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浙江省2007年初中畢業生學業考試紹興市試卷
數 學
參考公式：二次函數圖象的頂點坐標是,
弧長（為圓心角度數，為圓的半徑）．
方差（是的平均數）．
試卷Ⅰ（選擇題，共40分）
請將本卷的答案，用鉛筆在答題卡上對應的選項位置涂黑、涂滿.
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）
1．如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓
的位置關系是
A．內含 B．相交 C．相切 D．外離
2．下列計算正確的是
A． B．
C． D．
3．下列名人中：①魯迅； ②姚明； ③劉徽； ④楊利偉； ⑤高斯； ⑥貝多芬；⑦陳景潤．
其中是數學家的為
A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥
4．如下圖所示的四個立體圖形中，正視圖是四邊形的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．拃是姆指和食指在平面上伸直時，兩者端點之間的距離．則以下估計
正確的是
A．課本的寬度約為4拃 B．課桌的高度約為4拃
C．黑板的長度約為4拃 D．字典的厚度約為4拃
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的
中點，則下列式子中一定成立的是
A．AC=2OE B．BC=2OE
C．AD=OE D．OB=OE
7．學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖(1)～(4) ）：
從圖中可知，小敏畫平行線的依據有
①兩直線平行，同位角相等； ②兩直線平行，內錯角相等；
③同位角相等，兩直線平行； ④內錯角相等，兩直線平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環數是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的環數的平均數是6，眾數是8；乙所中的環數的平均數是6，方差是4．根據以上數據，對甲、乙射擊成績的正確判斷是
A．甲射擊成績比乙穩定 B．乙射擊成績比甲穩定
C．甲、乙射擊成績穩定性相同 D．甲、乙射擊成績穩定性無法比較
9．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：
（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；
（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；
（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．
根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
10．如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以
AB為對稱軸作軸對稱
C．繞AB的中點旋轉1800，再以AB為對稱軸作
軸對稱
D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格
浙江省2007年初中畢業生學業考試紹興市試卷
數 學
試卷Ⅱ（非選擇題，共110分）
請將答案或解答過程用藍、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆寫在本卷上.
二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分．將答案填在
題中橫線上）
11．寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數的解析式
．
12．分解因式 ．
13．如圖，PA切⊙O于點A，該圓的半徑為3，PO=5, 則PA的
長等于 ．

14．一個袋中裝有12個紅球、10個黑球、8個白球，每個球除顏色
外完全相同，從袋中任意摸出一個球，那么摸到黑球的概率是
．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點重合，
AB=2，AD=1，過定點Q(0,2)和動點P(a,0) 的直線與矩形ABCD
的邊有公共點，則a的取值范圍是 ．
16．紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產線共26條, 每條灌裝、裝箱生產線的生產流量分別如圖1、2所示． 某日8:00～11:00，車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產線有 條．
三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．計算：．
18．先化簡，再求值：，其中．
19．如圖甲，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三
角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對稱圖形．
如圖乙是一種涂法，請在圖1～3中分別設計另外三種涂法．（在所設計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）
20．某校為了解決學生停車難的問題，打算新建一個自行車車棚，
圖1是車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面
的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，
弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米.
（1）求的度數（結果精確到1度）;