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直線和圓的位置關系
【題型一：直線和圓的位置關系的判定】
1.已知同一平面內有⊙O和點A與點B，如果⊙O的半徑為6cm，線段OA＝10cm，線段OB＝6cm，那么直線AB與⊙O的位置關系為（　　）
A．相離 B．相交 C．相切 D．相交或相切
2.已知⊙O的半徑為3，直線l上有一點P滿足PO＝3，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）
A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．相切或相離
【題型二：直線和圓的位置關系的應用】
4．已知點A在半徑為r的⊙O內，點A與點O的距離為6，則r的取值范圍是（　　）
A．r＜6 B．r＞6 C．r≥6 D．r≤6
5．已知⊙O的半徑為4，點O到直線m的距離為3，則直線m與⊙O公共點的個數為（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
6.已知⊙O的半徑為7，直線l與⊙O相交，點O到直線l的距離為4，則⊙O上到直線l的距離為3的點共有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7.如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以點C為圓心的圓與斜邊AB有公共點，那么⊙C的半徑r的取值范圍是（　　）
A．0≤r B．r≤3 C．r≤4 D．3≤r≤4
8.如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標為（﹣3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（　　）
A．1 B．3 C．5 D．1或5
【題型三：切線的判定】
9．在△ABC中，CA＝CB，點O為AB中點．以點C為圓心，CO長為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定
10．下列說法中，不正確的是（　　）
與圓只有一個交點的直線是圓的切線；
經過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
與圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線；
垂直于半徑的直線是圓的切線.
11.如圖，點B在⊙A上，點C在⊙A外，以下條件不能判定BC是⊙A切線的是（　　）
A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A
C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A與AC的交點是AC中點
12.如圖，AB是⊙O的直徑，線段BC與⊙O的交點D是BC的中點，DE⊥AC于點E，連接AD，①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OAAC；④DE是⊙O的切線，則上述結論中正確的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
13.如圖，在△ABC中，AB＝AC．若O為AB的中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
①試說明：BD＝CD；
②判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
【題型四：切線的性質】
14.如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的切線，點B為切點，BD與線段AC的延長線相交于點D，若∠ABC＝65°，則∠D等于（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
15.如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，若⊙O的半徑長為1，AB，則線段BC的長是 ．
16.如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，CD是⊙O的直徑，連接BD，BO，BC，若∠ABC＝50°，則∠D的度數是（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
17.如圖，在平面直角坐標系中，以M（2，3）為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A，C兩點，則AC的長為（　　）
A．4 B． C． D．6
18．如圖，正方形ABCD的邊長為8．M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連接PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（　　）
A．3 B．4 C．3或4 D．不確定
【題型五：切線的判定與性質的綜合運用】
19.如圖，在⊙O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與⊙O相切于點C，圓周上有一點D與點C分居直徑AB兩側，且使得MC＝MD＝AC，連接AD．現有下列結論：①MD與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°．
其中正確的結論有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
20.如圖，半圓O的直徑DE＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm．半圓O以1cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D，E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t＝0時，半圓O在△ABC的左側，OC＝4cm．當△ABC的一邊與半圓O相切時，t的值為 　 　．
21.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BC＝3，CD＝3，求ED的長．
22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，BC＝16，求DE的長．
23.如圖，是的直徑，點，在上，點是的中點，垂直于過點的直線，垂足為，的延長線交直線于點．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，
①求的半徑；
②求線段的長．
.
1.已知⊙O的半徑為4cm，圓心O到直線l的距離為3cm，則直線l與⊙O的位置關系為（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定
2.已知平面內有⊙O和點A，B，若⊙O的半徑為2cm，線段OA＝3cm，OB＝2cm，則直線AB與⊙O的位置關系為（　　）
A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相離
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以點C為圓心，3為半徑的圓與AB所在直線的位置關系是（　　）
A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判斷
3.如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數是（　　）
A．25° B．35° C．40° D．50°
4.如圖，AD是⊙O的直徑，PA，PB分別切⊙O于點A，B，若∠BCD＝α，則∠P的度數是（　　）
A．90°﹣2α B．90°﹣α C．45° D．2α
5.如圖，AB是⊙O的切線，點A為切點，BO交⊙O于點C，BO的延長線交⊙O于點D，點E在優弧CDA上，連接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，則∠CEA的度數為（　　）
A．26° B．32° C．64° D．128°
6.如圖，點A在⊙O上，下列條件不能說明PA是⊙O的切線的是（　　）
A．OA2+PA2＝OP2 B．PA⊥OA
C．∠P＝30°，∠O＝60° D．OP＝2OA
7.如圖所示，直線l與半徑為5cm的⊙O相交于A、B兩點，且與半徑OC垂直，垂足為H，AB＝8cm，若要使直線l與⊙O相切，則l應沿OC方向向下平移（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8.如圖，AB是圓O的直徑，OA＝1，AC是圓O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD1，則∠ACD的度數是（　　）
A．150° B．135° C．120° D．112.5°
9．如圖，點D是△ABC中BC邊的中點，DE⊥AC于E，以AB為直徑的⊙O經過D，連接AD，有下列結論：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OAAC；④DE是⊙O的切線．其中正確的結論是（　　）
A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④
10．如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，AC交⊙O于點E，BC交⊙O于點D，F為CE的中點，連接DF．給出以下四個結論：①BD＝DC；②AD＝2DF；③；④DF是⊙O的切線．其中正確結論的個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
11.如圖，射線AB與⊙O相切于點B，經過圓心O的射線AC與⊙O相交于點D、C，連接BC，若∠A＝40°，則∠ACB＝　 　°．
12.如圖，△ABC內接于⊙O，直線EF與⊙O相切于點B，若∠C＝40°，則∠ABF＝　 　．
13如圖，△ABC內接于⊙O，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA＝105°，則∠ACB＝　 　o．
14如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B是直線y＝﹣x上的一個動點，以A為圓心，以線段AB的長為半徑作⊙A，當⊙A與直線y＝﹣x相切時，點B的坐標為 　 　．
15如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝30°，圓P的半徑為1cm，動點P在直線AB上從點O左側且距離O點6cm處，以1cm/s的速度向右運動，當圓P與直線CD相切時，圓心P的運動時間為 　 　s．
16.已知AB是⊙O的直徑，C是圓外一點，直線CA交⊙O于點D，B、D不重合，AE平分∠CAB交⊙O于點E，過E作EF⊥CA，垂足為F．
（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若EF＝2AF，⊙O的直徑為10，求AD．

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