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課 題：第17章一元二次方程復習導學案
課型：復習課 主備人：
【復習重難點】： 重點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 難點：1、會根據根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。 2、會用一元二次方程的有關知識解決實際問題。【知識梳理】：1、方程中只含有 未知數，并且未知數的最高次數是 ，這樣的 方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：________________ ( )其中二次項系數是 、一次項系數是 常數項 。例如： 一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是___________________其中二次項系數是 、一次項系數是 常數項是 。 2、解一元二次方程的一般解法有（1）_________________ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是__________________________________________3、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判別式是 ，當 時，它有兩個不相等的實數根；當 時，它有兩個相等的實數根；當 時，它沒有實數根。4、設一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的兩個根分別為x1，x2 則x1 +x2= ；x1 ·x2= ____________ 如：方程2x2+3x —2=0的兩個根分別為x1，x2 則x1+x2= ；x1 ·x2= _________ 【鞏固練習】：填空題：（每題3分，共30分）；1、方程的二次項系數是 ，一次項系數是 ，常數項是 ；2、 ； 3、方程的根是 ; 方程 的根是 ;4、如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是_______________.5、如果一元二方程有一個根為0，則m= ;6、已知方程的兩個相等實根，那么 ；7、方程中，⊿= ，根的情況是 ；8、若方程的兩個根是和3，則的值分別為 9、已知方程的兩根是；則： ， 。10、已知方程的一個根是1，則另一個根是 ，的值是 。選擇題：（每題3分，共24分）1、下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根為（ ）；（A） （B） （C） （D）3、解下面方程：（1）（2）（3），較適當的方法分別為（ ）（A）（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法（C）（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法（D）（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是 （　　）； A. B. C. D. 5、方程的兩根的情況是（ ）； A、沒有實數根； B、有兩個不相等的實數根C、有兩個相同的實數根 D、不能確定6、一元二次方程有兩個相等的實數根，則等于 （　　）A. B. 1 C. 或1 D. 27、以3和為兩根的一元二次方程是 （ ）；（A） （B）（C） （D）8、某廠一月份的總產量為500噸，三月份的總產量達到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）三、解方程（每題6分，共48分）；① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧（x－2）（x－5）=－2 四、已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個根，求這個等腰三角形的腰長。（9分）已知方程；則 ①當取什么值時，方程有兩個不相等的實數根？②當取什么值時，方程有兩個相等的實數根？③當取什么值時，方程沒有實數根？（9分）六、試證明：不論為何值，方程總有兩個不相等的實數根。（9分）七、已知關于的方程⑴ 若方程有兩個相等的實數根,求的值,并求出此時方程的根（6分）⑵ 是否存在正數,使方程的兩個實數根的平方和等于224 ？若存在,求出滿足條件的的值； 若不存在，請說明理由。（6分）八、某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？（9分）

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