資源簡介

4.2 圖形的全等
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過實(shí)例理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等.
2.掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理和計算，解決一些實(shí)際問題.
一、情境導(dǎo)入
觀察圖形：
這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能夠完全重合. 你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？
要點(diǎn)探究
知識點(diǎn)一：全等圖形的定義及性質(zhì)
全等圖形的定義：
議一議
(1) 你能說出生活中全等圖形的例子嗎？
(2) 觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流.
(3) 如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同嗎？
【歸納總結(jié)】
知識點(diǎn)二：全等三角形的定義
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
例如，在圖中，△ABC與△DEF能夠完全重合，它們是全等三角形.
你能找出其他的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎
對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A，點(diǎn)D；
對應(yīng)邊：AB與DE；
對應(yīng)角：∠A與∠D ；
全等的表示方法
“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.
△ABC與△DEF 全等，記作
全等三角形的性質(zhì)的幾何語言
【典例精析】
例1 如圖，若△BOD≌△COE，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.
議一議
全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明.
(2) 如圖， 已知△ABC≌△A'B'C'，你如何△A'B'C'中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段？
做一做
下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢？
【針對訓(xùn)練】
1. 如圖，△ABC≌△ADE，若∠D =∠B，∠C =∠AED，則∠DAE = ，∠DAB = .
二、課堂小結(jié)
1. (德城區(qū)校級期末)如圖，點(diǎn)E在AC，△ABC≌△DAE，BC = 3，DE = 7，則CE的長為 ( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
2.(南昌期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)E落在BC上，猜想∠BAD和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
參考答案
合作探究
一、要點(diǎn)探究
知識點(diǎn)一：全等圖形的定義及性質(zhì)
全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.
知識點(diǎn)二：全等三角形的定義
典例精析
例1 如圖，若△BOD≌△COE，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.
解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：
BO與CO，OD與OE，BD與CE；
△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.
針對訓(xùn)練
1. 如圖，△ABC≌△ADE，若∠D =∠B，∠C =∠AED，則∠DAE = ∠BAC ，∠DAB = ∠EAC .
當(dāng)堂檢測
1. (德城區(qū)校級期末)如圖，點(diǎn)E在AC，△ABC≌△DAE，BC = 3，DE = 7，則CE的長為 ( C )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
2.(南昌期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)E落在BC上，猜想∠BAD和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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