線分別為3→2、2→1、3→1共3種，能級圖如圖所示．
(3)由E3向E1躍遷時發出的光子頻率最大，波長最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，則有
λ＝ m≈1.03×10-7m．
[答案]　(1)13.6 eV　(2)見解析圖　(3)1.0×10-7 m第二節　放射性元素的衰變
1．知道放射性、放射性元素的概念，了解原子核衰變及半衰期，能解釋相關的放射性現象．
2．掌握三種射線的本質，會用半衰期進行相關的計算與分析，培養提高思維能力．
3．體驗科學家發現放射性的歷程，與他人合作學會探究三種射線本質的方法，體驗科學探究的成就感，體會半衰期的科學利用價值，提升科學實驗的能力．
知識點一　放射性的發現
1．放射性：1896年，法國物理學家貝可勒爾發現一種射線可使包在黑紙里的照相底片感光，這種物質放射出射線的性質叫作放射性．
2．放射性元素：具有放射性的元素叫作放射性元素．
3．天然放射性元素：能自發地放出射線的元素叫作天然放射性元素．
4．意義：放射性與元素存在的狀態無關，說明原子核是有內部結構的．
　原子序數大于83的所有元素都具有放射性，原子序數小于等于83的元素，有的也具有放射性．
知識點二　原子核衰變
1．三種射線：放射性元素放出的射線常見的有三種：α射線、β射線和γ射線．
2．三種射線的實質
(1)α射線是高速運動的α粒子流，實際上就是氦原子核，電荷數是2，質量數是4，可達光速的十分之一，電離本領強，貫穿物體的本領很小．
(2)β射線是高速運動的電子流，可達光速的99%，電離作用弱，貫穿本領較強．
(3)γ射線不帶電，是頻率很高的電磁波，電離作用最小，貫穿本領卻最強．
3．原子核的衰變：把一種元素經放射過程變成另一種元素的現象，稱為原子核的衰變．
4．兩種衰變形式
(1)α衰變：放出α粒子的衰變稱為α衰變．
(2)β衰變：放出β粒子的衰變稱為β衰變．
　γ射線是伴隨α射線或β射線產生的．
知識點三　半衰期
1．半衰期：原子核數目因衰變減少到原來的一半所經過的時間，叫作半衰期，記為．
2．衰變規律公式：m=，其中m0表示衰變前的質量，m表示經過t時間后剩余的放射性元素的質量．
3．放射性元素的半衰期，描述的是大量該元素衰變的統計規律．
4．放射性元素衰變的速率由核本身的因素決定，與原子所處的物理狀態或化學狀態無關．
　半衰期是統計規律，對少數原子核沒有意義，只適用于大量的原子核．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)1896年，貝可勒爾發現了天然放射性． (√)
(2)放射性元素發出的射線可以直接觀察到． (×)
(3)γ射線的電離能力最差，貫穿能力最強，故可利用其貫穿本領給金屬探傷．(√)
(4)原子所處的周圍環境溫度越高，衰變越快． (×)
2．(多選)天然放射性物質的放射線包括三種成分，下列說法正確的是(　　)
A．一張厚的黑紙能擋住α射線，但不能擋住β射線和γ射線
B．某原子核在放出γ射線后會變成另一種元素的原子核
C．三種射線中對氣體電離作用最強的是α射線
D．β粒子是電子，但不是原來繞核旋轉的核外電子
ACD　[由三種射線的本質和特點可知，α射線穿透本領最弱，一張黑紙就能擋住，而擋不住β射線和γ射線，故A正確；γ射線是一種波長很短的光子，不會使原子核變成新核，故B錯誤；三種射線中α射線電離作用最強，故C正確；β粒子是電子，來源于原子核，故D正確．]
3．(2022·山東卷)碘125衰變時產生γ射線，醫學上利用此特性可治療某些疾病．碘125的半衰期為60天，若將一定質量的碘125植入患者病灶組織，經過180天剩余碘125的質量為剛植入時的(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
B　[設碘125剛植入時的質量為m0，則經過180天以后剩余的質量為m＝m0，t＝180天＝60天，解得m＝m0，B正確．]
你知道考古學家靠什么推斷古化石的年代嗎？
提示：只要測出古化石中14C的含量，就可以根據14C的半衰期推斷古化石的年齡．
　三種射線的本質特征
三種射線的比較如下表
種類 α射線 β射線 γ射線
組成 高速氦核流 高速電子流 光子流(高頻電磁波)
帶電荷量 2e －e 0
質量 4mp mp＝1.67×10-27 kg 靜止質量為零
速度 0.1c 0.99c c
在電場或磁場中 偏轉 與α射線反向偏轉 不偏轉
貫穿本領 最弱用紙能擋住 較強穿透幾毫米的鋁板 最強穿透幾厘米的鉛板
對空氣的電離作用 很強 較弱 很弱
在空氣中的徑跡 粗、短、直 細、較長、曲折 最長
通過膠片 感光 感光 感光
【典例1】　(多選)將α、β、γ三種射線分別射入勻強磁場和勻強電場，圖中表示射線偏轉情況正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
[思路點撥]　(1)α粒子帶正電、β粒子帶負電，據洛倫茲力方向和電場力方向來判定．
(2)γ射線不帶電，在磁場、電場中都不偏轉．
AD　[已知α粒子帶正電，β粒子帶負電，γ射線不帶電，根據正、負電荷在磁場中運動受洛倫茲力方向和正、負電荷在電場中受電場力方向可知，A、B、C、D四幅圖中α、β粒子的偏轉方向都是正確的，但偏轉的程度需進一步判斷．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，其半徑r＝，將數據代入，則α粒子與β粒子的半徑之比≈371，A正確，B錯誤；帶電粒子垂直進入勻強電場，設初速度為v0，垂直電場線方向位移為x，沿電場線方向位移為y，則有x＝v0t，y＝t2，消去t可得y＝，對某一確定的x值，α、β粒子沿電場線偏轉距離之比，C錯誤，D正確．]
判斷三種射線性質的方法
(1)射線的電性：α射線帶正電、β射線帶負電、γ射線不帶電．α、β是實物粒子，而γ射線是光子流，它是波長很短的電磁波．
(2)射線的偏轉：在電場或磁場中，通過其受力及運動軌跡半徑的大小來判斷α和β射線偏轉方向，由于γ射線不帶電，故運動軌跡仍為直線．
(3)射線的穿透能力：α粒子穿透能力較弱，β粒子穿透能力較強，γ射線穿透能力最強，而電離作用相反．
[跟進訓練]
1．如圖所示，放射性元素鐳釋放出α、β、γ三種射線，分別進入勻強電場和勻強磁場中，其中________是α射線，__________是β射線，________是γ射線．
[解析]　放射現象中α射線帶正電，β射線帶負電，γ射線不帶電，結合在電場與磁場中的偏轉可知，③④是α射線，①⑥是β射線，②⑤是γ射線．
[答案]　③④　①⑥　②⑤
　半衰期的理解與應用
1．常用公式：n＝．
式中N、M表示衰變前的放射性元素的原子數和質量，n、m表示發生衰變后剩余的放射性元素的原子數和質量，t表示衰變時間表示半衰期．
2．意義：表示放射性元素衰變的快慢．
3．規律的特征：放射性元素的半衰期是穩定的，由元素的原子核內部因素決定，跟原子所處的物理狀態(如壓強、溫度)或化學狀態(如單質、化合物)無關．
4．適用條件：半衰期是一個統計概念，是對大量的原子核衰變規律的總結．
5．規律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估測巖石、化石和文物的年代．
【典例2】　恒星向外輻射的能量來自于其內部發生的各種熱核反應，當溫度達到108 K時，可以發生“氦燃燒”．
(1)是一種不穩定的粒子，其半衰期為后所剩占開始時的________．
(2)壓強變大，溫度升高是否能加快的衰變速度？
[思路點撥]　(1)m＝．
(2)半衰期由原子核本身決定，與壓力、溫度、化合物等無關．
[解析]　Be的半衰期為2.6×10-16 s，經過7.8×10-16 s后，也就是經過3個半衰期后剩余的質量為m＝m0，所剩占開始時的．
(2)半衰期由原子核本身決定，與外界因素無關．
[答案]　(1)(或12.5%)　(2)不能
應用半衰期公式m＝的三點注意：
(1)半衰期公式只對大量原子核才適用，對少數原子核是不適用的．
(2)明確半衰期公式中m、M的含義及二者的關系，n、N的含義及二者的關系．
(3)明確發生衰變的原子核與新產生的原子核質量之間的比例關系，每衰變一個原子核，就會產生一個新核，它們之間的質量之比等于各自原子核的質量之比．
[跟進訓練]
2．已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質量的A和B經過2T后，剩有的A和B質量之比為(　　)
A．1∶4　　B．1∶2　　C．2∶1　　D．4∶1
B　[由半衰期含義可知，A經過兩個半衰期剩余的質量為原來的，B經過一個半衰期，剩余的質量為原來的，所以剩余的A、B質量之比為1∶2，B正確．]
1．最早發現天然放射現象的科學家是(　　)
A．盧瑟福　　　　　 B．貝克勒爾
C．愛因斯坦 D．查德威克
B　[貝克勒爾于1896年最早發現了天然放射現象，故B正確．]
2．α、β和γ射線穿透物質的能力是不同的，為把輻射強度減到一半，所需鋁板的厚度分別為0.000 5 cm、0.05 cm和8 cm，工業部門可以使用射線來測厚度．如圖所示，軋鋼廠的熱軋機上可以安裝射線測厚儀，儀器探測到的射線強度與鋼板的厚度有關，軋出的鋼板越厚，透過的射線越弱．因此，將射線測厚儀接收到的信號輸入計算機，就可以對鋼板的厚度進行自動控制．如果鋼板的厚度需要控制為5 cm，請推測測厚儀使用的射線是(　　)
A．α射線　　　　　　　 B．β射線
C．γ射線 D．可見光
C　[根據α、β、γ三種射線特點可知，γ射線穿透能力最強，電離能力最弱，α射線電離能力最強，穿透能力最弱，為了能夠準確測量鋼板的厚度，探測射線應該用γ射線；隨著軋出的鋼板越厚，透過的射線越弱，而軋出的鋼板越簿、透過的射線越強，故A、B、D錯誤，C正確．]
3．某一放射性元素放出的射線通過電場后分成三束，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．射線1的電離作用在三種射線中最強
B．射線2貫穿本領最弱，用一張白紙就可以將它擋住
C．放出一個射線1的粒子后，形成的新核比原來的電荷數少1個
D．一個原子核放出一個射線3的粒子后，質子數和中子數都比原來少2個
D　[射線3在電場中向負極板偏轉，射線3為α粒子，電離作用在三種射線中最強，故A錯誤；射線2在電場中不偏轉，射線2為γ射線，其貫穿本領最強，故B錯誤；射線1在電場中向正極板偏轉，射線1是β粒子，放出一個射線1的粒子后，形成的新核比原來的電荷數多1個，故C錯誤；射線3為α粒子，一個原子核放出一個射線3的粒子后，質子數和中子數都比原來少2個，故D正確．]
4．放射性元素氡(經α衰變成為釙，半衰期約為3.8天，但勘測表明，經過漫長的地質年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素的礦石，其原因可能是(　　)
A．目前地殼中的主要來自其他放射性元素的衰變
B．在地球形成的初期，地殼中元素的含量足夠高
C．當衰變產物積累到一定量以后的增加會減緩的衰變進程
D．主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期
A　[元素半衰期的長短由原子核自身因素決定，與原子所處的物理、化學狀態以及周圍環境、溫度無關，選項C、D錯誤；氡的半衰期較短，即使元素氡的含量足夠高，經過漫長的地質年代，地殼中也極少了，地殼中天然的放射性元素來自其他放射性元素的衰變，選項A正確，B錯誤．]
5．約里奧·居里夫婦因發現人工放射性同位素而獲得了1935年的諾貝爾化學獎，他們發現的放射性元素衰變成i的同時放出另一種粒子，這種粒子是________．是的同位素，被廣泛應用于生物示蹤技術．1 mg 的隨時間衰變的關系如圖所示，請估算4 mg的經________天的衰變后還剩0.25 mg．
[解析]　由核反應過程中電荷數和質量數守恒可寫出核反應方程：，可知這種粒子是正電子．由題圖可知的半衰期為14天，4 mg的衰變后還剩0.25 mg，經歷了4個半衰期，所以為56天．
[答案]　正電子　56
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．什么是放射性元素？什么是天然放射性元素？
提示：具有放射性的元素叫作放射性元素．能自發地放出射線的元素叫作天然放射性元素．
2．常見的有哪三種射線？主要有哪兩種衰變方式？
提示：α射線、β射線和γ射線．α衰變和β衰變．
3．什么是半衰期？寫出其規律公式．
提示：原子核數目因衰變減少到原來的一半經過的時間，叫作半衰期，記為．m＝．
碳14測年技術
自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14．宇宙射線進入地球大氣層時，同大氣作用產生中子，中子撞擊大氣中的氮引發核反應產生碳14，核反應方程為＋＋．
碳14具有放射性，能夠自發地進行β衰變而變成氮，核反應方程為＋．
碳14的半衰期為5 730年．碳14不斷產生又不斷衰變，達到動態平衡，因此，它在大氣中的含量相當穩定，大約每1012個碳原子中有一個碳14．活的植物通過光合作用和呼吸作用與環境交換碳元素，體內碳14的比例與大氣中的相同．植物枯死后，遺體內的碳14仍在衰變，不斷減少，但是不能得到補充．因此，根據放射性強度減小的情況就可以推算植物死亡的時間．
例如，要推斷一塊古木的年代，可以從中取出一些樣品，測量樣品中的碳14含量．如果含量是現代植物的，則說明這塊古木的歷史大概有碳14的一個半衰期，即5 730年．類似地，如果碳14含量是現代植物的，則古木歷史大概是，即11 460年……
在經濟建設中也會用到碳14測定年代的方法．例如，進行基本建設時，地質基礎的力學性質是個重要指標．一般說來，地層形成年代越早，固結程度越高，抗沖擊性和承壓性越好．北京飯店新樓施工時，在地面以下13 m深的位置發現了兩棵直徑達1 m的榆樹．用碳14測定，這兩棵樹距今29 285±1 350年．據此數據，建設部門認為這個地層已經足夠古老，可以作為地基，于是停止下挖，這樣就節約了資金．
課時分層作業(十五)　放射性元素的衰變
?題組一　三種射線的本質特征
1．人類認識原子核的復雜結構并進行研究是從(　　)
A．發現電子開始的
B．發現質子開始的
C．進行α粒子散射實驗開始的
D．發現天然放射現象開始的
D　[自從貝可勒爾發現天然放射現象，科學家對放射性元素、射線的組成、產生的原因進行了大量的研究，逐步認識到原子核的復雜結構，故D正確．]
2．如圖所示，有關四幅圖的說法正確的是(　　)
A．圖甲，原子中的電子繞原子核高速運轉時，運行軌道的半徑是任意的
B．圖乙，發現少數α粒子發生了較大角度的偏轉，說明原子的質量絕大部分集中在很小的空間范圍
C．圖丙，光電效應實驗說明了光具有波動性
D．圖丁，射線a由α粒子組成，每個粒子帶兩個單位正電荷
B　[根據玻爾理論可以知道，電子繞原子核運動過程中是沿著特定軌道半徑運動的，故A錯誤；根據盧瑟福的α粒子散射實驗現象，可以知道少數α粒子發生了較大偏轉，說明原子的質量絕大部分集中在很小的空間，故B正確；光電效應表明了光的粒子性，故C錯誤；根據左手定則可以判斷射線a帶負電，c帶正電，b不帶電，則射線a是電子，每個粒子帶一個單位負電荷，故D錯誤．]
3．在貝可勒爾發現天然放射現象后，人們對放射線的性質進行了深入的研究，發現α、β、γ射線的穿透本領不同．如圖所示為這三種射線穿透能力的比較，圖中射線①②③分別是(　　)
A．γ、β、α　　　　　　 B．β、γ、α
C．α、β、γ D．γ、α、β
C　[α射線穿透能力最弱，不能穿透比較厚的黑紙，故①為α射線，γ射線穿透能力最強，能穿透厚鋁板和鉛板，故③為γ射線，β射線穿透能力較強，能穿透黑紙，但不能穿透厚鋁板，故②是β射線，故C正確．]
4．如圖所示為研究某未知元素放射性的實驗裝置，實驗開始時在薄鋁片和熒光屏之間有圖示方向的勻強電場E，通過顯微鏡可以觀察到在熒光屏的某一位置上每分鐘閃爍的亮點數，若撤去電場后繼續觀察，發現每分鐘的閃爍亮點數沒有變化；如果再將薄鋁片移開，觀察到每分鐘閃爍的亮點數大大增加，由此可以判斷，放射源發出的射線可能為(　　)
A．α射線和γ射線 B．α射線和β射線
C．β射線和X射線 D．β射線和γ射線
A　[三種射線中α射線和β射線帶電，進入電場后會發生偏轉，而γ射線不帶電，不受電場力，電場對它沒有影響，在電場中不偏轉．由題意可知，將電場撤去，從顯微鏡內觀察到熒光屏上每分鐘閃爍亮點數沒有變化，可知射線中含有γ射線．再將薄鋁片移開，則從顯微鏡筒內觀察到的每分鐘閃爍亮點數大為增加，根據α射線的特性：穿透本領最弱，一張紙就能擋住，分析得知射線中含有α射線．故放射源所發出的射線可能為α射線和γ射線，A正確．]
5．一天然放射性物質發出三種射線，經過方向如圖所示的勻強磁場、勻強電場共存的區域后射到足夠大的熒光屏上，熒光屏上只有a、b兩處出現亮斑，下列判斷中正確的是(　　)
A．射到b處的一定是α射線
B．射到b處的一定是β射線
C．射到b處的可能是γ射線
D．射到b處的可能是α射線
D　[α射線帶正電，β射線帶負電，γ射線不帶電，γ射線不受電場力和洛倫茲力，故射到b處的一定不是γ射線，故C錯誤；α射線和β射線在電場、磁場中受到電場力和洛倫茲力，若電場力大于洛倫茲力，則射到b處的是α射線，若洛倫茲力大于電場力，則射到b處的是β射線，故D正確，A、B錯誤．]
?題組二　半衰期的理解與應用
6．下列有關半衰期的說法，正確的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數原子核發生衰變所需的時間越短，衰變速度越快
B．放射性元素樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核減少，元素的半衰期也變短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速率
D．降低溫度或增大壓強，讓該元素與其他物質形成化合物均可減小半衰期
A　[半衰期是指大量的原子核有半數發生衰變的時間，半衰期越短，說明原子核發生衰變的速度越快，故A正確；某種元素的半衰期是這種元素所具有的特性，與原子核個數的多少、所處的位置、溫度等都沒有任何關系，故B、C、D錯誤．]
7．若元素A的半衰期為4天，元素B的半衰期為5天，則相同質量的A和B，經過20天后，剩下兩元素的質量之比mA∶mB為(　　)
A．30∶31　　　　　　 B．31∶20
C．1∶2 D．2∶1
C　[根據半衰期公式，得A經歷5個半衰期，B經歷4個半衰期，所以剩余質量之比為1∶2，C正確．]
8．14C測年法是利用14C衰變規律對古生物進行年代測定的方法．若以橫坐標t表示時間，縱坐標m表示任意時刻14C的質量為t＝0時14C的質量．下列四幅圖能正確反映14C衰變規律的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
C　[設半衰期為T，那么任意時刻14C的質量m＝．隨著t的增長物體的質量越來越小，且變化越來越慢，很顯然C項圖線符合衰變規律，故選C．]
9．某放射性元素原為8 g，經6天時間已有6 g發生了衰變，此后它再衰變1 g，還需要幾天？
[解析]　由半衰期公式m＝，
得8 g－6 g＝，解得＝2，
即放射性元素從8 g衰變6 g余下2 g時需要2個半衰期．
因為t＝6天，所以＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰變1 g需1個半衰期，即T＝3天．故此后它衰變1 g還需3天．
[答案]　3
10．如圖所示，有關四幅圖的說法正確的是(　　)
A．甲圖，射線a由β粒子組成，射線b為γ射線，射線c由α粒子組成
B．乙圖，盧瑟福通過α粒子散射實驗發現絕大多數α粒子發生較大偏轉
C．丙圖，粒子通過氣泡室時的照片，通過照片可以分析粒子的動量、能量及帶電情況
D．丁圖，氫原子能級是分立的，但原子發射光子的頻率是連續的
C　[α粒子是氦核流，帶正電，β粒子是電子流，帶負電，γ射線是電磁波，不帶電，根據左手定則，a軌跡的粒子帶正電，是α粒子，b軌跡的粒子不帶電，是γ射線，c軌跡的粒子帶負電，是β粒子，故A錯誤；盧瑟福通過α粒子散射實驗發現絕大多數α粒子都徑直穿過金箔，轉角很小，很少粒子發生較大偏轉，故B錯誤；由題圖丙可知，通過照片可以分析粒子的動量、能量及帶電情況，故C正確；氫原子能級是分立的，氫原子在不同能級間躍遷必須滿足對應前后兩能級間能級差的能量才能被吸收或輻射，所以原子發射光子的能量是不連續的，發射光子的頻率是不連續的，故D錯誤．]
11．(多選)如圖所示，鉛盒A中裝有天然放射性物質，放射線從其右端小孔中水平向右射出，在小孔和熒光屏之間有垂直于紙面向外的勻強磁場，則下列說法正確的有(　　)
A．打在圖中a、b、c三點的依次是β射線、γ射線和α射線
B．α射線和β射線的軌跡都是拋物線
C．α射線和β射線的軌跡都是圓弧
D．如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向下的勻強電場，則屏上的亮斑可能只剩下b
AC　[由左手定則可知粒子向右水平射出后，在勻強磁場中α粒子受的洛倫茲力向下，β粒子受的洛倫茲力向上，軌跡都是圓弧．由于α粒子速度約是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同樣的混合場中不可能都做直線運動，A、C正確，B、D錯誤．]
12．10 g某放射性元素經過20天后還剩下0.625 g，求：
(1)該元素的半衰期是多少天？
(2)如果再經過30天，還剩多少克該元素？(結果保留三位有效數字)
[解析]　(1)10 g某放射性元素經過20天后還剩下0.625 g，由公式m＝知＝4，所以＝5天．
(2)如果再經過30天，還剩m′＝ g≈0.009 77 g該元素．
[答案]　(1)5天　(2)0.009 77 g
13．在暗室的真空管裝置中做如下實驗：在豎直放置的平行金屬板間的勻強電場中，有一個能產生α、β、γ三種射線的放射源，從放射源射出的一束射線垂直于電場方向射入電場，如圖所示，在與放射源距離為H高處水平放置兩張疊放著的涂藥面朝下的顯影紙(比一般紙厚且堅韌的涂有感光藥的紙)，經射線照射一段時間后使兩張顯影紙顯影．
(1)上面的顯影紙有幾個暗斑？各是什么射線的痕跡？
(2)下面的顯影紙顯出3個暗斑，試估算中間暗斑與兩邊暗斑的距離之比；
(3)若在此空間再加上與電場方向垂直的勻強磁場，一次使α射線不偏轉，一次使β 射線不偏轉，則兩次所加勻強磁場的磁感應強度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝u，vα＝)
[解析]　(1)一張顯影紙即可擋住α射線，故有2個暗斑，分別是β、γ射線的痕跡．
(2)s＝at2，而a＝，
故s＝
即sα∶sβ＝∶＝5∶184．
(3)qE＝qvB，
所以B＝∝
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1．
[答案]　(1)2個暗斑　分別是β、γ射線的痕跡　(2)sα∶sβ＝5∶184　(3)Bα∶Bβ＝10∶1第三節　核力與核反應方程
1．知道原子核是由中子、質子組成的，知道核力及四種基本相互作用以及結合能的概念，能解釋相關的核現象．
2．掌握核反應過程中的守恒量，能用愛因斯坦的質能方程解決有關核能的問題，會分析比結合能．
3．體驗用盧瑟福預言中子存在的假想以及獲得中子的科學方法．質能方程說明一個質量微乎其微的物體也會蘊藏巨大能量，啟發我們去探索科學之謎，激發學習興趣和求知欲．
知識點一　原子核的組成
1．原子：1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核時，發現了質子．斷定質子是原子核的組成部分．
2．中子的發現
(1)盧瑟福預言原子核內應該存在著質量跟質子差不多的不帶電的中性粒子，這種粒子稱為中子．
(2)查德威克在用射線轟擊鈹時發現了中子．
3．原子核的組成
(1)核子：原子核是由中子和質子組成的，組成原子核的中子和質子被統稱為核子．
(2)原子核的符號：用表示原子核的符號，其中X為元素符號，A表示質量數，Z表示電荷數．
　電荷數等于質子數等于原子序數，質量數＝質子數＋中子數＝核子數．
知識點二　核反應方程
1．核反應：利用天然放射性的高速粒子或人工加速的粒子去轟擊原子核，以產生新的原子核，這個過程叫作核反應．
2．反應能：在核反應過程中，所放出或吸收的能量叫作反應能．
3．核反應規律：在核反應過程中，方程兩邊總的質量數和電荷數是守恒的．
如發現質子的核反應方程：＋＋．
發現中子的核反應方程：＋＋．
　原子核在發生衰變時，電荷數和質量數總是守恒的．
知識點三　核力及四種基本相互作用
1．核力：組成原子核的核子之間有很強的相互作用力，它使核子能夠克服庫侖斥力而緊密地結合在一起，這種力被稱為核力，是一種短程力．
2．四種相互作用
(1)強相互作用：核力屬于強相互作用．
(2)萬有引力：重力是萬有引力在地球表面附近的一種表現．
(3)電磁相互作用：指電荷間、磁體間的相互作用．
(4)弱相互作用：在原子核衰變中存在，是短程力．
　萬有引力和電磁相互作用是長程力，強相互作用和弱相互作用是短程力．
知識點四　結合能
1．結合能：核子結合成原子核時放出的能量，把這個能量叫作原子核的結合能．
2．質量虧損
(1)核子結合成原子核時，反應前后存在質量虧損．
(2)愛因斯坦的質能方程：
ΔE＝Δmc2式中ΔE為結合能，Δm為質量虧損．
3．比結合能：原子核的結合能與核子數之比被稱為原子核的比結合能，也叫平均結合能．比結合能越大，原子核越穩定．
　中等大小的核比結合能最大、最穩定．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)盧瑟福發現了質子，并預言了中子的存在． (√)
(2)盧瑟福在α粒子散射實驗中發現了質子． (×)
(3)原子核內的質子間均存在核力和庫侖力． (×)
(4)原子核的核子數越多，平均結合能越大． (×)
2．(多選)關于質子與中子，下列說法正確的是(　　)
A．原子核(除氫核外)由質子和中子組成
B．質子和中子統稱為核子
C．盧瑟福發現了質子，并預言了中子的存在
D．盧瑟福發現了中子，并預言了質子的存在
ABC　[原子核(除氫核外)由質子和中子組成，質子和中子統稱為核子，盧瑟福發現了質子，并預言了中子的存在，查德威克用α粒子轟擊鈹發現了中子，故A、B、C正確，D錯誤．]
3．下面關于結合能和平均結合能的說法中，正確的是(　　)
A．核子結合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量稱為結合能
B．平均結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也一定越大
C．重核與中等質量原子核相比較，重核的結合能和平均結合能都大
D．中等質量原子核的結合能和平均結合能均比輕核的要大
D　[核子結合成原子核時放出能量，原子核拆解成核子時吸收能量，A錯誤；平均結合能越大的原子核越穩定，但平均結合能越大的原子核，其結合能不一定越大，例如中等質量原子核的平均結合能比重核的平均結合能大，但由于它的核子數比重核的核子數小，其結合能反而比重核的結合能小，B、C錯誤；中等質量原子核的平均結合能比輕核的平均結合能大，它的原子核內核子數又比輕核內的核子數大，因此它的結合能也比輕核的結合能大，D正確．]
1919年盧瑟福用鐳放射出的α粒子轟擊氮原子核，從氮核中打出了一種新的粒子(如圖所示)，叫作質子．
(1)人們用α粒子轟擊多種原子核，都打出了質子，說明了什么問題？
(2)絕大多數原子核的質量數都大于其質子數，說明了什么問題？
提示：(1)說明質子是原子核的組成部分．
(2)說明原子核內除質子外，還有其他粒子存在．
　原子核的組成
1．原子核的大小和組成
原子核
2．對核子數、電荷數、質量數的理解
(1)核子數：質子和中子質量差別非常微小，二者統稱為核子，所以質子數和中子數之和叫核子數．
(2)電荷數(Z)：原子核所帶的電荷等于質子電荷的整數倍，通常用這個數表示原子核的電荷量，叫作原子核的電荷數．
(3)質量數(A)：原子核的質量等于核內質子和中子的質量總和，而質子與中子質量幾乎相等，所以原子核的質量幾乎等于單個核子質量的整數倍，這個倍數叫作原子核的質量數．
【典例1】　已知鐳的原子序數是88，原子核的質量數是226，電荷量e＝1.6×10-19 C．
試問：
(1)鐳核中質子數和中子數分別是多少？
(2)鐳核的核電荷數和所帶的電荷量分別是多少？
(3)若鐳原子呈中性，它核外有幾個電子？
[思路點撥]　(1)質子數＋中子數＝質量數．
(2)核電荷數＝質子數＝核外電子數＝原子序數．
[解析]　(1)鐳核中的質子數等于原子序數，故質子數為88，中子數N等于原子核的質量數A與質子數Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138．
(2)鐳核的核電荷數和所帶的電荷量分別是
Z＝88，Q＝Ze＝88×1.6×10-19 C＝1.408×10-17 C．
(3)核外電子數等于核電荷數，故核外電子數為88．
[答案]　(1)88　138　(2)88　1.408×10-17 C　(3)88
原子核的“數”與“量”辨析技巧
(1)核電荷數與原子核的電荷量是不同的，組成原子核的質子的電荷量都是相同的，所以原子核的電荷量一定是質子電荷量的整數倍，我們把核內的質子數叫核電荷數，而這些質子所帶電荷量的總和才是原子核的電荷量．
(2)原子核的質量數與質量是不同的，也與元素的原子量不同．原子核內質子和中子的總數叫作原子核的質量數，原子核的質量等于質子和中子的質量的總和．
[跟進訓練]
1．一個原子核內的質子數、中子數、核子數分別為(　　)
A．91　91　234　　　 B．143　91　234
C．91　143　234 D．234　91　143
C　[原子核是由質子和中子組成的，質子和中子統稱為核子．的原子序數為91，即質子數為91，核子數為234，中子數等于核子數減去質子數，即234－91＝143，故C正確，A、B、D錯誤．]
　對結合能的理解
1．結合能與比結合能
結合能是原子核拆解成核子吸收的能量，而比結合能是原子核拆解成核子時平均每個核子吸收的能量．
2．比結合能曲線
不同原子核的比結合能隨質量數變化圖線如圖所示．
從圖中可看出，中等質量原子核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核要小．
3．比結合能與原子核穩定的關系
(1)比結合能的大小能夠反映原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開，表示該原子核就越穩定．
(2)核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，表示原子核不太穩定；中等核子數的原子核，比結合能較大，表示原子核較穩定．
(3)當比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時，就可能釋放核能．例如，一個核子數較大的重核分裂成兩個核子數小一些的核，或者兩個核子數很小的輕核結合成一個核子數大一些的核，都能釋放出巨大的核能．
【典例2】　(多選)關于原子核的結合能與平均結合能，下列說法正確的是(　　)
A．原子核的結合能等于核子與核子之間結合成原子核時核力做的功
B．原子核的結合能等于核子從原子核中分離，外力克服核力做的功
C．平均結合能是核子與核子結合成原子核時平均每個核子放出的能量
D．不同原子核的平均結合能不同，重核的平均結合能比中等質量核的平均結合能大
[思路點撥]　(1)核子結合成原子核時釋放的能量叫結合能．
(2)中等質量核的平均結合能最大．
ABC　[原子核中，核子與核子之間存在核力，要將核子從原子核中分離，需要外力克服核力做功．當自由核子結合成原子核時，核力將做功，釋放能量．對某種原子核，平均每個核子的結合能稱為平均結合能．不同原子核的平均結合能不同．重核的平均結合能比中等質量核的平均結合能要小．綜上所述，A、B、C正確．]
(1)結合能大的原子核，比結合能不一定大，結合能小的原子核，比結合能不一定小．
(2)核的大小與原子核穩定的關系方面：中等大小核的比結合能最大、原子核最穩定．
[跟進訓練]
2．新一代“人造太陽”裝置——中國環流器二號M裝置在成都建成并實現首次放電，中國“人造太陽”裝置的最大意義在于提供核聚變研究平臺，助力開發人類的終極能源．開發此能源需要用到結合能的相關知識，原子核的比結合能曲線如圖所示，則(　　)
A．的比結合能小于e的比結合能
B．兩個核結合成e核的過程需要吸收能量
C．、r、e三者相比，的結合能最大
D．核的比結合能小于e核的比結合能，因此i核更穩定
C　[由題圖可知，質量大的原子核，比結合能呈減小趨勢，因此g的比結合能大于e的比結合能，故A錯誤；由題圖可知，核的比結合能小于e核的比結合能，所以兩個核結合成e核的過程需要釋放能量，故B錯誤；r、e三者相比，雖然的比結合能最小，但是核子數多，因此結合能最大，故C正確；比結合能越大，原子核結合越牢固，因此e核更穩定，故D錯誤．]
　質能方程的理解
1．質量虧損
(1)科學家研究證明在核反應中原子核的總質量并不相等．例如，精確計算表明：氘核的質量比一個中子和一個質子的質量之和要小一些，這種現象叫作質量虧損，質量虧損只有在核反應中才能明顯地表現出來．
(2)Δm是核反應前與核反應后的質量之差．
2．核反應中由于質量虧損而釋放的能量ΔE＝Δmc2
愛因斯坦質能方程，物體的能量變化ΔE與物體的質量變化Δm的關系：ΔE＝Δmc2．
【典例3】　三個α粒子結合成一個，已知碳原子的質量為12.000 0 u，氦原子的質量為4.002 6 u．(1 u＝1.66×10-27 kg，c＝3×108 m/s)
(1)寫出核反應方程．
(2)這個核反應放出的能量是多少焦(最終結果保留四位有效數字)
(3)這個能量合多少MeV(結果保留三位有效數字)
[思路點撥]　(1)寫核反應方程時，左右兩邊質量數守恒，電荷數守恒．
(2)1 eV＝1.6×10-19 J是能量單位．
[解析]　(1)―→＋ΔE．
(2)Δm＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u
Δm＝0.007 8×1.66×10-27 kg＝1.294 8×10-29 kg
ΔE＝Δmc2≈1.165×10-12 J．
(3)ΔE＝ eV≈7.28×106 eV＝7.28 MeV．
[答案]　(1)―→＋ΔE (2)1.165×10-12 J　(3)7.28 MeV
核能的兩種單位換算技巧
(1)若以kg為質量虧損Δm的單位，則計算時應用公式ΔE＝Δmc2．
(2)若以原子單位“u”為質量虧損單位，則ΔE＝Δm×931.5 MeV．
(3)兩種方法計算核能的單位分別為“J”和“MeV”，1 MeV＝1×106×1.6×10-19 J＝1.6×10-13 J．
[跟進訓練]
3．大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發電．氘核聚變反應方程是―→．已知的質量為2. 013 6 u，的質量為3. 015 0 u，的質量為1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2．氘核聚變反應中釋放的核能約為(　　)
A．3.7 MeV　　　　　 B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
B　[在核反應方程―→中，反應前物質的質量m1＝2×2.013 6 u＝4.027 2 u，反應后物質的質量m2＝3.015 0 u＋1.008 7 u＝4.023 7 u，質量虧損Δm＝m1－m2＝0.003 5 u．則氘核聚變釋放的核能為ΔE＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV，故B正確．]
1．下列關于核力的說法正確的是(　　)
A．核力同萬有引力沒有區別，都是物體間的作用
B．核力就是電磁力
C．核力是短程力，作用范圍在2×10-15 m左右
D．核力與電荷有關
C　[核力是短程力，是強相互作用，作用范圍在2×10-15 m 左右，故C正確；核力與萬有引力、電磁力不同，故A、B錯誤；核力與電荷無關，故D錯誤．]
2．如圖所示為查德威克研究原子核內部結構的實驗示意圖，由天然放射性元素釙(Po)放出α射線轟擊鈹(Be)時會產生粒子流a，用粒子流a轟擊石蠟后會打出粒子流b，下列說法正確的是(　　)
A．a為質子，b為中子
B．a為γ射線，b為中子
C．a為中子，b為γ射線
D．a為中子，b為質子
D　[α粒子轟擊鈹(Be)產生中子，中子轟擊石蠟產生質子，故a為中子，b為質子，D正確．]
3．(2023·湖南卷)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環流器裝置(EAST)創下新紀錄，實現403秒穩態長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是(　　)
A．相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B．氘氚核聚變的核反應方程為―→
C．核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D．核聚變反應過程中沒有質量虧損
A　[相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變虧損的質量多，釋放的核能多，A正確；題中所給核反應方程不滿足核電荷數守恒和質量數守恒，電子應改為中子，B錯誤；鈾235是重核裂變的主要燃料，C錯誤；核聚變反應有質量虧損，D錯誤。]
4．一靜止的原子核發生衰變，其衰變方程為―→h＋X，生成的兩粒子處于勻強磁場中，速度方向與磁場方向垂直，其運動軌跡正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[因為原子核衰變時質量數守恒、電荷數守恒，所以X粒子為，根據動量守恒定律可知，生成的兩粒子的動量等大反向，根據qvB＝m 可得r＝，電荷量較大的粒子在磁場中做圓周運動的半徑較小，即做圓周運動的半徑小于X粒子做圓周運動的半徑，因兩粒子均帶正電，速度反向，可知運動軌跡為外切圓，結合左手定則可判斷B正確．]
5．已知：1個質子的質量mp＝1.007 277 u，1個中子的質量mn＝1.008 665 u，氘核的質量為2.013 553 u，1 u的質量虧損所釋放的能量為931.5 MeV，由此
計算一個中子和一個質子結合成氘核時釋放的核能(最終結果保留三位有效數字)．
[解析]　中子和質子的質量和為
mn＋mp＝1.008 665 u＋1.007 277 u＝2.015 942 u，
質量虧損Δm＝2.015 942 u－2.013 553 u＝0.002 389 u，
1 u的質量虧損所釋放的能量為931.5 MeV，
則釋放的核能ΔE＝0.002 389×931.5 MeV≈2.23 MeV．
[答案]　2.23 MeV
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．核子包括哪些？寫核反應方程應遵從什么規律？
提示：質子和中子；在核反應過程中，方程兩邊總的質量數和電荷數守恒．
2．核力屬于強相互作用還是弱相互作用？什么是結合能？
提示：強相互作用；核子結合成原子核時放出的能量，把這個能量叫作原子核的結合能．
3．什么是質量虧損？寫出愛因斯坦的質能方程？
提示：核子結合成原子核時，反應前后存在質量虧損．
ΔE＝Δmc2．其中ΔE為結合能，Δm為質量虧損．
課時分層作業(十六)　核力與核反應方程
?題組一　原子核的組成
1．國家大科學工程——中國散裂中子源(CSNS)打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領域的研究和工業應用提供先進的研究平臺，下列核反應中放出的粒子為中子的是(　　)
A．俘獲一個α粒子，產生并放出一個粒子
B．俘獲一個α粒子，產生并放出一個粒子
C．俘獲一個質子，產生e并放出一個粒子
D．俘獲一個質子，產生e并放出一個粒子
B　[根據質量數和電荷數守恒可知四個核反應方程分別為→→、→,→，故只有B選項符合題意．]
2．在核反應方程＋→＋X中，X表示的是(　　)
A．質子　　B．中子　　C．電子　　D．α粒子
A　[設X為，根據核反應的質量數守恒：4＋14＝17＋Z，則Z＝1，電荷數守恒：2＋7＝8＋A，則A＝1，即X為，即質子，故A正確，B、C、D錯誤．]
3．在元素周期表中查到鉛的原子序數為82，一個鉛原子質量數為207，下列說法正確的是(　　)
A．核外有82個電子，核內有207個質子
B．核外有82個電子，核內有82個質子
C．核內有82個質子，207個中子
D．核內有125個核子
B　[在元素周期表中查到鉛的原子序數為82，即一個鉛原子中有82個質子，由于原子是電中性的，則核外電子有82個．根據質量數等于質子數與中子數之和可知，鉛原子核的中子數為207－82＝125．故B正確．]
?題組二　對結合能的理解
4．一個中子與一個質子發生核反應，生成一個氘核，其核反應方程為―→．若該核反應放出的核能為ΔE，則氘核的平均結合能為(　　)
A．　　　　　 B．
C． D．ΔE
C　[根據結合能的定義可知，一個中子與一個質子發生核反應，生成氘核的過程中，放出的能量等于氘核的結合能，由題意可知，氘核的結合能等于ΔE；因氘核有兩個核子，所以氘核的平均結合能為，C正確．]
5．盧瑟福用α粒子轟擊氮核發現質子．發現質子的核反應方程為e―→，已知核質量為mN＝14. 007 53 u，核質量為mO＝17. 004 54 u，e核質量為mHe＝4.003 87 u，質子質量為mp＝1.008 15 u．(已知1 u相當于931.5 MeV的能量，結果保留兩位有效數字)
(1)這一核反應是吸收能量還是放出能量？相應的能量變化為多少？
(2)若入射核以v0＝3×107 m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止核，反應生成的1. 8×106 m/s．則質子的速度大小為多少？
[解析]　(1)質量虧損Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝(14.007 53＋4.003 87－17.004 54－1.008 15) u＝－0.001 29 u
ΔE＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV
負值說明這一核反應吸收能量，其能量變化了1.2 MeV．
(2)根據動量守恒定律有mHev0＝mpvp＋mOvO
代入數據解得vp≈8.9×107 m/s．
[答案]　(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)8.9×107 m/s
6．(多選)如圖所示是原子核的核子平均質量與原子序數Z的關系圖像．下列說法正確的是(　　)
A．若D、E能結合成F，結合過程一定釋放能量
B．若D、E能結合成F，結合過程一定吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂過程一定釋放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂過程一定吸收能量
AC　[由題圖可知F原子核的核子的平均質量最小，則原子序數較小的核D、E結合成原子序數較大的核F時，因F核子的平均質量小于D、E核子的平均質量，故出現質量虧損，由質能方程知，該過程一定放出核能，故A正確，B錯誤；因為B、C核子的平均質量小于A核子的平均質量，故A核分裂成B、C核的過程一定釋放能量，故C正確，D錯誤．]
?題組三　質能方程的理解
7．對公式ΔE＝Δmc2，下列說法正確的是(　　)
A．能量可以轉化為質量
B．質量可以轉化為能量
C．能量的轉化與質量的轉化是成比例的
D．發生核反應時，反應前的總質量大于反應后的總質量，這個反應必須吸收能量才能發生
C　[ΔE＝Δmc2只說明質量虧損和釋放出核能這兩種現象的聯系，并不是說明物體的質量和能量之間存在著相互轉化關系，故A、B錯誤，C正確；若核反應中出現質量虧損情況，則該核反應釋放能量，故D錯誤．]
8．如圖所示為從石蠟中打出質子的實驗示意圖，利用釙()衰變放出的α粒子轟擊鈹，產生穿透力強的粒子，粒子流能將石蠟中的質子打出來，下列說法正確的是(　　)
A．α粒子核子數為2
B．穿透力強的粒子流是γ射線
C．釙核的α衰變方程為o―→e
D．α粒子轟擊鈹的核反應方程為e―→
C　[α粒子是氦原子核，核子數為4，故A錯誤；用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發射出一種穿透力極強的中性射線，即中子流，中子轟擊石蠟，將氫中的質子打出，形成質子流，故B錯誤；釙的α衰變方程為o―→e，故C正確；α粒子轟擊鈹的核反應方程為e―→，故D錯誤．]
9．用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核()，發生核反應后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與α粒子的速度大小之比為7∶8，中子的質量為m，質子的質量可近似看作m，光速為c．
(1)寫出核反應方程；
(2)求氚核與α粒子的速度大小；
(3)若核反應過程中放出的核能全部轉化為α粒子和氚核的動能，求出質量虧損．
[解析]　(1)由題意可知，核反應方程為i―→e．
(2)設中子的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得
mv＝－3mv1＋4mv2，
由題意得v1∶v2＝7∶8，
解得v1＝v．
(3)氚核和α粒子的動能之和為Ek＝mv2，
釋放的核能為ΔE＝Ek－Ekn＝mv2，
由愛因斯坦質能方程得，
質量虧損為Δm＝．
[答案]　(1)―→　(2)v　v　(3)
10．某行星內部含有氦核，在一定條件下氦核經過核反應會生成碳核．已知1個質子的質量為mp，1個中子的質量為mn，1個氦核()的質量為m1、1個碳核的質量為m2，真空中的光速為c，下列說法正確的是(　　)
A．轉變為的核反應方程為―→
B．轉變為的核反應中質量虧損為6mp＋6mn－m2
C．碳核的比結合能為
D．的同位素中有6個中子，14個核子
C　[由核反應方程的質量數及電荷數守恒可知，氦核經過核反應生成碳核的方程為He―→，故A錯誤；由題意可知，該核反應過程的質量虧損為Δm＝3m1－m2，故B錯誤；比結合能等于結合能與核子總數的比值，又ΔE＝Δmc2，故碳核的比結合能為，故C正確；由原子核的結構可知，的同位素中有6個質子，14個核子，8個中子，故D錯誤．]
11．對于核力，下列哪些說法是正確的(　　)
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是強相互作用，是短程力
C．核子之間的距離小于0.8×10-16 m時，核力表現為斥力，因此核子不會融合在一起
D．人們對核力的了解很清楚，特別是在小于0.8×10-15 m時，核力的變化規律更清楚
B　[核力是強相互作用的一種表現，它的作用范圍在2×10-15 m之內，核力比庫侖力大得多，故B正確，A錯誤；核力在0.5×10-15～2×10-15 m時，表現為引力，且隨距離增大而減小，在距離小于0.5×10-15 m時，核力表現為斥力，因此核子不會融合在一起，故C錯誤；人們對核力的了解還不是很清楚，這是科學家們奮力攻克的堡壘，故D錯誤．]
12．一個靜止的钚核()自發地衰變成一個鈾核()和另一個原子核X，并釋放出一定的能量．其核衰變方程為＋X．
(1)方程中的X核符號為________；
(2)钚核的質量為239.052 2 u，鈾核的質量為235.043 9 u，X核的質量為4.002 6 u，已知1 u相當于931 MeV，則該衰變過程放出的能量是________MeV(結果保留三位有效數字)；
(3)假設钚核衰變釋放出的能量全部轉變為鈾核和X核的動能，則X核與鈾核的動能之比是________．
[解析]　(1)根據核反應中電荷數守恒可得X的電荷數為2，由質量數守恒可得X的質量數為4，則X的符號為．
(2)由核反應方程可得反應中的質量虧損為Δm＝239.052 2 u－(235.043 9 u＋4.002 6 u)＝0.005 7 u，故衰變過程放出的能量為ΔE＝Δmc2＝0.005 7×931 MeV＝5.306 7 MeV≈5.31 MeV．
(3)钚核衰變前動量為零，設衰變后e的動量為p1，動能為,的動量為p2，動能為Ek2，由動量守恒定律得p1＋p2＝0，而動量與動能的關系為Ek＝，則動能之比等于兩個核子質量的反比，即＝＝≈．
[答案]　He　(2)5.31　(3)58.7∶1
13．假設钚的同位素離子靜止在某一勻強磁場中，該離子沿著與磁場垂直的方向放出一個α粒子后，變成了鈾的一個同位素離子，同時放出能量為E＝0.09 MeV的光子．若已知钚核的質量為m1＝238.999 655 u，鈾核的質量為m2＝234.993 470 u，α粒子的質量為m3＝4.001 509 u．(普朗克常量是h＝6.63×10-34 J·s，光在真空中的速度為c＝3×108 m/s，1 u的質量對應931.5 MeV的能量，e＝1.6×10-19 C)．
問題：(1)寫出這一過程的核反應方程式？
(2)放出的光子的波長是多少？(結果保留三位有效數字)
(3)求α粒子和新核獲得的總動能是多少？(結果保留四位有效數字)
[解析]　鈾核相對α粒子做反向運動(反沖)，在磁場中形成相切的圓軌跡，衰變中系統的動量及總能量均是守恒的，釋放出的結合能，一部分轉變成兩個生成核的動能，另一部分以光子的形式輻射出去．
(1)．
(2)因為E＝hν＝h，
所以λ＝ m≈1.38×10-11 m．
(3)由質能方程可得衰變中釋放的能量
ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV
根據能量守恒定律得，鈾核和α粒子的總動能為
Ek＝EkU＋Ekα＝ΔE－E＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV－0.09 MeV≈4.266 MeV．
[答案]　(1) (2)1.38×10-11 m　(3)4.266 MeV第四節　放射性同位素
1．知道放射性同位素的概念，了解放射性同位素的三種應用和兩種防護．
2．掌握放射性同位素的特點，能解決相關的問題．
3．與他人合作在老師的指導下探究相關的放射性問題，學會觀察和交流，提高科學探究的能力，培養提出創造性見解的能力，激發探索科學的興趣．
知識點一　放射性同位素的發現
1．同位素：這些具有相同質子數而中子數不同的原子，在元素周期表中處于同一位置，因而互稱同位素．如氕()、氘()和氚()就是氫的一組同位素．
2．放射性同位素：具有放射性的同位素，叫作放射性同位素．如是磷的一種放射性同位素．
　放射性同位素分為天然放射性同位素和人工制造的放射性同位素兩類．
知識點二　放射性同位素的應用
1．放射性同位素的應用主要分為三類：射線的應用，示蹤原子的應用和半衰期的應用．
2．射線的應用：可以用γ射線的穿透性檢查金屬內部的缺陷，利用α射線、β射線使空氣電離導走靜電，防治害蟲、培育良種，治療疾病、消毒滅菌等．
3．示蹤原子的應用
(1)示蹤原子：由于放射性元素能放出某種射線，因此可用探測儀器對它們進行蹤跡顯示，這種用途的放射性同位素叫作示蹤原子．
(2)應用：在農業施肥、工業機件磨損檢測、無損傷的疾病診斷等方面應用．
4．半衰期主要應用在地質和考古工作中．
　人工放射性同位素的優點：①放射強度容易控制　②形狀容易控制　③半衰期短，廢料容易處理．
知識點三　射線的危害及防護
1．射線的危害：α射線、β射線、γ射線、X射線和中子射線具有不同的穿透能力和電離能力，對人體都有不同程度的危害．
2．防護：放射性防護可分成內照射防護和外照射防護．
3．內照射危害：指已經進入體內的放射性同位素仍然在體內產生有害影響．
防護措施：盡可能地隔斷放射性物質進入人體的各種途徑．
4．外照射的特點：是只有當機體處于輻射場中，才會引起輻射損傷，當機體離開輻射場后，就不再受照射．
5．三種防護方式
(1)縮短受照射時間．
(2)增大與輻射源間的距離．
(3)屏蔽射線．
　放射性防護最好的辦法是遠離放射源和用鉛作為屏蔽裝置．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)利用放射性同位素放出的γ射線可以給金屬探傷． (√)
(2)利用放射性同位素放出的射線消除有害的靜電積累． (√)
(3)利用放射性同位素放出的射線保存食物． (√)
(4)醫療照射是利用放射性，對人和環境沒有影響． (×)
2．(多選)有關放射性同位素的下列說法，正確的是(　　)
A．與互為同位素
B．與其同位素有相同的化學性質
C．用制成化合物后它的半衰期變長
D．含有的磷肥釋放正電子，可用作示蹤原子，觀察磷肥對植物的影響
BD　[同位素有相同的質子數，A錯誤；同位素有相同的化學性質，B正確；半衰期與元素屬于化合物或單質沒有關系，所以制成化合物后它的半衰期不變，C錯誤；含有的磷肥由于衰變，可記錄磷的蹤跡，D正確．]
3．(多選)貧鈾是從金屬鈾中提煉鈾235以后的副產品，其主要成分是鈾238．貧鈾炸彈貫穿力是常規炸彈的9倍，殺傷力極大而且殘留物可長期危害環境，下列關于其殘留物長期危害環境的理由正確的是(　　)
A．爆炸后的彈片存在放射性，對環境產生長期危害
B．爆炸后的彈片不會對人體產生危害，對環境產生長期危害
C．鈾238的衰變速度很快
D．鈾238的半衰期很長
AD　[天然放射現象周期很長，會對環境和生物造成長期的影響，故A、D正確，B、C錯誤．]
人工制造的放射性同位素的放射強度易于控制，它的半衰期比天然放射性物質短得多，因此在生產和科學領域得以廣泛的應用．
(1)能用α射線來測量金屬板的厚度嗎？
(2)γ射線照射食品延長保存期的原理是什么？
提示：(1)不能．
(2)用γ射線照射食品可以殺死使食物腐敗的細菌，抑制蔬菜發芽，延長保存期．
　放射性同位素的應用
1．同位素
原子核內的質子數決定了核外電子的數目，進而也決定了元素的化學性質，同種元素的質子數相同，核外電子數也相同，所以有相同的化學性質，但它們的中子數可以不同，所以它們的物理性質不同．把具有相同質子數、不同中子數的原子互稱為同位素．
具有放射性的同位素有兩類：一類是天然放射性同位素，有六十幾種，另一類是有一千多種的人工制造的放射性同位素，在實際應用中，主要是人工制造的放射性同位素．
2．人工放射性同位素的優點
(1)放射強度容易控制．
(2)可以制成各種所需的形狀．
(3)半衰期比天然放射性物質短得多，放射性廢料容易處理．因此，凡是用到射線時，用的都是人工放射性同位素．
3．放射性同位素的主要應用
(1)利用它的射線：
①工業部門使用射線測厚度——利用γ射線的穿透特性；
②農業應用——γ射線使種子的遺傳基因發生變異，殺死使食物腐敗的細菌，抑制蔬菜發芽，延長保存期等；
③醫療上——利用γ射線的高能量治療癌癥．
(2)作為示蹤原子：放射性同位素與非放射性同位素有相同的化學性質，通過探測放射性同位素的射線確定其位置．
【典例1】　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．給農作物施肥時，在肥料里放一些放射性同位素，是因為農作物吸收放射性同位素后生長更好
B．輸油管道漏油時，可以在輸的油中放一些放射性同位素探測其射線，確定漏油位置
C．天然放射元素也可以作為示蹤原子加以利用，只是含量較少，經濟上不劃算
D．放射性元素被植物吸收，其放射性不會發生改變
[思路點撥]　(1)同位素的化學性質相同，農作物吸收生長情況相同．
(2)人工放射性同位素比天然放射性同位素更容易控制．
BD　[放射性元素與它的同位素的化學性質相同，但是利用放射性元素可以確定農作物在各季節吸收含有哪種元素的肥料．無論植物吸收含放射性元素的肥料，還是無放射性元素的肥料，植物生長是相同的，A錯誤；人工放射性同位素，含量易控制，衰變周期短，不會對環境造成永久污染，而天然放射性元素，劑量不易控制、衰變周期長、會污染環境，所以不用天然放射元素，C錯誤；放射性是原子核的本身性質，與元素的狀態、組成等無關，D正確；放射性同位素可作為示蹤原子，是因為它不改變元素的化學性質，B正確．]
放射性同位素的應用技巧
(1)用射線來測量厚度，一般不選取α射線是因為其穿透能力太差，更多的是選取γ射線，也有部分選取β射線的．
(2)給病人治療癌癥、培育優良品種、延長食物保質期一般選取γ射線．
(3)使用放射線時安全是第一位的．
[跟進訓練]
1．關于放射性同位素的應用，下列說法正確的是(　　)
A．利用射線可以改變布料的性質，使其不再因摩擦而生電，從而達到消除有害靜電的目的
B．利用γ射線的貫穿能力可以為金屬探傷，也可以進行人體的透視
C．利用射線照射作物種子可使其DNA發生變異，其結果一定是更優秀的品種
D．利用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的傷害
D　[利用射線消除有害靜電是利用射線的電離性，使空氣分子電離，將靜電中和，故A錯誤；γ射線對人體細胞傷害太大，不能用來進行人體透視，故B錯誤；作物種子發生的DNA突變不一定都是有益的，還要經過篩選才能培育出優良品種，故C錯誤；利用γ射線治療腫瘤對人體肯定有副作用，因此要科學地控制劑量，故D正確．]
　射線的危害及防護
污染與防護 舉例與措施 說明
污染 核爆炸 核爆炸的最初幾秒鐘輻射出來的主要是強烈的γ射線和中子流，長期存在放射性污染
核泄漏 核工業生產和核科學研究中使用的放射性原材料，一旦泄漏就會造成嚴重污染
醫療照射 醫療中如果放射線的劑量過大，也會導致病人受到損害，甚至造成病人死亡
防護 密封防護 把放射源密封在特殊的包殼里，或者用特殊方法覆蓋，以防止射線泄漏
距離防護 距放射源越遠，人體吸收放射線的劑量就越少，受到的危害就越輕
時間防護 盡量減少受輻射的時間
屏蔽防護 在放射源與人體之間加屏蔽物能起到防護作用，鉛的屏蔽作用最好
【典例2】　(多選)貧鈾炸彈是一種殺傷力很強的武器．貧鈾是提取鈾235以后的廢料，其主要成分為鈾238．貧鈾炸彈有很強的穿甲能力，而且鈾238具有放射性，殘留物可長期對環境起破壞作用而造成污染．人長期生活在該環境中會受到核輻射而易患上皮膚癌和白血病．下列結論正確的是(　　)
A．鈾238的衰變方程式為
B．和互為同位素
C．人患皮膚癌和白血病可能是因為核輻射導致了基因突變
D．貧鈾炸彈的穿甲能力很強，也是因為它的放射性
[思路點撥]　(1)衰變方程等式兩邊質量數和電荷數都守恒．
(2)核輻射的危害主要是射線對人體的殺傷作用和誘引基因突變．
ABC　[鈾238具有放射性，放出一個α粒子，變成釷234，故A正確；鈾238和鈾235質子數相同，故互為同位素，故B正確；核輻射能導致基因突變，是皮膚癌和白血病的誘因之一，故C正確；貧鈾炸彈的穿甲能力很強，是因為它的彈芯是由高密度、高強度、高韌性的鈾合金組成，襲擊目標時產生高溫化學反應，所以其爆炸力、穿透力遠遠超過一般炸彈，故D錯．]
[跟進訓練]
2．核能是一種高效的能源．
(1)在核電站中，為了防止放射性物質泄漏，核反應堆有三道防護屏障：燃料包殼、壓力殼和安全殼．
結合圖甲可知，安全殼應當選用的材料是________．
(2)圖乙是用來監測工作人員受到輻射情況的胸章，通過照相底片被射線感光的區域，可以判斷工作人員受到何種輻射．當胸章上1 mm鋁片和3 mm鋁片下的照相底片被感光，而鉛片下的照相底片未被感光時，結合圖甲分析可知工作人員一定受到了______射線的輻射；當所有照相底片被感光時，工作人員一定受到了________射線的輻射．
[解析]　(1)核反應堆最外層是厚厚的混凝土防護層，以防止射線外泄，所以安全殼應選用的材料是混凝土．
(2)β射線可穿透幾毫米厚的鋁片，而γ射線可穿透幾厘米厚的鉛板．
[答案]　(1)混凝土　(2)β　γ
1．某元素可表示為，則下列可能為該元素同位素的是(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
C　[同位素的質子數相等且中子數不相等，即左下角的數值相等，而左上角和左下角的差不相等，故C正確，A、B、D錯誤．]
2．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．1896年，法國的瑪麗·居里首先發現了天然放射線
B．查德威克通過實驗驗證了原子核內有中子
C．人類認識原子核的復雜結構并進行研究是從發現天然放射現象開始的
D．氫有三種同位素[氕()、氘()、氚]化學性質不同
BC　[貝可勒爾首先發現了天然放射現象，故A錯誤；查德威克通過實驗驗證了原子核內有中子，故B正確；人類認識原子核的復雜結構并進行研究是從發現天然放射現象開始的，故C正確；同位素最外層電子排布相同，化學性質幾乎完全相同，故D錯誤．]
3．(多選)已知a是a的一種同位素，則下列說法正確的是(　　)
A．它們具有相同的質子數和不同的質量數
B．它們具有相同的中子數和不同的原子序數
C．它們具有相同的核電荷數和不同的中子數
D．它們具有相同的核外電子數和不同的化學性質
AC　[原子核的原子序數與核內質子數、核電荷數、核外電子數都是相等的，且原子核內的質量數(核子數)等于核內質子數與中子數之和．由此可知這兩種鐳的同位素核內的質子數均為88，核子數分別為228和226，中子數分別為140和138；原子的化學性質由核外電子數決定，因為它們的核外電子數相同，所以它們的化學性質也相同．故A、C正確．]
4．(2021·廣東卷)科學家發現銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26，鋁26的半衰期為72萬年，其衰變方程為l―→g＋Y．下列說法正確的是(　　)
A．Y是氦核
B．Y是質子
C．再經過72萬年，現有的鋁26衰變一半
D．再經過144萬年，現有的鋁26全部衰變
C　[根據電荷數守恒與質量數守恒可知，Y為正電子，A、B錯誤；經過一個半衰期，鋁26衰變一半，經過兩個半衰期，鋁26還剩下四分之一，C正確，D錯誤．]
5．情境：1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔時，第一次發現了人工放射性同位素X，核反應方程為：―→X＋
問題：同位素X的原子序數和質量數分別是多少？
[解析]　據α粒子和中子的質量數和電荷數寫出核反應方程：l―→，結合質量數守恒和電荷數守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序數等于電荷數．
[答案]　X的原子序數為15，質量數為30．
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．什么是同位素？什么是放射性同位素？
提示：這些具有相同質子數而中子數不同的原子，在元素周期表中處于同一位置，因而互稱同位素．具有放射性的同位素，叫作放射性同位素．
2．放射性同位素主要有哪些應用？人工放射性同位素有何優點？
提示：射線的應用、示蹤原子的應用和半衰期的應用．人工放射性同位素具有放射強度容易控制、形狀容易控制、半衰期短、廢料容易處理的優點．
3．射線的防護主要有哪三種方式？
提示：縮短受照射時間、增大與輻射源間的距離、屏蔽射線．
課時分層作業(十七)　放射性同位素
?題組一　放射性同位素的應用
1．14C發生放射性衰變，衰變為14N，半衰期約為5 700年．已知植物存活期間，其體內14C與12C的比例不變；生命活動結束后，14C的比例持續減小．現通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現代植物所制樣品的二分之一．下列說法正確的是(　　)
A．該古木的死亡時間距今約5 700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子數
C．14C衰變為14N的過程中放出α射線
D．增加樣品測量環境的壓強將加速14C的衰變
A　[設原來14C的質量為M0，衰變后剩余質量為M，則有M＝M0，因為剩余質量為原來的，故＝1，所以死亡時間距今為t＝＝5 700年，A正確；12C、13C、14C具有相同的質子數和不同的中子數，故B錯誤；14C衰變為14N的過程中，質量數沒有變化，而核電荷數增加1，這是因為14C中的一個中子變成了一個質子和一個電子，放出β射線，C錯誤；放射性元素的半衰期與其所處的物理環境以及化學環境無關，D錯誤．]
2．本題中用大寫字母代表原子核．E經α衰變成為F，再經β衰變成為G，再經α衰變成為H．上述系列衰變可記為下式：EH，另一系列衰變如下：PS，已知P和F是同位素，則(　　)
A．Q和G是同位素，R和H是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和G是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
B　[由于P和F是同位素，設它們的質子數為n，則其他各原子核的質子數可分別表示如下：
n＋2EH
nPS
由此可以看出R和E是同位素，S、P和F是同位素，Q和G是同位素．故B正確．]
3．(多選)放射性同位素鈷60能放出較強的γ射線，其強度容易控制，這使得γ射線得到廣泛應用．下列選項中，屬于γ射線應用的是(　　)
A．醫學上制成γ刀，無需開顱即可治療腦腫瘤
B．機器運轉時常產生很多靜電，用γ射線照射機器可將電荷導入大地
C．鋁加工廠將接收到的γ射線信號輸入計算機，可對薄鋁板的厚度進行自動控制
D．用γ射線照射草莓、荔枝等水果，可延長保存期
AD　[γ射線的電離作用很弱，不能使空氣電離成為導體，B錯誤；γ射線的穿透能力很強，薄鋁板的厚度變化時，接收到的信號強度變化很小，不能控制鋁板厚度，C錯誤；γ射線能量很大，可以殺菌，延長水果的保存期，對腫瘤細胞也有很強的殺傷作用，故A、D正確．]
4．(多選)正電子發射型計算機斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素注入人體，在人體內衰變放出的正電子與人體內的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經計算機處理生成清晰圖像．則根據PET原理判斷下列表述正確的是(　　)
A．在人體內的衰變方程是―→
B．正、負電子湮滅方程是―→2γ
C．在PET中，的主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，的主要用途是參與人體的新陳代謝
ABC　[由題意知A、B正確；顯像的原理是采集γ光子，即注入人體內的衰變放出的正電子和人體內的負電子湮滅轉化為γ光子，因此的主要用途是作為示蹤原子，故C正確，D錯誤．]
5．(多選)人工放射性同位素被用作示蹤原子，主要是因為(　　)
A．放射性同位素與非放射性同位素有相同的化學性質
B．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C．半衰期與元素所處的物理、化學狀態無關
D．放射性同位素容易制造
ABC　[放射性同位素用作示蹤原子，主要是用放射性同位素代替沒有放射性的同位素參與正常的物理、化學、生物過程，既要利用化學性質相同的特點，也要利用衰變規律不受物理、化學狀態變化的影響的特點，同時還要考慮放射性同位素的半衰期比天然放射性物質的半衰期短得多，放射性廢料容易處理，選項A、B、C正確，選項D錯誤．]
6．(多選)某醫院利用放射線治療腫瘤，被利用的放射源必須具備以下兩個條件：(1)放出的射線有較強的穿透能力，能輻射到體內腫瘤所在處；(2)能在較長的時間內提供比較穩定的輻射強度．現有四種放射性同位素的放射線及半衰期如下表所示，關于在表中所列的四種同位素，下列說法正確的是(　　)
同位素 鈷60 鍶90 锝99 氡222
放射線 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小時 3.8天
A．最適宜作為放療使用的放射源應是鈷60
B．最適宜作為放療使用的放射源應是鍶90
C．放射線的電離能力最強的放射源是锝99
D．放射線的電離能力最強的放射源是氡222
AD　[鈷60放出的γ射線穿透能力強，半衰期長，適合用作醫學的放射源，選項A正確，B錯誤；α射線電離能力最強，γ射線的電離能力最弱，氡222放出的是α射線，選項C錯誤，D正確．故選AD．]
?題組二　射線的危害與防護
7．關于元素的放射性，下列說法正確的是(　　)
A．碘131放出的β射線來源于核外電子
B．碳14的半衰期為5 730年，經過11 460年后將全部消失
C．α射線的電離作用比γ射線強，穿透能力比γ射線弱
D．醫療上利用鈷60對癌癥患者進行放射治療，是因為射線只破壞癌細胞，不會對健康細胞帶來傷害
C　[碘131放出的β射線產生的實質是原子核中的一個中子轉化為一個質子和一個電子，選項A錯誤；碳14的半衰期為5 730年，大量的碳14經過11 460 年后將還有四分之一未發生衰變，選項B錯誤；α射線電離作用比γ射線強，穿透能力比γ射線弱，選項C正確；醫療上利用鈷60對癌癥患者進行放射治療，照射對健康細胞也有傷害，選項D錯誤．]
8．正電子發射計算機斷層掃描(PET)，是借助于示蹤劑(正電子放射性藥物)聚集到病變部位的特點來發現疾病的．PET常用核素氧15做示蹤劑，其半衰期僅有2分鐘．對含有氧元素的物質用能量范圍為20～50 MeV的X射線進行照射，激發其原子核邊緣的中子，可以產生核素氧15．下列說法正確的是(　　)
A．用30 MeV的X射線照射氧16，生成氧15的同時，釋放出中子
B．氧15發生正電子衰變時，生成的新核含有9個中子
C．經過10分鐘，氧15的含量減小為原來的
D．將氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能發生變化
A　[用30 MeV的X射線照射氧16，生成氧15的同時，釋放出中子，核反應方程為X＋―→，故A正確；氧15發生正電子衰變的核反應方程為―→，生成的新核有8個中子，故B錯誤；經過10分鐘，即經過5個半衰期，剩余氧15的含量m＝m0＝m0，故C錯誤；改變元素所處的物理環境和化學狀態，不改變其半衰期，故D錯誤．]
9．質譜儀是一種測定帶電粒子的質量及分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生的各種不同正離子束(速度可看成為零)，經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S1的距離為x．
(1)設離子質量為m、電荷量為q、加速電壓為U、磁感應強度大小為B，求x的大小；
(2)氫的三種同位素、、從離子源S出發，到達照相底片的位置距入口處S1的距離之比xH∶xD∶xT為多少？
[解析]　(1)離子在電場中被加速時，由動能定理qU＝mv2
進入磁場時，洛倫茲力提供向心力，qvB＝，又x＝2r
由以上三式得x＝．
(2)氫的三種同位素的質量數分別為1、2、3，由(1)的結果知
xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶．
[答案]　(1)　(2)1∶∶
10．放射性在工農業生產和科學研究中有廣泛的應用，下列關于放射性的應用與防護，說法不正確的是(　　)
A．利用γ射線照射食品，可以殺死使食物腐敗的細菌，延長保質期
B．利用示蹤原子可以研究生物大分子的結構和功能
C．利用放射線的貫穿作用，可以制成射線測厚裝置
D．放射治療利用了射線對病灶細胞的電離作用
D　[用γ射線照射食品，可以殺死使食物腐敗的細菌，延長保存期，故A正確；利用示蹤原子可以研究生物大分子的結構和功能，故B正確；利用放射線的貫穿作用，可以制成射線測厚裝置，故C正確；放射治療利用了射線對病灶細胞的吸收作用，故D錯誤．]
11．(多選)關于放射性同位素和半衰期，下列說法正確的是(　　)
A．釷的半衰期為24天，則20個釷原子核經過24天還剩下10個釷原子核
B．即使幾百萬度的高溫也不能改變原子核的半衰期
C．同位素氕、氘、氚的中子數相等
D．由于人工放射性同位素的半衰期比現有的天然放射性元素的半衰期短得多，常用來作為示蹤原子
BD　[半衰期具有統計規律，對大量的原子核適用，對少數的原子核不適用，故A錯誤；放射性元素的半衰期是由原子核內部自身決定的，與外界的物理環境和化學狀態無關，故B正確；氫有三種同位素、、，它們的質子數相等，中子數不相等，故C錯誤；由于人工放射性同位素的半衰期比現有的天然放射性元素的半衰期短得多，常用來作為示蹤原子，故D正確．]
12．用人工方法得到放射性同位素，這是一個很重要的發現，天然的放射性同位素只不過40多種，而今天人工制造的放射性同位素已達1000多種，每種元素都有了自己的放射性同位素．放射性同位素在工業、農業、醫療衛生和科學研究的許多方面得到了廣泛的應用．
(1)帶電的驗電器在放射線的照射下電荷會很快消失，其原因是(　　)
A．射線的貫穿作用
B．射線的電離作用
C．射線的物理、化學作用
D．以上三個選項都不是
(2)如圖所示是工廠利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置示意圖．如果工廠生產的是厚度為1毫米的鋁板，在α、β、γ三種射線中，你認為對鋁板的厚度控制起主要作用的是________射線．
(3)在我國首先用人工方法合成牛胰島素時，需要證明人工合成的牛胰島素結晶跟天然牛胰島素的結晶是同一種物質，為此曾采用放射性同位素14C作________．
[解析]　(1)因放射線的電離作用，空氣中與驗電器所帶電性相反的離子與之中和，從而使驗電器所帶電荷消失．
(2)α射線穿透物質的本領弱，不能穿透厚度為1毫米的鋁板，因而探測器不能探測；γ射線穿透物質的本領極強，穿透1毫米厚的鋁板和幾毫米厚的鋁板打在探測器上很難分辨；β射線也能夠穿透1毫米甚至幾毫米厚的鋁板，但厚度不同，穿透后β射線的強度明顯不同，探測器容易分辨．
(3)把摻入14C的人工合成的牛胰島素與天然牛胰島素混合在一起，經過多次重新結晶后，得到了放射性14C分布均勻的牛胰島素結晶，這證明了人工合成的牛胰島素與天然牛胰島素完全融為一體，它們是同一種物質．把放射性同位素的原子摻到其他物質中去，讓它們一起運動、遷移，再用放射性探測儀器進行追蹤，就可以知道放射性原子通過什么路徑，運動到哪里了，是怎樣分布的，從而可以了解某些不容易查明的情況或規律．人們把這種用途的放射性同位素叫做示蹤原子．
[答案]　(1)B　(2)β　(3)示蹤原子
13．同位素這個概念是1913年英國科學家索迪(1877～1956)提出的．許多元素都存在同位素，在目前已發現的114種元素中，穩定的同位素約有300多種，而放射性同位素達1 500種以上，而且大多數是人工制造的．
(1)中國科學院近代物理研究所的科學家利用蘭州重離子加速器在重質量半中子區首次制得鏷元素的一種同位素(234Pa)．已知h(釷)―→234Pa(鏷)＋(電子)，則234Pa原子核里的中子數應為________．
(2)1934年，科學家在用α粒子轟擊鋁箔時，除探測到預料中的中子外，還探測到了正電子，更意外的是拿走α放射源后，鋁箔雖不再發射中子，但仍繼續發射正電子，而且這種放射性隨時間衰減的規律跟天然放射性元素一樣，也有一定的半衰期．
①寫出α粒子轟擊鋁箔()產生中子的核反應方程式，并請寫出核反應和一般化學反應的不同點(請答3點)．
②上述產生的具有放射性的同位素叫放射性同位素，寫出其產生正電子的核反應方程式．
[解析]　(1)由方程兩邊的質量數和電荷數相同，可知234Pa中質子數為91，則中子數為234－91＝143．
(2)①②鋁核被α粒子擊中后產生中子的反應為e―→是磷的一種同位素，也有放射性，像天然放射性元素一樣發生衰變，衰變時放出正電子，該反應為：―→．核反應和一般化學反應的不同點：核反應是原子層次上的變化，而化學反應是分子層次上的變化(或核反應前后元素發生變化，化學反應前后則元素種類不變)；一種同位素不論處于何種狀態，它們的核反應性質是相同的，而它們的化學性質是不同的；同一元素的不同同位素，它們的化學性質是相同的，但它們的核反應性質是不同的．
[答案]　(1)143　(2)①e―→　見解析　②―→第五節　裂變和聚變
1．知道核裂變、核聚變及鏈式反應和熱核反應，了解在裂變、聚變中能釋放出巨大的能量．
2．掌握核裂變、核聚變的特點及其條件，會計算核裂變、核聚變反應中釋放的能量，提升計算能力．
3．了解原子彈、氫彈及核反應堆的利用，知道核能的科學利用，樹立為人類創造幸福、防止危害的科學責任意識，激發學科學、用科學的興趣與熱情．
知識點一　核裂變與鏈式反應
1．原子序數：原子核中的質子數又稱為原子序數．
2．核裂變：一個重核分裂成兩個較輕的核時，會釋放出能量，我們把這種核反應叫作核裂變．
3．核聚變：兩個輕核聚合成一個較重的核時，也會釋放出能量，我們把這種核反應叫作核聚變．
4．鏈式反應：(1)定義：為了使裂變產生的能量可以被利用，必須讓一個原子核的裂變引發其他原子核發生裂變，讓核裂變過程自己持續下去，源源不斷地將核能釋放出來，這樣的核反應叫作鏈式反應．
典型例子：
―→＋
(2)條件：a．要超過臨界體積
b．必須存在持續不斷的中子．
　原子彈是利用鈾核的鏈式反應制造的一種核武器．
知識點二　核聚變及受控熱核反應
1．核聚變的一個典型方程：
―→＋
2．熱核反應：物質達到幾百萬攝氏度以上的高溫時，小部分原子核就具有足夠的動能，能夠克服相互間的庫侖斥力，在相互碰撞中接近到可以發生聚變的程度，因此，核聚變又叫作熱核反應．
3．熱核反應實例：在太陽和許多恒星內部都激烈地進行著熱核反應．氫彈也是熱核反應．
　核聚變反應產能效率高、燃料豐富且污染少，因此受控熱核反應前景誘人，各國都很重視．
知識點三　核能利用
1．熱中子反應堆．
(1)燃料：鈾棒是天然鈾或濃縮鈾(其中鈾235的含量約為3%)
(2)慢中子：裂變產生的是速度很大的快中子，不易被鈾棒吸收進一步發生反應，因而用石墨、重水等使快中子與其原子核碰撞后，能量減小，變成慢中子，或稱為熱中子．這種用來使中子減速的物體叫作慢化劑．
(3)用鎘棒控制核反應速度，這種鎘棒易吸收中子，可以改變核反應速度，被稱為控制棒．
(4)核能轉變為熱能，被輸出的熱能可用于發電．
(5)在核反應堆的外面用很厚的水泥防護層，用來屏蔽射線，不讓它們透射出來．
(6)對放射性的廢料處理：裝入特制的容器中，埋入深地層．
2．應用：核電站、核動力潛艇、核動力破冰船和核動力航空母艦等．
　人類能控制裂變反應速度，不能控制聚變反應速度，因此核電站都是用裂變反應釋放能量．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)原子核釋放粒子的過程也是核裂變的過程． (×)
(2)用中子轟擊重核使之分裂實現核裂變． (√)
(3)利用不可控的快中子轟擊超過臨界體積的鈾塊產生鏈式反應制成原子彈．(√)
(4)太陽自身強大的引力把高溫等離子體約束在一起，維持了其內部的熱核反應的進行． (√)
2．(多選)關于原子核反應堆，下面說法正確的有(　　)
A．鎘棒是核燃料，裂變時釋放核能
B．鎘棒的作用是控制反應堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷卻劑的作用是控制反應堆的溫度和輸出熱量
BD　[核燃料即為用濃縮鈾制成的鈾棒，鈾棒裂變時釋放核能；鎘棒具有很強的吸收中子的能力，通過控制鎘棒插入的深度來控制鏈式反應的速度，即可控制反應堆的功率；石墨的作用是使裂變產生的快中子減速成為慢中子；冷卻劑的作用是控制反應堆的溫度和輸出熱量．則B、D正確，A、C錯誤．]
3．如圖所示是我國自行研制的“超導托卡馬克”可控熱核反應實驗裝置(英文名EAST，俗稱人造太陽)．其運行原理就是在裝置的真空室內加入少量氫的同位素氘或氚，通過類似變壓器的原理使其產生等離子體，然后提高其密度、溫度，使其發生聚變反應，同時產生巨大的能量．關于該實驗裝置下列說法中正確的是(　　)
A．這種裝置中發生的核反應方程式是―→
B．該核反應前后的質量和電荷量都是守恒的
C．核反應產生的條件是核聚變的原料要大于一定的體積(即臨界體積)
D．該裝置與我國浙江秦山核電站的核反應原理相同
A　[可控熱核反應裝置中發生的核反應方程式是―→，故A正確；該核反應前后的質量數守恒，但質量是虧損的，故B錯誤；核聚變反應是熱核反應，與體積無關，故C錯誤；該裝置是聚變反應，與秦山核電站的裂變反應原理不相同，故D錯誤．]
1964年10月16日，中國第一顆原子彈在羅布泊的荒漠上爆炸成功，其爆炸力相當于1.8萬噸TNT炸藥．爆炸時安放原子彈的鋼塔全部熔化，在半徑400 m的范圍內，沙石都被燒成黃綠色的玻璃狀物質，半徑1 600 m范圍內所有動植物全部死亡．
(1)巨大的核能是從哪里來的？
(2)在利用重核裂變制成的原子彈中，需不需要用鎘制成的控制棒？
提示：(1)鈾核的裂變　(2)不需要
　核裂變與鏈式反應
1．裂變的解釋
重核被中子轟擊后，與中子復合成一個處在高激發態的同位素，這種重核的同位素要發生形變，從一個接近球形的核變為一個拉長的橢球形的核，核子間的距離增大，核力減小到不足以抵消質子間的庫侖斥力而恢復原狀，最后分裂成兩部分，同時放出中子．
2．裂變過程核能的計算
―→
已知＝235.043 9 u，mn＝1.008 7 u
m()＝140.913 9 u
m()＝91.897 3 u
且1 u質量對應的能量為931.5 MeV
裂變前：m1＝(235.043 9＋1.008 7) u＝236.052 6 u
裂變后：m2＝(140.913 9＋91.897 3＋3×1.008 7)u＝235.837 3 u
質量虧損：Δm＝0.215 3 u．
釋放能量：ΔE＝0.215 3×931.5 MeV≈200.55 MeV．
3．重核裂變的條件
(1)要有足夠濃度的鈾235．
(2)要有足夠數量的慢中子．
(3)鈾塊的體積要大于臨界體積．
【典例1】　現有的核電站比較廣泛采用的核反應之一是：―→．
(1)核反應方程中的ν是中微子，它不帶電，質量數為零．試確定生成物鋯(Zr)的電荷數與質量數．
(2)已知鈾(U)核質量為235.043 9 u，中子質量為1.008 7 u，釹(Nd)核質量為142.909 8 u，鋯核質量為89.904 7 u．又知光速c＝3×108 m/s，1 u＝1.660 6×10-27 kg，1 u質量對應的能量為931.5 MeV，試計算，1 kg鈾235發生該核反應大約能產生的能量是多少(阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023/mol)
[思路點撥]　(1)核反應方程兩邊質量數、電荷數守恒．
(2)利用愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能．
(3)要統一使用國際制單位．
[解析]　(1)根據電荷數和質量數守恒，可得
Zr的電荷數Z＝92－60＋8＝40
質量數A＝236－143－3×1＝90．
(2)方法一：質量虧損
Δm＝(mU＋mn)－(mNd＋mZr＋3mn)＝0.212 u
一個鈾核裂變釋放能量
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.212×931.5 MeV≈197.5 MeV
1 kg鈾核含有的原子核數為
n＝×6.02×1023個≈2.562×1024個
1 kg鈾核產生的能量
E總＝n·ΔE＝2.562×197.5×1024 MeV≈5.06×1026 MeV
＝5.06×1026×106×1.6×10-19 J≈8.1×1013 J．
方法二：Δm＝(mU＋mn)－(mNd＋mZr＋3mn)
＝0.212 u＝0.212×1.660 6×10-27 kg≈3.5×10-28 kg
ΔE＝Δmc2＝3.5×10-28×(3×108)2 J＝3.15×10-11 J
n＝×6.02×1023個≈2.562×1024個
E總＝nΔE＝2.562×1024×3.15×10-11 J≈8.1×1013 J．
[答案]　(1)40　90　(2)8.1×1013 J
計算重核裂變釋放的核能常用方法
(1)根據愛因斯坦質能方程計算．用裂變反應中質量虧損Δm(以千克計)乘以真空中的光速(c＝3×108 m/s)的平方，即ΔE＝Δmc2．
(2)根據1原子質量單位u相當于931.5 MeV能量計算．用裂變反應中質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV．
(3)由核能的轉化量計算．
[跟進訓練]
1．下面是鈾核裂變反應中的一個：―→n．已知鈾235的質量為235.043 9 u，中子的質量為1.008 7 u，鍶90的質量為89.907 7 u，氙136的質量為135.907 2 u(1 u的質量虧損相當于釋放931.5 MeV的能量)，則此核反應中質量虧損Δm＝______u，釋放的核能ΔE＝______MeV．
[解析]　質量虧損Δm＝235.043 9 u＋1.008 7 u－135.907 2 u－89.907 7 u－10×1.008 7 u＝0.150 7 u，
由ΔE＝Δmc2可求得釋放的核能ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.150 7×931.5 MeV≈140.38 MeV．
[答案]　0.150 7　140.38
　核聚變的理解
1．核聚變的特點
(1)在消耗相同質量的核燃料時，輕核聚變比重核裂變釋放更多的能量．
(2)熱核反應一旦發生，就不再需要外界給它能量，靠自身產生的熱就可以使反應進行下去．
(3)普遍性：熱核反應在宇宙中時時刻刻地進行著，太陽就是一個巨大的熱核反應堆．
2．核聚變的應用
(1)核武器——氫彈：一種不需要人工控制的輕核聚變反應裝置．它利用彈體內的原子彈爆炸產生的高溫高壓引發熱核聚變爆炸．
(2)可控熱核反應：目前處于探索階段．
3．重核裂變與輕核聚變的區別
比較項 重核裂變 輕核聚變
放能原理 重核分裂成兩個或多個中等質量的原子核，放出核能 兩個輕核結合成質量較大的原子核，放出核能
放能多少 聚變反應比裂變反應平均每個核子放出的能量要大3～4倍
核廢料處理難度 聚變反應的核廢料處理要比裂變反應簡單得多
原料的蘊藏量 核裂變燃料鈾在地球上儲量有限，尤其用于核裂變的鈾235在鈾礦石中只占0.7% 主要原料是氘，氘在地球上的儲量非常豐富．1 L海水中大約有0.03 g氘，如果用來進行熱核反應，放出的能量約與燃燒300 L汽油相當
可控性 速度比較容易進行人工控制，現在的核電站都是用核裂變反應釋放核能 目前，除氫彈以外，人們還不能控制它
【典例2】　太陽內部持續不斷地發生著四個質子聚變為一個氦核同時放出兩個正電子的熱核反應，這個核反應釋放出的大量能量就是太陽的能源．
(1)寫出這個核反應方程；
(2)這一核反應能釋放多少能量(1 u的質量虧損相當于釋放931.5 MeV的能量)；
(3)已知太陽每秒釋放的能量為3.8×1026 J，則太陽每秒減少的質量為多少？
(mp＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，光速c＝3×108 m/s)
[思路點撥]　(1)核反應方程兩邊電荷數和質量數守恒．
(2)用ΔE＝Δmc2求能量．
[解析]　(1)核反應方程為H―→e＋nX，而nX是2個正電子．因此核反應方程應為．
(2)反應前的質量
m1＝4mp＝4×1.007 3 u＝4.029 2 u
反應后的質量
m2＝mHe＋2me＝4.002 6 u＋2×0.000 55 u＝4.003 7 u
質量虧損Δm＝m1－m2＝0.025 5 u
由質能方程得，釋放能量
ΔE＝0.025 5×931.5 MeV≈23.753 3 MeV．
(3)由質能方程ΔE＝Δmc2得每秒減少的質量
Δm＝ kg≈4.2×109 kg．
[答案]　(1)　(2)23.753 3 MeV　(3)4.2×109 kg
對核反應的兩個認識誤區
(1)誤認為聚變就是裂變的逆反應．產生這種誤區的原因是對聚變和裂變的本質沒有理解透，裂變時重核分裂成中等核，而聚變是輕核聚合成為次輕核，無直接關聯，并非互為逆反應．
(2)不能正確判斷聚變、裂變、衰變及人工轉變的方程．核聚變是輕核結合成質量較大的核，也會放出中子；重核裂變時鈾核捕獲中子裂變為兩個或更多個中等質量的核，并放出幾個中子；人工核轉變常用α粒子或中子去轟擊原子核，產生新原子核并放出一個或幾個粒子；衰變是原子核自發地轉變為另一種核，并向外輻射出α粒子或β粒子的反應，衰變根據向外輻射粒子的不同分為α衰變和β衰變兩種．
[跟進訓練]
2．一個質子和兩個中子聚變為一個氚核，已知質子質量mp＝1.007 3 u，中子質量mn＝1.008 7 u，氚核質量m＝3.018 0 u(已知1 u質量對應931.5 MeV能量)．
(1)寫出核聚變方程；
(2)釋放出的核能多大？
(3)平均每個核子釋放的能量是多大？
[解析]　(1)核聚變方程為n―→．
(2)質量虧損為Δm＝mp＋2mn－m＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018 0)u＝0.006 7 u
釋放的核能為ΔE＝0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV．
(3)平均每個核子放出的能量為E＝ MeV＝2.08 MeV．
[答案]　(1)―→　(2)6.24 MeV　(3)2.08 MeV
　重核裂變的應用
1．核電站發電的主要原理
核燃料裂變釋放的能量使反應區溫度升高．水或液態的金屬鈉等流體在反應堆內外循環流動，把反應堆內的熱量傳輸出去．反應堆放出的熱使水變成水蒸氣，這些高溫高壓的蒸汽推動汽輪發電機發電．這一部分的工作原理和火力發電相同．
2．核反應堆——核電站的心臟
裂變反應堆是核電站的心臟，它是一種人工控制鏈式反應的裝置，可以使核能較平緩地釋放出來，裂變反應堆的結構和工作原理見下表：
組成部分 材料 作用
裂變材料(核燃料) 濃縮鈾() 提供核燃料
慢化劑(減速劑) 石墨、重水或普通水 使裂變產生的快中子減速
控制棒 鎘 吸收減速后的中子，控制反應速度
反射層 石墨 阻止中子逃逸
熱交換器 水 產生高溫蒸汽，推動汽輪發電機發電
防護層 金屬套和鋼筋混凝土 防止射線對人體及其他生物體造成侵害
3．核反應堆與原子彈爆炸的比較
原子彈爆炸時，鏈式反應的速度是無法控制的，為了用人工方法控制鏈式反應的速度，使核能比較平緩地釋放出來，人們制成了核反應堆(核電站的核心設施)．核反應堆是人工控制鏈式反應的裝置．
【典例3】　在所有能源中，核能具有能量密度大、地區適應性強的優勢，在核電站中，核反應堆釋放的核能被轉化為電能．核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發生裂變反應，釋放出大量核能．
(1)核反應方程式―→r＋aX是反應堆中發生的許多核反應中的一種，為中子，X為待求粒子，a為X的個數，則X為________，a＝________．以mU、mBa、mKr分別表示、a、r核的質量，mn、mp分別表示中子、質子的質量，c為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應過程中放出的核能ΔE是多少？
(2)有一座發電能力為P＝1.00×106 kW的核電站，核能轉化為電能的效率η＝40%，假定反應堆中發生的裂變反應全是本題(1)中的核反應，已知每次核反應過程放出的核能ΔE＝2.78×10-11 J，核的質量mU＝390×10-27 kg，求每年(1年＝3.15×107 s)消耗的的質量．
[思路點撥]　(1)根據核反應方程的規律配平核反應方程．
(2)要注意效率的應用．
[解析]　(1)由反應方程可知：X為，a為3，釋放的能量為ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2．
(2)因核電站發電效率為40%，故電站消耗的功率為
P′＝ kW＝2.5×106 kW
電站每年消耗的能量為
W＝P′t＝2.5×109×3.15×107 J＝7.875×1016 J
每年消耗的質量為
M＝ mU＝ kg≈1 105 kg．
[答案]　(1)　3　(mU－mBa－mKr－2mn)c2　(2)1 105 kg
[跟進訓練]
3．一顆原子彈放出的能量約8.4×1013 J，試問有多少個原子核進行分裂？該原子彈中含的質量最小限度為多少千克？(一個原子核分裂時所產生的能量約為200 MeV，阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023/mol)
[解析]　一個原子核分裂時所產生的能量約為200 MeV＝200×106 eV＝2.0×108×1.6×10-19 J＝3.2×10-11 J．設共有n個核發生裂變：n＝個≈2.6×1024個，鈾的質量m＝235×10-3×kg≈1.015 kg．
[答案]　2.6×1024 個　1.015 kg
1．(多選)關于重核的裂變，以下說法正確的是(　　)
A．核裂變釋放的能量遠大于它俘獲中子時得到的能量
B．鈾核裂變在自然界中會自發地產生
C．重核裂變釋放出大量能量，產生明顯的質量虧損，所以核子數要減少
D．由于重核的核子平均質量大于中等質量核的核子平均質量，所以重核裂變為中等質量的核時，要發生質量虧損，放出核能
AD　[根據重核發生裂變的條件和裂變釋放能量的原理分析可知，裂變時因鈾核俘獲中子發生核反應，是核能轉化為其他形式能的過程，因而釋放的能量遠大于其俘獲中子時吸收的能量；重核裂變只能發生在人為核反應中；在裂變反應中核子數是不會減少的，因此A正確，B、C錯誤；重核裂變為中等質量的原子核時，由于平均質量減小，必然發生質量虧損，從而釋放出核能，所以D正確．]
2．秦山核電站是我國自行設計、建造和運營管理的第一座30萬千瓦壓水堆核電站．在一次核反應中一個中子轟擊變成、和若干個中子，已知、、的比結合能分別為7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV，則(　　)
A．該核反應方程為―→n
B．要發生該核反應需要吸收能量
C．比e更穩定
D．該核反應中質量增加
C　[該核反應方程左邊的質量數＝236≠235＝右邊的質量數，不滿足質量數守恒，故A錯誤；比結合能越大越穩定，反應前的比結合能為7.6 MeV，反應后e、r的比結合能分別為8.4 MeV、8.7 MeV，原子核子反應后比反應前穩定，反應過程中會釋放大量的能量，故B錯誤；r的比結合能比e的比結合能大，比結合能越大越穩定，故C正確；反應過程釋放大量的能量，故該核反應出現質量虧損，故D錯誤．]
3．如圖所示是當前核電站普遍使用的核反應堆的示意圖，關于該反應堆中進行的核反應，下列說法中正確的是(　　)
A．圖示裝置中進行的核反應類型是核聚變
B．要使核反應速度減慢，可以將鈾棒插入得更深
C．裂變反應的燃料是鈾，反應過程質量不守恒
D．石墨起到降低反應溫度的作用
C　[題圖裝置中進行的核反應類型是核裂變，故A錯誤；將鈾棒插入得更深，中子接觸的鈾原子更多，反應加劇，故B錯誤；裂變反應的燃料是鈾，反應過程發生質量虧損，質量不守恒，故C正確；石墨主要是將快中子變為慢中子，故D錯誤．]
4．我國科學家為滿足“玉兔號”月球車長時間處于黑夜工作的需要，研制了一種小型核能電池，將核反應釋放的核能轉變為電能．該電池的設計要求為功率不必太大，但要便于防護其產生的核輻射．請據此猜測“玉兔號”所用核能電池有可能采用的核反應方程是(　　)
A．―→
B．―→n
C．―→
D．―→
C　[選項A是核聚變反應，反應劇烈，至今可控核聚變反應還處于實驗研究階段，所以不宜采用，故A錯誤；選項B是重核裂變反應，雖然實現了人工控制，但因反應劇烈，防護要求高，還不能小型化，目前只是一些大型的核電站采用，故B錯誤；選項C是放射性同位素的衰變反應，是小型核能電池主要采用的反應方式，故C正確；選項D是人工核反應，需要高能α粒子，在月球上不易實現，故D錯誤．]
5．受中子轟擊時會發生裂變，產生和，同時放出 200 MeV的能量，現要建設發電能力是 50萬千瓦的核電站，用鈾 235作為原子鍋爐的燃料，假設核裂變釋放的能量全部被用來發電，那么一天需要純鈾 235的質量為多少 (阿伏伽德羅常量取 6.02×1023 mol-1)？
[解析]　每天發電的總量
E＝24×3.6×103×5×108 J＝4.32×1013 J．
要得到這么多能量需要裂變的鈾原子數目
n＝個＝1.35×1024 個．
則對應的質量
m＝·Mu＝×235×10-3 kg≈0.527 kg．
[答案]　0.527 kg
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．寫出鏈式反應的定義及條件？
提示：為了使裂變產生的能量可以被利用，必須讓一個原子核的裂變引發其他原子核發生裂變，讓核裂變過程自己持續下去，源源不斷地將核能釋放出來，這樣的核反應叫作鏈式反應．要超過臨界體積且必須存在持續不斷的中子．
2．寫出核聚變的一個典型方程？
提示：―→．
3．現在核電站利用的是核裂變還是核聚變？用什么來控制核反應速度？
提示：核裂變　鎘棒
課時分層作業(十八)　裂變和聚變
?題組一　核裂變及鏈式反應
1．下列核反應中，表示核裂變的是(　　)
A．―→e
B．―→n
C．―→
D．―→
B　[題目選項中，―→e是α衰變，―→是β衰變，―→是人工核轉變，只有B選項是重核裂變，故B正確．]
2．如圖所示，有關四幅圖的說法中正確的是(　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
A．若兩球質量相等，碰后m2的速度一定為v
B．射線甲由α粒子組成，每個粒子帶兩個單位正電荷
C．在光顏色保持不變的情況下，入射光越強，飽和光電流越大
D．該鏈式反應屬于原子核的衰變
C　[若兩球質量相等，只有發生彈性碰撞時，碰后m2的速度才為v，A錯誤；由左手定則可知，射線甲帶負電，不可能是α粒子，B錯誤；由題圖可知，在光顏色保持不變的情況下，入射光越強，飽和光電流越大，C正確；該鏈式反應屬于重核的裂變，D錯誤．]
3．用中子()轟擊鈾核()發生裂變反應，會產生鋇核()和氪核()，并釋放中子()，當達到某些條件時可發生鏈式反應，一個鈾核()裂變時，質量虧損為Δm，已知光在真空中的傳播速度為c，以下說法正確的是(　　)
A．的裂變方程為―→n
B．發生鏈式反應的條件與鈾塊的溫度有關
C．發生鏈式反應的條件與鈾塊的體積有關
D．一個鈾核()裂變時，放出的能量為ΔE＝Δmc2
C　[的裂變方程為―→n，故A錯誤；當鈾塊體積達到臨界體積時才能使鏈式反應不斷進行下去，與鈾塊的溫度無關，B錯誤，C正確；根據愛因斯坦質能方程可知一個裂變時，放出的能量為ΔE＝Δmc2，D錯誤．]
?題組二　核聚變的理解
4．太陽每秒輻射出來的能量約為3.8×1026 J，這些能量是(　　)
①重核的裂變反應中產生的　②輕核的聚變反應中產生的　③原子核的衰變反應中產生的　④熱核反應中產生的
A．①②　　　　　　　　 B．②③
C．③④ D．②④
D　[由于太陽的主要成分是氫，它釋放出的巨大能量來源于氫核的聚變反應．這一反應又叫熱核反應，故D正確．]
5．(多選)核聚變的主要原料是氘，在海水中含量極其豐富．已知氘核的質量為m1，中子的質量為的質量為m3，質子的質量為m4，則下列說法中正確的是(　　)
A．兩個氘核聚變成一個e所產生的另一個粒子是質子
B．兩個氘核聚變成一個e所產生的另一個粒子是中子
C．兩個氘核聚變成一個e所釋放的核能為(2m1－m3－m4)c2
D．與受控核聚變比較，現行的核反應堆產生的廢料具有放射性
BD　[由核反應方程H―→知，X應為中子，釋放的核能應為ΔE＝(2m1－m3－m2)c2，聚變反應的污染非常小，而現行的裂變反應的廢料具有很強的放射性，故A、C錯誤，B、D正確．]
6．關于輕核聚變釋放核能，下列說法正確的是(　　)
A．一次聚變反應一定比一次裂變反應釋放的能量多
B．聚變反應中平均每個核子釋放的能量一定比裂變反應的大
C．聚變反應中粒子的比結合能變小
D．聚變反應中由于形成質量較大的核，故反應后質量增加
B　[在一次聚變反應中釋放的能量不一定比裂變反應多，但平均每個核子釋放的能量一定大，故A錯誤，B正確；由于聚變反應中釋放出巨大能量，則比結合能一定增加，質量發生虧損，故CD錯誤．]
?題組三　重核裂變的應用
7．關于核反應堆中用鎘棒控制反應速度的原理，下列說法正確的是(　　)
A．鎘棒能釋放中子，依靠釋放的多少控制反應速度
B．用鎘棒插入的多少控制快中子變為慢中子的數量
C．利用鎘棒對中子吸收能力強的特點，依靠插入的多少控制中子數量
D．鎘棒對鈾核裂變有一種阻礙作用，利用其與鈾的接觸面積的大小控制反應速度
C　[鎘棒不會釋放中子，A錯誤；鎘棒不是減速劑，不能使快中子變為慢中子，B、D錯誤；鎘棒對中子有吸收作用，通過中子強度檢測器檢測，當反應太強，鎘棒能自動插入，多吸收中子，反之，自動抽出，少吸收中子，故鎘棒也叫控制棒，C正確．]
8．(多選)核電站與火電站相比較，下列說法正確的是(　　)
A．核燃料釋放的能量遠大于相等質量的煤放出的能量
B．就可采儲量來說，地球上核燃料資源遠大于煤炭
C．在經濟效益方面核電與火電不相上下
D．核電站沒有任何污染
AC　[核燃料釋放的能量遠大于相等質量的煤放出的能量，A項正確；就可采儲量所提供的能量來說，遠大于煤炭所能提供的能量，而不是采儲量，B項錯誤；在經濟效益方面核電與火電不相上下，C項正確；核電站是有污染的，核反應堆用過的核廢料具有很強的輻射性，要做特殊處理，D項錯誤．]
9．我國自行設計并研制的“人造太陽”——托卡馬克實驗裝置運行獲得重大進展，這標志著我國已經邁入可控熱核反應領域先進國家行列．該反應所進行的聚變過程是―→，反應原料氘()富含于海水中，而氚()是放射性元素，自然界中不存在，但可以通過中子轟擊鋰核()的人工核轉變得到．
(1)請把下列用中子轟擊鋰核()產生一個氚核()和一個新核的人工核轉變方程填寫完整：______＋―→______＋．
(2)在(1)中，每產生1 g氚的同時有多少個核實現了核轉變？(阿伏伽德羅常量 NA 取6. 0×1023 mol-1)
(3)一個氘核和一個氚核發生核聚變時，平均每個核子釋放的能量為5.6×10-13 J，求該核聚變過程中的質量虧損．(光速c＝3×108 m/s)
[解析]　(1)核反應方程為：―→．
(2)因為1 g氚為 mol，根據核反應方程，實現核轉變的i也為mol，所以有2.0×1023個i實現了核轉變．
(3)由愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2知，核聚變反應中有5個核子參加了反應，5個核子釋放總能量ΔE＝5×5.6×10-13J＝2.8×10-12 J，所以質量虧損為Δm＝ kg≈3.1×10-29 kg．
[答案]　Li　　(2)2.0×1023個　(3)3.1×10-29 kg
10．(多選)據新華社報道，由我國自行設計、研制的世界第一套全超導核聚變實驗裝置(又稱“人造太陽”)已完成了首次工程調試．下列關于“人造太陽”的說法正確的是(　　)
A．“人造太陽”的核反應方程是―→
B．“人造太陽”的核反應方程是―→n
C．根據公式E＝mc2可知，核燃料的質量相同時，聚變反應釋放的能量與裂變反應相同
D．核燃燒的質量相同時，聚變反應過程的質量虧損比裂變反應過程的質量虧損大得多
AD　[―→是氫核聚變方程，A正確；根據氫核聚變特點，相同質量的核燃料，氫核聚變釋放的能量比裂變反應大得多，氫核聚變反應過程的質量虧損比裂變反應過程的質量虧損大得多，D正確．]
11．利用氦3()和氘進行的聚變反應安全無污染，容易控制．月球上有大量的氦3，每個航天大國都將獲取氦3作為開發月球的重要目標之一．“嫦娥一號”探月衛星執行的一項重要任務就是評估月壤中氦3的分布和儲量．已知兩個氘核聚變生成一個氦3和一個中子的核反應方程是：H―→＋3.26 MeV，若有2 g氘全部發生聚變，則釋放的能量是(NA為阿伏伽德羅常量)(　　)
A．0.5×3.26 MeV
B．3.26 MeV
C．0.5NA×3.26 MeV
D．NA×3.26 MeV
C　[2 g氘核的摩爾數n＝ mol＝1 mol，因為2個氘核聚變可放出3.26 MeV的能量，所以2 g氘核全部發生聚變時釋放的能量為0.5NA×3.26 MeV，故C正確，其他選項錯誤．]
12．兩個氘核聚變產生一個中子和一個氦核(氦的同位素)．已知氘核質量mD＝2.013 6 u，氦核質量mHe＝3.015 0 u，中子質量mn＝1.008 7 u．
(1)寫出聚變方程并算出釋放的核能；(已知1 u的質量相當于931.5 MeV的能量)
(2)若反應前兩氘核的動能均為EkD＝0.35 MeV．它們正面對撞發生聚變，且反應后釋放的核能全部轉變為動能，則反應產生的氦核和中子的動能各為多大？
[解析]　(1)核反應方程為―→e
該反應質量虧損Δm＝2mD－mHe－mn＝0.003 5 u
由質能方程得釋放核能ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV．
(2)將兩個氘核作為一個系統，由系統動量守恒有
0＝mHevHe－mnvn，由于，則vHe＝vn．又由能量守恒有＝ΔE＋2EkD．
代入數據可得EkHe＝0.99 MeV，Ekn＝2.97 MeV．
[答案]　H＋He＋　3.26 MeV　(2)0.99 MeV　2.97 MeV
13．核聚變能是一種具有經濟性能優越、安全可靠、無環境污染等優勢的新能源．近幾年來，受控核聚變的科學可行性已得到驗證，目前正在突破關鍵技術，最終將建成商用核聚變電站．一種常見的核聚變反應是由氫的同位素氘(又叫重氫)和氚(又叫超重氫)聚合成氦，并釋放一個中子．若已知氘原子的質量為2.014 1 u，氚原子的質量為3.016 0 u，氦原子的質量為4.002 6 u，中子的質量為1.008 7 u，1 u＝1.66×10-27 kg．
(1)寫出氘和氚聚變的反應方程；
(2)試計算這個核反應釋放出來的能量；
(3)若建一座功率為3.0×105kW的核聚變電站，假設聚變所產生的能量有一半轉化為電能，求每年要消耗氘的質量？(一年按3.2×107 s計算，光速c＝3.0×108 m/s，結果保留兩位有效數字)
[解析]　(1)氘和氚聚變的反應方程為―→．
(2)該反應過程的質量虧損Δm＝2.0141 u＋3.0160 u－4.0026 u－1.0087 u＝0.0188 u＝3.1208×10-29 kg．
釋放的核能ΔE＝Δmc2＝3.1208×10-29×(3×108)2 J≈2.8×10-12 J．
(3)設每年要消耗的氘的質量為M，氘原子的質量為MD
由能量守恒可得：·ΔE·η＝Pt．
可得：M＝＝≈23 kg．
[答案]　(1)―→　(2)2.8×10-12 J　(3)23 kg主題1　玻爾理論和能級躍遷
在玻爾的軌道量子化模型中，原子的軌道半徑只能是某些分立的特定值，而原子的能量也是量子化的．故原子在躍遷過程中對光子或實物粒子能量的吸收是有一定條件的，具體而言可分為以下三種情況：
1．當光子的能量小于電離能時，只有滿足光子的能量為兩定態間能量差時才能被吸收．
2．當光子的能量大于電離能時，由于原子已電離，故對光子的能量沒有要求．光子的能量一部分用來使原子電離，大于電離能的那部分則用來增加自由電子的動能．
3．當實物粒子與原子碰撞時，由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，故只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態能量之差，則可以使原子受激發而向較高能級躍遷．
【典例1】　(多選)如圖所示為氫原子的能級圖，已知可見光的光子能量范圍為1.62～3.11 eV，那么對氫原子在能級躍遷過程中發射或吸收光子的特征認識正確的是(　　)
A．氫原子從激發態向基態躍遷時發射的光子能量小于3.34 eV
B．用能量為11.0 eV的自由電子轟擊氫原子，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
C．處于n＝2能級的氫原子能吸收任意頻率的紫外線
D．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并且使氫原子電離
BD　[氫原子從激發態n＝2能級向基態躍遷時發出的光子的最小能量為10.2 eV，大于3.34 eV，故A錯誤；用能量為11.0 eV的電子轟擊氫原子，基態的氫原子吸收的能量可以等于10.2 eV，可以使處于基態的氫原子躍遷到n＝2能級，故B正確；紫外線光子的最小能量為3.11 eV，處于n＝2能級的氫原子的電離能為3.4 eV，故處于n＝2能級的氫原子不能吸收任意頻率的紫外線，處于n＝3能級的氫原子的電離能為1.51 eV，故處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并且使氫原子電離，故C錯誤，D正確．]
能級躍遷規律的應用
(1)能級之間發生躍遷時，吸收(放出)光子的頻率由能級間的能量差決定，即hν＝．
(2)原子若是吸收光子的能量而被激發，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，而原子吸收外來實物粒子(例如，自由電子)的能量被激發時，實物粒子的動能可部分地被原子吸收．
(3)一個氫原子發生躍遷可能發出的光譜線條數最多為(n－1)．
(4)一群氫原子發生躍遷可能發出的光譜線條數為N＝．
主題2　常見核反應類型
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 ―→e
β衰變 自發 ―→
人工核轉變 人工 控制 ―→(盧瑟福發現質子)
―→(查德威克發現中子
―→ (約里奧·居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子)
―→
重核裂變 比較容易進行人工控制 ―→n
―→
輕核聚變 除氫彈外無法控制 ―→
【典例2】　核反應有以下幾種情況：一是衰變，二是人工核轉變，三是裂變，四是聚變．核反應可用方程來表示，叫核反應方程．完成下列核反應方程，并指明它屬于何種核反應．
(1)→h＋(　　)屬________；
(2)e＋(　　)→＋，屬________；
(3)＋→e＋(　　)，屬________；
(4)＋→r＋e＋(　　)，屬________．
[解析]　根據質量數和電荷數守恒可判定：
(1)中的未知核為e，該反應屬衰變；
(2)中的未知核為e，該反應屬人工核轉變；
(3)中的未知核為，該反應屬于聚變；
(4)中的未知核為n，該反應屬于裂變．
[答案]　見解析
主題3　核反應方程及核能計算
1．核反應方程的書寫方法
(1)熟記常見基本粒子的符號是正確書寫核反應方程的基礎．
如質子()、中子()、α粒子(e)、β粒子()、正電子()、氘核()、氚核()等．
(2)掌握核反應方程遵守的規律是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據，所以要理解并應用好質量數守恒和電荷數守恒的規律．
2．核能的計算
(1)質能方程ΔE＝Δmc2是計算釋放核能多少的主要方法，質量虧損Δm的確定是計算核能的關鍵．
(2)如果在核反應中無光子輻射，核反應釋放的核能全部轉化為新核的動能和新粒子的動能．在這種情況下計算核能的主要依據是：
①核反應過程中只有內力作用，故動量守恒．
②反應前后總能量守恒．
常見的反應類型的能量計算：反應前總動能＋反應過程中釋放的核能＝反應后總動能．
【典例3】　已知原子核的質量為209.982 87 u，原子核b的質量為205.974 46 u，α粒子的質量為4.002 60 u，靜止的核o在衰變中放出α粒子后變成核b，求：(已知1 u的質量相當于931.5 MeV的能量)(結果保留三位有效數字)
(1)衰變過程中釋放的能量；
(2)衰變后的瞬間，α粒子的動能是多少？
[解析]　(1)衰變過程核反應方程為o―→b＋e
衰變過程中質量虧損為
Δm＝209.982 87 u－205.974 46 u－4.002 60 u＝0.00581 u
反應過程中釋放的能量為
ΔE＝0.005 81×931.5 MeV≈5.41 MeV．
(2)衰變前后系統的動量守恒，衰變前的動量為零，則根據動量守恒定律得，衰變后α粒子和鉛核的動量大小相等、方向相反，即有|pα|＝|pPb|
又Ek＝，得
因核反應釋放的能量只轉化為兩者的動能，根據能量守恒定律得
Ekα＋EkPb＝ΔE＝5.41 MeV
所以衰變后的瞬間，α粒子的動能Ekα≈5.31 MeV．
[答案]　(1)5.41 MeV　(2)5.31 MeV
(1)若核反應前后各核的質量單位為kg，則用ΔE＝Δmc2求核能時，核能單位為J．
(2)若核反應前后各核的質量單位為u，則用ΔE＝Δm×931.5 MeV．
求核能時，結合1 u的質量對應的能量為931.5 MeV，求得核能單位為MeV．
章末綜合測評(四)　原子與原子核
一、單項選擇題(本題共7小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．下列敘述中符合史實的是(　　)
A．玻爾理論很好地解釋了氫原子的光譜
B．湯姆孫發現了電子，提出了原子具有核式結構
C．盧瑟福根據α粒子散射實驗的現象，提出了原子的能級假設
D．貝可勒爾發現了天然放射現象，并提出了原子的核式結構模型
A　[玻爾理論很好地解釋了氫原子的光譜，選項A正確；湯姆孫發現了電子，提出了原子具有“葡萄干面包模型”結構，選項B錯誤；盧瑟福根據α粒子散射實驗的現象，提出了原子的核式結構模型，選項C錯誤；貝可勒爾發現了天然放射現象，盧瑟福提出了原子的核式結構模型，選項D錯誤．]
2．如圖所示為α粒子散射實驗裝置，粒子打到熒光屏上都會引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置．則這四處位置在相等時間內統計的閃爍次數一定符合事實的是(　　)
A．1 305、25、7、1
B．202、405、625、825
C．1 202、1 010、723、203
D．1 202、1 305、723、203
A　[根據α粒子散射實驗的統計結果，大多數粒子能按原來方向前進，少數粒子方向發生了偏轉，極少數粒子偏轉超過90°，甚至有的被反向彈回．所以在相等時間內A處閃爍次數最多，其次是B、C、D三處，并且數據相差比較大，所以只有選項A符合事實．]
3．氫原子輻射出一個光子后，據玻爾理論，正確的判斷是(　　)
A．電子繞核旋轉的半徑增大
B．電子的動能增大
C．氫原子的核外電子的電勢能增大
D．氫原子的能量增大
B　[輻射光子的過程氫原子的能級降低，能量減小，D錯誤；氫原子由較高能級向較低能級躍遷才會輻射光子，軌道半徑減小，A錯誤；核對核外電子的庫侖引力做正功，電勢能一定減小，C錯誤；根據庫侖定律、牛頓第二定律有，動能Ek＝，所以Ek＝，動能增大，B正確．]
4．(2022·廣東卷)目前科學家已經能夠制備出能量量子數n較大的氫原子．氫原子第n能級的能量為En＝(n＝1，2，3…)，其中E1＝－13.6 eV．如圖所示是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是(　　)
A．紅外線波段的光子
B．可見光波段的光子
C．紫外線波段的光子
D．X射線波段的光子
A　[要使處于n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為E＝0－ eV＝0.034 eV，則被吸收的光子是紅外線波段的光子，故選A．]
5．我國自主研發制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權威機構認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重大貢獻．下列核反應方程中屬于聚變反應的是(　　)
A．＋―→e＋
B．＋e―→＋
C．e＋l―→＋
D．＋―→a＋r＋3
A　[A項是氫元素的兩種同位素氘和氚聚變成氦元素的核反應方程，B項是用α粒子轟擊氮原子核發現質子的核反應方程，C項屬于原子核的人工轉變，D項屬于重核的裂變，因此只有A項符合要求．]
6．居室裝修中經常用到的花崗巖、大理石等裝飾材料含有放射性元素．這些放射性元素會發生衰變，放射出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發生癌變及呼吸道等方面的疾病．關于衰變及三種射線，下列說法正確的是(　　)
A．γ射線是高速電子流
B．發生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數減少了2
C．β衰變中釋放的電子是核外電子
D．三種射線中α射線的穿透能力最強，電離作用最弱
B　[γ射線是高頻率的電磁波，A錯誤；根據質量數和核電荷數守恒可知，發生α衰變放出e，導致生成核比原來的原子核的質子數減小2，質量數減小4，故中子數減小2，B正確；β射線是原子核內的中子變為質子時放出的電子，是高速的電子流，C錯誤；三種射線中α射線的穿透能力最弱，電離作用最強，故D錯誤．]
7．一個氘核和一個氚核經過核反應后生成氦核和中子，同時放出一個γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的質量分別為m1、m2、m3、m4，普朗克常量為h，真空中的光速為c．下列說法正確的是(　　)
A． 這個核反應是裂變反應
B． 這個反應的核反應方程是＋―→e＋2＋γ
C．輻射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．輻射出的γ光子在真空中的波長λ＝
D　[該核反應方程為＋―→e＋＋γ，該反應為聚變反應，故A、B錯誤；根據愛因斯坦質能方程知，輻射的光子能量E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C錯誤；光子能量為：E＝hν＝h ，則有：λ＝，故D正確．]
二、多項選擇題(本題共3小題，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求)
8．如圖所示，氫原子可在下列各能級間發生躍遷，設從n＝4躍遷到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4躍遷到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2躍遷到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則下列關系式中正確的是(　　)
A．λ1<λ3　　　　　　 B．λ3<λ2
C．λ3>λ2 D．
AB　[由題意知h ＝E4－E1、h ＝E4－E2、h ＝E2－E1，可見h，D錯誤；由能級圖可以看出，E4－E1最大、E4－E2最小，故λ1最小、λ2最大，AB正確，C錯誤．]
9．重元素的放射性衰變共有四個系列，分別是U238系列(從開始到穩定的b為止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(從p開始到穩定的i為止)，其中，前三個系列都已在自然界找到，而第四個系列在自然界一直沒有被發現，只是在人工制造出p后才發現的，下面的說法正確的是(　　)
A．Np237系列中所有放射性元素的質量數都等于4n＋1(n等于正整數)
B．從p到i，共發生7次α衰變和4次β衰變
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期對于地球年齡都比較短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上從來就沒有出現過
ABC　[從p開始到i，質量數減少28，所以發生7次α衰變，電荷數減少10，所以還發生4次β衰變，并且所有放射性元素的質量數都等于4n＋1(n等于正整數)．對于C、D選項我們只要注意關鍵詞“可能”與“從來”就很容易判斷了．]
10．關于核反應方程h―→a＋X＋ΔE(ΔE為釋放出的核能，X為新生成粒子)，已知h的半衰期為T，則下列說法正確的是(　　)
A．a沒有放射性
B．a比h少1個中子，X粒子是從原子核中射出的，此核反應為β衰變
C．N0個h經2T時間因發生上述核反應而放出的核能為N0ΔE(N0數值很大)
D．h的比結合能為
BC　[原子序數大于或等于83的元素都有放射性，A錯誤；X粒子是電子，它是由一個中子衰變成一個質子而放出電子，所以此核反應為β衰變，B正確；有半數原子核發生衰變的時間為半衰期，N0個h經2T時間發生兩次衰變，剩余原子核，C正確；ΔE不是h原子核分解成自由核子的結合能，則D錯誤．]
三、非選擇題(本題共5小題)
11．靜止的硼核()吸收一個慢中子(速度可忽略)后，轉變成鋰核(i)并放出一個新粒子，則該過程的核反應方程為___________________________________，
已知新粒子的動能為1.8 MeV，則鋰核的動能為________MeV．(計算結果保留三位有效數字)
[解析]　根據質量數和電荷數守恒，可知生成的新粒子是氦核，核反應方程為＋―→i＋e.根據動量守恒定律，有|pα|＝|pLi|，根據Ek＝，結合粒子的動能Ekα＝1.8 MeV，解得EkLi＝×1.8 MeV≈1.03 MeV.
[答案]　＋―→i＋e　1.03
12．在下列描述核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是______，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________．(填正確答案標號)
A．―→＋
B．―→＋
C．―→h＋e
D．＋e―→＋
E．＋―→e＋r＋2
F．＋―→e＋
[解析]　A和B的反應生成物里都有電子，屬于β衰變，C的反應生成物里有α粒子，是α衰變，裂變是重核裂變成輕核，屬于裂變的是E，聚變是輕核生成次輕核，屬于聚變的是F．
[答案]　C　AB　E　F
13．氫原子處于基態時，原子能量E1＝－13.6 eV，氫原子第n能級的能量為En＝．
(1)處于n＝2激發態的氫原子，至少要吸收多少能量的光子才能發生電離？
(2)今有一群處于n＝4激發態的氫原子，可以輻射幾種不同頻率的光？其中最小的頻率是多少？(結果保留兩位有效數字)
[解析]　(1)E2＝＝－3.4 eV
E＝E∞－E2＝3.4 eV．
(2)N＝＝6(種)
E4＝＝－0.85 eV
E3＝≈－1.51 eV
E4－E3＝hνmin
νmin＝1.6×1014 Hz．
[答案]　(1)3.4 eV　(2)6種　1.6×1014 Hz
14．假設某航空母艦的動力來自核反應堆，其中主要的核反應方程式是＋―→a＋r＋(　　).
(1)在括號內填寫前的系數；
(2)用m1、m2、m3分別表示、a、r核的質量，m表示中子的質量，c表示真空中的光速，則上述反應過程中一個鈾235核發生裂變產生的核能ΔE是多少？
(3)假設核反應堆的功率P＝6.0×105 kW，若一個鈾235核裂變產生的能量為2.8×10-11 J，則該航空母艦在海上航行一個月需要消耗多少鈾235？(鈾235的摩爾質量M＝0.235 kg/mol，一個月約為t＝2.6×106 s，阿伏伽德羅常量NA＝，計算結果保留兩位有效數字)
[解析]　(1)由電荷數守恒和質量數守恒可知前的系數為3．
(2)ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2．
(3)一個月內核反應產生的總能量為E＝Pt
同時E＝NAΔE
解得m＝≈22 kg．
[答案]　(1)3　(2)(m1－m2－m3－2m)c2　(3)22 kg
15．如圖甲所示，靜止在勻強磁場中的i核俘獲一個速度為v0＝7.7×104 m/s的中子而發生核反應，即i＋―→＋e，若已知e的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向與反應前中子速度方向相同，試求：
(1)的速度大小和方向；
(2)在圖乙中，已畫出并標明兩粒子的運動軌跡，請計算出軌道半徑之比；
(3)當e旋轉三周時，粒子旋轉幾周？
[解析]　(1)反應前后動量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1為氚核速度，m0、m1、m2分別代表中子、氚核、氦核質量)．
代入數值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向與v0相反．
H和在磁場中均受洛倫茲力，做勻速圓周運動的半徑之比r1∶r2＝∶＝3∶40．
H和做勻速圓周運動的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2
所以它們的旋轉周數之比：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3
即旋轉三周時旋轉兩周．
[答案]　(1)大小為1.0×103 m/s，方向與v0相反　(2)3∶40　(3)兩周

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