資源簡介

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第一節 物質的聚集狀態和晶體的常識
第三章 晶體結構和性質
第二課時
晶胞、晶胞結構的測定
學習目標
1.認識簡單的晶胞，通過典型晶胞的學習，類推其他晶胞的分析方法。
2.學會晶胞中微粒數的計算方法(均攤法)，能根據晶胞的結構確定微粒個數和化學式。
3.知道X射線衍射實驗是測定晶體結構的常用方法。
4.初步學習晶體密度計算的方法。
怎樣描述晶體中的微粒在空間的排列規律？
氯化鈉晶體結構
銅晶體結構
晶體：內部微粒(原子、離子或分子)在三維空間里呈周期性排列而構成的具有規則幾何外形的固體。
金剛石結構
思路：“以小見大”
一、晶胞
1、概念：
描述晶體結構的基本單元叫晶胞。
銅晶胞
銅晶體結構
晶胞是晶體中最小的結構重復單元。
銅的晶體結構模型
銅的晶胞模型
晶體與晶胞的關系可用蜂巢與峰室的關系比喻，然而蜂巢是有形的，晶胞是無形的，是人為劃定的。
蜂巢與蜂室
銅晶胞
銅晶體
思考：作為晶體的基本重復單元，晶胞應滿足什么要求？
在空間按一定周期性有序重復，堆積成整塊晶體。
晶胞的形狀是單一的還是多樣的？
相鄰晶胞之間有空隙嗎？
如何體現周期性有序重復？
能否選擇球體作為晶胞的形狀？
單一形狀
無隙堆積
平移復原
晶胞
將任意晶胞沿著晶胞的周期性排列方向移動到相鄰或其他晶胞時，能夠完全重合，過程中無須轉動或改變方向。
不滿足無隙堆積
晶胞堆積方式展示
晶胞
晶體
無隙并置
平移復原
將任意晶胞沿著晶胞的周期性排列方向移動到相鄰或其他晶胞時，能夠完全重合，過程中無須轉動或改變方向。
各晶胞之間無縫隙
平行排列，取向相同
各個晶胞完全等同（組成和幾何空間），
且晶胞間共頂角、共棱、共面
另一種表述
2、晶體和晶胞的關系
一般來說,常規的晶胞都是平行六面體,整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。
(1)“無隙”：是相鄰晶胞之間沒有任何間隙。
(2)“并置”：是所有晶胞都是平行排列的,取向相同。
(3)完全等同：所有晶胞的形狀及其內部的原子種類、個數及幾何排列是完全相同的。
平行六面體
無隙并置
正方體 或 長方體
3、晶胞的特征：
注意：晶胞是無形的，是人為劃定的。同一個晶體中，所有晶胞的形狀及其內部的原子種類、個數及幾何排列是完全相同的。
一般來說，晶胞都是平行六面體(其邊長不一定相等也不一定垂直)。通過上、下、左、右、前、后的平移能與下一個晶胞完全重合。晶胞的形狀和大小由具體晶體的結構所決定。
晶胞不是孤立存在的。
晶胞
平行六面體
8個頂角相同
3套各2個平行面分別相同
3套各4根平行棱分別相同
金剛石晶胞
CO2晶胞
NaCl晶胞
銅晶胞
Na＋
Cl－
討論：分析以下幾種晶胞，總結平行六面體晶胞滿足的條件：
練習：判斷下列4個圖中結構，屬于晶胞的是
√
8個頂角不相同
3套各4根平行棱
不相同
3套各2個平行面
不相同
判斷是否是晶胞的方法一：頂點/平行面/平行棱是否完全相同
練習：下面是從NaCl晶體最小平行六面體，是否可以作為晶胞？
8個頂角不相同
不能平移復原
判斷是否是晶胞的方法二：能否平移復原
練習：若下圖是某晶胞的殘缺結構，要使其恢復晶胞資格，你認為應該如何改動？
4、判斷是否是晶胞的方法：
①頂點/平行面/平行棱是否完全相同
②能否平移復原
課堂練習：判斷下列六面體是否是晶胞？
A圖中的晶體結構滿足
晶胞的特點，是晶胞。
B圖中的晶體結構，不滿足晶胞“8個頂角相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
C圖中的晶體結構，不滿足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
D圖中的晶體結構，不滿足“三套各兩個平行面分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
59-2.下列各項是晶體結構中具有代表性的最小重復單元的排列方式，圖中： —X， —Y， —Z。其中對應的化學式不正確的是
√
下圖AC均不是晶胞，不能重復，題目本身就是錯題
討論：我們能計算出這個銅晶胞平均含有的銅原子數目嗎？
每個頂點:1/8
每個面心:1/2
金屬銅一個晶胞的銅原子數：
8×1/8+6×1/2=4
銅晶胞中含有8個頂點、6個面心
◆平行六面體晶胞中不同位置的粒子數的計算(如下圖)
體心：1
8個晶胞共用一個頂點：每個分攤1/8
4個晶胞共用一條棱邊：每個分攤1/4
2個晶胞共用一個面棱：每個分攤1/2
面心：1/2
體心：1
棱邊：1/4
頂點：1/8
5、晶胞中粒子個數的計算—— 均攤法
“均攤法”是計算每個晶胞平均擁有的粒子數目的常用方法。其基本理念是每個粒子被n個晶胞所共用，則該粒子有1/n屬于這個晶胞。
④頂點:由8個晶胞共同擁有，各晶胞各分享其1/8
③棱上:由4個晶胞共同擁有，各晶胞各分享其1/4
①體心:由1個晶胞擁有，該晶胞獨自擁有該粒子
②面心:由2個晶胞共同擁有，各晶胞各分享其1/2
（1）平行六面體晶胞中粒子的計算方法
（2）六方（六棱柱）晶胞中粒子的計算方法
頂角：1/6
上、下棱：1/4
側棱：1/3
面上：1/2
內部：1
六棱柱(六方)晶胞
（3）正三棱柱晶胞中粒子的計算方法
頂點：1/12
側棱：1/6
內部：1
上下棱：1/4
三棱柱晶胞
練習：如圖是NaCl 晶胞，數數Na+ 和 Cl-個數？
Cl-
Na+
8× ?。?6× ＝4
8
1
2
1
12× 　＋1 ＝4
4
1
Cl- 位于_______和_________
Na+位于_______和_________
面心
頂角
體心
棱上
該晶胞中包含4個Na+和4個Cl-
步驟一：先明確微粒在晶胞中的位置關系
步驟二：采用均攤法計算
①明確微粒在晶胞中的位置關系（體、面、棱、頂）。
②基于位置采用均攤法進行計算。
方法技巧：計算晶胞中含有微粒數目--均攤法
頂角1/8
面1/2
棱1/4
內1
頂角1/6
面1/2
上、下棱1/4
側棱1/3
內1
頂角1/12
面1/2
上、下棱1/4
側棱1/6
內1
六棱柱
三棱柱
立方體
AB
A
B
A原子數
8× ?。?
8
1
1
B原子數
問：下列晶胞中A和B原子各有多少個 你能寫出化學式嗎？
球棍模型
比例填充模型
A原子數
B原子數
頂角
體心
晶胞1
晶胞2
X：6/12=1/2
Y：6/4+3/6=2
Z：1
Mg：12/6+2/2=3
B:（在體內） 6
計算下列晶胞中原子數目，確定化學式。
X2ZY4
MgB2
晶體化學式的確定:觀察確認粒子種類→確定各粒子在晶胞中的位置→用均攤法求晶胞均攤各粒子的數目→求各粒子數目的最簡比→確定化學式。
對點訓練
科學家發現了一種由鈦原子和碳原子構成的氣態團簇分子。如圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，則它的化學式是（ ）
A.Ti14C13 B.Ti4C4 C.TiC D.Ti13C14
A
特別注意：氣態團簇分子和納米小顆粒不采用無隙并置方式排列，
故不能采用均攤法來確定化學式！
一個氣態團簇分子，其化學式就是其分子式，應直接數出原子數。
晶體化學式的含義：
一般地，晶體的化學式表示的是晶體(也可以說是每個晶胞)中各類原子或離子數目的最簡整數比。
拓展訓練
堆積圖特點：
能展示粒子的相對大小，晶胞對粒子的占有率，粒子與粒子的堆積接觸和空隙。
點陣圖特點：
能清晰展示粒子在晶胞中的相對位置，有利于分析點、線、面、角的關系。
兩種晶胞圖
思考與討論：
(1)晶胞有幾套平行棱？有幾套平行面？
(2)數一數，它們分別平均含有幾個原子？
晶胞有三套各4根平行棱，有3套各兩個平行面
金屬鈉（Na） 金屬鋅（Zn） 碘（I2） 金剛石（C）
晶胞不一定都取平行六面體
中學要求掌握平行六面體晶胞
1、晶體密度計算公式：
m:一個晶胞質量（g)
V：一個晶胞體積（cm3)）
二、晶體的密度的計算
2、計算步驟
(1)晶胞質量m的計算
①選取一個晶胞。
②用“均攤法”確定晶胞（或所截取的結構單元）中所含的原子、分子或離子數目，進而確定組成單質或化合物“粒子”的數目，設為N。
③計算晶胞中所含“粒子”的物質的量
④計算晶胞的質量： （M為該微粒的摩爾質量）。
Na+
Cl－
(3)由
計算晶胞的密度，即晶體的密度。
(2)計算晶胞的體積V。
注意單位換算: 1m=102cm=109nm=1010 =1012pm
練習：該晶胞中，若兩個距離最近的Na＋核間距為a cm，則晶體的密度ρ = _______ g·cm-3。
晶胞的邊長:
b=√2 a cm
晶胞分攤4個NaCl
ρ = =
N · M
b3 · NA
4×58·5
(√2 a)3 ×NA
=
58·5√2
a3 · NA
g·cm－3
課堂練習3：根據離子晶體的晶胞結構，判斷下列離子晶體的化學式：(A表示陽離子)
A
B
化學式：
AB
化學式：
AB2
C
化學式：
ABC3
準晶是一種介于晶體和非晶體之間的固體。是一種特殊的聚集狀態。
準晶具有完全有序的結構,然而又不具有晶體所應有的平移對稱性,因而可以具有晶體所不允許的宏觀對稱性。
探究——準晶：
銀鋁準晶體的原子模型
準晶具有獨特的屬性,堅硬又有彈性、非常平滑,而且與大多數金屬不同的是其導電性、導熱性很差,因此在日常生活中大有用武之地。
晶體的平面點陣只能有二、三、四、六重軸（重軸n=360/α，α為旋轉角度）而準晶可以有五、八、十、十二重軸。
課堂練習6：2011年諾貝爾化學獎授予以色列科學家達尼埃爾·謝赫特曼，以表彰他發現了準晶體。準晶體材料具有硬度高，不易損傷，使用壽命長等特點.下列敘述錯誤的是( )
A.自然界中的固體可分為晶體、準晶體和非晶態物質
B.準晶體是一種介于晶體和非晶態物質之間的固體
C.準晶體材料的應用具有較大的發展空間
D.化學式為Al63Cu24Fe13的準晶體不可與稀硝酸發生反應
D
X射線管
鉛板
晶體
三、晶胞結構的測定
1、測定晶體結構儀器、方法及原理
X射線衍射原理：單一波長的X射線通過晶體時，X射線和晶體中的電子相互作用，會在記錄儀上產生分立的斑點或明銳的衍射峰。
最常用的儀器是X射線衍射儀
單晶衍射圖
非晶態和晶態SiO2粉末X射線衍射圖譜的對比
2、X射線衍射圖譜的應用
①X射線衍射實驗獲得晶胞信息
②X射線衍射實驗獲得分子信息
衍射圖
晶胞形狀和大小
分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型
原子在晶胞里的數目和位置
計算獲得
結合晶體化學組成的信息推出原子之間的相互關系
根據原子坐標，可以計算原子間的距離，判斷哪些原子之間存在化學鍵,確定鍵長和鍵角，得出分子的空間結構。
◆衍射方向
——晶胞的形狀、大小與取向
◆衍射強度
——原子的種類與位置
1.X射線衍射原理
單一波長的X射線通過晶體時,X射線和晶體中的電子相互作用,會在記錄儀上產生分立的斑點或明銳的衍射峰。
【課堂小結】
2.X射線衍射實驗獲得晶胞信息
3.X射線衍射實驗獲得分子信息
晶體的X射線衍射實驗圖經過計算,可以獲得包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現的對稱類型、原子在晶胞里的數目和位置等,以及結合晶體化學組成的信息推出原子之間的相互關系。
通過晶體X射線衍射實驗,可以測定晶胞中各個原子的位置(坐標),根據原子坐標,可以計算原子間的距離,判斷哪些原子之間存在化學鍵,確定鍵長和鍵角,得出分子的空間結構。
課堂練習7：下列有關說法正確的是（ ）
A.測定晶體結構最常用的儀器是X射線衍射儀
B.石英玻璃和水晶的衍射圖譜相同
C.通過乙酸晶體的X射線衍射實驗，只能測定晶胞中含有的乙酸分子數，
不能推出乙酸分子的空間結構
D.晶體的X射線衍射實驗不能判斷晶體中存在哪些化學鍵，也不能確定
鍵長和鍵角
A
Na+
Cl－
課堂練習8：(1)每個晶胞中平均有____個Na＋，____個Cl－；
(2)在NaCl晶體中，每個Na＋周圍最近距離的Cl－有___個；每個Cl－周圍最近距離的Na＋有___個。
(3)在NaCl晶體中，每個Na＋周圍最近距離的Na＋有____個。
(4)該晶胞中，若兩個距離最近的Na＋核間距為a cm，
則晶體的密度ρ = _______ g·cm-3。
4
4
6
6
12
課堂小結
晶胞
概念
計算原子個數—均攤法
特點
結構的測定—X射線衍射實驗
晶體
晶胞是晶體中最小的結構重復單元。
整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。
8個頂角相同、3套各4根平行棱分別相同、3套各2個平行面分別相同的最小平行六面體
1、下列各項是晶體結構中具有代表性的最小重復單元的排列方式，圖中：○—X，●—Y，?—Z。其中對應的化學式不正確的是（ ）
課堂達標
B
2、某晶胞的結構如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數之比是( )
A. 3:9:4 B. 1:4:2 C. 2:9:4 D. 3:8:4
B
3.話筒是聲電轉換的換能器,在話筒中有一種材料的結構如圖所示,它的主要成分是鈦酸鋇,根據晶胞的結構示意圖,可知它的化學式是(　　)
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6
C.BaTi2O4 D.BaTiO3
D
4、2011年,以色列化學家謝赫特曼因發現準晶體獲諾貝爾化學獎。由于準晶體原子排列不具有周期性,因此準晶體材料硬度很高,同時具有一定彈性,不易損傷,使用壽命長。這種材料的應用有較大發展空間。下列說法不正確的是 ( )
A.液晶不是準晶體
B.準晶體是一種介于晶體和非晶體之間的固體
C.自然界的固態物質分為晶體和非晶體
D.構成晶體的微粒在空間呈現有規則的重復排列
C
5、石墨晶體的層狀結構，層內為平面正六邊形結構(如圖)，圖中平均每個正六邊形占有C原子數為____個、占有的碳碳鍵數為____個。碳原子數目與碳碳化學鍵數目之比為_____。
2 : 3
3
2
6、下圖是超導化合物一鈣鈦礦晶體中晶胞的結構。請回答：
(1)該化合物的化學式為____________。
(2)在該化合物晶體中，與某個鈦離子距離最近
且相等的其他鈦離子共有____個。
(3)該晶體結構單元中，氧、鈦、鈣離子的個數比
是 ____________ 。
CaTiO3
6
Ca O Ti
3∶1∶1
7、(2018年全國Ⅲ卷)金屬Zn晶體中的原子堆積方式如圖，六棱柱底邊邊長為a cm，高為c cm，阿伏伽德羅常數的值為NA，Zn的密度為_______g·cm－3(列出計算式)。
ρ =
N · M
abc · NA
6×65
6× ×a2c×NA
3
4
√
=

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