資源簡介

5.1.2垂線
教學目標：
1．利用生活實例，理解垂線的定義；
2．掌握垂線的性質(zhì)并會應用；
3．通過生活中的實例，更好的體會垂線的畫法；
教學重點、難點：
重點：掌握垂線的性質(zhì)并會應用；
難點：會過一點畫已知直線的垂線．
教學過程：
一、課堂引入
如圖，直線AB，CD相交于點O.若∠1＝90°，求其他三個角．
教師出示問題，學生獨立解決問題，并在練習本上書寫解答過程．
在這一過程中，教師應當關注學生是否能夠獨立完成問題，并且能否較規(guī)范地寫出解答過程．
二、探究新知
教師指出，若兩條直線相交，當它們的交角中有一個角是90°時，這兩條直線互相垂直，它是直線相交的一種特殊情形，其交點叫垂足．如圖，記作：AB⊥CD，垂足為O.“⊥”是垂直符號．
師生共同總結畫垂線的方法：
用三角尺：貼直線——過定點——畫垂線．
用三角尺的兩條直角邊“一貼”，貼住已知直線；“二靠”，靠住已知點；“三畫”，畫垂線．
垂線段：垂線上一點到垂足的線段．
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度．
三、課堂總結
5.1.2垂線 訓 練 展 示 導 學 案
學習目標 1.學生掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念
2．通過探索垂線的性質(zhì)，能解決相關的垂線問題
3．通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練等多種教學手段來激發(fā)學生的學習興趣
學生筆記 導 學 案 內(nèi) 容
認真專注 獨立思考 學習指導: 一、自主預習 1．當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是 時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點叫做 ． 2．過一點有且只有 直線與已知直線垂直． 3．如果直線AB⊥CD于O，那么∠AOC＝ ． 4． 用“⊥”和直線字母表示垂直. 5．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 最短，簡單說成 6．直線外一點到這條直線的 的長度，叫做點到直線的距離． 7．如圖，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，則B到AC的距離是 ，點A到BC的距離是 ，點C到AB的距離是 ． 二、導入新課 圖片導入 三、互動教學 知識點一：垂線的概念 1、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD于O，∠AOE：∠COE＝1∶3， 求∠BOD的度數(shù)． 知識點二：垂線的性質(zhì) 2、如圖，小河北邊有一個村莊A，計劃用水管將小河的水引進A村，請你幫助設計從小河的哪點處引水能使所用的水管最節(jié)省？
班級 小組 姓名 使用時間 年 月 日 編號：02
導 學 案 內(nèi) 容 學生筆記
知識點三：點到直線的距離 3、點P為直線l外一點，A、B、C為直線l上三點，且PA＝2，PB＝3，PC＝4，則點P到直線l的距離為( ) A．2 B．3 C．4 D．不大于2 訓練展示 1.下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（ ）個 （1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一點． （1）過點P畫AB的垂線PE，垂足為E． （2）過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點． 3．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm， 則點B到AC的距離是________，點A到BC的距離是_______， 點C到AB的距離是_______，AC>CD的依據(jù)是_________． 4．在下列語句中，正確的是（ ）． A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線 B．在同一平面內(nèi)，過直線上一點的直線只有一條 C．在同一平面內(nèi)，過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條 D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點到直線的距離 5．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關系． 熟練掌握 自信展示 突破自我 大膽發(fā)言
五、本課小結，本節(jié)課你收獲了什么？還有什么疑問？
板書設計：
5.1.2垂線
教學反思：

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