資源簡介

12.1 杠桿
素養目標
1.通過實例分析的學習,能夠辨識杠桿、杠桿的五要素,并且會畫動力、阻力、動力臂和阻力臂。
2.通過實驗探究,歸納得出杠桿的平衡條件,并利用杠桿的平衡條件進行簡單分析和計算。
3.能夠依據杠桿的平衡條件,辨識杠桿的種類。
4.能夠利用杠桿的平衡條件,畫出最小動力。
◎重點:探究杠桿的平衡條件。
【預習導學】
生活中的物理
如圖,小明和姐姐在玩蹺蹺板,體重很小的小明把體重大的姐姐給撬起來。
為什么體重小的小明“打敗”了體重大的姐姐 你能幫姐姐“打敗”小明嗎
重點梳理
知識點一 杠桿
1.定義:如圖,一根硬棒,在力的作用下能 ,這根硬棒叫作杠桿。
2.五要素
(1)支點:杠桿繞著轉動的支撐點叫作支點(O)。
(2)動力: 的力叫作動力(F1)。
(3)阻力: 的力叫作阻力(F2)。
(4)動力臂:從 到 的距離叫作動力臂(l1)。
(5)阻力臂:從 到 的距離叫作阻力臂(l2)。
3.杠桿的平衡:當杠桿在動力和阻力作用下 時,我們就說杠桿平衡了。
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杠桿的平衡
杠桿的平衡包括兩大類:靜止或勻速轉動。其中靜止包括“水平方向靜止”“其他方向靜止”。
對點自測
1.杠桿在我國古代就有許多巧妙應用,護城河上安裝的吊橋就是一個杠桿,如圖所示,它的支點是 點,動力作用點是 點,阻力是 。
2.如圖甲、乙所示,兩杠桿分別在兩側重物作用下處于靜止狀態, 圖中杠桿處于平衡狀態。
【參考答案】
知識點一
1.繞著固定點轉動
2.(2)使杠桿轉動
(3)阻礙杠桿轉動
(4)支點　動力作用線
(5)支點　阻力作用線
3.靜止或勻速轉動
對點自測
1.B　A　吊橋的重力
2.甲、乙
知識點二 杠桿的平衡條件
1.杠桿的平衡條件
(1)文字描述: 。
(2)公式: 。
2.變形公式
(1)求動力或阻力:①F1= ;②F2= 。
(2)求動力臂或阻力臂:①l1= ;
②l2= 。
(3)求動力和阻力之比:F1∶F2= 。
(4)求動力臂和阻力臂之比:l1∶l2= 。
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杠桿平衡條件的變形公式是根據數學計算法則,由杠桿平衡條件F1l1=F2l2推導得到的。
對點自測
3.現有若干個規格相同的鉤碼,如圖所示,為了使杠桿在水平位置平衡,應在杠桿的A點掛( )個鉤碼。
A.1　　　B.2　　　　C.3　　　D.4
【參考答案】
知識點二
1.(1)動力×動力臂=阻力×阻力臂
(2)F1l1=F2l2
2.(1)　
(2)　
(3)l2∶l1
(4)F2∶F1
對點自測
3.C
知識點三 杠桿的分類
(1)等臂杠桿:動力臂 阻力臂,動力 阻力,比如天平。
(2)省力杠桿:動力臂 阻力臂,動力 阻力,比如撬棒。
(3)費力杠桿:動力臂 阻力臂,動力 阻力,比如鑷子。
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三步辨識杠桿種類
(1)辨識支點、動力、阻力。
(2)估測動力臂和阻力臂大小。
(3)判斷杠桿種類:
①動力臂=阻力臂→等臂杠桿
②動力臂>阻力臂→省力杠桿
③動力臂<阻力臂→費力杠桿
對點自測
4.如圖所示,小明用撬棍向上撬石頭,由于動力臂 阻力臂,所以撬棍是一個 (選填“省力”或“費力”)杠桿。
【參考答案】
知識點三
(1)等于　等于
(2)大于　小于
(3)小于　大于
對點自測
4.大于　省力
【合作探究】
任務驅動一 根據動力(阻力)畫動力臂(阻力臂)
【任務】畫出動力F的力臂。
【思路】根據力臂定義,思考畫圖步驟。
(1)動力臂是指“支點”到“動力作用線”的距離,也就是“點”到“線”的距離。
(2)在數學上,為了作 “點O”到“線F”的距離,需要 ,交點為垂足,連接
和 ,得到一條垂線段,即“點O”到“線F”的距離,也就是對應的力臂。
(3)畫圖,根據力臂畫法,完成任務。
【參考答案】
驅動一
(2)過O向F所在直線做垂線　支點O　垂足
任務驅動二 探究杠桿的平衡條件
【實驗方法】
(1)判斷杠桿平衡的方法:①水平方向靜止;②其他方向靜止;③勻速轉動。
(2)測量力臂的方法:使杠桿在 位置平衡,力臂恰好落在杠桿上,可以直接測量。
【實驗裝置】帶有刻度的杠桿、鐵架臺、質量相同的鉤碼
【實驗過程與結論分析】
(1)調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在 位置平衡,若杠桿左端下沉,應該把平衡螺母向 調節。
(2)給杠桿的兩側掛上不同數量的鉤碼,移動鉤碼的位置,使杠桿在 位置平衡。這時杠桿兩側受到作用力的大小等于 的大小。
(3)設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F1、左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2,測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2;把F1、l1、F2、l2的數值填入表格中。
實驗 序號 動力 F1/N 動力臂 l1/m 動力×動力 臂/(N·m) 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m 阻力×阻力 臂/(N·m)
1
2
3
　　(4)改變動力F1和動力臂l1的大小,相應調節阻力F2和阻力臂l2的大小,再做幾次實驗。目的是得出 規律,避免實驗的 性。
【實驗結論】杠桿平衡的條件是 。
【參考答案】
驅動二
【實驗方法】(2)水平
【實驗過程與結論分析】(1)水平　右
(2)水平　各自鉤碼所受重力
(4)普遍　偶然
【實驗結論】F1l1=F2l2

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