資源簡介

第六章 概率初步
6.2 頻率的穩定性
第2課時 拋硬幣試驗
學習目標：
1.進一步了解在試驗次數很大時，隨機事件發生的頻率具有穩定性.
2.理解并掌握概率的概念，初步學會用頻率估計概率.
一、情境導入
擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現兩種情況：
你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎
要點探究
知識點一：頻率與概率
做一做
教師安排學生同桌合作，完成如下試驗：
(1) 同桌兩人做 20 次擲硬幣的游戲，并將記錄
記載在下表中：
(2)累計全班同學的試驗結果，并將數據匯總填入下表：
(3) 根據上表，完成下面的折線統計圖.
(4) 觀察上面的折線統計圖，你發現了什么規律？
(5) 下表列出了一些歷史上的數學家所需所做的擲硬幣試驗的數據：
分析試驗結果及下面數學家大量重復試驗數據，大家有何發現？
【定義總結】
頻率的穩定性：
概率的概念：
想一想
事件 A 發生的概率 P(A) 的取值范圍是什么？必然事件發生的概率是多少？不可能事件發生的概率又是多少
【歸納總結】
事件 A 發生的概率 P(A) 的取值范圍：
【典例精析】
例1 王老師將 1 個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統計數據(結果保留兩位小數)：
(1) 補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是多少；
(2) 估算袋中白球的個數．
議一議
由上面的試驗，請你估計擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少 它們相等嗎
隨堂練習
小凡做了 5 次擲均勻硬幣的試驗，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為 ，朝下的概率為 ，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些試驗，結果還是這樣嗎？
2. 小明擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為 ，那么，拋擲 100 次硬幣，你能保證恰好 50 次正面朝上嗎？
二、課堂小結
1. 下列事件發生的可能性為 0 的是( )
A. 擲兩枚骰子，同時出現數字“ 6 ”朝上
B. 小明從家里到學校用了 10 分鐘，從學校回到家里卻用了 15 分鐘
C. 今天是星期天，昨天必定是星期六
D. 小明步行的速度是每小時 40 千米
2. 口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發生的可能性為1的是 ( )
A. 從口袋中拿一個球恰為紅球
B. 從口袋中拿出 2 個球都是白球
C. 拿出 6 個球中至少有一個球是紅球
D. 從口袋中拿出的 5 個球中恰為 3 紅 2 白
參考答案
合作探究
【典例精析】
例1 王老師將 1 個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統計數據(結果保留兩位小數)：
(1) 補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是多少；
(2) 估算袋中白球的個數．
解：(1) 251÷1000≈0.25.
因為大量重復試驗事件發生的頻率逐漸穩定到 0.25 附近，所以估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 0.25.
(2) 設袋中白球為 x 個，1＝0.25(1 + x)，解得 x＝3.
答：估計袋中有 3 個白球．
隨堂練習
1. 小凡做了 5 次擲均勻硬幣的試驗，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為 ，朝下的概率為 ，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些試驗，結果還是這樣嗎？
不同意. 概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規律并非在每一次試驗中都發生.
2. 小明擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為 ，那么，拋擲 100 次硬幣，你能保證恰好 50 次正面朝上嗎？
不能，這是因為頻數和頻率的隨機性，以及一定的規律性.或者說概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規律并非在每一次試驗中都發生.
當堂檢測
1. D .
2. C .

展開更多......

收起↑