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第五章 分式
5.1 認識分式
第 1 課時 分式的有關概念
學習目標：
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意義、無意義的條件及分式值為零的條件；
3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式值為零的條件.
一、情境導入
面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定在一定期內固沙造林 2400 hm2 ，實際每月固沙造林的面積比原計劃多 30 hm2 ，結果提前完成任務.
如果設原計劃每月固沙造林 x hm ，
那么原計劃完成造林任務需要多少個月？
實際完成造林任務用了多少個月
要點探究
知識點一：分式的概念
合作探究
(1) 2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內的統計結果顯示，前 a 天日均參觀人數 35 萬人，后 b 天日均參觀人數 45 萬人 . 這 ( a + b ) 天日均參觀人數為多少萬人
(2) 文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊 a 元，現每冊降價 x 元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為 b 元，降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少
議一議 上面問題中出現的代數式___________ ，___________ ， ___________和 ___________，它們有什么共同特征，它們與整式有什么不同？
【要點歸納】
【典例精析】
例1 下列各式哪些是整式？哪些是分式？
【方法總結】
知識點二： 分式的有意義的條件
想一想：我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不能為 0. 要使分式有意義，分式 中的分母應滿足什么條件？
【要點歸納】
例2 (1)當 a = 1，2，-1 時，分別求出分式 的值；
(2)當 a 取何值時，分式有意義.
知識點三： 分式值為零的條件
想一想：分式 的值為零應滿足什么條件？
【要點歸納】
例3 當 x為何值時，分式 的值為零
二、課堂小結
3. 已知，當x = 5 時，分式 的值等于零，則k = .
4. 一輛汽車行駛 a 千米用了 b 小時，它的平均車速為千米/時；一列火車行駛 a 千米比這輛汽車少用 1 小時，它的平均車速為 千米/時.
參考答案
合作探究
一、要點探究
知識點一：分式的概念
如果設原計劃每月固沙造林 x hm ，那么原計劃完成造林任務需要多少個月
追問：實際完成造林任務用了多少個月
做一做
(1) 2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內的統計結果顯示，前 a 天日均參觀人數 35 萬人，后 b 天日均參觀人數 45 萬人 . 這 ( a + b ) 天日均參觀人數為多少萬人
(2) 文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊 a 元，現每冊降價 x 元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為 b 元，降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少
【典例精析】
例1 下列各式哪些是整式？哪些是分式？
知識點二： 分式的有意義的條件
例2 (1)當 a = 1，2，-1 時，分別求出分式 的值；
(2)當 a 取何值時，分式有意義.
解：(1) 當 a = 1時，
當 a = 2 時，
當 a = -1 時，
（2）當分母的值等于零時，分式沒有意義，除此之外，分式都有意義.
由分母 2a -1 = 0，得
所以，當 時，分式 有意義.
知識點三： 分式值為零的條件
例3 當 x 為何值時，分式 的值為零
解：當分子等于零而分母不等于零時，分式的值為零.
則x2 - 1 = 0，
∴x = ±1.
而x + 1 ≠ 0，
∴x≠-1.
∴當x = 1 時分式 的值為零.
當堂檢測
1. C . 2.A . 3. -10.
4. ，

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