資源簡介

各位領導、各位老師：
下午好！
我校負責的專題是對《概率》的考法進行分析與探討。根據09年《浙江省初中畢業生學業考試說明》和麗水市《學業考試考點手冊》中的要求：
（1）在具體情境中了解概率的意義。
（2）運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率，運用概率解決一些實際問題。
（3）通過實驗獲得事件發生的頻率，知道通過大量重復的實驗時頻率可以作為事件發生的概率的估計值，從而解決問題。
“概率知識”在實際生活中運用非常廣泛，新課標實施以來，各地區加大了該部分知識的考查，體現了“學以致用”的理念。下面以近兩年部分地區的中考題為例分填空題、選擇題、解答題三方面歸類解析，與大家商榷。
一、填空題：
1、如圖，每一個標有數字的方塊均是可以翻動的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標志，則隨機翻動一塊木牌中獎的概率是：＿＿＿＿＿＿（2007年河北省）
2、從1－9這9個自然數中任取一個是2的倍數或是3的倍數的概率是＿＿＿＿＿＿（2008年，杭州舟山市）
3、臺州市某中學隨機調查了部分九年
級學生的年齡，并畫出了這些學生的年齡統
計圖（如圖），那么該校九年級中任抽一名學
生，抽到學生的年齡是16歲的概率是＿＿＿＿。＿＿＿。
（2008年臺州市）
這類題型主要考查學生了解概率的意義或簡單隨機事件概率的計算，屬容易題，考試要求屬于“a”即了解感受層次。
二、選擇題
1、在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌勻后，任意摸出一個球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復摸球實驗后，摸到紅球的頻率穩定在25％，那么可以推算出a大約是（　　　　）（河北省07年）
A、12　　　　　B、9　　　　　C、4　　　　　D、3
2、如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會徽，吉祥物（福娃）、火炬和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同，現將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機取一張，抽出的卡片的正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2008年北京市）
A、　　　B、　　　　C、　　　D、
3、在a2□4a□4的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代數式中，能構成完全平方式的概率是（　）（2008年金華市）
A、1　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、
我們發現相當部分地區的概率考點都以選擇題形式出現，這些題型中大部分側重對簡單事件概率的計算及能用概率解決一些實際問題的考查，有一定的能力要求屬于b或c類。
三、解答題
1、開學前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆和1本書。
（1）若有3支不同的筆可供選擇，其中黑色2支、紅色1支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；
（2）若有6本不同的書可供選擇，要在其中抽1本，請你幫助小明設計一種用替代物模擬抽書的方法。（2008年紹興市）
2、如圖，A、B、C、D四張卡片上分別寫有－2，，，Л四個實數，從中任取兩張卡片。（2008年嘉興市）
　　　　　　　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D　
（1）請列舉出所有可能的結果（用字母A、B、C、D表示）；
（2）求取到的兩個數都是無理數的概率。（2008嘉興市）
3、在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個9位數
，讓參與者猜商品價格，被猜中的價格是一個4位數，也就是這個9位數中從左到右連在一起的某4個數字，如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數中，任意猜一個，求他猜中該商品價格的概率。（2007年安徽省）
這類題型中主要要求學生能運用概率的意義、簡單事件概率的求法及概率模型的設計，進行運用探索，題目多以聯系實際生活情境，或與其他數學知識的相結合為設計背景，對學生有一定的綜合運用能力的考查要求，屬c類層次。
顯然《概率》考點所占分數比例不是很重，而且大部分中考卷中只選一個題型作為考點，填空題大部分考a層次，能力運用主要體現在選擇題或解答題，難度也不會很大，但不復習到位卻很容易失分，我們認為復習時應注意以下幾方面：
（1）在概念教學時，要重視概念的形成過程，把主要精力放在落實教材上，提供足量的具體材料，要真正讓學生在理解的基礎上進行辨別和運用，在運用過程中加深理解。這塊知識點，因為教師往往認為簡單而不太重點復習，從而引起學生也不夠重視，最后因為概念掌握不準確而失分。
例如，2008年寧波市中考卷中的第3題，下列事件是不確定事件的是（　　）
A、寧波今年國慶節當天的最高氣溫是35°
B、在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
C、拋擲一石頭，石頭終將落地
D、有一名運動員奔跑的速度是20米／秒
部分學生就是因為對事件分類中的不確定事件、不可能事件、確定事件的含義及聯系掌握不準確而丟掉分數的。
（2）在對簡單事件概率計算的教學時，應該側重幫助學生掌握用列舉法求概率的技巧，關鍵就是很好的確定所有等可能的結果和可能出現的結果數，并且幫助學生準確理解“等可能性”的含義。
（3）《課標》明確指出：“讓學生了解隨機現象，將有助于他們形成科學的世界觀與方法”。由此可見，《課標》認為每一個接受義務教育的學生都需要了解與認識隨機現象，并由此改變他們原有對隨機現象存在的錯誤觀念，形成正確的世界觀，形成會處理隨機事件的科學方法，而且《課標》在第二、三學段的內容標準中，更是堅決反對忽視體驗與理解，追求形式化的做法。明確強調“應避免將這部分內容的學習變成數學運算的練習”，《課標》這種重視過程性目標，重視體驗的做法是符合人的認知發展規律。人的認知大多始于直接經驗的積累，離開親身感受，尤其是所學理論與學習者的個人經驗不一致時，理論學習往往很難發展。概率學習恰恰具備這一特點，概率在書本上的結果常常與人們的直覺不一致。因此在復習選擇題型訓練時應注意，問題情境一定貼切，提供一種即令人愉快而又有用的東西，當學生的思想經過這樣的準備后，他們就會以極大的注意力去學習，從而培養解決問題的能力。下面根據知識點編制了三個題目供大家參考。
《概率》考題
一、填空題
如圖，在點數分別是1～10共十張卡片中，有兩張明牌，其余都是暗牌，某同學從暗牌中任取一張牌，其點數恰好在兩張明牌之間的概率是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
這道題考查學生對簡單隨機事件概率的計算。因為這是求“從暗牌中任取一張”的事件概率，學生往往會因審題不慎而失分。因此我們在復習時關鍵要提醒學生認真審題，確定所有可能的結果數和可能出現的結果數。
二、選擇題
四張分別畫有2只眼睛（形狀相同）、一只耳朵、一張嘴巴的卡片，卡片的背面完全相同，現將它們混勻并正面朝下放置在桌面上，從四張中隨機抽取兩張分別貼在娃娃的左、右眼睛處，則貼法正確的概率是（　　　）
　A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　D、
這道題考查學生運用列舉法計算簡單事件發生的概率。其中兩步事件“放回”“不放回”會運用不正確。
三、解答題
某校在藝術周期間，九（2）班同學設計了一個游戲活動。游戲規則是：在一個裝有6個黃球和若干個黑球（每個球除顏色外，其它都相同）的暗箱中，隨機摸一個球，摸到一個黃球就得到一個獎品。已知該校有2200個同學參加了這種游戲活動，并且發放了440件獎品。
（1）求參加一次這種游戲活動得到獎品的頻率。
（2）請你估計袋中黑球接近幾個？
這道題主要考查學生對概率的簡單：應用通過實驗獲得事件發生的頻率，知道通過大量重復的實驗時頻率可以作為事件發生的概率的估計值，從而解決問題。

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