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2009屆新課標數學考點預測----集合
一、考點介紹
本節內容考試大綱的具體要求如下：
（1）集合的含義與表示
　　① 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系.
　　② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.
（2）集合間的基本關系
　　① 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
② 在具體情境中，了解全集與空集的含義.
（3）集合的基本運算
　　① 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.
　　② 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.
　　③ 能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算.
二、高考真題
1．（2008年山東卷，數學文科理科，1）滿足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合M的個數是（ ）
（A）1　　　　　　　(B)2 (C)3 (D)4
〖解析〗本小題主要考查集合子集的概念及交集運算。集合中必含有,則或
〖答案〗B
2．（2008年廣東卷，數學文科，1）第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是（ ）
A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
〖解析〗本題考查對集合概念的理解，易知B∪C=A，
〖答案〗D.
3．（2008年四川卷，數學文科理科，1）設集合，則( )
（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）
〖解析〗此題重點考察集合的交集，補集的運算；畫韋恩氏圖，數形結合；∵ ∴ 又∵
∴
〖答案〗B
4．（2008年天津卷，數學理科，6）設集合，則的取值范圍是
(A) (B)
(C) 或 (D) 或
〖解析〗本題以集合為背景，求解參數的范圍，
所以
〖答案〗A
5．（2007年北京卷，數學理科，20）已知集合其中，由中的元素構成兩個相應的集合，，其中是有序實數對，集合的元素個數分別為.若對于任意的，則稱集合具有性質.
（Ⅰ）檢驗集合與是否具有性質，并對其中具有性質的集合寫出相應的集合；
（Ⅱ）對任何具有性質的集合，證明：；
（Ⅲ）判斷的大小關系，并證明你的結論.
〖解析〗本題考察集合的有關概念的理解。
〖答案〗（Ⅰ）解：集合不具有性質，具有性質，其相應的集合是；
（Ⅱ）證明：首先由中的元素構成的有序實數對共有個，因為,又因為當，
所以當，于是集合中的元素的個數最多為，即.
（Ⅲ）解：，證明如下：
①對于，根據定義
如果是中的不同元素，那么中至少有一個不成立，于是與中至少有一個不成立，故與也是中的不同元素.可見中的元素個數不多于中的元素個數，即；
②對于，根據定義
如果是中的不同元素，那么中至少有一個不成立，于是與中至少有一個不成立，故與也是中的不同元素.可見中的元素個數不多于中的元素個數，即.
由①②可知.
三、名校試題
1．（寧夏區銀川一中2008屆高三年級第五次月考測試，數學理科，1）已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,則集合等于 （ ）
A．　　 B． C． D．
〖解析〗本題考查補集的有關知識A＝，
〖答案〗C
2．（福建德化一中2008年秋季高三第二次質量監控考試，數學理科，1）已知集合S={x||2x-1|<1},則使(S∩T)(S∪T)成立的集合T是（ ）
A． {x|0〖解析〗本題考查集合間的運算S={x||2x-1|<1}={x|0〖答案〗A
3．（山東省濟寧市2009屆高三11月教學質量檢測，數學理科，1）如圖1所示，是全集，A，B是的子集，則陰影部分所表示的集合是
A． B．
C． D．
〖解析〗本題考查韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算
〖答案〗C
4．（2008年金華一中高考模擬試卷，數學理科，1）定義，設，則中所有元素和為（ ）
A.1 B.3 C.9 D.18
〖解析〗考查本題對集合概念的理解及表示
〖答案〗C
5．（ 江蘇省鹽城中學2008年高三上學期第二次調研測試題，數學，1）已知集合，，則= .
〖解析〗考查本題對集合的表示及交集的計算，，，故=
〖答案〗
6．（遼寧省部分重點中學協作體2008年高考模擬，數學，1）若=（ ）
A．{2，4} B．{1，3} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5}
〖解析〗本題考查集合的交集及補集的計算，答案顯然
〖答案〗B.
7．(江蘇省啟東中學2008屆高三綜合測試二，數學，1)定義集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，則A*B的子集個數為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
〖解析〗本題考查子集的個數問題，A*B＝｛1， 7｝，A*B的子集個數為
〖答案〗D
四、考點預測
（一）文字介紹
本部分是高考每年必考內容，考試多以選擇填空的形式出現，而且通常只考一題，屬于簡單題，09高考這種模式應該不會改變，仍將以一道小題考查。主要考查集合的運算及相關知識。
（二）考點預測題
1．（廣東省實驗中學2008年高三第三次模擬考試，數學理科，1）如圖所示的韋恩圖中，A，B 是非空集合，定義集合A＃B為陰影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=}，B={y|y=3x,x>0},則A＃B=（ ）
A {x|02}
〖解析〗
〖答案〗D
2．（福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測，數學理科，1）()集合，則 （ ）
A． B． C． D．
〖解析〗
〖答案〗C
3．（廣東省惠州市2008屆高三第三次調研考試，數學理科，1）設集合,則滿足的集合B的個數是（ ）.
A．1 B．3 C．4 D．8
〖解析〗，，則集合B中必含有元素3，即此題可轉化為求集合的子集個數問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。
〖答案〗C

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