資源簡介

第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第2課時 與摸球相關的概率
學習目標：
1.了解與摸球相關的概率的特點，掌握與摸球相關的等可能事件概率的計算公式，靈活運用計算公式求解.
2.能結合游戲公平的原則，設計符合要求的簡單概率模型.
一、復習導入
等可能試驗的概率計算公式是什么？
【定義總結】
等可能試驗的概率：
要點探究
知識點一：與摸球相關的等可能事件的概率
議一議：
（1）一個袋中裝有 2 個紅球和 3 個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？
閱讀小明和小穎的思考方法，你認為誰說的有道理
（2）小明和小凡一起做游戲. 在一個裝有 2 個紅球和3 個白球（每個球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？
思考：在一個雙人游戲中，你怎樣理解游戲對雙方是否公平？
【典例精析】例1 在一個不透明的袋中有 6 個除顏色外其他都相同的小球，其中 3 個紅球，2 個黃球，1 個白球．
(1) 樂樂從中任意摸出一個小球，摸到的白球機會是多少？
(2) 樂樂和亮亮商定一個游戲，規則如下：樂樂從中任意摸出一個小球，摸到紅球則樂樂勝，否則亮亮勝，問該游戲對雙方是否公平？為什么？
【方法總結】
做一做
選取4個除顏色外完全相同的球設計摸球游戲.
(1) 使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 .
(2) 使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 .
想一想
你能選取 8 個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎
你能選取 7 個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎
二、課堂小結
1. 袋子里有 1 個紅球，3個白球和 5 個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則
P(摸到紅球) = ；
P(摸到白球) = ；
P(摸到黃球) = ；
2. 用 10 個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲. 每個顏色的彈珠各有多少個？
（1）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ；
（2）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率是 .
參考答案
合作探究
【典例精析】例1 在一個不透明的袋中有 6 個除顏色外其他都相同的小球，其中 3 個紅球，2 個黃球，1 個白球．
(1) 樂樂從中任意摸出一個小球，摸到的白球機會是多少？
(2) 樂樂和亮亮商定一個游戲，規則如下：樂樂從中任意摸出一個小球，摸到紅球則樂樂勝，否則亮亮勝，問該游戲對雙方是否公平？為什么？
解：(1) 因為在一個不透明的口袋中有 6 個除顏色
外其余都相同的小球，其中 3 個紅球，2 個黃球，
1 個白球，所以 P (摸出一個白球)＝
(2) 該游戲對雙方是公平的．理由如下：由題意
可知 P(樂樂獲勝)＝ ，P(亮亮獲勝)＝ .
所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．
當堂檢測
1. ， ， .
2. （1）用 5 個白球，5 個紅球.
（2）用 2 個紅球，4 個白球，4 個黃球.

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