資源簡(jiǎn)介

7.1行星的運(yùn)動(dòng)
核心目標(biāo) 1. 了解人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷程，知道開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律及其科學(xué)價(jià)值。
2. 知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因，知道引力提供了行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
【閱讀+理解】----提前學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
自遠(yuǎn)古以來(lái)，當(dāng)人們仰望星空時(shí)，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意。智慧的頭腦開(kāi)始探索星體運(yùn)動(dòng)的奧秘。到了 17 世紀(jì)，牛頓以他偉大的工作把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)，成功地解釋了天體運(yùn)行的規(guī)律。時(shí)至今日，上千顆人造地球衛(wèi)星正在按照萬(wàn)有引力定律為它們 “設(shè)定”的軌道繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)著。牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律取得了如此輝煌的成就，以至于阿波羅 8 號(hào) 從月球返航的途中，當(dāng)?shù)孛婵刂浦行膯?wèn)及“是誰(shuí)在駕駛”的時(shí)候，宇航員回答：“我想現(xiàn)在是牛頓在駕駛。” 這一章我們將學(xué)習(xí)對(duì)人類智慧影響至為深遠(yuǎn)、在天體運(yùn)動(dòng)中起著決定性作用的萬(wàn)有引力定律，并了解它的發(fā)現(xiàn)歷程和在人類開(kāi)拓太空中的作用。
問(wèn)題 不同行星都在各自的軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)行，行星運(yùn)行的軌道有怎樣的特點(diǎn)？行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期與距離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近是否存在某種關(guān)系？
1. 開(kāi)普勒定律 在古代，人們對(duì)于天體的運(yùn)動(dòng)存在著地心說(shuō)和日心說(shuō)兩種對(duì)立的看法。地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月球以及其他星體都繞地球運(yùn)動(dòng)。它符合人們的直接經(jīng)驗(yàn)。日心說(shuō)則認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，似乎與人們的生活經(jīng)驗(yàn)不相符合。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期論爭(zhēng)，日心說(shuō)戰(zhàn)勝了地心說(shuō)，最終被接受。無(wú)論地心說(shuō)還是日心說(shuō)，古人都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣， 認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。行星運(yùn)動(dòng)果真如此嗎？ 德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒用20年的時(shí)間研究了丹麥天文學(xué)家第谷的行星觀測(cè)記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符；只有假設(shè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道不是圓，而是橢圓，才能解釋這種差別。他還發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的其他規(guī)律。開(kāi)普勒分別于 1609 年和 1619 年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的下列規(guī)律，后人稱為開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。 開(kāi)普勒第一定律 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 開(kāi)普勒第一定律告訴我們：行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不是圓而是橢圓；太陽(yáng)不在橢圓的中心，而是在其中一個(gè)焦點(diǎn)上；行星與太陽(yáng)間的距離是不斷變化的。 做一做 繪制橢圓 可以用一條細(xì)繩和兩只圖釘來(lái)畫橢圓。如圖，把白紙鋪在木板上，然后按上圖釘。把細(xì)繩的兩端系在圖釘上，用一支鉛筆緊貼著細(xì)繩滑動(dòng)，使繩始終保持張緊狀態(tài)。鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫作橢圓的焦點(diǎn)。 保持繩長(zhǎng)不變，當(dāng)兩焦點(diǎn)不斷靠近時(shí)，橢圓形狀如何變化？ 焦點(diǎn)重合時(shí)，半長(zhǎng)軸轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁矗? 開(kāi)普勒第二定律 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等（如圖）。 開(kāi)普勒第二定律告訴我們：當(dāng)行星離太陽(yáng)較近的時(shí)候，運(yùn)行的速度較大，而離太陽(yáng)較遠(yuǎn)的時(shí)候速度較小。 開(kāi)普勒第三定律 所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。 若用 a 代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T 代表公轉(zhuǎn)周期，開(kāi)普勒第三定律告訴我們：＝k ，比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。 實(shí)際上，行星的軌道與圓十分接近（如圖），在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理。這樣就可以說(shuō)： 1.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心 2. 對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或 線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3. 所有行星軌道半徑 r 的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期 T 的 二次方的比值都相等，即 ＝k。
科學(xué)漫步：人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí) 托勒密：地心宇宙 當(dāng)我們遠(yuǎn)古的祖先驚嘆星空的玄妙時(shí)，他們就開(kāi)始試圖破譯日月星辰等天文現(xiàn)象的奧秘……那時(shí)，多數(shù)人都自然地認(rèn)為，地球是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月球和星星從頭上飛過(guò)，地球是宇宙的中心。 我們的祖先發(fā)現(xiàn)，盡管所有星辰每日都要東升西落，但絕大多數(shù)星星的相互位置都幾乎是固定的，幾百年內(nèi)不會(huì)發(fā)生肉眼可見(jiàn)的變化，它們是“恒星”。然而，水星、金星、火星、木星、 土星這五顆亮星則在眾星的背景前移動(dòng)，有的在幾個(gè)星期中就能發(fā)現(xiàn)它的位置變化，所以它們叫作“行星”。 細(xì)心的觀察表明，行星并非總向一個(gè)方向移動(dòng)。大多數(shù)時(shí)間它相對(duì)于恒星由西向東移動(dòng)， 但有時(shí)卻要停下來(lái)，然后向西移動(dòng)一段時(shí)間，隨后又向東移動(dòng)，這個(gè)現(xiàn)象叫作行星的逆行（如圖）。 為了解釋行星的逆行，古希臘人提出一個(gè)理論。這個(gè)理論認(rèn)為每個(gè)行星都沿著圓運(yùn)動(dòng)，這個(gè)圓叫作 “本輪”，同時(shí)本輪的圓心又環(huán)繞著地球沿一個(gè)叫作“均輪”的大圓運(yùn)動(dòng)（如圖 ）。這個(gè)理論在公元 2 世紀(jì)由偉大的古代天文學(xué)家托勒密完善而成。 值得指出的是，一個(gè)本輪與一個(gè)均輪還不能十分準(zhǔn)確地解釋行星的運(yùn)動(dòng)。為了與觀察結(jié)果更好地符合，每個(gè)行星需要不止一個(gè)本輪，結(jié)果“輪上輪”的總數(shù)達(dá)到 80 多個(gè)，并且還要引入“偏心點(diǎn)”和“偏心等距點(diǎn)” 等復(fù)雜概念。這就使它缺少簡(jiǎn)潔性，而簡(jiǎn)潔性正是科學(xué)家們所追求的。 哥白尼：攔住了太陽(yáng)，推動(dòng)了地球 公元 1543 年， 波蘭的一位長(zhǎng)者哥白尼臨終前在病榻上為其畢生致力的著作《天體運(yùn)行論》簽上了自己的姓名。這部書預(yù)示了地心宇宙論的終結(jié)。 此前一個(gè)世紀(jì)，文藝復(fù)興帶來(lái)的思想與藝術(shù)的繁榮在意大利萌發(fā)并已擴(kuò)展到全歐洲。哥白尼堅(jiān)信宇宙與自然是美的，而美的東西一定是簡(jiǎn)單與和諧的。托勒密的宇宙圖景與他的信念不一致。另一方面，文藝復(fù)興解脫了束縛人們頭腦的枷鎖，哥白尼采取了比前人更廣闊的視角來(lái)洞察自然。就像那個(gè)時(shí)期藝術(shù)家們的眼光超越了宗教藝術(shù)、哥倫布的眼光超越了歐洲一樣，哥白尼的眼光超越了地球。他把地球看成空間的一個(gè)物體，一個(gè)與其他天體相似的物體。這個(gè)觀念是如此開(kāi)放，以至在他面前，地球中心宇宙觀顯得那么狹隘和偏執(zhí)。 哥白尼提出，行星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只有月球環(huán)繞地球運(yùn)行（如圖）。由于地球的自轉(zhuǎn)，我們看到了太陽(yáng)、月球和眾星每天由東向西的運(yùn)動(dòng)。這個(gè)理論也解釋了行星逆行等許多現(xiàn)象。于是，他動(dòng)情地寫道：“太陽(yáng)在宇宙正中坐在其寶座上。在這壯麗的神殿里，有誰(shuí)能將這個(gè)發(fā)光體放在一個(gè)更好的位置上以讓它同時(shí)普照全宇宙？……于是我們?cè)谶@樣的安排中找到了這個(gè)世界美妙的和諧……” 到了 17 世紀(jì)初，地心宇宙論棺木上的最后一顆釘子敲下了：伽利略發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡。1609 年，他發(fā)現(xiàn)了圍繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)的“月球”，進(jìn)一步表明地球不是所有天體運(yùn)動(dòng)的中心。至于是什么維持地球運(yùn)動(dòng)、空中的飛鳥(niǎo)和浮云為什么不落在后面等問(wèn)題， 直到伽利略和牛頓提出關(guān)于運(yùn)動(dòng)的新觀念之后，才得到合理的解釋。哥白尼使人類來(lái)到了牛頓力學(xué)的門前。 第谷：天才的觀測(cè)家 哥白尼去世后三年，第谷在丹麥出生了。他全身心投入到行星位置的觀測(cè)中。在他以前，人們測(cè)量天體位置的誤差大約是 10′，第谷把這個(gè)不確定性減小到 2′。他的觀測(cè)結(jié)果為哥白尼的學(xué)說(shuō)提供了關(guān)鍵性的支持。 1600 年，出生于德國(guó)的開(kāi)普勒開(kāi)始與第谷一起工作，他善于從理論上思考問(wèn)題。為了完成他構(gòu)建理論宇宙學(xué)的追求，開(kāi)普勒需要第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)。第谷為了把他的數(shù)據(jù)組織成有用的形式，需要開(kāi)普勒的數(shù)學(xué)天才。 18 個(gè)月后，第谷去世了。開(kāi)普勒以全部精力整理第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，企望求得對(duì)行星運(yùn)動(dòng)軌道的更準(zhǔn)確的描述。 開(kāi)普勒：真理超出期望 開(kāi)普勒相信哥白尼的學(xué)說(shuō)，所以開(kāi)始時(shí)他按行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)思考問(wèn)題。在他對(duì)火星軌道的研究中，70 余次嘗試所得的結(jié)果都與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)有至少 8′的偏差。是第谷測(cè)量錯(cuò)了嗎？開(kāi)普勒對(duì)第谷數(shù)據(jù)的精確性深信不疑。他想，這不容忽視的 8′也許正是因?yàn)樾行堑倪\(yùn)動(dòng)并非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至此，人們長(zhǎng)期以來(lái)視為真理的觀念——天體在做“完美的”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次受到了懷疑。此后，他經(jīng)過(guò)多年的嘗試性計(jì)算，終于發(fā)現(xiàn)并先后于 1609 年和 1619 年發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律。 為此開(kāi)普勒曾欣喜若狂地說(shuō)：“16 年了……我終于走向光明，認(rèn)識(shí)到的真理遠(yuǎn)超出我的熱切 期望。”的確，把幾千個(gè)數(shù)據(jù)歸納成如此簡(jiǎn)潔的幾句話，這是極為杰出的成就。開(kāi)普勒享受了科 學(xué)探究的樂(lè)趣，享受了人生的滿足。不過(guò)，開(kāi)普勒并不知道，他所發(fā)現(xiàn)的三個(gè)定律蘊(yùn)涵著極其重大的“天機(jī)”，那就是萬(wàn)有引力的規(guī)律。 開(kāi)普勒觀念的基礎(chǔ)是日心說(shuō)。從表面上看，日心說(shuō)與地心說(shuō)不過(guò)是參考系的改變。其實(shí)，這 是一次真正的科學(xué)革命，因?yàn)樗谷藗兊氖澜缬^發(fā)生了重大變革。宇宙中心的轉(zhuǎn)變暗示了宇宙可能根本沒(méi)有中心！
【理解+記憶】----常思考筆記重點(diǎn)
一、地心說(shuō)與日心說(shuō)
1. 地心說(shuō)： 地球　是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞 地球　運(yùn)動(dòng)．
2. 日心說(shuō)： 太陽(yáng)　是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞 太陽(yáng)　運(yùn)動(dòng)．
3. 局限性：認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是 勻速圓周運(yùn)動(dòng) ，而與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符．
二、開(kāi)普勒定律
1. 開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 橢圓　，太陽(yáng)處在 橢圓　的一個(gè)　焦點(diǎn) 上．
2. 開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的 面積相等 ．
3. 開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的 半長(zhǎng)軸的三次方　跟它的公轉(zhuǎn)　周期的二次方　的比值都相等．其表達(dá)式為＝k，其中a是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的　周期 ，k是對(duì)所有行星都相同的常量．
【例題+解析】----當(dāng)檢測(cè)深究錯(cuò)題
1. (2021·清遠(yuǎn)高一檢測(cè))下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A. 地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月球及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)
B. 太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)
C. 地球是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一顆行星
D. 日心說(shuō)和地心說(shuō)都不完善
1. D　解析：地心說(shuō)和日心說(shuō)都不完善，太陽(yáng)、地球等天體都是運(yùn)動(dòng)的，不可能靜止，故B錯(cuò)誤，D正確；地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的普通行星，但運(yùn)行軌道不是圓，也并非宇宙的中心天體，故A、C錯(cuò)誤．
2.（2023廣東省汕尾市華大實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期3月月考） 關(guān)于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A. 所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)
B. 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處
C. 離太陽(yáng)越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小
D. 離太陽(yáng)越近的行星公轉(zhuǎn)周期越大
2.C 解析 根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，行星在各自的橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，AB錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比，且離太陽(yáng)越近的行星半長(zhǎng)軸越短，所以離太陽(yáng)越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。
3. （2022廣東省珠海市斗門區(qū)第一中學(xué)高一（下）期中）關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A. 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
B. 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積
C. 表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)
D. 表達(dá)式，T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期
3. B 解析 根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，A正確，不符合題意；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等，與木星無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，符合題意；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)，T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，CD正確，不符合題意。故選B。
4. （2022安徽省合肥市六校聯(lián)盟高一（下）期中聯(lián)考）如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)火星行軌道是橢圓。根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（　　）
A. 太陽(yáng)位于地球運(yùn)行軌道的中心
B. 地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率減小
C. 火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)的過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積逐漸增大
D. 火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)
4. D 解析 根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知，太陽(yáng)位于地球運(yùn)行軌道的焦點(diǎn)處，A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率增加，B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)的過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的半長(zhǎng)軸大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的半長(zhǎng)軸，可知火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)，D正確。故選D。
5. (2020·廈門高一檢測(cè))某衛(wèi)星運(yùn)行軌道為如圖所示的繞地球E運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，地球E位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．軌道上標(biāo)記了墨子衛(wèi)星經(jīng)過(guò)相等時(shí)間間隔(Δt＝，T為軌道周期)的位置．如果作用在衛(wèi)星上的力只有地球E對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A. 面積S1>S2
B. 衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度
C. T2＝Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長(zhǎng)軸
D. T2＝Cb3，其中C為常數(shù)，b為橢圓半短軸
5. C　解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知衛(wèi)星與地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故面積S1＝S2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知 ＝C，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
6. （多選）（2022河北省滄州市滄縣中學(xué)高一（下）4月）2021年5月15日中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸，邁出了中國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步。地球和火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，A、B分別為地球軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)，C、D分別為火星軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. 地球在A點(diǎn)的速度大于地球在B點(diǎn)的速度
B. 火星在D點(diǎn)的速度大于火星在C點(diǎn)的速度
C. 地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大于火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期
D. 火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期
6.AD【解析】A點(diǎn)是地球的近日點(diǎn)，地球在A點(diǎn)的速度大于地球在B點(diǎn)的速度，A正確；C點(diǎn)是火星的近日點(diǎn)，火星在C點(diǎn)的速度大于火星在D點(diǎn)的速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有，火星半徑大，所以火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。
【作業(yè)+練習(xí)】----強(qiáng)基礎(chǔ)提升能力
【作業(yè)】
1.地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位，叫作天文單位，用來(lái)量度太陽(yáng)系內(nèi)天體與太陽(yáng)的距離。（這只是個(gè)粗略的說(shuō)法。在天文學(xué)中，“天文單位”有嚴(yán)格的定義，用符號(hào)AU表示。）已知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5AU，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期是多少個(gè)地球日？
2.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。如果一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，它在離地球最近的位置（近地點(diǎn)）和最遠(yuǎn)的位置（遠(yuǎn)地點(diǎn)），哪點(diǎn)的速度比較大？
3.在力學(xué)中，有的問(wèn)題是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力，有的問(wèn)題則是根據(jù)物體所受的力推測(cè)它的運(yùn)動(dòng)。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況？你能從過(guò)去學(xué)過(guò)的內(nèi)容或做過(guò)的練習(xí)中各找出一個(gè)例子嗎？
4.對(duì)于F＝m，v＝,＝k，這三個(gè)等式來(lái)說(shuō)，有的可以在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證，有的則不能，這個(gè)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律是怎么得到的？
【作業(yè)參考答案】
【練習(xí)】
1．在物理學(xué)發(fā)展歷史中，許多物理學(xué)家做出了卓越貢獻(xiàn)。以下關(guān)于物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的是（ ）
A．地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的
B．伽利略提出了“日心說(shuō)”
C．牛頓提出了“日心說(shuō)”
D．哥白尼發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律
2.．某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，和是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)。已知行星在A點(diǎn)的速率大于在B點(diǎn)的速率，則太陽(yáng)位于（　　）
A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．O點(diǎn) D．之間某點(diǎn)
3.圖示是行星m繞恒星M運(yùn)行的示意圖，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A. 速率最大點(diǎn)是B點(diǎn) B. 速率最小點(diǎn)是C點(diǎn)
C. m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) D. m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)
4．關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
B．對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等
C．表達(dá)式=k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量
D．表達(dá)式=k，T代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
5.太陽(yáng)系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同．下列能反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像正確的是(　　)
A B C D
6．如圖所示，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T0，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）
A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N做減速運(yùn)動(dòng)
C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N所用時(shí)間等于
7.某人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑為月球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運(yùn)行周期大約是(　　)
A. 3～5天 B. 5～7天 C. 7～9天 D. 大于9天
8.理論和實(shí)踐證明，開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng))都適用．下面對(duì)于開(kāi)普勒第三定律的公式＝k，說(shuō)法正確的是(　　)
A. 公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)
B. 式中的k值，對(duì)于所有行星(或衛(wèi)星)都相等
C. 式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無(wú)關(guān)
D. 若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽(yáng)之間的距離
9.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為(　　)
A. RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2 B. RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C. RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2 D. RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
10．引力波是愛(ài)因斯坦在其廣義相對(duì)論中提出的一種關(guān)于時(shí)空彎曲之中的一種漣漪現(xiàn)象，其能量會(huì)以輻射的形式向外擴(kuò)散。就像是在平靜的湖中投入一顆石子，石子泛起的漣漪向外擴(kuò)散。我國(guó)的“天琴計(jì)劃”所要做的是在太空之中觀測(cè)引力波的存在，這是一個(gè)龐大的計(jì)劃，牽一發(fā)而動(dòng)全身。此計(jì)劃一但成功，那勢(shì)必會(huì)引起世界基礎(chǔ)科學(xué)的巨大進(jìn)步。2019年12月20日，我國(guó)長(zhǎng)征四號(hào)火箭已經(jīng)將“天琴一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空。“天琴一號(hào)”衛(wèi)星先發(fā)射到軌道半徑約為地球半徑4倍的軌道上運(yùn)行，穩(wěn)定工作一段時(shí)間后，又升高到軌道半徑約為地球半徑16倍的軌道上運(yùn)行。“天琴一號(hào)”在升高后的軌道上運(yùn)行與在原軌道上運(yùn)行相比，周期之比為（　　）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
11.天文學(xué)家觀察哈雷彗星的周期是75年，離太陽(yáng)最近的距離是8.9×1010 m，但它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的距離不能被測(cè)出．試根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離．(太陽(yáng)系的開(kāi)普勒恒量k＝3.354×1018 m3/s2)
12. 2006 年8月24日晚，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票，通過(guò)了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽(yáng)系行星數(shù)量由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如表所示．
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑/106m 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
軌道半徑/1011m 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近(　　)
A. 80年 B. 120年 C. 165年 D. 200年
13.如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，地球半徑為R0.若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間．
【練習(xí)參考答案】
水平達(dá)成
1.A 解析：地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，A正確；哥白尼提出了“日心說(shuō)”，BC錯(cuò)誤；開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三定律，D錯(cuò)誤。故選A。
2. A 解析：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，如果時(shí)間間隔相等，那么，由于vA＞vB，所以A點(diǎn)為近日點(diǎn)，B點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，則太陽(yáng)是位于F1。故選A。
3. C　解析：由開(kāi)普勒第二定律知，行星與恒星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等；A點(diǎn)為近地點(diǎn)，速率最大，B點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，速率最小，所以A、B錯(cuò)誤；m由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，離太陽(yáng)的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，所以m的速率越來(lái)越小，故C正確，D錯(cuò)誤．
4. D 解析：根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，A正確；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)與行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，B正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，，k是與中心天體質(zhì)量有關(guān)的量，與行星無(wú)關(guān)，C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，T為行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，D錯(cuò)誤。故選D。
5. D　解析：由開(kāi)普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正確．
6.C 解析：由開(kāi)普勒第二定律知，從P到Q速率在減小，從Q到N速率在增大，B錯(cuò)誤，C正確；由對(duì)稱性知，P→M→Q與Q→N→P所用的時(shí)間均為，故從P到M所用時(shí)間小于，從Q→N所用時(shí)間大于，從M→N所用時(shí)間大于，AD錯(cuò)誤。故選C。
7. B　解析：月球繞地球運(yùn)行的周期約為27天，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得＝，則T≈5.2天．
8. C　解析：如果行星和衛(wèi)星的軌道為圓軌道，公式＝k也適用，但此時(shí)公式中的a為軌道半徑，故A錯(cuò)誤；比例系數(shù)k是一個(gè)由中心天體決定而與行星無(wú)關(guān)的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B錯(cuò)誤，C正確；月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的k值與地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的k值不同，故D錯(cuò)誤．
9. D　解析：因?yàn)椋絢，所以R∝，由TA∶TB＝1∶8得RA∶RB＝1∶4，又v＝，所以vA∶vB＝·＝·＝2∶1，故D正確．
10.C 解析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，故選C。
11. 設(shè)哈雷彗星的周期為T，其軌道半長(zhǎng)軸為R，由開(kāi)普勒第三定律＝k得
R＝≈2.657×1012 m，
則最遠(yuǎn)距離d′＝2R－d0＝5.225×1012 m.
12. C　解析：設(shè)海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的平均軌道半徑為R1，周期為T1，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2，周期為T2(T2＝1年)，由開(kāi)普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈164年，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
13. 飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，“半長(zhǎng)軸”大小為R，沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的半長(zhǎng)軸大小為R′＝，設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)周期為T′，由開(kāi)普勒第三定律得＝，
聯(lián)立解得T′＝·，
飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為
t＝＝·.　7.1行星的運(yùn)動(dòng)
核心目標(biāo) 1. 了解人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷程，知道開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律及其科學(xué)價(jià)值。
2. 知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因，知道引力提供了行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
【閱讀+理解】----提前學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
自遠(yuǎn)古以來(lái)，當(dāng)人們仰望星空時(shí)，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意。智慧的頭腦開(kāi)始探索星體運(yùn)動(dòng)的奧秘。到了 17 世紀(jì)，牛頓以他偉大的工作把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)，成功地解釋了天體運(yùn)行的規(guī)律。時(shí)至今日，上千顆人造地球衛(wèi)星正在按照萬(wàn)有引力定律為它們 “設(shè)定”的軌道繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)著。牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律取得了如此輝煌的成就，以至于阿波羅 8 號(hào) 從月球返航的途中，當(dāng)?shù)孛婵刂浦行膯?wèn)及“是誰(shuí)在駕駛”的時(shí)候，宇航員回答：“我想現(xiàn)在是牛頓在駕駛。” 這一章我們將學(xué)習(xí)對(duì)人類智慧影響至為深遠(yuǎn)、在天體運(yùn)動(dòng)中起著決定性作用的萬(wàn)有引力定律，并了解它的發(fā)現(xiàn)歷程和在人類開(kāi)拓太空中的作用。
問(wèn)題 不同行星都在各自的軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)行，行星運(yùn)行的軌道有怎樣的特點(diǎn)？行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期與距離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近是否存在某種關(guān)系？
1. 開(kāi)普勒定律 在古代，人們對(duì)于天體的運(yùn)動(dòng)存在著地心說(shuō)和日心說(shuō)兩種對(duì)立的看法。地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月球以及其他星體都繞地球運(yùn)動(dòng)。它符合人們的直接經(jīng)驗(yàn)。日心說(shuō)則認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，似乎與人們的生活經(jīng)驗(yàn)不相符合。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期論爭(zhēng)，日心說(shuō)戰(zhàn)勝了地心說(shuō)，最終被接受。無(wú)論地心說(shuō)還是日心說(shuō)，古人都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣， 認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。行星運(yùn)動(dòng)果真如此嗎？ 德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒用20年的時(shí)間研究了丹麥天文學(xué)家第谷的行星觀測(cè)記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符；只有假設(shè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道不是圓，而是橢圓，才能解釋這種差別。他還發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的其他規(guī)律。開(kāi)普勒分別于 1609 年和 1619 年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的下列規(guī)律，后人稱為開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。 開(kāi)普勒第一定律 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 開(kāi)普勒第一定律告訴我們：行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不是圓而是橢圓；太陽(yáng)不在橢圓的中心，而是在其中一個(gè)焦點(diǎn)上；行星與太陽(yáng)間的距離是不斷變化的。 做一做 繪制橢圓 可以用一條細(xì)繩和兩只圖釘來(lái)畫橢圓。如圖，把白紙鋪在木板上，然后按上圖釘。把細(xì)繩的兩端系在圖釘上，用一支鉛筆緊貼著細(xì)繩滑動(dòng)，使繩始終保持張緊狀態(tài)。鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫作橢圓的焦點(diǎn)。 保持繩長(zhǎng)不變，當(dāng)兩焦點(diǎn)不斷靠近時(shí)，橢圓形狀如何變化？ 焦點(diǎn)重合時(shí)，半長(zhǎng)軸轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁矗? 開(kāi)普勒第二定律 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等（如圖）。 開(kāi)普勒第二定律告訴我們：當(dāng)行星離太陽(yáng)較近的時(shí)候，運(yùn)行的速度較大，而離太陽(yáng)較遠(yuǎn)的時(shí)候速度較小。 開(kāi)普勒第三定律 所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。 若用 a 代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T 代表公轉(zhuǎn)周期，開(kāi)普勒第三定律告訴我們：＝k ，比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。 實(shí)際上，行星的軌道與圓十分接近（如圖），在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理。這樣就可以說(shuō)： 1.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心 2. 對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或 線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3. 所有行星軌道半徑 r 的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期 T 的 二次方的比值都相等，即 ＝k。
科學(xué)漫步：人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí) 托勒密：地心宇宙 當(dāng)我們遠(yuǎn)古的祖先驚嘆星空的玄妙時(shí)，他們就開(kāi)始試圖破譯日月星辰等天文現(xiàn)象的奧秘……那時(shí)，多數(shù)人都自然地認(rèn)為，地球是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月球和星星從頭上飛過(guò)，地球是宇宙的中心。 我們的祖先發(fā)現(xiàn)，盡管所有星辰每日都要東升西落，但絕大多數(shù)星星的相互位置都幾乎是固定的，幾百年內(nèi)不會(huì)發(fā)生肉眼可見(jiàn)的變化，它們是“恒星”。然而，水星、金星、火星、木星、 土星這五顆亮星則在眾星的背景前移動(dòng)，有的在幾個(gè)星期中就能發(fā)現(xiàn)它的位置變化，所以它們叫作“行星”。 細(xì)心的觀察表明，行星并非總向一個(gè)方向移動(dòng)。大多數(shù)時(shí)間它相對(duì)于恒星由西向東移動(dòng)， 但有時(shí)卻要停下來(lái)，然后向西移動(dòng)一段時(shí)間，隨后又向東移動(dòng)，這個(gè)現(xiàn)象叫作行星的逆行（如圖）。 為了解釋行星的逆行，古希臘人提出一個(gè)理論。這個(gè)理論認(rèn)為每個(gè)行星都沿著圓運(yùn)動(dòng)，這個(gè)圓叫作 “本輪”，同時(shí)本輪的圓心又環(huán)繞著地球沿一個(gè)叫作“均輪”的大圓運(yùn)動(dòng)（如圖 ）。這個(gè)理論在公元 2 世紀(jì)由偉大的古代天文學(xué)家托勒密完善而成。 值得指出的是，一個(gè)本輪與一個(gè)均輪還不能十分準(zhǔn)確地解釋行星的運(yùn)動(dòng)。為了與觀察結(jié)果更好地符合，每個(gè)行星需要不止一個(gè)本輪，結(jié)果“輪上輪”的總數(shù)達(dá)到 80 多個(gè)，并且還要引入“偏心點(diǎn)”和“偏心等距點(diǎn)” 等復(fù)雜概念。這就使它缺少簡(jiǎn)潔性，而簡(jiǎn)潔性正是科學(xué)家們所追求的。 哥白尼：攔住了太陽(yáng)，推動(dòng)了地球 公元 1543 年， 波蘭的一位長(zhǎng)者哥白尼臨終前在病榻上為其畢生致力的著作《天體運(yùn)行論》簽上了自己的姓名。這部書預(yù)示了地心宇宙論的終結(jié)。 此前一個(gè)世紀(jì)，文藝復(fù)興帶來(lái)的思想與藝術(shù)的繁榮在意大利萌發(fā)并已擴(kuò)展到全歐洲。哥白尼堅(jiān)信宇宙與自然是美的，而美的東西一定是簡(jiǎn)單與和諧的。托勒密的宇宙圖景與他的信念不一致。另一方面，文藝復(fù)興解脫了束縛人們頭腦的枷鎖，哥白尼采取了比前人更廣闊的視角來(lái)洞察自然。就像那個(gè)時(shí)期藝術(shù)家們的眼光超越了宗教藝術(shù)、哥倫布的眼光超越了歐洲一樣，哥白尼的眼光超越了地球。他把地球看成空間的一個(gè)物體，一個(gè)與其他天體相似的物體。這個(gè)觀念是如此開(kāi)放，以至在他面前，地球中心宇宙觀顯得那么狹隘和偏執(zhí)。 哥白尼提出，行星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只有月球環(huán)繞地球運(yùn)行（如圖）。由于地球的自轉(zhuǎn)，我們看到了太陽(yáng)、月球和眾星每天由東向西的運(yùn)動(dòng)。這個(gè)理論也解釋了行星逆行等許多現(xiàn)象。于是，他動(dòng)情地寫道：“太陽(yáng)在宇宙正中坐在其寶座上。在這壯麗的神殿里，有誰(shuí)能將這個(gè)發(fā)光體放在一個(gè)更好的位置上以讓它同時(shí)普照全宇宙？……于是我們?cè)谶@樣的安排中找到了這個(gè)世界美妙的和諧……” 到了 17 世紀(jì)初，地心宇宙論棺木上的最后一顆釘子敲下了：伽利略發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡。1609 年，他發(fā)現(xiàn)了圍繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)的“月球”，進(jìn)一步表明地球不是所有天體運(yùn)動(dòng)的中心。至于是什么維持地球運(yùn)動(dòng)、空中的飛鳥(niǎo)和浮云為什么不落在后面等問(wèn)題， 直到伽利略和牛頓提出關(guān)于運(yùn)動(dòng)的新觀念之后，才得到合理的解釋。哥白尼使人類來(lái)到了牛頓力學(xué)的門前。 第谷：天才的觀測(cè)家 哥白尼去世后三年，第谷在丹麥出生了。他全身心投入到行星位置的觀測(cè)中。在他以前，人們測(cè)量天體位置的誤差大約是 10′，第谷把這個(gè)不確定性減小到 2′。他的觀測(cè)結(jié)果為哥白尼的學(xué)說(shuō)提供了關(guān)鍵性的支持。 1600 年，出生于德國(guó)的開(kāi)普勒開(kāi)始與第谷一起工作，他善于從理論上思考問(wèn)題。為了完成他構(gòu)建理論宇宙學(xué)的追求，開(kāi)普勒需要第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)。第谷為了把他的數(shù)據(jù)組織成有用的形式，需要開(kāi)普勒的數(shù)學(xué)天才。 18 個(gè)月后，第谷去世了。開(kāi)普勒以全部精力整理第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，企望求得對(duì)行星運(yùn)動(dòng)軌道的更準(zhǔn)確的描述。 開(kāi)普勒：真理超出期望 開(kāi)普勒相信哥白尼的學(xué)說(shuō)，所以開(kāi)始時(shí)他按行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)思考問(wèn)題。在他對(duì)火星軌道的研究中，70 余次嘗試所得的結(jié)果都與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)有至少 8′的偏差。是第谷測(cè)量錯(cuò)了嗎？開(kāi)普勒對(duì)第谷數(shù)據(jù)的精確性深信不疑。他想，這不容忽視的 8′也許正是因?yàn)樾行堑倪\(yùn)動(dòng)并非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至此，人們長(zhǎng)期以來(lái)視為真理的觀念——天體在做“完美的”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次受到了懷疑。此后，他經(jīng)過(guò)多年的嘗試性計(jì)算，終于發(fā)現(xiàn)并先后于 1609 年和 1619 年發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律。 為此開(kāi)普勒曾欣喜若狂地說(shuō)：“16 年了……我終于走向光明，認(rèn)識(shí)到的真理遠(yuǎn)超出我的熱切 期望。”的確，把幾千個(gè)數(shù)據(jù)歸納成如此簡(jiǎn)潔的幾句話，這是極為杰出的成就。開(kāi)普勒享受了科 學(xué)探究的樂(lè)趣，享受了人生的滿足。不過(guò)，開(kāi)普勒并不知道，他所發(fā)現(xiàn)的三個(gè)定律蘊(yùn)涵著極其重大的“天機(jī)”，那就是萬(wàn)有引力的規(guī)律。 開(kāi)普勒觀念的基礎(chǔ)是日心說(shuō)。從表面上看，日心說(shuō)與地心說(shuō)不過(guò)是參考系的改變。其實(shí)，這 是一次真正的科學(xué)革命，因?yàn)樗谷藗兊氖澜缬^發(fā)生了重大變革。宇宙中心的轉(zhuǎn)變暗示了宇宙可能根本沒(méi)有中心！
【理解+記憶】----常思考筆記重點(diǎn)
一、地心說(shuō)與日心說(shuō)
1. 地心說(shuō)： 　是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞 　運(yùn)動(dòng)．
2. 日心說(shuō)： 　是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞 　運(yùn)動(dòng)．
3. 局限性：認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是 ，而與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符．
二、開(kāi)普勒定律
1. 開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 　，太陽(yáng)處在 橢圓　的一個(gè)　 上．
2. 開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的 ．
3. 開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的 　跟它的公轉(zhuǎn)　 　的比值都相等．其表達(dá)式為＝k，其中a是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的　 ，k是對(duì)所有行星都相同的常量．
【例題+解析】----當(dāng)檢測(cè)深究錯(cuò)題
1. (2021·清遠(yuǎn)高一檢測(cè))下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A. 地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月球及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)
B. 太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)
C. 地球是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一顆行星
D. 日心說(shuō)和地心說(shuō)都不完善
2.（2023廣東省汕尾市華大實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期3月月考） 關(guān)于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A. 所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)
B. 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處
C. 離太陽(yáng)越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小
D. 離太陽(yáng)越近的行星公轉(zhuǎn)周期越大
3. （2022廣東省珠海市斗門區(qū)第一中學(xué)高一（下）期中）關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A. 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
B. 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積
C. 表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)
D. 表達(dá)式，T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期
4. （2022安徽省合肥市六校聯(lián)盟高一（下）期中聯(lián)考）如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)火星行軌道是橢圓。根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（　　）
A. 太陽(yáng)位于地球運(yùn)行軌道的中心
B. 地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率減小
C. 火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)的過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積逐漸增大
D. 火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)
5. (2020·廈門高一檢測(cè))某衛(wèi)星運(yùn)行軌道為如圖所示的繞地球E運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，地球E位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．軌道上標(biāo)記了墨子衛(wèi)星經(jīng)過(guò)相等時(shí)間間隔(Δt＝，T為軌道周期)的位置．如果作用在衛(wèi)星上的力只有地球E對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A. 面積S1>S2
B. 衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度
C. T2＝Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長(zhǎng)軸
D. T2＝Cb3，其中C為常數(shù)，b為橢圓半短軸
6. （多選）（2022河北省滄州市滄縣中學(xué)高一（下）4月）2021年5月15日中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸，邁出了中國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步。地球和火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，A、B分別為地球軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)，C、D分別為火星軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. 地球在A點(diǎn)的速度大于地球在B點(diǎn)的速度
B. 火星在D點(diǎn)的速度大于火星在C點(diǎn)的速度
C. 地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大于火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期
D. 火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期
【作業(yè)+練習(xí)】----強(qiáng)基礎(chǔ)提升能力
【作業(yè)】
1.地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位，叫作天文單位，用來(lái)量度太陽(yáng)系內(nèi)天體與太陽(yáng)的距離。（這只是個(gè)粗略的說(shuō)法。在天文學(xué)中，“天文單位”有嚴(yán)格的定義，用符號(hào)AU表示。）已知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5AU，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期是多少個(gè)地球日？
2.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。如果一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，它在離地球最近的位置（近地點(diǎn)）和最遠(yuǎn)的位置（遠(yuǎn)地點(diǎn)），哪點(diǎn)的速度比較大？
3.在力學(xué)中，有的問(wèn)題是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力，有的問(wèn)題則是根據(jù)物體所受的力推測(cè)它的運(yùn)動(dòng)。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況？你能從過(guò)去學(xué)過(guò)的內(nèi)容或做過(guò)的練習(xí)中各找出一個(gè)例子嗎？
4.對(duì)于F＝m，v＝,＝k，這三個(gè)等式來(lái)說(shuō)，有的可以在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證，有的則不能，這個(gè)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律是怎么得到的？
【練習(xí)】
1．在物理學(xué)發(fā)展歷史中，許多物理學(xué)家做出了卓越貢獻(xiàn)。以下關(guān)于物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的是（ ）
A．地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的
B．伽利略提出了“日心說(shuō)”
C．牛頓提出了“日心說(shuō)”
D．哥白尼發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律
2.．某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，和是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)。已知行星在A點(diǎn)的速率大于在B點(diǎn)的速率，則太陽(yáng)位于（　　）
A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．O點(diǎn) D．之間某點(diǎn)
3.圖示是行星m繞恒星M運(yùn)行的示意圖，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A. 速率最大點(diǎn)是B點(diǎn)
B. 速率最小點(diǎn)是C點(diǎn)
C. m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)
D. m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)
4．關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
B．對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等
C．表達(dá)式=k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量
D．表達(dá)式=k，T代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
5.太陽(yáng)系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同．下列能反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像正確的是(　　)
A B C D
6．如圖所示，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T0，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）
A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N做減速運(yùn)動(dòng)
C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N所用時(shí)間等于
7.某人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑為月球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運(yùn)行周期大約是(　　)
A. 3～5天 B. 5～7天 C. 7～9天 D. 大于9天
8.理論和實(shí)踐證明，開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng))都適用．下面對(duì)于開(kāi)普勒第三定律的公式＝k，說(shuō)法正確的是(　　)
A. 公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)
B. 式中的k值，對(duì)于所有行星(或衛(wèi)星)都相等
C. 式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無(wú)關(guān)
D. 若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽(yáng)之間的距離
9.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為(　　)
A. RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B. RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C. RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D. RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
10．引力波是愛(ài)因斯坦在其廣義相對(duì)論中提出的一種關(guān)于時(shí)空彎曲之中的一種漣漪現(xiàn)象，其能量會(huì)以輻射的形式向外擴(kuò)散。就像是在平靜的湖中投入一顆石子，石子泛起的漣漪向外擴(kuò)散。我國(guó)的“天琴計(jì)劃”所要做的是在太空之中觀測(cè)引力波的存在，這是一個(gè)龐大的計(jì)劃，牽一發(fā)而動(dòng)全身。此計(jì)劃一但成功，那勢(shì)必會(huì)引起世界基礎(chǔ)科學(xué)的巨大進(jìn)步。2019年12月20日，我國(guó)長(zhǎng)征四號(hào)火箭已經(jīng)將“天琴一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空。“天琴一號(hào)”衛(wèi)星先發(fā)射到軌道半徑約為地球半徑4倍的軌道上運(yùn)行，穩(wěn)定工作一段時(shí)間后，又升高到軌道半徑約為地球半徑16倍的軌道上運(yùn)行。“天琴一號(hào)”在升高后的軌道上運(yùn)行與在原軌道上運(yùn)行相比，周期之比為（　　）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
11.天文學(xué)家觀察哈雷彗星的周期是75年，離太陽(yáng)最近的距離是8.9×1010 m，但它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的距離不能被測(cè)出．試根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離．(太陽(yáng)系的開(kāi)普勒恒量k＝3.354×1018 m3/s2)
12. 2006 年8月24日晚，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票，通過(guò)了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽(yáng)系行星數(shù)量由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如表所示．
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑/106m 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
軌道半徑/1011m 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近(　　)
A. 80年 B. 120年 C. 165年 D. 200年
13.如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，地球半徑為R0.若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間．

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