資源簡(jiǎn)介

平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2m－1，3)，
(1)若點(diǎn)P在y軸上，則m的值為________；
(2)若點(diǎn)P在第二象限，則m的取值范圍是________；
(3)若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，則m＝________；
(4)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，n)，若直線PQ∥x軸，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1，1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；
(2)點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；
(3)將點(diǎn)B繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；
(4)點(diǎn)B到x軸的距離為________，到y(tǒng)軸的距離為________，到原點(diǎn)的距離為________；
(5)已知點(diǎn)C(－3，1)，則A，C兩點(diǎn)間的距離為________，B，C兩點(diǎn)間的距離為________，A，B兩點(diǎn)間的距離為________．
3. 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：
(1)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________；
(2)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________；
(3)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．
4. 在初中階段，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線、畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)y＝－(x－1)(|x|－3)的圖象和性質(zhì)的部分過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：
x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y … 5 0 －3 m －3 0 1 0 －3 …
(1)自變量x的取值范圍是________，其中m＝________；
(2)如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的部分圖象，請(qǐng)通過(guò)描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；
　
第4題圖
(3)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________；
(4)當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，y隨x的增大而________；(填“增大”或“減小”)
(5)當(dāng)－3≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為________，最小值為________；
(6)當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是________．
知識(shí)逐點(diǎn)過(guò)
考點(diǎn)1 　平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征
1. 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征
各象限內(nèi) 第一象限：橫坐標(biāo)①______0，縱坐標(biāo)②______0；第二象限：橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0；第三象限：橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＜0；第四象限：橫坐標(biāo)③________0，縱坐標(biāo)④________0
坐標(biāo)軸上 點(diǎn)P(a，b)在x軸上 b＝0；點(diǎn)P(a，b)在y軸上 ⑤________；點(diǎn)P(a，b)為原點(diǎn) a＝b＝⑥________
各象限角平分線上 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)⑦_(dá)_______；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)⑧________
平行于坐標(biāo)軸的直線上 平行于x軸的直線上的點(diǎn)的⑨________相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的⑩________相等
點(diǎn)的對(duì)稱 P(a，b)P1(a，－b)；P(a，b)P2 ________；P(a，b)P3 ________口訣：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)不變，另一個(gè)變號(hào)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都變號(hào)
點(diǎn)的平移 P(a，b)P′(a，b＋c)；P(a，b)P′ ________；P(a，b)P′ ________；P(a，b)P′ ________口訣：x右加左減，y上加下減
2. 平面直角坐標(biāo)系中的距離
點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 ________；點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離是 ________； 點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離是 ________
【溫馨提示】點(diǎn)P(a，b)，Q(c，d)為平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)：(1)中點(diǎn)坐標(biāo)公式：PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；(2)兩點(diǎn)間距離：PQ＝
考點(diǎn)2 　函數(shù)的概念及表示方法
1. 函數(shù)及其圖象
概念 (1)函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱x是自變量，y是x的函數(shù)；(2)函數(shù)值：y是x的函數(shù)，如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值；(3)在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱發(fā)生變化的量為變量，有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱之為常量
表示方法 (1)解析式法；(2)列表法；(3)圖象法
畫函數(shù)圖象的步驟 (1)列表——表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(2)描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；(3)連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用 ________連接起來(lái)
2. 函數(shù)自變量的取值范圍
函數(shù)表達(dá)式的形式 自變量的取值范圍 舉例
含有分式 使 ____________的實(shí)數(shù) 函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是________
含有二次根式 使________________的實(shí)數(shù) 函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是________
含有分式與二次根式 使__________________________的實(shí)數(shù) 函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是________
【溫馨提示】在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)自變量的取值范圍必須使實(shí)際問(wèn)題有意義
真題演練
命題點(diǎn)1 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A. (－3，2) B. (－2，3) C. (2，－3) D. (3，－2)
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(1，1)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)
A. (3，1) B. (－1，1) C. (1，3) D. (1，－1)
命題點(diǎn)2 函數(shù)的概念
3.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C＝2πr.下列判斷正確的是(　　)
A. 2是變量 B. π是變量 C. r是變量 D. C是常量
命題點(diǎn)3 分析判斷函數(shù)圖象
4. 如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(　　)
　
第4題圖
拓展訓(xùn)練
5. 由化學(xué)知識(shí)可知，用pH表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度，當(dāng)pH＞7時(shí)溶液呈堿性，當(dāng)pH＜7時(shí)溶液呈酸性．若將給定的NaOH溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映NaOH溶液的pH與所加水的體積V之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的是(　　)
教材原題到重難考法
提分要點(diǎn)
一、判斷函數(shù)圖象的方法
解決此類問(wèn)題，要明確題中所給對(duì)象是自變量還是因變量，從所求出發(fā)分析題中已知條件，判斷圖象是否滿足題意，得到正確結(jié)果．常用方法有以下幾種：
1. 判斷趨勢(shì)法
根據(jù)題意分段，判斷每段的增減變化趨勢(shì)，從而尋找相應(yīng)的圖象．
2. 定點(diǎn)排除法
從選項(xiàng)中各圖象的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)入手，對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行排除．
3. 求解析式法
根據(jù)題意求出每段的解析式，結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到答案．
二、分析函數(shù)圖象的方法
1. 弄清楚橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量；
2. 找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在圖象中找相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義；
3. 拐點(diǎn)：圖象上的拐點(diǎn)既是前一段函數(shù)的終點(diǎn)，又是后一段函數(shù)的起點(diǎn)，反映函數(shù)圖象在這一時(shí)刻開始發(fā)生變化，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化；
4. 水平線：函數(shù)值隨自變量的變化而保持不變；
5. 交點(diǎn)：表示兩個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值分別對(duì)應(yīng)相等，這個(gè)交點(diǎn)是函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”．
分析判斷幾何問(wèn)題中的函數(shù)圖象
例　
如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 mm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間 t如何變化？寫出S關(guān)于 t的函數(shù)解析式及 t的取值范圍．
　例題圖
變式題
1. 改變Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑，判斷函數(shù)圖象
如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 mm，BC＝8 mm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B的路徑以1 mm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q以4 mm/s的速度沿B→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．連接PQ、AQ，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t，△APQ的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是(　　)
　第1題圖
2. 改變圖形背景，探究面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系
如圖①，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線B→C→D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．圖②是點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t函數(shù)關(guān)系的圖象，則a的值是(　　)
第2題圖
A. 6 B. 9 C. 6 D. 12
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1，m2＋1)位于(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(　　)
A. (－2，－3) B. (－2，3)
C. (2，－3) D. (2，3)
3. 函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　)
A. x≤1 B. x≥－1 C. x<－1 D. x>1
4. 已知點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)
A. (3，5) B. (3，－5) C. (－5，3) D. (5，－3)
5. 點(diǎn)P(m＋3，m－1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)
A. (0，4) B. (4，0) C. (0，－4) D. (－4，0)
6. 在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(m，2)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn) B.若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則m＝(　　)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為(－2，2)，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為(　　)
A. (3，1) B. (1，3) C. (4，1) D. (3，2)
第7題圖
8.生物興趣小組探究酒精對(duì)某種魚類的心率是否有影響，實(shí)驗(yàn)得出心率與酒精濃度的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A. 酒精濃度越大，心率越高
B. 酒精對(duì)這種魚類的心率沒有影響
C. 當(dāng)酒精濃度是10%時(shí)，心率是168次/分
D. 心率與酒精濃度是反比例函數(shù)關(guān)系
第8題圖
9. 下圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度(y)與注水時(shí)間(x)關(guān)系的是(　　)
第9題圖
ABCD
10. 如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，BD＝AD＝3 cm，動(dòng)點(diǎn)F從頂點(diǎn)A出發(fā)，按A→D→B的方向在AD和BD上以1 cm/s的速度移動(dòng)，記△FBC的面積為y(cm2)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為(　　)
第10題圖
ABCD
11. 函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是__________．
12. 若點(diǎn)M(m＋3，m－1)在第四象限，則m的取值范圍是__________．
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2，－1)與點(diǎn)Q(－2，m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值是__________．
14. 若點(diǎn)M(3，－2)與點(diǎn)N(a，b)在同一條平行于x軸的直線上，且MN＝4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為__________．
15. 如圖，一束光線從點(diǎn)A(－2，5)出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)B(0，1)反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(m，n)，則2m－n的值是__________．
第15題圖
綜合提升
16. 如圖①，點(diǎn)P從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，＝y(tǒng)，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為(　　)
圖① 圖②
第16題圖
A. 6 B. 3
C. 4 D. 2
平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（答案）
1. (1)；(2)m＜；(3)2；(4)(2，3).
2. (1)(－3，4)；(2)(－3，－4)，(3，－4)；(3)(4，3)；(4)4，3，5；(5)2，3，.
3. (1)x≠1；(2)x≥1；
(3)x＞－1.【解析】依題意有x＋1＞0，解得x＞－1.
4. (1)任意實(shí)數(shù)，－4；
(2)補(bǔ)全該函數(shù)圖象如解圖；
第4題解圖
(3)(－3，0)，(1，0)，(3，0)；(0，－3)；
(4)增大；(5)1，－4；(6)－3＜x＜1或x＞3.
知識(shí)逐點(diǎn)過(guò)
①＞　②＞　③＞　④＜　⑤a＝0　⑥0　⑦相等　⑧互為相反數(shù)　⑨縱坐標(biāo)　⑩橫坐標(biāo)　 (－a，b)
(－a，－b)　 (a，b－c)　 (a－c，b)　 (a＋c，b)　 |b|　 |a|
　 平滑曲線　 分母不為0　x≠2　被開方數(shù)大于或等于0　x≥0　分母不為0且被開方數(shù)大于或等于0　x＞1
真題演練
1. D
2. A　【解析】將點(diǎn)(1，1)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1＋2，1)，即(3，1).
3. C　【解析】在C＝2πr中，r為變量，2和π為常數(shù)，C為r的一次函數(shù)，C隨r的變化而變化．
4. B
5. B　【解析】∵NaOH溶液呈堿性，則pH＞7，隨著加入水的體積的增加，溶液的濃度越來(lái)越低，∴pH的值越來(lái)越接近7.
教材原題到重難考法
例　解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 mm/s的速度移動(dòng)，
∴S＝BP·BQ＝(12－2t)·4t＝24t－4t2(0≤t≤6)，
∴在0～3秒時(shí)，△PBQ的面積S隨時(shí)間t的增加而增大，在3～6秒時(shí)，△PBQ的面積隨時(shí)間t的增大而減小，S關(guān)于t的函數(shù)解析式為S＝24t－4t2，t的取值范圍是0≤t≤6.
1. D　【解析】∵∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝10，如解圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即4t≤8，解得t≤2，根據(jù)題意可得AP＝t，BQ＝4t，∴S＝AP·BQ＝2t2；如解圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，t＞2，過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AB于點(diǎn)D，則AQ＝AC＋BC－4t＝18－4t，AP＝t，∵QD⊥AB，∴∠ADQ＝∠ABC＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ADQ∽△ABC，∴＝，即＝，解得DQ＝－t，∴S＝AP·DQ＝t－t2，故D選項(xiàng)的圖象滿足題意．
圖① 圖②
第1題解圖
2. B　【解析】由題意易知，點(diǎn)Q先到達(dá)終，點(diǎn)P后到達(dá)終點(diǎn)，當(dāng)△BPQ面積為0且t≠0時(shí)，點(diǎn)P到終點(diǎn)，由題圖②得，t＝6時(shí)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了6秒，∴AB＝1×6＝6，∴BC＝2AB＝12，由點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)可知，AP＝t，BP＝6－t，如解圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，即0≤t＜3時(shí)，BQ＝4t，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，∵∠B＝60°，∴PM＝BP·sin B＝(6－t)，此時(shí)S＝BQ·PM＝·4t·(6－t)＝－t2＋6t；如解圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在CD上時(shí)，即3≤t≤6時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴S△BPQ＝S△BPC＝BC·PM＝×12×(6－t)＝－3t＋18，由上可知，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，S＝a，即當(dāng)t＝3時(shí)，a＝－3×3＋18＝9.
圖① 圖②
第2題解圖
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1. B　【解析】∵－1＜0，m2＋1＞0，∴點(diǎn)P(－1，m2＋1)位于第二象限.
2. A　【解析】 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，故P(2，－3)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3).
3. B　【解析】根據(jù)題意得x＋1≥0，解得x≥－1.
4. B　【解析】 ∵點(diǎn)P(x，y)在第四象限，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，∴x＝3，y＝－5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，－5).
5. C　【解析】 ∵點(diǎn)P在y軸上，∴m＋3＝0，解得m＝－3，∴m－1＝－4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－4).
6. C　【解析】將點(diǎn)A(m，2)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B(m＋1，5)，∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，∴m＋1＝5，解得m＝4.
7. A　【解析】由平面直角坐標(biāo)系可知，“炮”所在位置的坐標(biāo)為(3，1).
8. C　【解析】 由圖可知，酒精濃度越大，心率越低，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；酒精對(duì)這種魚類的心率是有影響的，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)酒精濃度為10%時(shí)，心率為168次/分，C選項(xiàng)正確；心率與酒精濃度不是反比例函數(shù)關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.
9. D　【解析】由題圖知，整個(gè)注水過(guò)程大致分為三個(gè)階段：①向?qū)嵭那蛳掳氩糠謱?duì)應(yīng)的水槽注水時(shí)，水面高度y隨時(shí)間的增大增速逐漸加快；②向?qū)嵭那蛏习氩糠謱?duì)應(yīng)的水槽注水時(shí)，水面高度y隨時(shí)間的增大增速逐漸變緩；③當(dāng)水面沒過(guò)實(shí)心球后，水面高度y隨時(shí)間的增大增速不變；且前兩個(gè)階段的圖形是對(duì)稱的，故D選項(xiàng)符合題意．
10. B　【解析】 如解圖①，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)F在AD上移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC交BC于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB.∵BD＝AD＝3，∴△ABD是等邊三角形，∴S△FBC＝BC·FH＝×3×3×＝(0≤x≤3)；如解圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)F在DB上移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BC交BC于點(diǎn)M，∴FM＝[3－(x－3)]×＝，∴S△FBC＝BC·FM＝×3×＝－x＋(3圖①
　
圖②
第10題解圖
11. x≠10
12. －3＜m＜1　【解析】 由題意可得，，解得－3＜m＜1.
13. 1　【解析】∵點(diǎn)P(2，－1)與點(diǎn)Q(－2，m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m＝1.
14. (－1，－2)或(7，－2)　【解析】 ∵點(diǎn)M與點(diǎn)N在同一條平行于x軸的直線上，∴b＝－2.∵M(jìn)N＝4，∴a＝－1或7，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(－1，－2)或(7，－2).
15. －1　【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥y軸，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)G，F(xiàn)，由題意知，∠ABG＝∠CBF，∠AGB＝∠CFB，∴△AGB∽△CFB，∴＝.∵A(－2，5)，B(0，1)，∴AG＝2，BG＝5－1＝4，∴＝＝2，∴＝＝2，∴2m－n＝－1.
第15題解圖
16. A　【解析】如解圖，設(shè)等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)為點(diǎn)D，由圖象可知：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝＝1，即PB＝PC，∴點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，∴∠DAB＝∠DAC＝30°，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，PA＝2.根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交于(4，0)，∴BD＝4－2＝2，∴BD＝AD，∴∠DAB＝∠DBA＝30°.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，在Rt△AED中，AE＝AD·cos 30°＝3，∴AB＝2AE＝6.
第16題解圖

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