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課 題：19.1.1多邊形的內角和的導學案（一）
課型：新授課 備課人：
【學習目標】：1、了解多邊形的定義，以及多邊形的頂點、邊、內角、對角等概念，掌握多邊形的內角和定理。 2、經歷探索多邊形內角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數學結論的探究與運用的方法；【重、難點】：掌握多邊形的內角和定理，會用多邊形內角和定理解決簡單問題。 探索多邊形的內角和定理的過程及其應用。【 知識鏈接】：1、三角形：由不在同一條直線上的三條線段 所組成的圖形。2、三角形的內角和等于 ，三角形的一個外角等于和它 兩個內角的和。【自主學習】：閱讀教材70——71頁的內容，思考并回答下面的問題：1、多邊形的定義：在平面上，由不在同一條直線上的 叫做多邊形。2、多邊形的邊：組成 叫做多邊形的邊。多邊形的頂點：多邊形中每相鄰 叫做多邊形的頂點。多邊形的對角線：連接 叫做多邊形的對角線。 多邊形的內角：多邊形 叫多邊形的內角。凸多邊形： 。【合作探究】：活動一:多邊形的對角線的條數：（1）四邊形有 條對角線；（2）五邊形有 條對角線；（3）六邊形有 條對角線； ……由此發現：（4）n邊形（n≥3）有 條對角線；解決問題：（5）12邊形有 條對角線。活動二：多邊形內角和定理：1、如何把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和？你是怎樣實現的？你能找到幾種方法？2、請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和，并完成下表：多邊形邊數分成三角形的個數內角和 計算規律三角形3( )×180°四邊形4( )×180°五邊形5( )×180°六邊形6( )×180°七邊形7( )×180°……………n邊形n( )×180°歸納、得出公式：設多邊形的邊數為n，則 n邊形的內角和 ： .知識延伸：(一）：正多邊形的特點：所有邊都 ，所有角都 ． 正多邊形的內角和： ． 正多邊形每個內角的度數： ．（二）：一個多邊形的內角和等于1080度，這個多邊形的邊數是多少？【達標測試】：1、9邊形的內角和是 ，12邊形的內角和是 2、已知多邊形的內角和為1440°，則這個多邊形的邊數為 3、過某個多邊形一個頂點的對角線有10條，求這個多邊形的內角和。4、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

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