資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 初中數學 年級 九年級 學期 春季
課題 26.1.1反比例函數
教科書 書 名：義務教育教科書 數學 九年級 下冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年10月
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
理解反比例函數的定義； 能判斷一個給定的函數是否為反比例函數； 會用待定系數法求反比例函數解析式。
課前學習任務
1.復習正比例函數、一次函數及二次函數的定義。 2.回顧待定系數法求函數解析式的過程。
課上學習任務
【學習任務一】 提出問題 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，請寫出它們的解析式. (1) 京滬線鐵路全程為1463km ，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化； (2) 某住宅小區要種植一塊面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化； (3)已知北京市的總面積為，人均占有面積S()隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化. 思考：觀察這三個解析式，在形式上有什么共同特征？ 【學習任務二】 獲取新知 【要點歸納】反比例函數定義：一般地，形如(k為常數，k≠0)的函數，叫做反比例函數，其中x是自變量，y是函數，k為比例系數. 【要點精析】 問題：為什么在定義里要特別規定k≠0？ 追問：反比例函數(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？ 【學習任務三】 典例精析 探究點1：反比例函數的定義 例1：下列函數是不是反比例函數？若是，請指出k的值. 【要點歸納】反比例函數有三種表達形式： ①(k≠0)； ②(k≠0)； ③(k≠0). 例2：已知函數是反比例函數，求m的值. 【方法總結】已知某個函數為反比例函數，根據反比例函數的定義，可知x的次數為－1，且系數不等于0. 探究點2：確定反比例函數的解析式 例3：已知y是x的反比例函數，并且當x=2時，y=6. (1)寫出y關于x的函數解析式； (2)當x=4時，求y的值. 【方法總結】用待定系數法求反比例函數解析式的一般步驟： ①設出含有待定系數的反比例函數解析式， ②將已知條件(自變量與函數的對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程； ③解方程，求出待定系數； ④寫出反比例函數解析式. 四、課堂小結 談一談，你都學到了什么？
推薦的學習資源
1.人民教育出版社 義務教育教科書 數學 九年級 下冊P2、P3

展開更多......

收起↑