資源簡(jiǎn)介

11.2.2 三角形的外角
一、自主探究
1 三角形外角的定義：三角形的 邊與 組成的角；
2 如圖, ∠1, ∠2, ∠3中是△ABC的外角的是 ;三角形的 個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，它們互為 ，三角形一共有 個(gè)外角.
3. 三角形外角的性質(zhì)
(1)三角形的外角等于 之和；
(2)三角形的外角 與其不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.
4. 三角形的外角和等于 .
二、典例分析
例1、如圖, ∠ACD是△ABC 的外角.求證: ∠ACD=∠B+∠A
例2、說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù).
例3、 如圖, 是 的三個(gè)外角，求證：
三、鞏固練習(xí)
1.如圖, AB∥CD, ∠A=40° , ∠D=45° . 求∠1和∠2的度數(shù).
2. 如圖, AB∥CD, ∠A=45° , ∠C=∠E. 求∠C 的度數(shù).
3.如圖,D是AB上一點(diǎn),E是 AC上一點(diǎn),BE,CD相交于點(diǎn) F,. 求∠BDC 和∠BFD 的度數(shù).
四、限時(shí)作業(yè)
1 如圖, AD⊥BC, ∠1=∠2, ∠C=65° , 則∠BAC=
2 如圖, 在∠1, ∠2, ∠3, ∠4中屬于△ABC 外角的是
3.如圖, 則∠D的度數(shù)為
5.如圖, CE是△ABC的外角∠ACD 的平分線, 且CE 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
求證: ∠BAC=∠B+2∠E
6. 如圖, 已知△ABC, 請(qǐng)解答:
(1) 若∠A=70°, 點(diǎn)P 是∠ABC 和∠ACB 的平分線的交點(diǎn), 則. 的度數(shù)為
(2) 如果把(1) 中的“∠A=70° ”這個(gè)條件去掉, 試探索 和 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
7. 如圖，△ABC 的兩外角的平分線交于點(diǎn)P.
(1) 若 , 求∠P的度數(shù);
(2) 若∠A=68° , 求∠P 的度數(shù);
(3) 根據(jù)以上計(jì)算，試寫(xiě)出∠P 與∠A的數(shù)量關(guān)系.

展開(kāi)更多......

收起↑