資源簡介

5.3.2命題、定理、證明
教學目標：
知識與能力：理解命題，定理及證明的概念，會區分命題的題設和結論。
過程與方法：會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用。
情感態度與價值觀：理解證明要步步有據，培養學生養成科學嚴謹的學習態度。
教學重點、難點：
重點： 會判斷一個命題的真假，了解定理的概念。
難點：能夠分清命題的題設和結論，會把命題寫成“如果…，那么…”的形式。
教學過程：
一、課堂引入
同學們，我們初次見面，為了讓我們這堂課更加生動有趣，今天我給大家做個簡單自我介紹，請同學們認真聆聽，并判斷每句話的對錯．
我是廖某某，我的年齡是28歲，身高是160 cm，今天我穿的是白色的上衣，我是你們這節課的數學老師．
共同特點：都是對一件事的判斷.
二、探究新知
【探究1】　命題的概念
師生共同總結判斷命題的依據：對一件事做出了肯定或否定的判斷的句子為命題，否則不是命題．
【探究2】　命題的題設和結論
命題由題設和結論兩部分組成，其中“題設”是已知事項，即命題中的已知條件；“結論”是由已知事項推出的事項，即結論是在已知條件的前提下可得到的結果．命題的表述有標準形式：“如果……那么……”
【探究3】　定理與證明
歸納：定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據．
三、課堂總結
5.3.2命題、定理、證明 訓 練 展 示 導 學 案
學習目標 1.掌握命題、定理的概念，并能分清命題的組成．
2．了解證明的意義，知道要判斷一個數學結論是否正確
3．通過討論、探究、交流等形式，讓學生在辯論中獲得知識體驗
學生筆記 導 學 案 內 容
認真專注 獨立思考 學習指導: 一、自主預習 1．判斷一件事情的語句，叫做 ，命題由 和 兩部分組成． 2．任何一個命題都可以寫成 的形式，正確的命題叫 ，錯誤的命題叫 ． 3．一個命題是真命題，它的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫做 ． 4．命題“對頂角相等”的題設是 ． 5．“同位角相等”是 命題．(填“真”或“假”)． 6.有些命題是基本事實，還有些命題它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做 。定理也可以作為繼續推理的依據。 二、導入新課 圖片導入 三、互動教學 知識點一：命題的定義和結構 判斷下列四個語句中，哪個是命題？哪個不是命題？并說明理由： （1）對頂角相等嗎？ （2）畫一條線段AB=2cm; （3）兩直線平行，同位角相等； （4）相等的兩個角，一定是對頂角. 2.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.并指出它的題設和結論. 1.內錯角相等；2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；3.平行于同一直線的兩直線平行； 知識點二：確定命題的真假 3．下列命題中：①相等的角是對頂角；②兩直線平行，同旁內角相等；③不相交的兩條線段一定平行；④直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．其中真命題有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
班級 小組 姓名 使用時間 年 月 日 編號：09
導 學 案 內 容 學生筆記
訓練展示 1.下列語句中，不是命題的是( ) A．如果a>b，那么a2>b2 B．內錯角相等 C．兩點之間線段最短 D．過點P作PO⊥AB于點O 2．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補角相等；④同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命題中，是假命題的是( ) A．對頂角相等 B．同旁內角互補 C．兩點確定一條直線 D．若|－x|＝－x，則x≤0 4．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷命題的真假，是假命題的舉出反例． (1)等角的補角相等； (2)對頂角互補． 5．請把下面證明過程補充完整． 如圖，已知AD⊥BC于點D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于點C，交AC于點F，∠E＝∠1.求證：AD平分∠BAC. 熟練掌握 自信展示 突破自我 大膽發言
五、本課小結，本節課你收獲了什么？還有什么疑問？
板書設計：
5.3.2命題、定理、證明
教學反思：

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