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課 題：17.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案
課型：新授課 主備人：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1、知道一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），會(huì)用韋達(dá)定理解決有關(guān)問題。 2、在學(xué)習(xí)中，注意運(yùn)用觀察、分析、猜想、論證的思想方法。 3、在韋達(dá)定理的論證和應(yīng)用過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣?！局?、難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的觀察、猜想與證實(shí)。 2、難點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用。【知識(shí)鏈接】：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是： 。2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2-2x-3=0 （2）x2＋5x－6=0 （3）2x2－3x－5=0 （4）4x2-1=0 （5）3x2+8x=0 【合作探究】：活動(dòng)一：觀察與猜想：觀察舊知鏈接中各方程中兩根x1、x2，并計(jì)算x1+x2、x1x2的值填下表。猜想x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系。方 程x1x2x1+x2x1x2x2-2x-3=0x2+5x-6=02x2-3x-5=04x2-1=03x2+8x=0ax2+bx+c=0由此猜想，一元二次方程的根與系數(shù)之間存在下列關(guān)系：如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2 = ?；顒?dòng)二：（仿照課本38頁的例1)1、已知關(guān)于x的方程3x2－19x＋m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值。2 、 已知一元二次方程x2＋2x－5=0，求它的兩根的倒數(shù)和。【達(dá)標(biāo)測試】：1、假設(shè)下列各方程的兩根分別為x1、x2，求兩根之和與兩根之積。（1）x2－3x+1=0 （2）3x2－2x－2=0 （3）2x2-9x+5=02、判斷下列各方程后面括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根，為什么？（1）x2+4x+4=0 （1，4） （2）x2－6x－7=0（－1，7）3、已知關(guān)于x的方程2x2＋mx－3=0的一個(gè)根是，求它的另一個(gè)根及m的值。4、已知關(guān)于x的方程2x2＋4x－3=0的兩個(gè)根是x1、x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值。(1) (x1+1)(x2+1) (2) +

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