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課 題：18.2.勾股定理的逆定理的導(dǎo)學(xué)案
課型：新授課 主備人：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程； 2、能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形.【重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的探索?！?知識鏈接】：1、勾股定理：直角三角形的兩條_________的平方____等于______的_______，即___________.2、填空題（1）在Rt△ABC，∠C=90°，8，15，則 。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，3，4，則 。（如圖）【合作探究】：活動一:1、怎樣判定一個三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a,b,c 5、12、13 8、15、17 這三組數(shù)滿足嗎？分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想：如果三角形的三邊長、、，滿足，那么這個三角形是 三角形，由此得到勾股定理逆定理： 3、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形，如果是直角三角形指出哪條邊對的角是直角。（1）； （2）．活動二：1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，a=9，b=40，c=41求證：∠C=90°。 2、若在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，a=m2－n2，b=2mn,c= m2＋n2，求證:△ABC是直角三角形【達(dá)標(biāo)測試】：1、在△ABC中，若a2=b2－c2，則△ABC是 三角形， 是直角.2、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　 ?。〢、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=153、若一個三角形三邊長的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B．52 C．7 D．52或74、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？ ⑴a=，b=，c=； (2)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。
A
B
C

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