資源簡(jiǎn)介

3.1 圖形的平移
第2課時(shí) 坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的一次平移
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索“沿坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系”的過程.
2.能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后得到圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.
一、情境導(dǎo)入
探究1：在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用線段依次連接，看一看是什么圖案.
要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：面直角坐標(biāo)系中圖形的平移
將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1) 畫出平移后的新“魚”.
(2) 在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表：
(3) 你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
議一議
如果將原來的“魚”向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度呢？請(qǐng)你先想一想，然后再具體做一做.
想一想
如果將圖中的“魚”向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移前后的兩條“魚”中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將圖中的“魚”向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度呢？
【歸納總結(jié)】
做一做
(1) 將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加 3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？
追問1：如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？
將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加 3，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？
追問2：如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？
議一議
在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形沿x軸方向平移a (a>0) 個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果圖形沿y軸方向平移a (a>0) 個(gè)單位長(zhǎng)度呢？
【典例精析】
例1 平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A (-3，-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 (　　)
A. (1，-8) B. (1，-2) C. (-6，-1) D. (0，-1)
【針對(duì)訓(xùn)練】
將點(diǎn)A(3，2) 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1，則A1的坐標(biāo)為 .
2. 將點(diǎn)A(3，2) 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A2，則A2的坐標(biāo)為 .
3. 點(diǎn)A1(6，3)是由點(diǎn)A(-2，3)經(jīng)過 得到的，點(diǎn)B(4，3)經(jīng)過 得到 B1(4，1).
4. 將點(diǎn)P (m + 1，n - 2) 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q (2，1 - n)，則點(diǎn)A (m，n) 坐標(biāo)為_________.
二、課堂小結(jié)
1. 將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(a - 2，3)，向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)位于第二象限，則a的取值范圍是 ( )
A. a＜2 B. a＜3 C. a＞2 D. a＞3
2. 已知點(diǎn) P (m - 1，2m - 1)，點(diǎn) Q (m2 + m，m + 1).
(1) 若點(diǎn)Q是由點(diǎn)P左右平移得到的，求出m的值，并說明平移方向和距離；
(2) 點(diǎn)Q能否由點(diǎn)P上下平移得到？說明理由.
3. 如圖，△OAB 的頂點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 A (1，3)，B (4，0)，把△OAB沿x軸向右平移得△CDE. 如果CB = 1，
(1) 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為＿＿＿＿.
(2) 求線段 OA 在平移過程中掃過的面積.
參考答案
合作探究
一、要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移
典例精析
例1 平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A (-3，-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 (　C　)
A. (1，-8) B. (1，-2) C. (-6，-1) D. (0，-1)
針對(duì)訓(xùn)練
將點(diǎn)A(3，2) 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1，則A1的坐標(biāo)為 (3，4) .
將點(diǎn)A(3，2) 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A2，則A3的坐標(biāo)為 (-1，2) .
3. 點(diǎn)A1(6，3)是由點(diǎn)A(-2，3)經(jīng)過 向右平移 8 個(gè)單位長(zhǎng)度 得到的，點(diǎn)B(4，3)經(jīng)過 向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 得到 B1(4，1).
4. 將點(diǎn)P (m + 1，n - 2) 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q (2，1 - n)，則點(diǎn)A (m，n) 坐標(biāo)為(1，0)_.
當(dāng)堂檢測(cè)
1. 將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(a - 2，3)，向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)位于第二象限，則a的取值范圍是 ( B )
A. a＜2 B. a＜3 C. a＞2 D. a＞3
2. 已知點(diǎn) P (m - 1，2m - 1)，點(diǎn) Q (m2 + m，m + 1).
(1) 若點(diǎn)Q是由點(diǎn)P左右平移得到的，求出m的值，并說明平移方向和距離；
(2) 點(diǎn)Q能否由點(diǎn)P上下平移得到？說明理由.
3. 如圖，△OAB 的頂點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 A (1，3)，B (4，0)，把△OAB沿x軸向右平移得△CDE. 如果CB = 1，
(1) 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為＿(4，3)＿.
(2) 求線段 OA 在平移過程中掃過的面積.
S = 3×3 = 9.

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