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第三章 圖形的平移與旋轉
3.1 圖形的平移
第1課時 平移的認識及性質
學習目標：
1．通過實例了解平移的概念；
2．理解并掌握平移的性質；
3．能按要求作出平移后的圖形．
一、情景導入
上面反映的是日常生活中物體運動的一些場景.
你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.
要點探究
知識點一：平移的相關概念
平移的概念：
思考：三角形的形狀、大小、位置在運動前后是否發生了變化？
如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析兩個圖形中的對應關系.
判斷：下面幾組圖形運動是不是平移？
知識點二：平移的性質
做一做
將圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離. 圖畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.
在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？
在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？
(3) 線段AE，BF，CG，DH分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的關系？
改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.
【歸納總結】
【典例精析】
例1 如圖，經過平移，△ABC的頂點A移到了點D.
(1)指出平移的方向和平移的距離；
(2)畫出平移后的三角形.
請在圖中找出平行且相等的線段，以及相等的角.
想一想
你還有畫△DEF的其他方法嗎？與同伴交流.
議一議
確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？
二、課堂小結
1. 平移改變的是圖形的 ( )
A. 位置 B. 大小
C. 形狀 D. 位置、大小和形狀
2. 經過平移，對應點所連的線段 ( )
A. 平行 (或在同一條直線上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一條直線上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
3. 經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，如圖. 作出平移后的三角形.
參考答案
合作探究
一、要點探究
知識點一：平移的相關概念
判斷：下面幾組圖形運動是不是平移？
知識點二：平移的性質
典例精析
例1 如圖，經過平移，△ABC的頂點A移到了點D.
(1)指出平移的方向和平移的距離；
(2)畫出平移后的三角形.
解：(1) 如圖，連接AD，平移的方向是點A到點 D的方向，平移的距離是線段AD的長度.
(2) 如圖，分別過點B，C按射線AD的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC 平移后的圖形.
請在圖中找出平行且相等的線段，以及相等的角.
AB、DE；AC、DF；BC、EF
對應邊平行且相等
∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE
對應角相等.
想一想
你還有畫△DEF的其他方法嗎？與同伴交流.
答：如圖，過點D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點D按射線AC的方向做線段 DF平行且等于AC；連接EF. △DEF就是△ABC平移后的圖形.
當堂檢測
1. 平移改變的是圖形的 ( A )
A. 位置 B. 大小
C. 形狀 D. 位置、大小和形狀
2. 經過平移，對應點所連的線段 ( C )
A. 平行 (或在同一條直線上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一條直線上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
3. 經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，如圖. 作出平移后的三角形.
解：如圖，過 B，C 點分別作線段 BE，CF，使得它們線段AD平行并且相等，則△DEF 就是△ABC 平移后的圖形.（方法不唯一）

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