資源簡介

課 題： 2.3.1兩條直線的交點坐標 課型： 新授課
課程標準： 1.掌握兩條直線的位置關系，能夠根據方程判斷兩直線的位置關系；
2.理解兩直線的交點與方程的解之間的關系，會求兩條相交直線的交點坐標。
學科素養： 數學運算、邏輯推理
重 點： 判斷兩直線是否相交，會求交點坐標
難 點： 兩直線相交與二元一次方程之間的關系
教學過程：
復習回顧
直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式方程，及注意事項
新課講授
兩條直線的交點
已知兩條直線：不同時為0,：不同時為0相交，設這兩條直線的交點為P，則點P既在上，又在直線上.
所以點P的坐標既滿足直線的方程，也滿足直線，即點P的坐標是方程組
的解.
解這個方程組就可以得到這兩條直線的交點坐標.
兩條直線的位置關系與相應直線方程組成的二元一次方程組的解的聯系
兩條直線的公共點個數 1 無數 0
方程組
的實數解的組數 1 無數 無解
直線的位置關系 相交 重合 平行
根據直線方程判斷兩條直線的位置關系
設兩條直線的方程組成的方程組為
若有,則上述方程組無解，此時兩條直線無交點，所以直線平行；反之也成立.
若有，則上述方程組有唯一解，此時兩條直線有一個交點，所以直線相交（含垂直相交）；反之也成立.
若有，則上述方程組有無數組解，此時兩條直線有無數個交點，所以直線重合；反之也成立.
典例講解
題型一：求兩條直線的交點坐標
【課本p70例1】求下列兩條直線的交點坐標，并畫出圖形：
練習：課本p72練習1
題型二：判斷值線的位置關系
【課本p71例2】判斷下列各對直線的位置關系.如果相交，求出交點的坐標：
練習：課本p72練習2
課堂小結
若兩條直線：不同時為0,：不同時為0相交，設這兩條直線的交點為P，則P點的坐標為方程組的解.
設兩條直線的方程組成的方程組為
則（1）若有，則直線平行；
若有，則直線相交；
若有，則直線重合.
作業： 配套練習活頁
反思：

展開更多......

收起↑