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第三章 變量之間的關系
3.3 用圖象表示的變量間關系
第2課時 折線型圖象
學習目標：
1．理解分段圖象的意義，掌握分段圖象各個部分的含義；
2．復習鞏固運用圖象表示變量間關系的方法，能夠運用其解決實際問題．(重點，難點)
一、復習導入
我們已經學習了幾種表示變量之間關系的方法
1.表格法 下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為 450 元/件，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發生變化：
在這個表中反映了　　個變量之間的關系， 是自變量， 是因變量.
2.關系式法
某出租車每小時耗油 5 L，若設 t 小時耗油 q L，則自變量是　　，因變量是____，
q 與 t 的關系式是　 .
3.圖象法（曲線型圖象）
下圖表示了某港口某日從 0 時到 6 時水深變化的情況.
（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？
（2）A 點表示什么？
（3）說說這個港口從 0 時到 6時的水位是怎樣變化的.
要點探究
知識點一：用折線型圖象表示的變量間關系
每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當前的速度，你會看這個表嗎
下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況，你能用一句話描述嗎？
汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的. 下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.
（1）汽車從出發到最后停止共經過了　　　分. 它的最高時速是　　　 　 .
（2）汽車在　　　　　 　　　時間段保持勻速行駛，時速分別是　　 　　 和　　　 　.
（3）出發后 8 分到 10 分之間可能發生什么樣的情況？
（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
歸納總結：
小結：怎樣通過圖象判斷速度隨時間變化的情況？
怎樣看圖：從左往右隨著時間的變化：
若圖象上升，表明速度在 ；
若圖象下降，表明速度在 ；
若圖象與橫軸平行，則表明速度 .
若圖象在橫軸上，表明 .
借助圖象可判斷因變量的變化趨勢：
圖象自左向右是上升的，則說明因變量隨著自變量的增大而增大，
圖象自左向右是下降的，則說明因變量隨著自變量的增大而減小，
圖象自左向右是與橫軸平行的，則說明因變量在自變量的增大的過程中保持不變.
圖象的識圖技巧
（1）注意兩數軸上的名稱與單位；
（2）分布規律：橫軸上的點表示________，縱軸上的點表示________；
（3）識圖關鍵：弄清圖象上點的意義，找準關鍵點：注意圖象的起點、終點、最高點、最低點、拐點等特殊位置，并弄清這些點所表示的意義.
典例精析
例1 小明放學回家，他從學校出發，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離 y 與時間 x 的關系的大致圖象是(　　)
例2 下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，圖中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離.
（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？
（2）體育場離文具店多遠？
（3）張強在文具店停留了多少時間？
（4）張強從文具店回家的平均速度是多少？
二、課堂小結
1. 下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？
(1) 一杯越來越涼的水 (水溫與時間的關系)；
(2) 一面冉冉上升的旗子 (高度與時間的關系)；
(3) 足球守門員大力踢出去的球 (高度與時間的關系)；
(4) 勻速行駛的汽車 (速度與時間的關系).
2. 如圖 OA、BA 分別表示甲、乙兩名學生運動的路程 s 和時間 t 的關系，根據圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A. 2.5 m
B. 2 m
C. 1.5 m
D. 1 m
3.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由 A 地到 B 地，行駛過程中路程 y /公里與
時間 x/分鐘關系的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）誰先出發？先出發多少時間？
誰先到達終點？先到多少時間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時間段內，兩人均行駛在途中？
（不包括起點和終點）
參考答案
創設情境，導入新知
1.表格法 2，每件商品降的價，日銷量.
2.關系式法 t，q，q＝5t.
3.圖象法（曲線型圖象）
答案：（1）3時，7米
4 時的水深
先上升，后下降
要點探究
知識點一：用折線型圖象表示的變量間關系
下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況，你能用一句話描述嗎？
汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的. 下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.
答案：（1）24 ， 90 千米/時
（2）2至6分和18至22分，30 千米/時，90 千米/時.
（3）中途休息或加油
（4）先加速 2 分鐘到 30 千米/時后勻速行駛 4 分鐘，再減速 2 分鐘后停車 4 分鐘，又加速 8 分鐘到 90 千米/時后再勻速行駛 4 分鐘，最后減速 2 分鐘直至停車.
典例精析
例1 　D　
例2
答：（1）2.5 千米，15 分鐘 .
（2）2.5 - 1.5 = 1 (千米).
（3）65 - 45 = 20 (分鐘).
（4）解：依題意可得
1.5÷(100 - 65)×60 = (千米/時)
當堂檢測
1. 答案：(1) C (2) D (3) A (4) B
2. C
3.
解：(1) 由圖象可知：
甲先出發，先出發 10 分鐘；
乙先到達終點，先到 5 分鐘.
甲的速度為 6÷30 = 0.2 公里/分鐘，
乙的速度為 6÷15 = 0.4 公里/分鐘.
(3) 在甲出發后 10 分鐘到 25 分鐘這段時間內，兩人都行駛在途中.

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