資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 春季
課題 《26.1.2反比例函數的圖象和性質》
教科書 書 名：義務教育教科書 數學 九年級下冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年8月
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1. 通過畫反比例函數圖象的作圖活動，會用描點法按照“列表”“描點”“連線”的步驟畫出反比例函數的圖象，知道反比例函數的圖象是雙曲線，發展幾何直觀； 2. 通過反比例函數性質的探究活動，能根據圖象和表達式（）探索并理解和時圖象的變化情況，掌握反比例函數的性質，發展數形結合思想和推理能力； 3. 基于一次函數和二次函數的研究經驗，類比開展反比例函數的圖象和性質的探索過程，明確函數研究的基本套路，發展函數研究的一般觀念．
課前學習任務
1. 準備學習工具：直尺，鉛筆，橡皮，坐標紙，紅色、藍色、黑色簽字筆等工具． 2. 學習資料準備：教材、練習本、課后作業等資料． 3. 回顧一次函數和二次函數的研學過程，明確研究函數的基本套路： （1）明確如何研究一類函數，知道研究完反比例函數的“定義”后，應該借助函數圖象研究函數的性質，繼而研究函數的運用，明確學習的方向； （2）明確繪制函數圖象的基本步驟“列表”“描點”“連線”，明確一次函數的圖象是一條直線，二次函數的圖象是拋物線； （3）類比一次函數和二次函數的學習，明確“分類畫函數圖象，研究函數性質”“從特殊到一般”“數形結合”地探究操作程序． 4. 回顧本章已經學過的反比例函數的相關知識： （1）知道函數是刻畫現實世界中變量關系的數學模型，結合具體情境能夠體會反比例函數的意義； （2）能根據已知條件確定反比例函數的表達式； （3）知道反比例函數的表達式的恒等變形表達形式為．
課上學習任務
學習任務一：探索反比例函數（）的圖象和性質 例2 畫出反比例函數與的圖象． 解：①列表表示幾組與的對應值（填空）： ②描點連線：以表中各對對應值為坐標，描出各點，并用平滑的曲線順次連接這些點，得到 函數的圖象． 問題思考，性質探索： 問題1：每個函數的圖象分別位于哪些象限？ 問題2：在每一個象限內，隨著x的增大，y如何變化？ 問題3：你能由函數的解析式說明上述問題1和問題2得到的結論嗎？ 學習任務二：探索反比例函數（）的圖象和性質 作圖任務：畫出反比例函數與的圖象． 解：①列表表示幾組與的對應值： ②描點連線：以表中各對對應值為坐標，描出各點，并用平滑的曲線順次連接這些點，得到 函數的圖象． 問題思考，性質探索： 問題1：每個函數的圖象分別位于哪些象限？ 問題2：在每一個象限內，隨著x的增大，y如何變化？ 問題3：你能由函數的解析式說明上述問題1和問題2得到的結論嗎？ 學習任務三：歸納總結 學習任務四：課堂練習 1.（1）下列圖象中是反比例函數圖象的是（ ） （A） （B） （C） （D） 1.（2）如圖所示的圖象對應的函數解析式為（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 填空： （1）反比例函數的圖象在第 象限； （2）反比例函數的圖象如圖所示，則 0；在圖象的每一支上，y隨 x的增大而 ． 學習任務五：新知運用與課堂練習 例3 已知反比例函數的圖象經過點A（2,6）. （1）這個函數的圖象位于哪些象限？y隨 x的增大如何變化？ （2）點B（3,4），，D（2,5）是否在這個函數的圖象上？ 課堂練習3 已知一個反比例函數的圖象經過點A（3,-4）. （1）這個函數的圖象位于哪些象限？在圖象的每一支上，y隨 x的增大如何變化？ （2）點B（-3,4），C（-2,6），D（3,4）是否在這個函數的圖象上？ 例4 如圖，它是反比例函數圖象的一支. 根據圖象，回答下列問題： （1）圖象的另一支位于哪個象限？ （2）常數的取值范圍是什么？ （3）在這個函數圖象的某一支上任取點和點. 如果，那么和有怎樣的大小關系？ 課堂練習4 已知點和點在反比例函數的圖象上. 如果，而且，同號，那么和有怎樣的大小關系？為什么？ 學習任務六：學習目標檢測 1. 反比例函數的圖象如圖所示，則 0，在圖象的每一支上，y隨 x的增大而 ． 第1題圖 第2題圖 2. 反比例函數的圖象如圖所示，則 0，在圖象的每一支上，y隨 x的增大而 ． 3. 若點（1,3）在反比例函數的圖象上，則 0，在圖象的每一支上，y隨 x的增大而 ． 4. 函數的圖象位于第 象限，在每一個象限內，y隨 x的增大而 ． 5. 函數的圖象位于第 象限，在每一個象限內，y隨 x的增大而 ． 學習任務七：總結反思，盤點收獲 問題1：反比例函數（為常數，）的圖象是什么樣呢？ 問題2：反比例函數有具有怎樣的性質呢？ 問題3：通過本課的學習，你還有哪些收獲？你還有哪些不明白？你還有哪些想要探究的問題？
推薦的學習資源
1. 收看精品課視頻課程：26.1.2反比例函數的圖象和性質． 2. 閱讀教材第4至8頁相關內容，并在教科書上圈畫出本節課的主要知識點． 3. 自主學習信息技術應用“探索反比例函數的性質”，教材第10至11頁．

展開更多......

收起↑