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第五章 分式
5.4 分式方程
第3課時(shí) 分式方程的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 理解數(shù)量關(guān)系，并正確列出分式方程；
2. 在不同的實(shí)際問題中能審明題意設(shè)出未知數(shù)，列分式方程解決實(shí)際問題.
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
應(yīng)用整式方程解實(shí)際問題的步驟：
教師提問：那么如何運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題呢？
要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：列分式方程解決利潤(rùn)問題
做一做：
某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？
(2)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？
【要點(diǎn)歸納】
【典例精析】例1 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水費(fèi)上漲三分之一，小麗家去年12月的水費(fèi)是 15 元，今年 7 月的水費(fèi)是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.
知識(shí)點(diǎn)二：列分式方程解決工程問題
【典例精析】例2 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 1 個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
知識(shí)點(diǎn)三：列分式方程解決行程問題
【典例精析】例3 某次列車平均提速 v km/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛 s km，提速后比提速前多行駛 50 km，提速前列車的平均速度為多少？
二、課堂小結(jié)
1. 幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為 180 元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)?3 元車費(fèi)，若設(shè)原來參加旅游的學(xué)生有 x 人，則所列方程為 (　　)
2. 一輪船往返于 A、B 兩地之間，順?biāo)饶嫠?1 小時(shí)到達(dá). 已知 A、B 兩地相距 80 km，水流速度是 2 km/h，求輪船在靜水中的速度.
3. 農(nóng)機(jī)廠到距工廠 15 km 的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了 40 分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的 3 倍，求兩車的速度.
參考答案
自主探究
做一做：
某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？
(2)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？
例1 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水費(fèi)上漲三分之一，小麗家去年12月的水費(fèi)是 15 元，今年 7 月的水費(fèi)是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.
知識(shí)點(diǎn)二：列分式方程解決工程問題
例2 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 1 個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
方法一：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 月.
借助列表分析，確定題目中的數(shù)量關(guān)系.
方法二：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 月.
列表分析：
知識(shí)點(diǎn)三：列分式方程解決行程問題
例3 某次列車平均提速 v km/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛 s km，提速后比提速前多行駛 50 km，提速前列車的平均速度為多少？
當(dāng)堂檢測(cè)
1. A.
2.
3.

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