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課 題：19.1.2多邊形的外角和的導學案（二）
課型：新授課 備課人：
【學習目標】： 1、了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角. 2、掌握多邊形的內角和與外角和公式，利用內角和與外角和公式解決實際問題．【重、難點】：多邊形的外角和定理的應用. 【 知識鏈接】：1、多邊形的內角和公式：n邊形的內角和等于_________________。 2、七邊形的內角和是_________;十邊形的內角_________;3、一個多邊形的內角和等于1260°，求它是幾邊形？【合作探究】：活動一：一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，形成的新的內角和是2520度，那么原多邊形的邊數是多少？2、若一個凸多邊形，除了一個內角外，剩下的各內角之和為2000度，求這個凸多邊形的邊數。活動二：1、多邊形的外角的概念 多邊形的內角的一邊與另一邊的____________所組成的角叫作這個多邊形的一個外角。在多邊形的每個頂點處取一個外角，它們的和叫作這個多邊形的_____.2、我們已經知道三角形的外角和為360°，那么四邊形、五邊形、n邊形呢 以五邊形為例：已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分別為五邊形ABCDE的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值 思考以下問題：⑴任何一個外角同與它相鄰的內角有什么關系？ ⑵五邊形的5個外角加上與它們相鄰的內角，所得總和是多少 五邊形的外角和是多少？六邊形、七邊形？結論：任意多邊形的外角和等于_________ ，n邊形的外角和與__________無關。【達標測試】：1、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為_____________邊形．2、如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加_____________，外角和增加_____________．3、多邊形的每個外角與它相鄰內角的關系是（ ）A．互為余角 B．互為鄰補角 C．兩個角相等 D．外角大于內角 4、已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數？一個凸多邊形的一個內角的補角與其他內角的和恰好為660度，求這個凸多邊形的邊數。中考鏈接如圖所示，小亮從A點出發前進10m，向右轉15°，再前進10m，又向右轉15°，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發點A時，一共走了 m。
15°
15°
A

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