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對數學中考命題的幾點意見
大祥區松坡中學：朱梅香
摘要：
初中數學畢業學業評價考試，承擔著檢測學生水平，便于高中招生的大任。一份質量較高的中考數學試題要具有較高的信度和區分度，有利于推進素質教育，能正確指導教師的教學行為。本文就我市中考命題談幾點意見。
關鍵詞：
難度適當 科學性 層次性 穩定性
初中畢業生學業考試要全面、準確地反映初中畢業學生在學科學習方面所達到的水平，考試結果既是衡量學生是否達到畢業標準的主要依據，也是高中階段學校招生的重要依據之一。一份質量較高的中考數學試題要具有較高的信度和區分度，有利于推進素質教育，能正確指導教師的教學行為，現對于我市的數學中考命題談幾點意見。
一、根據考試目的合理設置難度。
難度是指試題的難易程度，是考查學生知識和能力適合程度的指標。常用考生的平均分除以全卷滿分計算難度值，難度值越高題目越容易，難度值越低題目越難。難度值的確定取決于考度的目的，目的不同，試卷編制的結構和試題的難度就不同。平時單元測驗、期中考試、期末考試等檢查性的考試，難度不宜過大，一般控制在0.7-0.8為宜；競賽考試則以0.3——0.5為宜；初中畢業學業考試全卷難度一般為0.75，所以試卷難度的把握是制卷首先要考慮的問題。
因為試卷的難度值要在考試結束后才能統計得到，所以在命題時必須對試卷做出比較準確的估計。制卷者要想編制出難度適當的試卷，一方面要鉆研考試標準，精通教材；另一方要了解學生的學習情況。我市近幾年數學中考度卷難度逐步加大，特別是2008年中考試題偏難，筆者對我校學生的數學畢業成績做了統計，其難度值不到0.7。對于2009年的命題我想應在2008年基礎上略降難度。主要是由以下幾個方面的原因所決定的，一是我市數學中考試題的難度一直比其他市的難度都要小，如果難度提高過大，教師和學生一時無法適應；二是我市學生所用的教材及教輔資料不配套，存在應用水平高和教材要求低的矛盾；三的我市各地區推進課改發展程度不均衡。當然難度加大應是一個發展趨勢，但我想應是一個循序漸進的過程。
二、注意試題的科學性，具有較高信度。
試卷的信度是表示試卷作為測試工具的可靠程度的指標。試卷的信度高說明考生分數不易受偶然因素的影響，考生分數可以比較真實地反映考生的實際水平。初中畢業學業水平試卷不允許有科學性特別是知識性錯誤，而且試題的語言表達要精練，不要讓學生存在理解題意的障礙。
近幾年我市中考試題很注意這方面的問題，體現人文關懷，為了幫助學生理解題意附有提示、附圖表和著重號標記，體現了公平原則，但也存在一些問題，現以2008年為例做一說明，談談我個人的看法。
例如2008年中考數學試題第21題中有這么一句話“甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天。”此處本沒歧義，但學生會有兩種理解：到底是“甲、乙兩隊合作完成建校工程共需要72天．”，“還是甲、乙兩隊合作完成建校工程各需要72天．”呢？如果有學生按第一種理解進答題時，經過計算發現不合實際情況，再來理解題意的話就會浪費很多時間，影響后面的作答。也降低了這道題的信度，不能較好區分同水平的學生。如果試題中按第二種表述就不會出現這種情況。
再如第14題．計算機把數據存儲在磁盤上，磁盤上有一些同心圓轉道．現有一張半徑為45毫米的磁盤，磁盤的最內磁道半徑為毫米，磁盤的最外圓周不是磁道，磁道上各磁道之間的寬度必須不小于0.3毫米，這張磁盤最多有 條磁道．
學生做這題時會出現兩種常見的答題傾向：是填數字還是填含r的代數式？評分標準上給出了 這一答案，可見是要有代數式表示，但我試問如果考生想像把r盡可能的小又符合題中的單位而填149這一答案難道就錯了嗎？所以如果在題后加一括號說明就不會出現上述問題。
所以我建議出題者盡量不要讓學生受偶然因素的影響，使試卷的信度值搞高。
三、突出試題的層次性，提高不同水平的區分度。
試卷的區分度主要靠試題的難度來區分的，較難的試題對高水平的考生區分度高，較易的試題對低水平的考生區分度高，中等難度的試題對中等水平的考生區分度高。同時試題的層次性也可以提高區分度。對于整張試卷而言要有層次性，對于綜合題也要有層次性，都應按照由易到難的順序編排，這樣才可以區分不等層次的考生水平。
在邵陽市2008年的數學中考試題中整個試卷和每道試題都是按照從易到難的順序設置的，容易題對低水平的區分度高，會就會，不會就不會；偏難題對高水平的區分度高，沒有很好的數學素養無法得到高分；但我認為對中等水平的區分度不夠高。比如第23至25題計算量過大，處理信息量太多很難區分低水平和中等水平的考生的學習情況。特別是第25題，第（1）問設置的起點過高，比較后兩問難度并不小，因為現在已經降低學生證明的要求，而此題的證明方法又不多，要綜合利用相似的有關知識，學生很難找到突破口。所以我建議在大題目各小問題的設置上，每一個小問題要適合不同層次的學生，防止后半部分試題出現太多的“白板”。
另外可嘗試選擇性的試題，提高區分度和信度。在2008年中考試題中出現了一些新穎的題目值得推廣。比如第18題第（2）問和第19題，這兩道題可供學生選擇的空間較大，可以可靠的檢查和區分低水平的學生。同時為了讓學生達到畢業的要求，我們應該讓大多數學生及格，我們可以在最后設置考查學生的“雙基”比較容易的附加題，讓學生結合自已的情況選擇性的做。對于附加題的計分，達合格要求的不計總分，未能達合格要求的計入總分。對于區分度高的題目也可以也設置有選擇性的超量加分題。這樣設計，從題目的組成、題目的數量、題目的難度以及全卷的賦分等方面增加了針對不同考生的彈性，在尊重學生個性差異的同時為學生真實數學水平的展示提供了更大的可能，有效確保了試卷的區分度。
四、在創新性的基礎上要具有穩定性。
近幾年我市數學中考題很具有新穎性，主要表現在取材的新穎性、創設情境的新穎性、設問的創新性以及考查角度的獨到性等方面。但為了一線教師能認真準確地做好復習工作，以課程標準順利實施后的今天，我們的學業評價考度的命題要日趨穩定下來，以便我們找準方向。
我認為首先試題檢測度要廣，要能基本涵蓋所學知識點；每一知識點的考核要求要符合考試標準和預估難度。其次命題的來源要確定，應該是學生統一的資料，比如教材及全市統一的教輔資料，當然不是原題，應是以學生所接觸的題為母版，只不過是從形式上、考查功能上發生變化。再次是對于每年考試的熱點要有針對性，防止我們無的放矢。
總之，初中數學中考要能全面、綜合測試基礎知識，重視考查對數學內涵的理解；把握數學學科特點，倡導通性通法，考查數學思想；深化數學理性思維的考查，突出能力立意；科學處理數學創新能力，突出數學核心能力。特別是科學處理好考生升學和畢業的關系。

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