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課 題：17.1.1一元二次方程的認識導學案
課型：新授課 主備人：
【學習目標】： 1、會根據具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化為一 般形式；會判斷一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項。【重、難點】： 重點：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 難點：由實際問題列出一元二次方程。準確認識一元二次方程的二次項和系數以及一次項和系數還有常數項。【知識鏈接】：1、含有 的等式叫做方程。2、含有 個未知數，并且未知數的次數是 的整式方程叫做一元一次方程。3、一元一次方程都可以化為最簡形式 。4、若方程ax-3=2的解是x=1，則a= 。【自主學習】：（見課本P19-20）：問題1 ：在這個問題中，如果設無公害蔬菜產量的年平均增長率是x，2005年的產量為a，那么2006年無公害蔬菜產量為______________________，2007年無公害蔬菜產量為____________________________。根據題意，2007年無公害蔬菜產量為2a，可得方程____________________，整理得____________________________問題2 某小區在兩棟樓之間開辟面積為900 平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各是多少？如果設綠地寬為x米，那么它的長應是 米。根據面積計算公式可列方程： 。整理得： 。觀察以上整理后的兩個方程，它們有什么特點？【歸納總結】：1、 叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ；又叫作 。其中ax2 叫做 ，a是二次項的系數；bx叫做 ，b是一次項的系數；c叫做 。 思考：為什么要求a≠0？如果a=0，但b≠0，那么它應該是什么方程？【合作探究】：活動一：把方程3 x（x-1）= 2（x-2）- 4化成一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數及常數項。【注意】：1、一元二次方程的一般形式中等號的左邊最多三項，其中一次項、常數項可以不出現，但二次項必須存在，并且左邊通常按未知數降冪排列。 2、等號的右邊必須整理為0。 3、要說出項及系數必須先化為一般形式。活動二：1、已知關于x的方程（m2－4）x2+（m+2）x－1=0當m取什么值時，這個方程是一元一次方程？當m取什么值時，這個方程是一元二次方程？這時，它的二次項系數、一次項系數、常數項分別是什么？【達標測試】：1、判斷下列方程是不是一元二次方程？為什么？（1）3x2-2y=0 （2）2xy=6 （3）x2-3x+1=x+5 （4）x2-3x+1=x2+5（5）ax2-5x+2=0 （a為常數） （6）+x=3 (7）+4=3x2 （8）x2-3x=12、指出下列一元二次方程的系數a、b、c分別是多少？（1）5x2=6x-8 （2）9x2=5 （3）3y2+1=2y （4）（x-2）（x-3）=0要使是一元二次方程，求k的值。

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