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課 題：18.1.1勾股定理的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案
課型：新授課 主備人：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。 2、培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。【重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。 難點(diǎn)：勾股定理的證明。【 知識(shí)鏈接】：1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系： （2）若∠B=30°，則∠B的對(duì)邊和斜邊： 【合作探究】：活動(dòng)一:（1）、畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的 （2）、再畫一個(gè)兩直角邊為5和12Rt△ABC，用刻度尺量出AB的長。 的直角△ABC，用刻度尺量AB的長問題：你是否發(fā)現(xiàn)+與，+和的關(guān)系，即+ ，+ ，完成52頁的探究，補(bǔ)充下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C的關(guān)系嗎？由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么 。活動(dòng)二：閱讀證明勾股定理的方法看哪個(gè)組給同學(xué)講的清楚明白方法1:已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。求證： 證明：4S△+S小正=S大正=根據(jù)的等量關(guān)系：由此我們得出勾股定理的內(nèi)容是 方法2:根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。練一練：在Rt△ABC中， ，（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則c=________；(4) 如果a=15，b=20，則c=________.【達(dá)標(biāo)測試】：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。3、一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的為 。 4、已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求 ①AD的長；②ΔABC的面積．
（1）觀察圖1－1。 A的面積是__________個(gè)單位面積；
B的面積是__________個(gè)單位面積；
C的面積是__________個(gè)單位面積。

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