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課 題：17.2.3一元二次方程的解法導學案（三）
課型：新授課 主備人：
【學習目標】：1、理解一元二次方程求根公式的推導過程； 2、會利用求根公式解簡單數字系數的一元二次方程； 3、經歷探索求根公式的過程，發展學生合情合理的推理能力；【重、難點】：學習重點：求根公式的推導和公式法的應用 學習難點：一元二次方程求根公式的推導【知識鏈接】：1、配方法解一元二次方程的關鍵是_______________________________;2、一元二次方程中a=______,b=______,c=________.3、用配方法解一元二次方程【合作探究】：活動一：（一）：用配方法解一元二次方程；請同學們獨立完成此題。解：移項，得： ，二次項系數化為1，得 配方，得： 即 ∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三種情況：b2-4ac＞0，則＞0 直接開平方，得： 即 ∴x1= ，x2= b2-4ac=0，則=0此時方程的根為 即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個 的實根。b2-4ac＜0，則＜0，此時（x+）2 ＜0，而x取任何實數都不能使（x+）2 ＜0，因此方程 實數根。（二）師生探究·合作交流由上可知，一元二次方程的根由方程的系數a,b,c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形，當時，將a,b,c代入式子x=_____________，就得到方程的根；當時就得到方程無實數根；這個式子叫做一元二次方程的求根公式；利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；由求根公式可知，一元二次方程最多有___個實數根。活動二：用公式法解下列方程：（1）； （2） （3）x2+17=8x【達標測試】：1、方程x2+4x+6=0的根是（ ）． A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=-2、當x=______時，代數式x2-8x+12的值是-4．3、已知實數a,b,c滿足：，求方程的根。

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