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二次根式的定義和性質 導學案
【探究點一】二次根式的定義與性質
知識鏈接： 表示什么？它具有哪些性質？
二次根式：形如 的式子叫做二次根式.其中叫做 。
2.（_______）是的算術平方根，所以 0，（）2= （≥0）.
3.計算下面的算式，仔細觀察，你有什么發現？
=________,=______ ， =______ ， =________.
總結：當≥0時，2的算術平方根是_________,由此得到結論：當≥0時，= .
4.計算下面的算式，仔細觀察，并對比上題，你有什么發現？
=________, =______ ， =________.
總結：當≤0時，2的算術平方根是_________,由此得到結論：當≤0時，= .
例1：取什么實數時，下列式子有意義？
(1) (2)
例2：計算.
（1） (2) (3) （4） ()2(a≥-6)
例3：計算（1） (2) (3) (4) (5)
【探究點二】積的算術平方根
1.計算下面的算式，并比較它們的運算結果，
= =＿，×= =＿；
所以：= × ；= × ；
總結：積的算術平方根，等于
符號表達式 。
2. 化簡：
（2） （3 ） （4）
【探究點三】商的算術平方根
1.計算下面的算式，并比較它們的運算結果，
=＿， =＿； = ， = ；
所以： = ； = ；
總結：商的算術平方根，等于
符號表達式 。。
2.化簡： ⑴ （4）
3.判斷正誤：對的打“√”，錯的打“Ⅹ”
（1）＝×＝4（ ） （2）．＝-＝5-4＝1;（ ）
（3）＝×＝20（ ）（4）＝·＝1×＝（ ）
（5）＝· （ ） （6） ＝ （ ）
【鞏固訓練】
1.a取什么實數時，下列各式有意義？
(1) (2) (3) （4）
2.計算： (1) (2) (3)（x≥0） (4)
（5） （6） （7） （8）
【能力提高】
3.(1) (2) （3）（≥0）

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