資源簡介

函數(shù)的概念預(yù)習(xí)學(xué)案
課程目標 1，體會集合語言和對對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的應(yīng)用
2，了解構(gòu)成函數(shù)的要素
3，能求簡單函數(shù)的定義域
第一部分：自主學(xué)習(xí)
研讀課本60到62頁完成下列問題
一般地，設(shè)A，B是__________，如果對于集合A中的________，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有_________和它對應(yīng)，那么就稱_______為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作_________.其中____叫做自變量，x的______叫做函數(shù)的定義域，函數(shù)值的集合______叫做函數(shù)的值域．
2.(1)函數(shù)的三要素：____、____和______．
(2)如果兩個函數(shù)的_______，并且_________，我們就稱這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．
兩個函數(shù)的_______和_______相同就決定了這兩個函數(shù)的_______也相同．
思辨：(1)定義域和值域分別相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．(　　)
(2)解析式不同的兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)．(　　)
(3)函數(shù)不是同一個函數(shù)．(　　)
(4)值域相同，對應(yīng)關(guān)系相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．(　　)
例：問是否為同一函數(shù)？
第二部分：教材精講
1.抽象函數(shù)的概念:沒有給出具體解析式的函數(shù)，稱為抽象函數(shù).
2.復(fù)合函數(shù)的概念:若函數(shù) y=f(t)的定義域為A，函數(shù)t=g(x)的定義域為D，值域為C，則當(dāng)時，稱函數(shù)為f(t)與g(x)在D上的復(fù)合函數(shù)，其中t叫做中間變量，t=g(x)叫做內(nèi)層函數(shù)，y=f(t)叫做外層函數(shù).
3．抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的定義域：
（1）函數(shù)f(x)的定義域是指x的取值是所組成的集合；
（2）函數(shù)的定義域是指x的取值范圍，而不是的范圍；
（3）f(x) 三個函數(shù)中的t, ,h(x)在對應(yīng)關(guān)系f下的范圍相同。
第三部分：研討例題
1.下列對應(yīng)關(guān)系中是集合A到集合B的函數(shù)的個數(shù)是（ ）
①，； ②，
③， ④，
2.集合A，B與對應(yīng)關(guān)系f如下圖所示；是集合A到集合B函數(shù)的個數(shù)是（ ）
3.已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求
（3）當(dāng)a>0時，求的值
第四部分：能力提升
1.已知
（1）求 和；
（2）求及；
（3）若，求x ；
2.已知函數(shù)同時滿足：；，，求的值
第五部分：課堂練習(xí)
1.下列給出的四個圖形中，是函數(shù)圖象的是(　　)
A．①②　　　　　　 　B．①③④
C．①②③ D．①②③④
2.（多選）設(shè)集合，，則下列對應(yīng)關(guān)系f是從集合A到集合B的函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知函數(shù)，則＝____；＝_____；______．
4.（全國Ⅲ高考）設(shè)集合，，則=
A. B.
C. D.
5.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
6.（多選題）下列函數(shù)組中表示同一函數(shù)的有（ ）
A. B.
C. D.
7.在下列函數(shù)中，函數(shù)表示同一函數(shù)的（ ）
A. B. C. D.
8.已知f(x)＝2x+3，則＝__________，＝____________，＝________， ＝______．
9.函數(shù)的定義域是 _________

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