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課 題：17.2.1一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案（一）
課型：新授課 主備人：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解一元二次方程“降次”─轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題． 2、對(duì)于一元二次方程ax2+c=0，會(huì)根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程.【重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．難點(diǎn)：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．【知識(shí)鏈接】：1、一元二次方程的一般形式： 2、已知關(guān)于x的方程3x2 – mx+（m+2）= 0的一個(gè)根是2，那么m的值是 3、9的平方根是 ，7的平方根是 【自主學(xué)習(xí)】：自學(xué)教材P23，完成下列問(wèn)題。1、求出下列各個(gè)方程的解：（1）x2 = 9 （2）x2 = 25 （3）x2 – 0.81 = 0 一般地，對(duì)于形如x2 = a （a≥0）的方程，根據(jù)平方根的定義，可解得x = ，這種解一元二次方程的方法叫直接開(kāi)平方法。【合作探究】：活動(dòng)一：1、你會(huì)用用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1） (2x-1)2=5 （2）3(x+1)2 = 48 (3) 3x2+6=2解一元二次方程的實(shí)質(zhì)是: 把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．我們把這種思想稱(chēng)為“降次轉(zhuǎn)化思想”．2 、試一試，下列一元二次方程可以用直接開(kāi)平方法解嗎？ （1）2(x–2)2 – 4 = 0 （2）， （3） (2x-1)2+4=0【歸納】：（1）能用直接開(kāi)平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？ ①ax2+c=0②（x+m）2 +n= 0③a（x+b）2+c=0(2)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟是什么？ 首先將一元二次方程化成左邊是含有未知數(shù)的一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)的形式， 然后用平方根的概念求解。（3）如果方程能化成（x+a）2=b（b≥0）的形式，那么可得 【達(dá)標(biāo)測(cè)試】：1、若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-22、方程3x2+9=0的根為（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根 3、用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1）（2-x）2-81＝0 （2）2（1-x）2-17＝1 （3）（2-x）2+4=24、如果a、b為實(shí)數(shù)，滿足，那么ab的值是_______．【自我小結(jié)】：

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