資源簡介

《一次函數(shù)解析式的確定及應(yīng)用》作業(yè)設(shè)計
學(xué)情分析 1.從知識層面上本班學(xué)生在課堂上，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的確定及應(yīng)用。學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法，知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用待定系數(shù)法，學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法的具體步驟有哪些，體會數(shù)形結(jié)合的思想，也在課堂上體會了從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過解二元一次方程組，對解二元一次方程組掌握較好，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個式子相減，b就可以抵消，計算能力也充分具備。在實際問題中，也體會了如何確定一次函數(shù)的解析式，通過一次函數(shù)的解析式解決實際問題。 2.從能力層面看，如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對于這個問題，課堂主要利用四種題型和學(xué)生一起探尋條件(主要是找兩個點)，從而突破這個障礙。另外，學(xué)生在練習(xí)的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點的實際問題，對于學(xué)生的能力要求較高，這樣的題是本節(jié)課的難點，需要在作業(yè)環(huán)節(jié)加以鞏固。
作業(yè)目標(biāo) 1．在已知直線經(jīng)過兩點的條件下，會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，做到步驟詳盡，格式規(guī)范； 2.根據(jù)所給的信息找到利用待定系數(shù)法的兩個條件，確定一次函數(shù)的解析式； 3.能夠通過實際問題中的條件確定一次函數(shù)的解析式，并用它解決相關(guān)問題； 4.具體感知“數(shù)形結(jié)合”思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用，形成解題策略； 5.培養(yǎng)和提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用意識和能力，學(xué)會分析問題與解決問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值，從中體會學(xué)習(xí)的樂趣。 6.作業(yè)設(shè)計為分層作業(yè)（A、B、C三個層次）和趣味作業(yè)，分層作業(yè)讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展，趣味作業(yè)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。
作業(yè)內(nèi)容 設(shè)計意圖
一、基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)（A層作業(yè)） 1.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2，5)和點B(3，－9)，求此一次函數(shù)的解析式； 2.一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=6，當(dāng)x=-4時，y=-10,求解析式。 3.已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度。 水銀柱的長度x(cm)4.2…8.29.8體溫計的讀數(shù)y(℃)35.0…40.042.0
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)； (2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)。 【基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)1、2】設(shè)計意圖：此題為基礎(chǔ)題型，意在鞏固課堂的基礎(chǔ)知識，與例題條件一致，在已知直線經(jīng)過兩點的條件下，會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)解答步驟，評價時注意格式規(guī)范。 【基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)3】設(shè)計意圖：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，用表格的方式給出點坐標(biāo)，意在提高學(xué)生的應(yīng)用能力，讓學(xué)生由解析式根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運用，體會數(shù)學(xué)來源與生活，服務(wù)于生活。
二、綜合應(yīng)用類作業(yè)（B層作業(yè)） 4．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,0)且與直線y=-x+3平行， 求其解析式。 5.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點，且過(2，-6)， 你能求出這條直線的解析式嗎？ 6.甲、乙兩家商場平時以同樣價格上出售相同的商品。春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折。 (1)以x(單位:元)表示商品原價，y(單位:元)表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于于x的函數(shù)解析式； (2) 在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1)中函數(shù)的圖象； 【綜合應(yīng)用類作業(yè)4】設(shè)計意圖：本題意在鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，解題關(guān)鍵是利用所給條件，通過平行k相等，得到k的值，再通過另一個點的坐標(biāo)進(jìn)而求得函數(shù)解析式。 【綜合應(yīng)用類作業(yè)5】設(shè)計意圖：本題意在鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，讓學(xué)生在解題中體會利用所給條件獲取待定系數(shù)法所需要的兩個點的條件，是使用待定系數(shù)法求解析式的關(guān)鍵。 【綜合應(yīng)用類作業(yè)6】設(shè)計意圖：本題是對例的鞏固，通過實際問題中的已知條件確定一次函數(shù)的解析式，畫出圖象，能綜合運用學(xué)生的知識，本題鏈接天津中考曾多次考過的一次函數(shù)的應(yīng)用，為做中考打基礎(chǔ)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
三、反思提升類作業(yè)（C層作業(yè)） 7. 如圖，A、B是分別在x軸上位于原點左右側(cè)的點，點P(2，m)在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點C(0，2)，直線PB交y軸于點D，S△AOP＝12。 (1)求點A的坐標(biāo)及m的值； (2)求直線AP的解析式； (3)若S△BOP＝S△DOP，求直線BD的解析式。 8.甲、乙兩家商場平時以同樣價格上出售相同的商品。春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折。 (1)以x(單位:元)表示商品原價，y(單位:元)表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于于x的函數(shù)解析式； (2) 在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1)中函數(shù)的圖象； (3)春節(jié)期間如何選擇這兩家商場場去購物更省錢？ 【反思提升類作業(yè)7】設(shè)計意圖：本題意在注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，三個小問逐漸遞進(jìn)，鞏固知面積求坐標(biāo)，知道坐標(biāo)后瑾二使用待定系數(shù)法求解析式，在解題的過程中提高學(xué)生分析問題的能力，建立邏輯推理能力，形成解題步驟，為初三中考打下基礎(chǔ)。 【反思提升類作業(yè)8】設(shè)計意圖： 本題是對例的鞏固與提高，以實際問題的形式應(yīng)用一次函數(shù)的解析式或者圖象解決問題，對學(xué)生的解決問題能力要求較高，本題鏈接天津中考曾多次考過的一次函數(shù)的應(yīng)用，為做中考打基礎(chǔ)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
四、趣味作業(yè) 編唱《一次函數(shù)解析式的確定及應(yīng)用》之主題曲。我們征集你的音樂作品，期待班里的最佳音樂人就是你！ 注：本班的學(xué)生已經(jīng)有了編唱《正比例函數(shù)》主題曲的經(jīng)驗，本作業(yè)在完成過程中，比較順利。稍有困難的同學(xué)可以參照下方的《正比例函數(shù)》主題曲，點擊播放即可。 【趣味作業(yè)】設(shè)計意圖：通過編唱一次函數(shù)解析式確定之歌，吸引學(xué)生的挑戰(zhàn)興趣，學(xué)生在編詞的過程中，梳理知識點，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，在演唱的過程中，體會數(shù)學(xué)的美好，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
評價方式說明 本作業(yè)書面部分評價采用等級制，分A、B、C三個等級。從答題的準(zhǔn)確性和過程規(guī)范性給出評價。A等,答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C等,答案不正確,有過程不完整或者答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、無過程。 趣味作業(yè)評價方式為生生互評，選出班級里的最佳音樂人。
作業(yè)設(shè)計反思 1.基礎(chǔ)過關(guān)：本部分注重基礎(chǔ)，題型簡單，貼合課堂的例題，學(xué)生完成較好，為日后各種待定系數(shù)法類型的數(shù)學(xué)問題做--個步驟規(guī)范引導(dǎo),同時加深學(xué)生對于待定系數(shù)法知識的認(rèn)識，讓學(xué)生在做作業(yè)中獲得成功的體驗。 2. 綜合應(yīng)用類：使學(xué)生不僅對一次函數(shù)解析式的確定有了更深的認(rèn)識，更加明確在使用待定系數(shù)法時，要找到直線經(jīng)過的兩個點的坐標(biāo)。并能在不同的條件下，根據(jù)題目的已知條件，靈活應(yīng)用所學(xué)知識準(zhǔn)確解的點的坐標(biāo)，使學(xué)生的邏輯思維能力有了一定的提升。這類題目主要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，為學(xué)生日后在實際操作時，打好基礎(chǔ)，在實際問題中培養(yǎng)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源與生活，服務(wù)于生活。 3.反思提升類：主要是針對學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計，以此開闊思路，鏈接中考，在學(xué)生解題的過程中，使他們在探索的過程中體會到數(shù)學(xué)的邏輯性和綜合解決問題的能力。 4.趣味作業(yè)：設(shè)計的題目既考察了對基本知識的掌握情況，又注重了趣味性的特點， 讓學(xué)生在音樂中體會數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生自覺地參與到數(shù)學(xué)活動中。通過編唱一次函數(shù)解析式確定之歌，吸引學(xué)生的挑戰(zhàn)興趣，學(xué)生在編詞的過程中，梳理知識點，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，在演唱的過程中，體會數(shù)學(xué)的美好，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

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