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《圓》知識(shí)梳理
【知識(shí)點(diǎn)一】圓的相關(guān)概念
1.圓的半徑相等；2.到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.
【知識(shí)點(diǎn)二】垂徑定理及推論
1.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
2.垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
【知識(shí)點(diǎn)三】圓心角、兩條弦、兩條弧、兩條弦心距關(guān)系
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弧、兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.
【知識(shí)點(diǎn)四】圓周角定理及推論
圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.
推論2：直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角所對(duì)的弦是直徑.
推論3：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.
【知識(shí)點(diǎn)四】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓外，；點(diǎn)在圓上，；點(diǎn)在圓內(nèi)，；（圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d）
練面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)與半徑為5的⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)P在⊙O上 C.點(diǎn)P在⊙O外 D.不能確定
【知識(shí)點(diǎn)五】直線和圓的位置關(guān)系：（圓心到直線距離為d，圓的半徑為r）
相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，；相切：直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，；相離：直線與圓無公共點(diǎn)，.
練面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,3)，以2為半徑畫O M，則以下結(jié)論正確的是( )
A.OM與x軸相交，與y軸相切 B. OM與x軸相切，與y軸相離
C. OM與x軸相離，與y軸相交 D. OM與x軸相離，與y軸相切
【知識(shí)點(diǎn)六】切線性質(zhì)定理和判定定理
切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.
切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線的判定方法：（1）直線與交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）直線到圓心的距離與半徑關(guān)系；（3）切線的判定定理.
切線的證明思路：（1）有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；（2）無交點(diǎn)，作垂直，證半徑.
【知識(shí)點(diǎn)七】切線長定理、弦切角定理
切線長定理：過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線這兩條切線的夾角.
弦切角定理： 弦切角等于它所夾弧所對(duì)的圓周角.
【知識(shí)點(diǎn)八】外心與內(nèi)心
1.外心：三角形外接圓的圓心叫三角形的外心.
2.外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.
3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi)，直角三角形的外心是斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形外部。
4.內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做內(nèi)心，它的性質(zhì)是到三角形三邊的距離相等。
5.三角形周長為，面積為，內(nèi)切圓半徑為,則.
【知識(shí)點(diǎn)九】正多邊形和圓
正多邊形的中心：正多邊形外接圓的圓心. 正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓半徑.
中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角. 邊心距：正多邊形的中心到其中一邊的距離.
【知識(shí)點(diǎn)十】弧長公式與扇形面積公式
1..弧長計(jì)算公式：在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長計(jì)算公式為.
2.如果扇形的半徑為，圓心角為，那么扇形面積的計(jì)算公式為.
3.如果扇形的半徑為，弧長為，那么扇形面積的計(jì)算公式為.
【知識(shí)點(diǎn)十一】圓錐

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