資源簡(jiǎn)介

5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值.
一、情景導(dǎo)入
剪紙?jiān)谏钪薪?jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)的嗎？
要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案
做一做
1. 取一張長(zhǎng)30 cm、寬6 cm的紙條，將它每3 cm 一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來. 在折疊好的紙上畫出字母E，并用小刀把畫出的字母E 挖去. 拉開“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.
在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做.
如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折. 將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90°角的部分. 打開折疊的紙，并將其鋪平.
(1) 你會(huì)得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.
(2) 你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱知識(shí)試一試.
(3)如果將正方形紙按上面方式對(duì)折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？
(4) 當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3次呢？
【典例精析】
例1 如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.
例2 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長(zhǎng)方形空地(如下圖)上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個(gè)數(shù)不限)，并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)谙逻呴L(zhǎng)方形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．
做一做
生活中有很多具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖案，例如：
你知道這些圖案的含義嗎？自已設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖.
【針對(duì)訓(xùn)練】
如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸. 整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半.
2. 圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.
(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？
(2)你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？
二、課堂小結(jié)
請(qǐng)用軸對(duì)稱的知識(shí)再設(shè)計(jì)一個(gè)新穎的（課堂上未見過的）美麗圖案.
參考答案
合作探究
一、要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱的性質(zhì)
典例精析
例1 如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.
△A′B′C′ 即為所求.
例2 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長(zhǎng)方形空地(如下圖)上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個(gè)數(shù)不限)，并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)谙逻呴L(zhǎng)方形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．
針對(duì)訓(xùn)練
如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸. 整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半.
2. 圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.
(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？
(2)你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？

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