資源簡介

第二講 拋體運動
第一課時
【課標導(dǎo)航】　
1.掌握平拋運動的規(guī)律，會用運動的合成與分解方法分析平拋運動.
2.會處理平拋運動中的臨界、極值問題．
【課時】 2課時
考點一　平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用
[基礎(chǔ)回顧]
平拋運動
1．定義：將物體以一定的初速度沿_______方向拋出，物體只在_______作用下的運動．
2．性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的_______曲線運動，運動軌跡是_______.
3．研究方法：化曲為直
(1)水平方向：_______直線運動；
(2)豎直方向：_______運動．
4．基本規(guī)律
如圖，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向．
[要點解讀]
1.平拋運動物體的速度變化量
因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示．
2．兩個重要推論
(1)做平拋運動的物體在任意時刻(任意位置)處，
有tan θ＝2tan α.
推導(dǎo)：
→tan θ＝2tan α
(2)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點，如圖所示，即xB＝.
推導(dǎo)：→xB＝
【例1】　(2020·全國卷Ⅱ·16)如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h.若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1，它會落到坑內(nèi)c點.c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達b點. 等于(　　)
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
[跟進訓(xùn)練]
1.(平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方.不計空氣阻力，為了把小球拋進小桶中，則原地再次水平拋球時，他可以(　　)
A．增大拋出點高度，同時增大初速度
B．減小拋出點高度，同時減小初速度
C．保持拋出點高度不變，增大初速度
D．保持初速度不變，增大拋出點高度
2.(平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用)A、B兩小球分別從圖6所示位置被水平拋出，落地點在同一點M，B球拋出點離地面高度為h，與落地點M水平距離為x，A球拋出點離地面高度為2h，與落地點M水平距離為2x，忽略空氣阻力，重力加速度為g，關(guān)于A、B兩小球的說法正確的是(　　)
A．A球的初速度是B球初速度的兩倍
B．要想A、B兩球同時到達M點，A球 應(yīng)先拋出的時間是
C．A、B兩小球到達M點時速度方向一定相同
D．B球的初速度大小為
3.(平拋運動推論的應(yīng)用)如圖所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點，且此時的速度大小vB＝v0，空氣阻力不計，該斜面的傾角為(　　)
A．60° B．45° C．37° D．30°
考點二　平拋運動的臨界、極值問題
[基礎(chǔ)回顧]
平拋運動的臨界問題有兩種常見情形：
(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；
(2)物體的速度方向恰好達到某一方向．
2．解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”、“剛好飛過壕溝”、“速度方向恰好與斜面平行”、“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運動對應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進行解題．
【例2】如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6 m，豎直墻的厚度d ＝0.4 m，某人在距離墻壁L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m 處的 P點，將可視為質(zhì)點的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力，g＝10 m/s2.則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是(　　)
A．2 m/s B．4 m/s C．8 m/s D．10 m/s
[跟進訓(xùn)練]
4.(平拋運動的極值問題)某科技比賽中，參賽者設(shè)計了一個軌道模型，如圖所示.模型放到0.8 m高的水平桌子上，最高點距離水平地面2 m，右端出口水平.現(xiàn)讓小球由最高點靜止釋放，忽略阻力作用，為使小球飛得最遠，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計為(　　)
A．0 B．0.1 m C．0.2 m D．0.3 m
【歸納總結(jié)】
1、本節(jié)課收獲
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2、錯題歸納、糾錯
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第二講 拋體運動
第二課時
【課標導(dǎo)航】　
1.掌握平拋運動的規(guī)律，會用運動的合成與分解方法分析平拋運動.
2.會處理平拋運動中的臨界、極值問題．
【課時】 2課時
考點三　與斜面或半圓有關(guān)的平拋運動
[基礎(chǔ)回顧]
與斜面有關(guān)的平拋運動
1．順著斜面平拋
(1)落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下
處理方法：分解位移．
x＝v0t y＝gt2 tan θ＝
可求得t＝.
(2)物體離斜面距離最大，已知速度方向沿斜面向下
處理方法：分解速度
vx＝v0， vy＝gt tan θ＝
t＝.
2.對著斜面平拋
垂直撞在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下
處理方法：分解速度．
vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝
可求得t＝.
【例3】　如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為(　　)
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3
[跟進訓(xùn)練]
5．(順著斜面拋)如圖所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度v0同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和53°，小球均落在坡面上．若不計空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則A和B兩小球的運動時間之比為(　　)
A．16∶9 B．9∶16 C．3∶4 D．4∶3
6．(對著斜面拋)(多選)如圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，垂直擊中坡上的目標A.已知A點高度為h，山坡傾角為θ，重力加速度為g，由此可算出(　　)
A.轟炸機的飛行高度 B.轟炸機的飛行速度
C.炸彈的飛行時間 D.炸彈投出時的動能
與圓弧面有關(guān)的平拋運動
1．落點在圓弧面上的三種常見情景
(1)如圖甲所示，小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置．由半徑和幾何關(guān)系制約時間t：h＝gt2，R±＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t.
(2)如圖乙所示，小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道，此時半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度的偏向角相等．
(3)如圖丙所示，小球恰好從圓柱體Q點沿切線飛過，此時半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏向角相等．
2．與圓弧面有關(guān)的平拋運動，題中常出現(xiàn)一個圓心角，通過這個圓心角，就可找出速度的方向及水平位移和豎直位移的大小，再用平拋運動的規(guī)律列方程求解．
【例4】　(多選)如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點M、N與圓心等高且在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別站在M、N兩點，同時將兩個小球以v1、v2的速度沿圖示方向水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空氣阻力．則下列說法中正確的是(　　)
A．兩球拋出的速率之比為1∶3
B．若僅增大v1，則兩球?qū)⒃诼淙肟又兄跋嘧?br/>C．兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點，兩球拋出的速率之和不變
D．若僅從M點水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
[跟進訓(xùn)練]
7．(軌跡與圓弧內(nèi)切)如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A、B之間的水平距離為(　　)
A． B． C． D．
考點四　斜拋運動
[基礎(chǔ)回顧]
定義：將物體以初速度v0　_______　或斜向下方拋出，
物體只在　_____　作用下的運動．
性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的　_______　曲線運動，
運動軌跡是　_______　.
3．研究方法：運動的合成與分解
(1)水平方向：　_____　直線運動；
(2)豎直方向：　_______　直線運動．
4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖所示)
(1)水平方向：v0x＝　v0cos_θ　，F(xiàn)合x＝0；
(2)豎直方向：v0y＝　v0sin_θ　，F(xiàn)合y＝mg.
[要點解讀]
對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析為平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題．
【例5】　(2021·江蘇卷，9)如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是(　　)
A．A比B先落入籃筐
B．A、B運動的最大高度相同
C．A在最高點的速度比B在最高點的速度小
D．A、B上升到某一相同高度時的速度方向相同
[跟進訓(xùn)練]
9．(分解思想在斜上拋運動中的應(yīng)用)在豎直平面內(nèi)固定一光滑細圓管道，管道半徑為R.若沿如圖所示的兩條虛線截去管道的三分之一，管內(nèi)有一個直徑略小于管徑的小球在運動，每次從一個截口飛出且恰能從另一個截口無碰撞地進入繼續(xù)做圓周運動．重力加速度為g.那么小球每次飛越無管區(qū)域的時間為(　　)
A． B． C． D．
【歸納總結(jié)】
1、本節(jié)課收獲
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2、錯題歸納、糾錯
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