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課 題：第18勾股定理的復習導學案
課型：新授課 主備人：
【復習目標】：1、會用勾股定理解決簡單的實際問題。樹立數形結合的思想。2、進一步學習將實際問題轉化為直角三角形的數學模型，并能用勾股定理解決實際問題。3、掌握勾股定理的逆定理，理解原命題逆命題逆定理的概念及關系。復習重點：勾股定理和勾股定理的逆定理復習難點：勾股定理和勾股定理的逆定理的實際應用知識框架： 實際問題（直角三角形邊長計算） 勾股定理勾股定理的逆定理 實際問題（判定直角三角形）【重難點突破】：1、已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=60，BC=144，求AB長。變式題：已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，求AB長。2、若△ABC三邊長a,b,c滿足，試判斷△ABC的形狀。變式題：已知△ABC三邊長a.b,c滿足，試判斷△ABC的形狀?！鰽BC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高AD=12，求△ABC的周長和面積。4、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6cm和8cm，那么這個三角形的周長和面積分別是多少 5、如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD． 鞏固練習：1、兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm2、（易錯題、注意分類的思想）已知直角三角形的兩邊長為4、5，則另一條邊長的平方是 3、已知直角三角形的三邊長分別為6、8、,則以為邊的正方形的面積為 .4、如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是 米。5、等腰△ABC的面積為12cm2，底上的高AD＝3cm，則它的周長為＿＿＿． 6、一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是＿＿7、利用勾股定理求面積求：（1） 陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長方形； （3） 陰影部分是半圓．8、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點，求證：（1）. 9、小強想知道學校旗桿的高，他發現旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發現下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ 10、如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求DC的長；（2）求AB的長；（3）求證：△ABC是直角三角形．11、四邊形ABCD是一塊地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠D＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求這塊地的面積。 12、在一棵樹BD的5m高A處有兩只小猴子，其中一只猴子爬到樹頂D后跳到離樹10m的地面C處，另外一只猴子爬下樹后恰好也走到地面C處，如果兩個猴子經過的距離相等，問這棵樹有多高？ 14、小溪邊長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高30尺，另外一棵樹高20尺；兩棵樹干間的距離是50尺，每棵樹上都停著一只鳥，忽然兩只鳥同時看到兩樹間水面上游出一條魚，它們立刻以同樣的速度飛去抓魚，結果同時到達目標。問這條魚出現在兩樹之間的何處？
互 逆
定 理
C
A
B
D
圖4

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