資源簡介

　實　數
考點1 實數的分類
1.負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作(　　)
A. －5元 B. 0元 C. ＋5元 D. ＋10元
考點2 數軸、相反數、絕對值、倒數
2. |－2|＝(　　)
A. －2 B. 2 C. － D.
3. 9的相反數是(　　)
A. －9 B. 9 C. D. －
考點3 科學記數法
4. 2023年5月28日，我國自主研發的C919國產大飛機商業首航取得圓滿成功．C919可儲存約186 000升燃油，將數據186 000用科學記數法表示為(　　)
A. 0.186×105 B. 1.86×105 C. 18.6×104 D. 186×103
考點4 平方根、算術平方根、立方根
5. 一個正數的平方根分別是x＋1和x－5，則x＝________．
考點5 實數的大小比較
6. 四個實數0、、－3.14、2中，最小的數是(　　)
A. 0 B. C. －3.14 D. 2
7. 下列實數中，最大的數是(　　)
A. π B. C. |－2| D. 3
8. 實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是(　　)
　
第8題圖
A. a＞b B. |a|＜|b|
C. a＋b＞0 D. ＜0
考點6 實數的運算
9. 計算22的結果是(　　)
A. 1 B. C. 2 D. 4
10. 計算：|－2|－2 0180＋()－1.
11. 計算：＋|－5|＋(－1)2 023.
基礎過關
1. 中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作＋60米，則向西走80米可記作(　　)
A. －80米 B. 0米 C. 80米 D. 140米
2. 下列各數中，正整數是(　　)
A. 3 B. 2.1 C. 0 D. －2
3. 下列各數中，是無理數的是(　　)
A. B. π C. －1 D. 0
4. －5的相反數是(　　)
A. －5 B. － C. D. 5
5. 實數－3的絕對值是(　　)
A. －3 B. 3 C. D. ±3
6. －的倒數是(　　)
A. B. C. － D. －
7. 下列各數中比1大的數是(　　)
A. 0 B. 2 C. －1 D. －3
8. 4的算術平方根是(　　)
A. ±2 B. 2 C. 4 D. －2
9. 計算|－5|＋20的結果是(　　)
A. －3 B. 7 C. －4 D. 6
10. 已知算式5□(－5)的值為0，則“□”內應填入的運算符號為(　　)
A. ＋ B. － C. × D. ÷
11. 2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實黨的二十大關于深化全民閱讀活動的重要精神，建設學習型社會提供了豐富的圖書資源．數據“4.59億”用科學記數法表示為(　　)
A. 4.59×107 B. 45.9×108 C. 4.59×108 D. 0.459×109
12. 生物學家發現了某種花粉的直徑約為0.000 002 1毫米，數據0.000 002 1用科學記數法表示正確的是(　　)
A. 2.1×10－6 B. 21×10－6 C. 2.1×10－5 D. 21×10－5
13. 寫出一個比－大且比小的整數__________．
14. 若實數a的立方等于27，則a＝__________．
15. 如圖，在數軸上，點A表示，點B與點A位于原點的兩側，且與原點的距離相等，則點B表示的數是__________．
第15題圖
16. 某市一天早晨的氣溫為－7 ℃，中午比早晨上升了11 ℃，夜間又比中午下降了9 ℃，則這天的夜間的氣溫為__________．
17. 據報道，2023年我國新能源汽車發展優勢不斷鞏固和擴大，一季度全國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長27%.將1 590 000用科學記數法表示為__________．
18. 如圖，數軸上的點A，B分別對應實數a，b，則a＋b__________0.(用“>”“<”或“＝”填空)
第18題圖
19. 計算：－12 024＋(－)0－.
20. 計算：()－2＋|1－|－.
21. 計算：4sin 60°＋()－1＋|－2|－.
22. 光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內走過的路程，約等于9.46×1012 km.下列正確的是(　　)
A. 9.46×1012－10＝9.46×1011 B. 9.46×1012－0.46＝9×1012
C. 9.46×1012是一個12位數 D. 9.46×1012是一個13位數
23. 定義新運算“”，規定ab＝a2－|b|，則(－2)(－1)的運算結果為(　　)
A. －5 B. －3 C. 5 D. 3
參考答案
1. A　2. B　3. A　4. B
5. 2　【解析】∵一個正數的平方根互為相反數，∴(x＋1)＋(x－5)＝0，解得x＝2.
6. C
7. A　【解析】將四個實數按照從大到小的順序排列為π＞3＞|－2|＞，∴最大的數是π.
8. D　【解析】由數軸可知，－2＜a＜－1，0＜b＜1，從而可判斷A，B，C錯誤，選項D正確．
9. D
10. 解：原式＝2－1＋2(4分)
＝3.(6分)
11. 解：原式＝2＋5＋(－1)(3分)
＝6.(5分)
基礎過關
1. A
2. A　【解析】 本題考查了正整數的概念．由題可知，3是正整數，2.1是正分數，0既不是正數也不是負數，－2是負整數，故選項A符合題意．
3. B　【解析】 ∵無理數是無限不循環小數，π是無限不循環小數，∴選項B符合題意．
4. D
5. B　【解析】 正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數．∵－3是負數，－3的相反數是3，∴－3的絕對值是3.
6. D　【解析】 乘積為1的兩個數互為倒數．－的倒數是1÷(－)＝－.
7. B　【解析】 根據正數>0>負數可得，選項中的各數比1大的數是2.
8. B
9. D　【解析】 |－5|＋20＝5＋1＝6.
10. A
11. C　【解析】 ∵1億＝108，∴4.59億＝4.59×108.
12. A
13. 1(答案不唯一)
14. 3　15. －　16. －5 ℃
17. 1.59×106　18. <
19. 解：原式＝－1＋1－(－2)
＝2.
20. 解：原式＝4＋－1－10
＝－7.
21. 解：原式＝4×＋3＋2－2
＝2＋3＋2－2
＝5.
22. D　【解析】 9.46×1012復原后的數有12＋1＝13位數，故選項D符合題意．
23. D　【解析】 (－2) (－1)＝(－2)2－|－1|＝4－1＝3.

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