資源簡介

2.3.1 兩條直線的交點坐標、兩點間的距離公式【第一練】
【試題來源】來自人教A，人教B，蘇教版，北師大版的課本試題，進行整理和組合；
【試題難度】本次訓練試題基礎，適合學完新知識后的訓練，起到鞏固和理解新知識的目的.
【目標分析】
1.求兩直線的交點坐標，由交點坐標判斷直線位置關系，培養邏輯推理、直觀想象和數學運算素養，如第1題、第4題、第8題、第11題、第12題；
2.考查兩點間距離公式及其應用，發展直觀想象，邏輯推理和數學運素養，如第2題、第3題、第5題、第7題；
3.根據兩直線的交點求直線方程、用坐標法解決簡單幾何問題，培養邏輯推理、數學建模和數學運算能力，如第4題、第8題、第13題；
一、填空題
（2023·山東濰坊高二期中）
1．已知點，，那么兩點之間的距離等于 .
（2023·福建三明高二期中）
2．經過點和兩直線；交點的直線方程為 .
（2023·山東濰坊高二期中）
3．已知點與點間的距離是，則實數 .
（2023·湖北黃石高二期中）
4．已知三條直線和交于一點，則實數的值為 ．
（2023·江西宜春高二期中）
5．在x軸上找一點Q，使點Q與A（5，12）間的距離為13，則Q點的坐標為 ．
（2023·安徽霍邱高二期中）
6．直線與互相垂直，則這兩條直線的交點坐標為 .
（2023·四川綿陽高二期中）
7．在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(－4，7)，則BC邊的中線AD的長為 .
（2023·安徽霍邱高二期中）
8．已知兩條直線，，若與相交，則實數a滿足的條件是 .
（2023·湖南師大附中高二期中）
9．已知，，則S的最小值是 .
（2023·江西景德鎮高二期中）
10．已知直線在y軸上的截距是－3，它被兩坐標軸截得的線段的長為5，則此直線的方程為
二、解答題
（2023·福建莆田高二期中）
11．判斷下列直線是否相交，若相交，求出交點的坐標.
(1)，；
(2)，.
（2023·四川瀘州高二期中）
12．已知的頂點，邊上的高所在直線為，為中點，且所在直線方程為.
(1)求頂點的坐標；
(2)求邊所在的直線方程.
（2023·寧夏銀川高二期中）
13．已知點.
(1)判斷四點能否圍成四邊形，并說明理由；
(2)已知點D到直線的距離，求的面積.
（2023·安徽安慶高二期中）
14．已知為直角三角形，斜邊的中點為，建立適當的直角坐標系，證明：.
【易錯題目】第6題 、第8題、第10題
【復盤要點】解含參數的直線交點問題，因為選擇不同的運算路徑致使運算量有較大差別，而容易出錯，需注意一題多解，優化算法..
【典例】（2023·江蘇淮安高二期中）已知直線l經過直線和的交點P，且垂直于直線，則直線l的方程為______.
思路點撥 可以求出已知兩直線的交點坐標，結合條件求出直線l的斜率，由點斜式寫出直線l的方程；也可以設出與直線垂直的直線系方程，把交點坐標代入求解；還可以設出過兩直線交點的直線系方程，求出參數即可.
【解析】方法一 由得即點P的坐標為，
因為直線l與直線垂直，
所以直線l的斜率為1，由點斜式得l的方程為，即.
方法二 由得即點P的坐標為，
因為直線l與直線垂直，
所以可設直線l的方程為，
把點P的坐標代入得，解得.
故直線l的方程為.
方法三 直線l的方程可設為（其中為常數），
即，
因為直線l與直線垂直，
所以，解得.故直線l的方程為.
答案
易錯警示：解含參數的直線恒過定點問題的策略
（1）方法一：任給直線中的參數賦兩個不同的值，得到兩條不同的直線，然后驗證這兩條直線的交點就是題目中含參數直線所過的定點，從而問題得解.
（2）方法二：含有一個參數的二元一次方程若能整理為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，其中λ是參數，這就說明了它表示的直線必過定點，其定點可由方程組解得.若整理成y－y0＝k(x－x0)的形式，則表示的所有直線必過定點(x0，y0).
【復盤訓練】
（2023·江西九江市高二期中）
15．兩直線和的交點在y軸上，則k的值是（ ）
A．-24 B．6 C．±6 D．24
16．經過兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直的直線l的方程為 ．
（2023·天津市津南區高二期中）
17．若直線l經過兩直線和的交點，且斜率為，則直線l的方程為 ．
（2023·天津市津南區高二期中）
18．若，且a，b不同時為0，求證：直線必過一個定點.
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．3
【分析】利用平面內兩點間的距離公式直接計算作答.
【詳解】因為點，，則，所以兩點之間的距離等于3.
故答案為：3.
2．
【分析】設所求直線方程為，將點代入方程，求得，即可求解.
【詳解】設所求直線方程為，
點在直線上，
，
解得，
所求直線方程為，即．
故答案為：.
3．或
【分析】通過兩點之間的距離公式求解即可.
【詳解】∵，
∴，解得或；
故答案為：或
4．
【詳解】試題分析：與的交點為代入得
考點：直線交點
5．或##或
【分析】根據兩點之間距離公式求解.
【詳解】設，則有，解得或.
即或.
故答案為：或.
6．
【分析】由兩直線垂直可得，聯立解方程組可得交點坐標.
【詳解】易知直線的斜率為，
由兩直線垂直條件得直線的斜率，解得；
聯立，解得；
即交點為
故答案為：
7．
【分析】先求BC中點 ，進而得，再求模長即可.
【詳解】BC中點為D，，
∴
故答案為：
8．
【分析】在同一個平面內兩條直線不平行就相交，由兩條直線的斜率關系得到答案.
【詳解】直線的斜率為，直線的斜率為.
因為與相交，所以，即.
故答案為：.
9．2
【分析】表示點到點與點的距離之和，利用數形結合法求解.
【詳解】表示點到點與點的距離之和，
即，如圖所示：
由圖象知：，
當點在線段上時，等號成立.
所以取得最小值為2.
故答案為：2.
10．3x＋4y＋12＝0或3x－4y－12＝0
【分析】設直線交x軸于（a，0），結合已知有求a值，再應用截距式寫出直線方程.
【詳解】設直線與x軸交于點（a，0），與y軸交于點（0，－3），
由題設，解得a＝±4，
故所求的直線方程為或，即3x＋4y＋12＝0或3x－4y－12＝0.
故答案為：3x＋4y＋12＝0或3x－4y－12＝0
11．(1)相交，
(2)重合
【分析】（1）聯立方程求出交點坐標；
（2）化簡得到，可得兩直線重合.
【詳解】（1）解方程組，得，
所以這兩條直線相交，交點坐標是.
（2）由化為方程可知，
所以有無數多個解，
故與重合，
12．(1)
(2)
【分析】（1）根據點及斜率求出直線的方程，再和所在直線方程聯立可得頂點的坐標；
（2）設，表示出中點的坐標，代入所在直線方程，再結合點在邊的高上，解方程組可得點的坐標，進而可得邊所在的直線方程.
【詳解】（1）由及邊上的高所在直線為，
得所在直線方程的斜率為，
則直線的方程為，即.
又所在直線方程為，
由，求得點；
（2）設，又，為中點，則，
由已知得，
解得，
又，則，
化簡得直線的方程為.
13．(1)不能，理由見解析
(2)30
【分析】（1）利用斜率判斷是否存在三點共線；
（2）點D到直線的距離為中在邊上的高，求出即可得到答案.
【詳解】（1）由點得，即.
因為且直線與直線有公共點，所以三點共線.
故四點不能圍成四邊形.
（2）因為點D到直線的距離為中在邊上的高，
又，
所以的面積.
14．證明見解析
【分析】以為坐標原點建立平面直角坐標系，設，，可得，利用兩點間距離公式表示出，由此可得結論.
【詳解】以為坐標原點，以的直角邊所在直線為坐標軸建立如圖所示平面直角坐標系，

設兩點的坐標分別為，.
是的中點，點的坐標為，
由兩點間的距離公式得：，
，
.
15．C
【解析】通過直線的交點代入兩條直線方程，然后求解即可．
【詳解】因為兩條直線和的交點在軸上，
所以設交點為，
所以，消去，可得．
故選：．
【點睛】本題考查兩條直線的交點坐標的求法與應用，考查計算能力，屬于基礎題．
16．4x＋3y－6＝0
【解析】直接求出兩直線l1：x﹣2y+4=0和l2：x+y﹣2=0的交點P的坐標，求出直線的斜率，然后求出所求直線方程．
【詳解】由方程組可得P（0，2）．
∵l⊥l3，∴kl=﹣，
∴直線l的方程為y﹣2=﹣x，
即4x＋3y－6＝0．
故答案為：4x＋3y－6＝0
17．
【分析】先設經過交點的直線系，應用斜率求出參數即可得直線方程.
【詳解】設直線l的方程為（其中為常數），即 ①．
又直線l的斜率為，則，解得．
將代入①式并整理，得，此即所求直線l的方程．
故答案為：.
18．證明見解析
【分析】根據題意，結合條件，代入直線方程計算，即可證明直線過定點.
【詳解】證明：因為，且不同時為0，
不妨設，則.
代入直線方程，得，
即，
此方程可視為過直線與的交點的直線系方程(不包括直線).
解方程組，解得，
即兩條直線的交點的坐標為.
故直線必過定點.
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2.3.1 兩條直線的交點坐標、兩點間的距離公式【第一課】
[課標要求]
1.會用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.
2.會用代數方法判定兩直線的位置關系.
3.記住兩點間的距離公式并會應用.
[明確任務]
1.求兩直線的交點坐標、兩點間的距離公式及應用.（數學運算）
2.理解方程組解的個數與兩條直線相交、平行或重合的對應關系.（數學建模）
1.直線方程、兩直線位置關系的判定
2.二元一次方程組的解法、絕對值的概念、勾股定理
核心知識點1 求兩直線的交點
求兩直線的交點坐標可直接建立方程組求解，并可利用解的個數判斷直線的位置關系.當多條直線相交于同一點時，先選兩直線求交點，此點必須滿足其它直線.
例1.（1）直線x＋2y－4＝0與直線2x－y＋2＝0的交點坐標是________.
【答案】(0，2)
【解析】由得
即直線x＋2y－4＝0與直線2x－y＋2＝0的交點坐標是(0，2).
（2）若直線2x＋3y－k＝0與直線x－ky＋12＝0的交點在y軸上，則k的值為________.
【答案】±6
【解析】法一：聯立方程得
消去y得x＝.
由題意知＝0，解得k＝±6.
法二：顯然k≠0，在2x＋3y－k＝0中，
令x＝0，得y＝，
在x－ky＋12＝0中，令x＝0，得y＝，
由題意可得＝，解得k＝±6.
歸納總結 兩直線交點的交點坐標
1.求法：兩直線方程聯立組成方程組，此方程組的解，就是這兩條直線的交點坐標，因此解方程組即可.
2.應用：方程解的個數與兩條直線的位置關系
方程組的解 一組 無數組 無解
直線l1與l2的公共點的個數 一個 無數個 零個
直線l1與l2的位置關系 相交 重合 平行
提示：（1）雖然利用方程組解的個數可以判斷兩直線的位置關系，但是由于運算量較大，一般較少使用.
（2）兩條直線相交的等價條件是A1B2－A2B1≠0.
【舉一反三】
1．直線 和無公共點，則a的值為（ ）
A．－1或2 B．0或3
C．－1或0 D．－1或3
2．三條直線，和相交于一點，則m的值為 ．
3．分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點.
（1）l1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0;
（2）l1:2x-6y+4=0和l2:4x-12y+8=0;
（3）l1:4x+2y+4=0和l2:y=-2x+3.
核心知識點2 求過兩直線交點的直線方程
例2.求經過兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直
的直線l的方程.
【答案】4x＋3y－6＝0
【解析】法一：由方程組
得即P(0，2)，
設l：4x＋3y＋c＝0，將(0，2)代入，得c＝－6，
∴l：4x＋3y－6＝0.
法二：設l：x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，
即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0，①
∵l3的斜率為，
∴－＝－，得λ＝11，
代入①中，整理得4x＋3y－6＝0.
歸納總結：求過兩直線交點的直線方程的方法
（1）方程組法：一般是先解方程組求出兩直線的交點坐標，再結合其他條件求出直線方程.
（2）直線系法：先設出過兩直線交點的直線系方程，再結合條件利用待定系數法求出參數，
最后確定直線方程.
【舉一反三】
4．已知直線，．
（1）求直線與交點的坐標；
（2）若直線經過點且在兩坐標軸上的截距相等，求直線的一般方程．
5．若直線經過直線和的交點且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.
核心知識點3 兩點間的距離公式及應用
1.點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式為|P1P2|＝.
2.原點O(0，0)與任一點P(x，y)的距離|OP|＝.
提示：（1）此公式與兩點的先后順序無關.
（2）當A，B兩點的連線平行x軸時，|AB|＝|x1－x2|；當兩點的連線平行y軸時，|AB|＝|y1－y2|.
例3. 計算下列兩點之間的距離：
（1）A(2，3)，B(－1，0)；
（2）C(3，－1)，D(5，－1)；
（3）直線y＝2x＋b上橫坐標分別為－1，3的E，F兩點.
【答案】見解析
【解析】（1）|AB|＝＝＝3.
（2）|CD|＝|3－5|＝2.
（3）法一：由題E(－1，－2＋b)，F(3，6＋b)，
得|EF|＝＝4.
法二：|EF|＝|－1－3|＝4.
歸納總結：1.計算兩點間距離的方法
（1）對于任意兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，|P1P2|＝
＝|x1－x2|＝|y1－y2|.
（2）對于兩點的橫坐標或縱坐標相等的情況，可直接利用距離公式的特殊情況求解.
2.若已知兩點間的距離及兩點的坐標，并且坐標中含有參數，則可利用兩點間的距離公式列方程求出參數.
【舉一反三】
6．已知A(－1,0)，B(5,6)，C(3,4)三點，則的值為(　　)
A． B． C．3 D．2
7．已知點A(a,3)和B(3,3a＋3)間的距離為5，則a的值為
8．已知點，在y軸上求一點P，使，并求的值.
核心知識點4 坐標法的應用
坐標法的概念：坐標法又稱解析法，它是把幾何問題轉化為代數問題，通過建立適當的平面直角坐標系，加以分析研究解決問題的方法.
提示：建系的原則主要有兩點：
（1）讓盡可能多的點落在坐標軸上，這樣便于運算；
（2）如果條件中有互相垂直的兩條直線，要考慮將它們作為坐標軸；如果圖形為中心對稱圖形，可考慮將中心作為原點；如果有軸對稱性，可考慮將對稱軸作為坐標軸.
例4求證：三角形的中位線長度等于第三邊長度的一半.
【答案】見解析
【解析】證明：如圖，以A為原點，邊AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，
其中D，E分別為邊AC和BC的中點.
設A(0，0)，B(c，0)，C(m，n)，則|AB|＝|c|.
又由中點坐標公式，
得D，E，
∴|DE|＝＝，
∴|DE|＝|AB|，
即三角形的中位線長度等于第三邊長度的一半.
歸納總結 利用坐標法解決平面幾何問題的常見步驟
（1）建立坐標系，用坐標表示有關的量.
（2）進行有關代數運算.
（3）把代數運算的結果“翻譯”成幾何結論.
用框圖表示如圖
提示：用解析法解題時，雖然平面圖形的幾何性質不依賴于直角坐標系的建立，但不同的直角坐標系會使我們的計算有繁簡之分，因此在建立直角坐標系時必須“避繁就簡”.
【舉一反三】
9．已知的三個頂點的坐標是，，.
(1)判斷的形狀；
(2)求的面積.
10．已知：等腰梯形ABCD中，，對角線為AC和BD.求證：|AC|=|BD|.
11．下列選項中，正確的有（ ）
A．直線和的交點坐標為
B．直線和的交點坐標為
C．直線和交點坐標為
D．直線和，兩兩相交
12．已知、，則（ ）．
A． B． C． D．
13．下列各直線中，與直線相交的是（ ）
A． B．
C． D．
14．若軸的正半軸上的到原點與點到原點的距離相等，則的坐標是（ ）．
A． B． C． D．
15．△ABC的三個頂點是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，直線l：x＝a將△ABC分割成面積相等的兩部分，則a的值是（ ）
A． B．1＋ C．1＋ D．
16．已知直線ax＋2y－1＝0與直線2x－5y＋c＝0垂直相交于點(1，m)，則m＝ .
17．直線和及軸所圍成的三角形的面積為 .
18．若動點P的坐標為，，則動點P到原點的最小值是 .
19．已知兩條直線l1：，l2：，畫出兩條直線的圖象，分析交點坐標M與直線l1，l2的方程有什么關系？
20．已知直線和軸、軸分別交于兩點，且線段的中點到原點的距離為，求的值．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．C
【分析】兩直線無公共點，由兩直線平行求解.
【詳解】當時，這兩條直線分別為和，無公共點.
當時，，
解得.
綜上，或.
故選：C
2．
【分析】先求出和的交點，再代入中，即可得m的值
【詳解】解方程組，得，所以這兩條直線的交點坐標為．
由題意知點在直線上，
將代入，得，解得．
故答案為：
【點睛】本題主要考查了求直線的交點坐標，三條直線交于一點，只需要利用其中兩條直線的交點也在第三條直線上即可，屬于基礎題.
3．答案見解析.
【分析】直接將兩直線方程聯立方程組，根據方程組解的個數判斷兩直線是否相交.
【詳解】（1）方程組的解為
因此直線l1和l2相交，交點坐標為(3，-1).
（2）方程組有無數個解，
這表明直線l1和l2重合.
（3）方程組無解，
這表明直線l1和l2沒有公共點，故l1∥l2.
【點睛】本題考查了直線方程的解的個數與直線的位置關系，考查了運算求解能力，屬于基礎題目.
4．（1）；（2）或．
【分析】（1）聯立兩直線方程，解方程組，即可得出結果；
（2）根據題意，分截距為和截距不為兩種情況，設出直線方程，根據直線過點，即可求出結果.
【詳解】（1）由解得，所以直線與交點的坐標為；
（2）因為直線經過點且在兩坐標軸上的截距相等，
若截距均為，則直線過原點，又，
所以，直線的斜率為，因此直線的方程為，即；
若截距不為，則可設直線的方程為：，
因為直線過點，所以，即；
因此，直線的方程為；
綜上，直線的一般方程為或.
【點睛】本題主要考查求兩直線交點坐標，以及求直線的方程，根據解方程組法求交點坐標，由直線的截距式求直線方程即可，屬于常考題型.
5．或
【分析】方法一：聯立方程得出交點，由截距式設出方程，再由面積公式以及點與線的關系，列出方程組，得出直線l的方程；
方法二：聯立方程得出交點，由點斜式設出方程，再由面積公式，列出方程，得出直線l的方程；
方法三：設出直線系方程，并求出與坐標軸的交點，進而由面積得出得出直線l的方程；
【詳解】方法一：由
得交點，由題意可知直線在x軸、y軸上的截距均不為零，
故可設直線的方程為.
由題意得，所以 (無解，舍去)或
解得或，
所以直線l的方程為或，
即或.
方法二：由，得交點，
由題意得直線的斜率k存在且，設直線的方程為.
令，得；令，得.
由，解得或.
當時，直線的方程為，即；
當時，直線的方程為，即.
方法三：易知直線與坐標軸圍成的三角形的面積，
所以直線的方程不可能是.
故可設直線的方程為 (為常數)，
即.
由題意得，
令，得；令，得.
所以直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積，
所以，解得或.
當時，直線的方程為；
當時，直線的方程為.
6．D
【分析】根據所給的三個點的坐標，利用兩點間的距離公式，寫出要用的兩點之間的距離，代入分式求出兩個距離的比值，得到結果．
【詳解】∵，，，
∴，，
∴，故選D．
【點睛】本題考查兩點間距離公式的應用，考查了學生的計算能力，屬于基礎題.
7．-1或
【分析】利用兩點之間的距離公式求解即可.
【詳解】∵點和間的距離為5，
∴，
即，解得或，
故答案為：或.
8．
【分析】通過兩點距離公式聯立求解即可.
【詳解】設所求點為，
則，
，
由得
解得，
所以，所求點，
.
9．(1)等腰直角三角形
(2)26
【分析】（1）由三角形的三個頂點的坐標分別求出三邊長，再由勾股定理的逆定理能得到這個三角形是等腰直角三角形；
（2）由三角形的面積公式即可計算得解．
【詳解】（1）因為，，，
所以，，
，
所以，
所以是等腰直角三角形.
（2）由（1）得.
10．證明見解析
【分析】根據題設條件建立平面直角坐標系，利用坐標法即可作答.
【詳解】建立如圖所示的直角坐標系，在等腰梯形ABCD中，，作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，

設A(0，0)，B(a，0)，C(b，c)，因AD=BC，則AF=BE= a-b，則點D的坐標是(a-b，c)，
由兩點間的距離公式得：|AC|==，|BD|==，
所以|AC|=|BD|.
11．AD
【分析】通過聯立方程組求直線的交點坐標.
【詳解】方程組的解為，因此直線和相交，交點坐標為，A正確；
方程組有無數個解，這表明直線和重合，B錯誤；
方程組無解，這表明直線和沒有公共點，故，C錯誤；
方程組的解為
方程組的解為
方程組的解也為
所以，三條直線兩兩相交且交于同一點，D正確.
故選：AD
12．C
【分析】利用兩點間距離公式即可求解.
【詳解】因為、，
所以，
故選：C.
13．C
【分析】分別確定直線的斜率，利用兩直線相交時，斜率不相等，就可以得出結論．
【詳解】解：直線的斜率為：2
與直線相交的直線的方程的斜率不等于2
，，的斜率均為2，的斜率為
故選：C．
【點睛】兩直線相交時，斜率不相等，這是判斷兩直線相交的一種方法，屬于基礎題．
14．D
【詳解】設，
∴，
∴．
故選．
15．A
【分析】根據A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，得到，進而得到點D，E的坐標，再根據利用三角形面積公式求解.
【詳解】如圖所示：

因為A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，
所以，
所以，
因為，
所以，即
解得，
故選：A
【點睛】本題主要考查兩直線的交點坐標，三角形面積問題，還考查了數形結合的思想和運算求解的能力，屬于中檔題.
16．
【分析】根據兩直線垂直得到的值，根據點在直線得到的值.
【詳解】由兩直線垂直得，解得.
又點在直線上，所以，
所以.
故答案為：
17．9
【分析】分別求出兩直線交點坐標和兩直線與軸交點坐標，根據三角形面積公式求得結果.
【詳解】由得交點坐標為：
又兩條直線與軸交點分別為：，
所求三角形面積為：
本題正確結果：
【點睛】本題考查直線與坐標軸圍成三角形面積的求解，關鍵是能夠通過直線求得交點坐標，進而得到面積.
18．##
【分析】利用兩點之間距離公式即可判斷.
【詳解】由兩點間的距離公式得P到原點的距離為：
.
故答案為：
19．交點坐標是方程組的解，圖像見解析.
【分析】作出直線l1，l2的圖象，由點M既在直線l1上，也在直線l2上求解.
【詳解】直線l1，l2的圖象如圖所示.
點M既在直線l1上，也在直線l2上.，
即滿足直線l1的方程x＋y－5＝0，也滿足直線l2的方程x－y－3＝0.
即交點坐標是方程組的解.
20．
【分析】根據，，求得的中點為即可解決.
【詳解】由題易知，，
直線中，
令，有，則，
令，有，則，
所以的中點為，
因為線段的中點到原點的距離為，
所以，解得.
答案第1頁，共2頁
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